【高中數(shù)學公開課優(yōu)質(zhì)課件】等比數(shù)列前n項和_第1頁
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文檔簡介

1、 等比數(shù)列前n項和夷陵中學 郭銳問題1：如何求以1為首項,2為公比的等比數(shù)列的前64項的和？問題2：如何求以 為首項，以 為公比的等比數(shù)列的前 項的和？請小組同學之間相互交流討論，然后派代表展示你們的證明方法。問題3： 是否正確，如何證明？1.提取因式法2.等比定理法3.掐頭去尾法4.錯位相減法掐頭去尾法錯位相減法等比定理法提取因式法【例1】請利用等比數(shù)列前n項和公式解決問題如何求以1為首項,2為公比的等比數(shù)列的前64項的和？即 =？這個值有多大你們知道嗎？ 粒，大約7000億噸，用這么多粒小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道,按2018年世界糧食總產(chǎn)量25.87億噸來計算，是全世

2、界糧食產(chǎn)量的270多倍. 顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾.知識：等比數(shù)列前n項和公式技能： 提取因式法、等比定理法掐頭去尾法、錯位相減法思想方法：特殊到一般、方程、化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)學基本活動經(jīng)驗：在探索中體驗等比數(shù)列求和問題的發(fā)生發(fā)展、猜想證明過程，揭示解決數(shù)列問題的一般過程，感受數(shù)學文化之博大精深你從古埃及的文明中發(fā)端在古希臘歐幾里得的智慧中發(fā)展穿越中世紀的歐洲閃耀著古老的中華之光把一個個奇妙的數(shù)列故事演繹成符號公式的精靈數(shù)學寶庫中的明珠為我們追求真理指引方向大膽猜想 嚴謹求證 科學運用文化在傳承中發(fā)揚 思維在碰撞中解放讓我們在孜孜求索中勇敢摘取數(shù)學高峰之巔的王冠作業(yè)：研究性學習 在棋盤的第一個格子里放上1顆麥粒，在第二個格子里放上格子序號的2倍的麥粒，在第三個格子里放上格子序號的4倍的麥粒，在第四個格子里放上格子序號的8倍的麥粒，依次類推，直到第六十四個格子。試給出足夠的麥粒來實現(xiàn)上述要求。作業(yè)：如圖是瑞典數(shù)學家科赫在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的圖案圖形的作法是：從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間一段為底邊分別向外作正三角形，再去掉底邊反復進行這一過程，就得到雪花曲線圖1圖2圖3圖4設原正三角形（如圖1）的邊長為1，把圖1，圖

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