工程力學(xué)經(jīng)典新第五章

1、工程力學(xué)經(jīng)典新第五章第1頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三5.1 工程中的摩擦干摩擦固體對(duì)固體的摩擦。流體摩擦流體相鄰層之間由于流速的不同而引起的切向力?；瑒?dòng)摩擦由于物體間相對(duì)滑動(dòng)或有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)引起的摩擦。滾動(dòng)摩擦由于物體間相對(duì)滾動(dòng)或有相對(duì)滾動(dòng)趨勢(shì)引起的摩擦。第2頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三 當(dāng)兩個(gè)相互接觸的物體具有相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，彼此間產(chǎn)生的阻礙相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的力，稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力。 摩擦力作用于相互接觸處，其方向與相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)或相對(duì)滑動(dòng)的方向相反，它的大小根據(jù)主動(dòng)力作用的不同，可以分為三種情況，即靜滑動(dòng)摩擦力，最大靜滑動(dòng)

2、摩擦力和動(dòng)滑動(dòng)摩擦力。若僅有滑動(dòng)趨勢(shì)而沒(méi)有滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力稱(chēng)為靜滑動(dòng)摩擦力；若存在相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力稱(chēng)為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力。5.2 滑動(dòng)摩擦第3頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三在粗糙的水平面上放置一重為P的物體，該物體在重力P和法向力FN的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。今在該物體上作用一大小可變化的水平拉力F，當(dāng)拉力F由零值逐漸增加但不很大時(shí)，物體仍保持靜止?？梢?jiàn)支承面對(duì)物體除法向約束力FN外，還有一個(gè)阻礙物體沿水平面向右滑動(dòng)的切向力，此力即靜滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱(chēng)靜摩擦力，常以FS表示，方向向左，如圖。1 靜滑動(dòng)摩擦力和最大靜滑動(dòng)摩擦力第4頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)5

3、7分，星期三靜摩擦力的大小隨水平力F的增大而增大，這是靜摩擦力和一般約束力共同的性質(zhì)。靜摩擦力又與一般約束力不同，它并不隨力F的增大而無(wú)限度地增大。當(dāng)力F的大小達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，物塊處于將要滑動(dòng)、但尚未開(kāi)始滑動(dòng)的臨界狀態(tài)。這時(shí)，只要力F再增大一點(diǎn)，物塊即開(kāi)始滑動(dòng)。當(dāng)物塊處于平衡的臨界狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，即為最大靜滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱(chēng)最大靜摩擦力，以Fmax表示。此后，如果F再繼續(xù)增大，但靜摩擦力不能再隨之增大，物體將失去平衡而滑動(dòng)。第5頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三綜上所述可知，靜摩擦力的大小隨主動(dòng)力的情況而改變，但介于零與最大值之間，即 由實(shí)驗(yàn)證明：最大靜滑動(dòng)摩擦

4、力的大小與兩物體間的法向力的大小成正比，即：這就是靜滑動(dòng)摩擦定律。式中fs稱(chēng)為靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)。靜摩擦因數(shù)的大小需由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。它與接觸物體的材料和表面情況(如粗糙度、溫度和濕度等)有關(guān)，而與接觸面積的大小無(wú)關(guān)。第6頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三當(dāng)滑動(dòng)摩擦力已達(dá)到最大值時(shí)，若主動(dòng)力F再繼續(xù)加大，接觸面之間將出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)。此時(shí)，接觸物體之間仍作用有阻礙相對(duì)滑動(dòng)的阻力，這種阻力稱(chēng)為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱(chēng)動(dòng)摩擦力，以Fd表示。實(shí)驗(yàn)表明：動(dòng)摩擦力的大小與接觸體間的正壓力成正比，即式中f是動(dòng)摩擦因數(shù)，它與接觸物體的材料和表面情況有關(guān)。動(dòng)摩擦力與靜摩擦力不同，沒(méi)有變化范圍。一般情況下，動(dòng)

5、摩擦系數(shù)小于靜摩擦系數(shù)，即 f d fs。2 動(dòng)滑動(dòng)摩擦力第7頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三 實(shí)際上動(dòng)摩擦系數(shù)還與接觸物體間相對(duì)滑動(dòng)的速度大小有關(guān)。對(duì)于不同材料的物體，動(dòng)摩擦系數(shù)隨相對(duì)滑動(dòng)的速度變化規(guī)律也不同。多數(shù)情況下，動(dòng)摩擦系數(shù)隨相對(duì)滑動(dòng)速度的增大而稍減小，但當(dāng)相對(duì)滑動(dòng)速度不大時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)可近似地認(rèn)為是個(gè)常數(shù)。3 兩種摩擦力的比較1. 靜滑動(dòng)摩擦力 方向：沿接觸處的公切線(xiàn)，與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向； 大小： （庫(kù)侖摩擦定律）第8頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三 大?。?. 動(dòng)滑動(dòng)摩擦力 方向：沿接觸處的公切線(xiàn)，與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向；（對(duì)多數(shù)材料，

6、通常情況下） 第9頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三1 摩擦角全約束力物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，全約束力和法線(xiàn)間的夾角。5.3 摩擦角和自鎖現(xiàn)象摩擦角摩擦錐第10頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三2 自鎖現(xiàn)象 如果作用于物塊的全部主動(dòng)力的合力FR的作用線(xiàn)在摩擦角jf之內(nèi)，則無(wú)論這個(gè)力怎樣大，物塊必保持靜止。這種現(xiàn)象稱(chēng)為自鎖現(xiàn)象。因?yàn)樵谶@種情況下，主動(dòng)力的合力FR與法線(xiàn)間的夾角q jf，因此， FR和全約束反力FRA必能滿(mǎn)足二力平衡條件，且q = j j f，而j j f ，支承面的全約束反力FRA和主動(dòng)力的合力FR不能滿(mǎn)足二力平衡條件。應(yīng)用這個(gè)道理，可

7、以設(shè)法避免發(fā)生自鎖現(xiàn)象。第12頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三 斜面與螺紋自鎖條件第13頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三斜面自鎖條件第14頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三斜面的自鎖條件是斜面的傾角小于或等于摩擦角。斜面的自鎖條件就是螺紋的自鎖條件。因?yàn)槁菁y可以看成為繞在一圓柱體上的斜面，螺紋升角a就是斜面的傾角。螺母相當(dāng)于斜面上的滑塊A，加于螺母的軸向載荷P，相當(dāng)物塊A的重力，要使螺紋自鎖，必須使螺紋的升角a小于或等于摩擦角jf。因此螺紋的自鎖條件是：螺紋自鎖條件第15頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期

8、三 測(cè)定摩擦系數(shù)的簡(jiǎn)易方法第16頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三問(wèn)題特點(diǎn)2 嚴(yán)格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；3 因 ，問(wèn)題的解有時(shí)在一個(gè)范圍內(nèi)1 畫(huà)受力圖時(shí)，必須考慮摩擦力；5.4 考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題第17頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三求：物塊是否靜止，摩擦力的大小和方向。解：取物塊，設(shè)物塊平衡已知：例5-1第18頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三物塊處于非靜止?fàn)顟B(tài)向上而解得：(向上)第19頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三推力為 ， 解：1）物塊有上滑趨勢(shì)時(shí)，已知：水平推力 的大小求：使

9、物塊靜止，例5-2畫(huà)物塊受力圖(1)(2)第20頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三解得：(3)2）物塊有下滑趨勢(shì)時(shí)，推力為 ， 畫(huà)物塊受力圖：(1)(2)(3)第21頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三為使物塊靜止第22頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三思考題:分析后輪驅(qū)動(dòng)的汽車(chē)前、后輪摩擦力的方向。前輪后輪F1N1F2N2MAA第23頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三（2）能保持木箱平衡的最大拉力.（1）當(dāng)D處拉力 時(shí)，木箱是否平衡?求：已知：均質(zhì)木箱重例5-2第24頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3

10、點(diǎn)57分，星期三解：（1）取木箱，設(shè)其處于平衡狀態(tài).第25頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三解得而因木箱不會(huì)滑動(dòng)；又木箱無(wú)翻倒趨勢(shì).木箱平衡（2）設(shè)木箱將要滑動(dòng)時(shí)拉力為第26頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三又解得設(shè)木箱有翻動(dòng)趨勢(shì)時(shí)拉力為解得能保持木箱平衡的最大拉力為第27頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三解:物塊有向上滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，用幾何法求解例5-2.例5-4物塊有向下滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，第28頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三利用三角公式與得第29頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三 1 滾

11、阻力偶和滾阻力偶矩設(shè)一半徑為r的滾子靜止地放在水平面上，滾子重為P。在滾子的中心作用一較小的水平力F。取滾子為研究對(duì)象畫(huà)受力圖。Fx = 0 Fy = 0 mA(F) = 0 滾動(dòng)摩阻（擦）的概念5.5第30頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三 2 產(chǎn)生滾阻力偶的原因 滾子與支承面實(shí)際上不是剛體,在壓力作用下它們都會(huì)發(fā)生微小變形。 設(shè)反作用力的合力為 ,合力矩M,滾子在 力P , F,M與 作用下處于平衡狀態(tài)。 分解為豎直方向的 和水平方向的第31頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三 3 滾動(dòng)摩擦定律0 m mmaxmmax = 滾阻力偶矩的最大值與法向

12、反力成正比。e合成M和 , 將偏移一段距離e。第32頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三使圓輪滾動(dòng)比滑動(dòng)省力的原因1.處于臨界滾動(dòng)狀態(tài)，輪心拉力為混凝土路面2.處于臨界滑動(dòng)狀態(tài)，輪心拉力為 ，一般情況下，或某型號(hào)車(chē)輪半徑，則或第33頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三求：使系統(tǒng)平衡時(shí)，力偶矩已知：例5-5第34頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三又聯(lián)立解得解：（1）設(shè)圓柱 有向下滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱(b)第35頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)57分，星期三系統(tǒng)平衡時(shí)解得設(shè)圓柱 有向上滾動(dòng)趨勢(shì)，取圓柱 同理有又(c)第36頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)