湖南省永州市新田縣重點名校2023學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、湖南省永州市新田縣重點名校2023學(xué)年中考測試卷猜想數(shù)學(xué)試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列計算正確的是（）A3a2a1Ba2+a5a7C（ab）3ab3Da2a4a62如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點，AC與D

2、E相交于點F， SAEF=3，則SFCD為（）A6B9C12D273如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D一樣大4計算的結(jié)果是（ ）A1B-1CD5上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD6計算 的結(jié)果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a47下列計算或化簡正確的是（）ABCD8下列四

3、個圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD9下列運算中，正確的是（）A（a3）2=a5B（x）2x=xCa3（a）2=a5D（2x2）3=8x610如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為（ ）A60 B75C85D9011某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績各不相同，取前6名參加決賽小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（ ）A方差 B極差 C中位數(shù) D平均數(shù)12若在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點，則有()Ak1k20Bk1

4、k20Ck1k20Dk1k20二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖,AD=DF=FB,DEFGBC,則S:S:S=_.14如圖，點 A 是反比例函數(shù) y（x0）圖象上的點，分別過點 A 向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標(biāo)軸恰好圍成一個正方形，再以正方形的一組對邊為直徑作兩個半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為_15將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_16若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于_17已知一個斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是_18如圖，PA，PB分別為的切線，

5、切點分別為A、B，則_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DEAC，垂足為E，過點E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長20（6分）（1）（2）2+2sin 45（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來21（6分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1)

6、這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度22（8分）如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且求證：ACDCBD；求ACB的大小23（8分）如圖，是55正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個頂點均在所給小正方形的頂點上（1）在圖（1）中畫出一個等腰ABE，使其面積為3.5；（2）在圖（2）中畫出一個直角CDF，使其面積為5，并直接寫出DF的長24（10分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根

7、據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖中的值為 ；（）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？25（10分）如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為 60，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）26（12分）已知P是O外一點，PO交O于點C，OC=CP=2，弦ABOC，AOC的度數(shù)為60，連接PB求BC的長；求證：PB是O的切線27（12分）

8、如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD260cm，AB130cm，球目前在E點位置，AE60cm如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點位置求BF的長2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運算法則依次計算后即可解答.【題目詳解】3a2aa，選項A不正確；a2+a5a7，選項B不正確；（ab）3a3b3，選項C不正確；a2a4a6，選項D正確故選D【答案點睛】本題考查了合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪的

9、乘法的運算法則，熟練運用法則是解決問題的關(guān)鍵.2、D【答案解析】先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，AE：CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故選D.【答案點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.3、C【答案解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視

10、圖面積最小的是左視圖，故選C4、C【答案解析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果【題目詳解】解：=，故選：C.【答案點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【答案解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵6、D【答案解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【題目詳解】解：，故選D【答案點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握

11、運算法則是解題關(guān)鍵7、D【答案解析】解：A不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B，故B錯誤；C，故C錯誤；D，正確故選D8、D【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【題目詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選D【答案點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、D【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法

12、的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，逐項判定即可【題目詳解】（a3）2=a6，選項A不符合題意；（-x）2x=x，選項B不符合題意；a3（-a）2=a5，選項C不符合題意；（-2x2）3=-8x6，選項D符合題意故選D【答案點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，要熟練掌握10、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65，C=E=70如圖，設(shè)ADBC于點F則AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即

13、BAC的度數(shù)為85故選C考點: 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).11、C【答案解析】13個不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了故選C12、D【答案解析】當(dāng)k1，k2同號時，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象有交點；當(dāng)k1，k2異號時，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點，即可得當(dāng)k1k20時，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點，故選D.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1:3:5【答案解析】DEFGBC，ADEAFGABC，AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:

14、S=1:3:5.故答案為1:3:5.點睛: 本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)相似三角形的面積比等于相似比的平方14、4【答案解析】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，求出點A坐標(biāo)即可解決問題.【題目詳解】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，m=2，m=2，S陰=S正方形-S圓=4-，故答案為4-【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題15、y=2x+1【答案解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3

15、=2x+1；故答案為y=2x+1點睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵16、0【答案解析】分析：本題直接把點的坐標(biāo)代入解析式求得之間的關(guān)系式，通過等量代換可得到的值詳解：分別把A(2,m)、B(5,n)，代入反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b得2m=5n，2a+b=m，5a+b=n，綜合可知5(5a+b)=2(2a+b)，25a+5b=4a2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案為：0.點睛：屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，比較基礎(chǔ).17、【答案解析】坡度=坡角的正切值，據(jù)此直接解答【題目詳解】解：，坡

16、角=30【答案點睛】此題主要考查學(xué)生對坡度及坡角的理解及掌握18、50【答案解析】由PA與PB都為圓O的切線，利用切線長定理得到，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，再利用弦切角等于夾弧所對的圓周角，可得出，由的度數(shù)即可求出的度數(shù)【題目詳解】解：，PB分別為的切線，又，則故答案為：【答案點睛】此題考查了切線長定理，切線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)見解析;(2) .【答案解析】（1）連接OD，根據(jù)切線的判定方法即可求出答案；（2）由于ODAC，點

17、O是AB的中點，從而可知OD為ABC的中位線，在RtCDE中，C60，CECD1，所以AEACCE413，在RtAEF中，所以EFAEsinA3sin60.【題目詳解】（1）連接OD，ABC是等邊三角形，C=A=B=60，OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60ODB=C，ODAC，DEACODDE，DE是O的切線（2）ODAC，點O是AB的中點，OD為ABC的中位線，BD=CD=2在RtCDE中，C=60，CDE=30，CE=CD=1AE=ACCE=41=3在RtAEF中，A=60，EF=AEsinA=3sin60=【答案點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定，銳角三角函數(shù)，含30度

18、角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型20、（1）45；x2，在數(shù)軸上表示見解析【答案解析】（1）此題涉及乘方、特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的化簡，首先針對各知識點進行計算，再計算實數(shù)的加減即可；（2）首先解出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【題目詳解】解：（1）原式=4+223=4+6=45；（2），解得：x，解得：x2，不等式組的解集為：x2，在數(shù)軸上表示為：【答案點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，以實數(shù)的運算，關(guān)鍵是正確確定兩個不等式的解集，掌握特殊角的三角函數(shù)值21、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約

19、有32000人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度【答案解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù)【題目詳解】測試卷分析：測試卷解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000

20、032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度22、（1）證明見測試卷解析；（2）90【答案解析】測試卷分析：（1）由兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，即可證明ACDCBD；（2）由（1）知ACDCBD，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得：A=BCD，然后由A+ACD=90，可得：BCD+ACD=90，即ACB=90測試卷解析：（1）CD是邊AB上的高，ADC=CDB=90，ACDCBD；（2）ACDCBD，A=BCD，在ACD中，ADC=90，A+ACD=90，BCD+ACD=90，即ACB=90 考點：相似三角形的判定與性質(zhì)2

21、3、 (1)見解析；（2）DF 【答案解析】（1）直接利用等腰三角形的定義結(jié)合勾股定理得出答案；（2）利用直角三角的定義結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案【題目詳解】（1）如圖（1）所示：ABE，即為所求；（2）如圖（2）所示：CDF即為所求，DF=【答案點睛】此題主要考查了等腰三角形的定義以及三角形面積求法，正確應(yīng)用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵24、（）28. （）平均數(shù)是1.52. 眾數(shù)為1.8. 中位數(shù)為1.5. （）200只.【答案解析】分析：（）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可；（）用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（）

22、m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（）在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.由樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只點睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)25、塔CD的高度為37.9米【答案解析】測試卷分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角