正弦和余弦 詳細版課件

1、4.1 正弦和余弦（2）授課教師：董 莉湘教版九年級數(shù)學(xué)第四章銳角三角函數(shù)溫故 知新1、如圖，在Rt 中， ，若AB=5，AC=4，則sinA= ，sinB= ；2、在Rt 中， ，BC=4cm，sinA= ，則斜邊AB的長為 cm.3、已知 為銳角，并且sin = ，則 =（ ） A.30 B.45 C.60 D.不能確定BAC6A345BAC分析：4如圖：探究 如圖4-7，ABC和DEF都是直角三角形，它們都有一個銳角等于，即A=，D=.在RtABC中，A的相鄰的直角邊(簡稱鄰邊)為AC，斜邊為AB；在RtDEF中，D的鄰邊為DF，斜邊為DE.圖4-7下式成立嗎？圖4-7即探究下式成立嗎？

2、而B =E 所以sinB=sinE根據(jù)題意可知：sinB= ，sinE=結(jié)論定義 在直角三角形中，銳角的鄰邊與斜邊的比叫作角的余弦，記作cos，即斜邊角 的鄰邊cos = aa練習(xí)一1. 如圖4-8，在RtABC中，C=90， AC=5，AB=7.求 cos A，cos B 的值圖4-8答：答：2. 如圖4-9，在RtABC中，C=90，AC = ， AB=3，求cosA，cosB，sinA，sinB的值圖4-9練習(xí)一3. 對于任意銳角，都有 0 cos 1 你能說出道理嗎？斜邊角 的鄰邊答： 而鄰邊是直角邊，直角邊的長小于斜邊的長，練習(xí)一圖4-7即探究下式成立嗎？而B =E 所以sinB=s

3、inE根據(jù)題意可知：sinB= ，sinE=的余弦值等于90-的正弦值.結(jié)論從上述證明過程看出：對于任意銳角，有從而有 cos = sin（ ） 90- a a sin = cos（ ） 90- a a 一個銳角的余弦值等于它余角的正弦值. 一個銳角的正弦值等于它余角的余弦值. 快速 問答sin30=cos ，sin55=cos ，cos40=sin ，cos30= ，sin26= ，cos45= .603550sin60cos64sin45cos = sin（ ） 90- a a sin = cos（ ） 90- a a 舉例例1 求cos30，cos60，cos45的值 解:練習(xí)二1、求下列各式的值：（1）sin30cos30（2）sin60cos60（3）sin45cos45中考 鏈接（1） 解中考 鏈接（2）已知sinA= ，且 ，則cosB= . （3）已知cosA= ，且 ，則sinB= . （4）若 為銳角，sin =cos50，則 等于（ ） A.20 B.30 C.40 D.50 思考：設(shè) 是銳角，且sin = ，求cos 的值. C小結(jié)作業(yè) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了余弦的定義，正、余弦之間的