“教學(xué)目標(biāo)”視角下的教學(xué)研討

1、“教學(xué)目標(biāo)”視角下的教學(xué)研討 摘要：如同大家所看到的，6位老師的教案首先都陳述教學(xué)目標(biāo)的相關(guān)內(nèi)容，可見他們對(duì)教學(xué)目標(biāo)的共同重視。具體閱讀6位老師的教學(xué)目標(biāo)又可以看到，他們對(duì)教學(xué)目標(biāo)存在個(gè)性解讀，不僅層次要求和格式表達(dá)有不同，而且同一課題的內(nèi)容敘述也不一樣。 關(guān)鍵詞：教學(xué)目標(biāo),教學(xué)研討 如同大家所看到的，6位老師的教案首先都陳述教學(xué)目標(biāo)的相關(guān)內(nèi)容，可見他們對(duì)教學(xué)目標(biāo)的共同重視。具體閱讀6位老師的教學(xué)目標(biāo)又可以看到，他們對(duì)教學(xué)目標(biāo)存在個(gè)性解讀，不僅層次要求和格式表達(dá)有不同，而且同一課題的內(nèi)容敘述也不一樣。比如，對(duì)立體圖形與平面圖形的教學(xué)目標(biāo)，有的老師寫4條，有的老師寫2條，有的老師寫四個(gè)方面共7條

2、;對(duì)同底數(shù)冪的乘法法則的層次要求，有的老師寫了解，有的老師寫初步掌握，有的老師寫理解;對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的認(rèn)識(shí)亦有差異。本文的研討就從教學(xué)目標(biāo)開始，圍繞一節(jié)課的課堂教學(xué)目標(biāo)來(lái)展開。 1對(duì)教學(xué)目標(biāo)的基本認(rèn)識(shí) (1)教學(xué)目標(biāo)是對(duì)教學(xué)所要達(dá)到的學(xué)習(xí)成果或最終行為的陳述。它明確了學(xué)生學(xué)習(xí)的具體任務(wù)，既使教學(xué)活動(dòng)有了清晰的方向，又使教學(xué)評(píng)測(cè)有了顯性的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)的明確是教學(xué)質(zhì)量的保證。 (2)教學(xué)目標(biāo)具有支配教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)在規(guī)定性，是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)都是圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行的，它是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)和依據(jù)，并影響教學(xué)策略的選擇、教學(xué)媒體的運(yùn)用、教學(xué)深廣度的把握以及教學(xué)效果和教學(xué)評(píng)

3、價(jià)等各個(gè)方面。教學(xué)目標(biāo)的明確和落實(shí)事關(guān)教學(xué)的全局。 (3)教學(xué)目標(biāo)的層次性。雖然人們說(shuō)的教學(xué)目標(biāo)習(xí)慣上指一堂課的目標(biāo)，但一堂課的目標(biāo)只是教學(xué)目標(biāo)中最為具體的內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)是有層次的。首先是所有課程都有共同的三維目標(biāo)知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀)，其次是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)有四個(gè)方面知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度，再次是每一學(xué)期或每一單元都有教學(xué)目標(biāo)，最后是每一節(jié)課有課堂教學(xué)目標(biāo)。文獻(xiàn)1給出的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)有三個(gè)層次:數(shù)學(xué)課程目標(biāo)一單元教學(xué)目標(biāo)一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。 簡(jiǎn)單說(shuō)，教學(xué)目標(biāo)有宏觀的課程目標(biāo)和微觀的課堂目標(biāo)，課程目標(biāo)體現(xiàn)國(guó)家和數(shù)學(xué)課程的總體要求，是普遍的、統(tǒng)一的、也常常是比較原

4、則、比較抽象的;課堂目標(biāo)是課程目標(biāo)在一節(jié)課的具體化，表現(xiàn)為外顯的、可操作的內(nèi)容和具體的、明確的行為。課堂教學(xué)目標(biāo)需要把教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)難點(diǎn)和層次水平都說(shuō)清楚，一節(jié)課是否成功就看教學(xué)重點(diǎn)是否突出、教學(xué)難點(diǎn)是否突破、教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到。 (4)課程目標(biāo)與課堂目標(biāo)的關(guān)系。課程目標(biāo)是教學(xué)工作的方向與指針，需要長(zhǎng)期努力才能實(shí)現(xiàn)，課堂目標(biāo)則要一節(jié)課就能做到，它們之間是上位與下位普遍性與操作性總體要求與具體結(jié)果的關(guān)系。上位目標(biāo)指導(dǎo)下位目標(biāo)，下位目標(biāo)須以其上一級(jí)目標(biāo)為依據(jù)。一方面，制訂課堂目標(biāo)要以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的知識(shí)內(nèi)容、教學(xué)要求等為依據(jù)，課堂目標(biāo)不能離開課程目標(biāo);另一方面，課程目標(biāo)又不能代替課堂目標(biāo)，教師要

5、具體制訂出執(zhí)行課程目標(biāo)的結(jié)果會(huì)在學(xué)生身上出現(xiàn)哪些變化，其教學(xué)效果應(yīng)是可見的、可測(cè)量、可評(píng)價(jià)的，否則，課堂目標(biāo)太大、太抽象、無(wú)法落實(shí)、就形同虛設(shè)了。 另外，課程目標(biāo)是既定的，課堂目標(biāo)是生成性的，既定目標(biāo)要在師生交流的教學(xué)動(dòng)態(tài)中形成。如無(wú)特別聲明，以下說(shuō)的教學(xué)目標(biāo)特指課堂目標(biāo)。 (5)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的表述格式。當(dāng)前主要有三種類型: 第1種類型，是按照所有課程的三維目標(biāo)作為一級(jí)分類來(lái)表述的:知識(shí)與技能1,2,3二;過程與方法1,2,3二;情感、態(tài)度與價(jià)值觀1,2,3二。這是作二級(jí)分類逐條表述單一型的課堂目標(biāo)。 第2種類型，是按照數(shù)學(xué)課程目標(biāo)四個(gè)方面作為一級(jí)分類來(lái)表述的:知識(shí)技能1,2,3, ;數(shù)學(xué)思考

6、1,2,3,;問題解決1, 2, 3, ;情感態(tài)度1,2,3, ,這也是作二級(jí)分類逐條表述單一型的課堂目標(biāo)。 第3種類型，是在理解三維目標(biāo)和四個(gè)方面的基礎(chǔ)上，直接表述目標(biāo)1，目標(biāo)2，目標(biāo)3當(dāng)中的每一個(gè)目標(biāo)都可能不是單一的知識(shí)技能、單一的數(shù)學(xué)思考、單一的問題解決或單一的情感態(tài)度。這是一級(jí)分類逐條表述綜合型的課堂目標(biāo)。 2對(duì)教學(xué)目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)邂逅 (1)我在聽課評(píng)課的互動(dòng)中，常常問授課教師你這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么，聽到的回答大多是流利的第1類表述格式，知識(shí)與技能1,2,3,;過程與方法1,2,3, ;情感、態(tài)度與價(jià)值觀1,2,3,。我說(shuō)，不著急、一條條來(lái)，對(duì)知識(shí)與技能第1條，你采取了哪些方法、安排了哪

7、些步驟來(lái)落實(shí)?具體表現(xiàn)為第幾分鐘、第幾分鐘的活動(dòng)?現(xiàn)在課上完了可以反思一下，哪些步驟執(zhí)行了?哪些步驟沒有執(zhí)行?哪些做法比較有效?哪些做法低效、甚至無(wú)效?第2條，第3條同樣問，你采取了哪些方法、安排了哪些步驟來(lái)落實(shí)，這時(shí)，有的老師沒等我講完就笑了，說(shuō)羅老師別問了，這些1,2,3二都是寫給人家看的(或是抄來(lái)的)，你問我第幾分鐘落實(shí)什么、第幾分鐘落實(shí)什么，我也說(shuō)不清楚。這表明，一些老師的教學(xué)目標(biāo)僅僅停留在形式上、口頭上或理論預(yù)設(shè)上，尚未落實(shí)到自覺的課堂生成中，尚未自覺轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改變。我們說(shuō)，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是這節(jié)課要做、并要切實(shí)體現(xiàn)到學(xué)生身上的具體內(nèi)容。 (2)出現(xiàn)這種情況的基本原因，首先是沒

8、有理清課堂目標(biāo)與課程目標(biāo)的關(guān)系，同時(shí)，在課堂目標(biāo)的確定上也存在現(xiàn)實(shí)困難(甚至盲目)，因而，目標(biāo)往往定得過高、過大、過空(特別是情感、態(tài)度與價(jià)值觀維度)，落實(shí)起來(lái)力不從心，目標(biāo)也就只是寫給人家看的了。我曾列出表1（略），了解教師對(duì)課程目標(biāo)與課堂目標(biāo)的認(rèn)識(shí)，首先，各門課程共有三維目標(biāo)，而數(shù)學(xué)課程有四個(gè)方面(還有四基:基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))，然后是每一學(xué)期或每一單元有教學(xué)目標(biāo)，最后是每一節(jié)課有教學(xué)目標(biāo)。它們之間的關(guān)系能說(shuō)清楚嗎?每一欄的具體內(nèi)容能講明白嗎?比如，第二列與第三列，知識(shí)與技能對(duì)應(yīng)知識(shí)技能，情感、態(tài)度與價(jià)值觀對(duì)應(yīng)情感態(tài)度，那么，過程與方法是否對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思考與問題解決?是

9、的理由是什么?不是的原因又是什么?得到的回應(yīng)不是籠統(tǒng)就是沉默。 據(jù)知，一線老師在按二級(jí)分類逐條表述教學(xué)目標(biāo)時(shí)，常常感到有的目標(biāo)不知道歸人三維目標(biāo)的哪一維或并不專屬于哪一維，有時(shí)，按數(shù)學(xué)課程的四個(gè)方面表述又好像會(huì)有空缺(數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有四個(gè)方面的說(shuō)明)，所以，有的老師就回避教學(xué)目標(biāo)的二級(jí)分類，并直接從教材分析中提煉教學(xué)目標(biāo)。如同大家所看到的，6位老師的教學(xué)目標(biāo)多數(shù)都用第3類表述格式，我對(duì)此表示理解，并想談一談教學(xué)目標(biāo)確定的三個(gè)要素和三個(gè)步驟。 (3)教學(xué)目標(biāo)的確定需要考慮三個(gè)要素:課程目標(biāo)、教材內(nèi)容、學(xué)情實(shí)際。 課程目標(biāo)。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)(以下簡(jiǎn)稱課標(biāo))具有法定性、核心性、指導(dǎo)

10、性，是教師教、學(xué)生學(xué)和確定教學(xué)目標(biāo)的直接依據(jù)，課程目標(biāo)就表現(xiàn)為所有課程都有共同的三維目標(biāo)和數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四個(gè)方面，這是教師必須首先抓住的根本要素，否則就會(huì)迷失方向。 教材內(nèi)容。教材本身是按照課程目標(biāo)編寫的，它不僅提供知識(shí)內(nèi)容，還考慮了方法因素、情感因素和素養(yǎng)要求，還常常有經(jīng)歷過程的設(shè)計(jì)。教師在使用教材時(shí)首先要仔細(xì)體味，充分挖掘，恰當(dāng)把握;同時(shí)，還要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際確定教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃螒B(tài)。這些都要求教師從實(shí)質(zhì)上讀懂教材，否則就只有照本宣科了。 學(xué)生學(xué)情。學(xué)情分析主要是根據(jù)課程目標(biāo)和教材內(nèi)容，弄清學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。首先是弄清學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)需要什么知識(shí)技能、學(xué)生是否具備

11、、學(xué)生思維上有什么特點(diǎn)等，掌握學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平;同時(shí)要了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，考慮學(xué)生在情感態(tài)度方面的適應(yīng)性，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)差異、個(gè)性特點(diǎn)和達(dá)標(biāo)差距，為不同狀態(tài)和不同水平的學(xué)生提供適合他們達(dá)成目標(biāo)的時(shí)間差和路徑差，使教學(xué)目標(biāo)制定得更有針對(duì)性和實(shí)效性。這些都要求教師從心靈上讀懂學(xué)生，否則就會(huì)目中無(wú)人了。 教學(xué)目標(biāo)是課程三維目標(biāo)的具體落實(shí)，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)四個(gè)方面的具體落實(shí)，落實(shí)中要做到:心中有數(shù)(包括課標(biāo)和數(shù)學(xué))、目中有人(學(xué)生)。 (4)落實(shí)三個(gè)要素的過程自然形成教學(xué)目標(biāo)確定的三個(gè)步驟:目標(biāo)分解、任務(wù)分析、起點(diǎn)確定。 目標(biāo)分解。課堂教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目標(biāo)中最后一級(jí)目標(biāo)，要確定課堂目標(biāo)，需要明確(上一級(jí)

12、)單元教學(xué)目標(biāo);要確定單元教學(xué)目標(biāo)，需要明確(上一級(jí))年級(jí)教學(xué)目標(biāo);要設(shè)計(jì)年級(jí)教學(xué)目標(biāo)，又要明確(上一級(jí))課程教學(xué)目標(biāo)，最終，是從課標(biāo)開始、目標(biāo)自上而下地到達(dá)現(xiàn)實(shí)課堂的不斷具體化過程。這樣的目標(biāo)分解能讓我們從整體上把握教學(xué)，確保目標(biāo)的科學(xué)與準(zhǔn)確。 任務(wù)分析。自上而下確定好單元目標(biāo)之后，為了落實(shí)課堂教學(xué)目標(biāo)，我們需要對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感態(tài)度等進(jìn)行分析:為了達(dá)到這些目標(biāo)學(xué)生需要具備哪些知識(shí)基礎(chǔ)、能力基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?他們具備了沒有?為了具備它們，又需要哪些低一級(jí)的知識(shí)、能力和經(jīng)驗(yàn)?這種分析一直進(jìn)行到學(xué)生已經(jīng)具備的教學(xué)起點(diǎn)為止。 起點(diǎn)確定。這個(gè)起點(diǎn)是指學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)和情感體驗(yàn)等

13、方面的已有儲(chǔ)備。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，將學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。教學(xué)起點(diǎn)不要定得過高(達(dá)不到)、也不要定得過低(沒興趣)，比較恰當(dāng)?shù)淖龇ㄊ腔趯W(xué)情分析，定在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上。 3對(duì)立體圖形與平面圖形的教學(xué)分析 (1)名詞概念。本課題出現(xiàn)的名詞概念很多，圖形非常密集，有點(diǎn)，線(直線、射線、線段)，面(平面、曲面)，體(多面體、旋轉(zhuǎn)體);長(zhǎng)方體以及棱(線段)、頂點(diǎn)(點(diǎn))，正方體，棱柱(四棱柱、六棱柱等)，棱錐(三棱錐、四棱錐等);圓柱、圓錐、球;線段，角，三角形，四邊形，正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形，梯形、圓;展開圖，三視圖，以及圖形中的長(zhǎng)度、面積、

14、體積等;還有幾何圖形，幾何學(xué)，平面圖形，立體圖形，平面幾何，立體幾何等。這些詞大多都在小學(xué)出現(xiàn)過，其確切含義不要求學(xué)生都掌握，但教師應(yīng)該明確。下面，給出一些名詞的說(shuō)明。 幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一。中學(xué)數(shù)學(xué)的圖形主要指以點(diǎn)、直線、射線、線段、圓等某一個(gè)或多個(gè)基本元素為載體組合而成的幾何線條和幾何符號(hào)，它是揭示數(shù)學(xué)概念的特征與變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)刻畫和數(shù)學(xué)表達(dá)形式。 幾何學(xué)。數(shù)學(xué)中以空間形式(簡(jiǎn)稱形)為研究對(duì)象的分支，叫做幾何學(xué)。它是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科，重點(diǎn)關(guān)注事物的形狀、大小、位置。(但什么是研究?什么是空間結(jié)構(gòu)?什么是性質(zhì)?什么

15、是學(xué)科?學(xué)生都不一定理解，點(diǎn)到為止) 平面圖形和立體圖形。以圖形上的所有點(diǎn)是否均在同一個(gè)平面上作標(biāo)準(zhǔn)，幾何圖形可以劃分為兩大類:平面圖形和立體圖形。各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形，叫做平面圖形(但什么叫做平面?點(diǎn)到為止);各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形，叫做立體圖形。立體圖形是由一個(gè)或多個(gè)基本元素為載體組合而成的一個(gè)或多個(gè)面圍成的、從現(xiàn)實(shí)生活中抽象而來(lái)的三維圖形。立體圖形是在只考慮現(xiàn)實(shí)生活物體的形狀和大小，忽略其他因素的基礎(chǔ)上在平面上的視覺表達(dá)形式。立體圖形的某些部分是平面圖形。 平面幾何與立體幾何。以平面圖形為研究對(duì)象的初等幾何學(xué)的分支叫做平面幾何;以立體圖形為研究對(duì)象的初等幾何學(xué)的分支叫

16、做立體幾何，它是平面幾何的后續(xù)課程，是三維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱。 抽象。從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)的屬性，而舍棄其非本質(zhì)屬性的思維過程，就是抽象。要抽象，就需要比較，找出那些能把一類事物與他類事物區(qū)分開來(lái)的特征，這些具有區(qū)分作用的特征就是事物的本質(zhì)屬性。 概括。從某些具有一些相同屬性的事物中抽取出來(lái)的本質(zhì)屬性，推廣到具有這些屬性的一切事物，從而形成關(guān)于這類事物的普遍概念的一種思維過程和方法，就是概括。 發(fā)展能力。學(xué)習(xí)幾何圖形有助于發(fā)展五個(gè)能力:圖形直觀能力，空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，運(yùn)算求解能力。作為起始課重在前三個(gè)能力。 (2)教材分析。初中七年級(jí)的圖形研究位于小學(xué)

17、的圖形直觀認(rèn)識(shí)與高中的圖形抽象研究之間，以半直觀、半抽象而承上啟下，其基本內(nèi)容可以分為三個(gè)層面。 第一層面:認(rèn)識(shí)圖形。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)對(duì)日常生活中的物體，通過觀察、分析，從中抽象出幾何體的相關(guān)概念(如上所說(shuō)，有二三十個(gè))，并掌握識(shí)圖、畫圖等技能。其抽象度要比小學(xué)有所提高(又非嚴(yán)格定義)，比如，說(shuō)到圓時(shí)可以指出定點(diǎn)、定長(zhǎng);描述三角形的結(jié)構(gòu)時(shí)可以指出三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角，也可以指出三條線段兩兩相交或一條線段與線外一點(diǎn);如果一定要描述棱柱的結(jié)構(gòu)可以不限于直棱柱，第一，上下兩個(gè)面大小相等、形狀相同、互相平行，第二，其余各面都是平行四邊形(包括矩形)，且每相鄰兩個(gè)的公共邊都互相平行。 第二

18、層面:探索圖形的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何體的性質(zhì)，引出點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系(點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體);在這個(gè)過程中采用展開與折疊從三個(gè)方向看物體形狀等數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，溝通立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。比如:通過展開可以得到立體圖形的側(cè)面展開圖;通過折疊可以將平面圖形還原成幾何體(折疊問題的關(guān)鍵是要分清折疊前與折疊后的不變量與改變量);分別從正面、上面、左面三個(gè)方向觀察簡(jiǎn)單幾何體可以得到相應(yīng)視圖(三視圖)。 第三層面:幾何知識(shí)在生活中的應(yīng)用。生活中的物體，有些是純天然的，有些是根據(jù)幾何知識(shí)設(shè)計(jì)制造的體現(xiàn)了應(yīng)用;要讓學(xué)生感受到，生活中既有豐富的幾何原型，又有廣

19、泛的幾何應(yīng)用，只講生活中有豐富的幾何原型是不夠的。 考慮到七年級(jí)學(xué)生的抽象能力還不強(qiáng)，教學(xué)不急于對(duì)立體圖形做深人的解釋(高中還要系統(tǒng)學(xué)習(xí))，作為章節(jié)起始課也不急于展開更多的應(yīng)用，重點(diǎn)在于經(jīng)歷對(duì)生活實(shí)物和模型的直觀呈現(xiàn)、形象感受、具體滲透，經(jīng)歷對(duì)平面圖形和立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。同時(shí)，更為深謀遠(yuǎn)慮的是，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣情感與積極態(tài)度，促進(jìn)空間想象能力、邏輯思維能力的發(fā)展。 作為章節(jié)起始課，立體圖形與平面圖形還承載著單元知識(shí)以及學(xué)習(xí)方法、研究路徑等的引領(lǐng)作用。 (3)學(xué)情分析。 學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過平面圖形與立體圖形，相關(guān)的知識(shí)、能力和經(jīng)驗(yàn)可以成為本課題學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)，出現(xiàn)過的名詞概念原則上都可以使用。 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)探索過一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征;能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)