初中數(shù)學(xué)-《不等式》測試題

1、初數(shù)-不等試（答）姓名： 班級(jí)：_考號(hào)：_一、選題（共 40 題）1 已知方程的解 x、 足 0， 的值范圍（ ）A. B. C. D.2 已知且 ，則 的取值范圍 3 關(guān)于不等的解集圖所示， 的值是（ ）A B C4 若 ，則下式子錯(cuò)誤的（ ）A BDC D5 如果 xy那么下列各一定成的是 （ ）A B2xa2y Cy2D2+xa2+y6 方程，當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是 ）A BC 、D、7 不等式的負(fù)整解有（ ）A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D無數(shù)8 若方程組的解 ， 滿足 ，則 的取值圍是（ ） 9 不等式的解集（ ）A. B. C. D.10 若方程的解是數(shù)，則的取值圍是（ ）A B C D1

2、1 在數(shù)學(xué)表式 -30 x=3 x2+xy+y2x 5x+2y+3 中是不等的有 ( ) 個(gè) .A 1 B 2 C 3 D 412 不等式的解集數(shù)軸上表示（ ）13 下列法不一定成的是 ）A 若，則B 若，則C 若，則D 若 ，則14 已知四個(gè)數(shù) a ， b ， c ， ，若 ab cd 則（ ）A a+cb+d B a-cb-d acbd D 15 二次函數(shù)下列說一定正確的（ ）A 若 ，則 B 若的圖象，則四個(gè)點(diǎn)C 若 ，則 D 若 ，則16 下列子（ 1）40；（2 0；（4）xy；（67 中，不式的個(gè)數(shù)有 ）A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè)17 若三角形三邊長別為 3，4

3、，x則 的取值范是 （ ）Ax Bx8 Cx6 D 18 x 與 3 的和的半是負(fù)數(shù)，不等式示為 ( )A x 3 0 x 3 C ( x 3 ) D ( x 3 ) 019 下面列出不等式，正確的是 ）A “m 不是正 ” 表示 mB “m 不大于 3” 表為 mC “n 與 4 的差負(fù)數(shù) ” 表為 n40D “n 不等于 6” 表為 n20 下列說法誤的是 ( )A 不等式 的解是 x5 B 不等式 x3 的整解有無個(gè)C x0 是不等式 2x3 的一個(gè)解 D 不式 x3 的整數(shù)是 0 21 若 m ，則下列不等正確的（ ）A m2n2 C 6m6n D 8m8n22 如果 ，那么下列不式成

4、立是（ ）A B C D 23 不等式（ 2a-1）x ）的解集是 x ，則 a 的值范圍（ ）A a0 B a C a D a24 實(shí)數(shù) a 、 b 、 c 滿足 a b 且 bc ，它們在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置可是 （ ）A B C D 25 以下所給數(shù)值中為不等式x + 30 的的是（ ）A B C D26 如果 00則|ba6|簡的結(jié)為 （ ） ） （C）2 b2227 若關(guān)于 x 的不等A B C 的解集D ，則 a 的取值范圍是 ）28 下列說法確的是 ）A x 3 是不等 x 2 的一個(gè)解B x 1 是不等 x 2 的一個(gè)解C 不等式 2 的解是 x 3D 不等式 2 的解是 x 1

5、29 已知 ab ，則下不等式中，確的是 ( )A -3a-3b B C 3-a D a-330 下面說法確的是 ( )A x=3 不等式 2x 的一解 B x=3 不等 2x3 的解集C x=3 不等式 2x 的唯解 D x=3 是不式 2x 的解 31 不等式 x2 的解集數(shù)軸上示為 ( )A B C D 32 如果 a b 下列各中正確是（ ）A 2021 a 2021 b B 2021 a 2021 bC a 2021 b D 2021 a b33 已知三角的三邊分別為 1 ，則 x 的取值圍在數(shù)上表示為 ( )A B C D 34 下列變形，錯(cuò)誤是 ( )A 若 6 ，則 a 2 B

6、 若 x 1 ，則 x C 若 5 ，則 x 5 D 若 x 1 ，則 x 335 下列說法，錯(cuò)誤是 ( )A 不等式 5 的數(shù)解有數(shù)多個(gè) B 不等 x 5 的負(fù)數(shù)解集有限個(gè)C 不等式 2x 8 的解集是 x 4 D 40 是不等式 8 的一解 36 以下說法正確的（ ）A 若 a|b| ， a2 b2B 若 ab ，則 C 若 ab ，則 ac2 bc2D 若 ab ，則 acb37 已知 ，則下列等式變形正的是A B C D 38 已知 , 則下列不等式立的（ ）A B C D 39 若 ，且 ，則應(yīng)滿足條件是（ ）A B C D40 若 m n 0 ，則下列式中正的是 ( )A m p

7、n p B m p n p C p m p n D p m n p= 參考答= 一、選題1 A2 D3 A4 B5 D6 C7 A8 9 A10 A11 D【解析根據(jù)不式的定義， “”、“”、“”、“”“” 等不等號(hào)表不相等關(guān) 系的式是不等式，次判斷 6 個(gè)式子即【詳解根據(jù)不式的定義 , 依分析可： 35y3，4 個(gè)式符合定義 ， 是不等 ， 而 x3 是等式 ， x2 xyy 2是代數(shù) .故答案： D.【點(diǎn)睛本題考了不等式的義，熟掌握該知識(shí)是本題題的關(guān)鍵 . 12 C13 C【詳解A 在等式B 在等式的兩邊時(shí)加上 c ，不等式成立，的兩邊時(shí)減去 c ，不等式成立，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C

8、 當(dāng) 時(shí)若，則不式不成立故本選項(xiàng)正；D 在等式的兩邊時(shí)除以不為 的 ，該等式仍立，即 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C 14 A【解析根據(jù)不式的性質(zhì)及例的應(yīng)逐項(xiàng)分析即 . 【詳解A. ab ， cd ， a+cb+d 正確；B. 如 a=3,b=1,c=2 ， d=-5 ， a-c=1 ， b-d =6 ，此時(shí) a-cb-d ，不正確C. 如 a=3,b=1,c=-2 ， d=-5 時(shí)， ac=-6 ， bd =-5 ，此時(shí) acbd ，故正確D. 如 a=4,b=2,c=-1 ， d=-2 時(shí)， ，此時(shí) ，故不確；故選 A.【點(diǎn)睛本題考了不等式的質(zhì)及舉例的應(yīng)用舉例是解擇題常用的種方法熟練握 . 15

9、C【分析求出拋線的對(duì)稱軸根據(jù)拋線的開口方和增減，根據(jù)橫坐的值，判斷出各點(diǎn) 坐標(biāo)值大小關(guān)系，而可以解【詳解解：二次函的對(duì)稱為：，且開向上，距離對(duì)軸越近，函值越小，A ，若 ，則B, 若 ，則不一定立，故選項(xiàng)誤，不合題意；不一定立，故選項(xiàng)誤，不合題意；C ，若 ，所以 ，則一定成，故選項(xiàng)正，符合意；D ，若故選： C ，則不一定立，故選項(xiàng)誤，不合題意；【點(diǎn)睛本題考了二次函數(shù)圖象與質(zhì)及不等式解題的鍵是：根據(jù)次函數(shù)對(duì)稱軸及開 方向，定各點(diǎn)縱坐值的大關(guān)系，再進(jìn)分論討判斷即可16 C【解析根據(jù)不式的定義，要有不符號(hào)的式子是不等，所以 不等，共有 4 個(gè)，故選 C17 B18 C【解析“與 3 的和的一半是

10、負(fù)數(shù) 用不等表示為：.故選 C.19 C【解析根據(jù)各選項(xiàng)的表示出不等，與選項(xiàng)中表示的等式對(duì)比即 . 【詳解A. “m 不是正數(shù) ” 表示為B. “m 不大于 3” 示為故錯(cuò)誤 .故錯(cuò)誤 .C. “n 與 4 的差是負(fù) ” 表示 n 正確 .D. “n 不等于 6” 示為 , 故錯(cuò)誤 .故選 :C.【點(diǎn)睛考查列等式，解決題的關(guān)是理解負(fù)數(shù)小于 0 的數(shù)，非負(fù)是大于等于 0 的數(shù)， 不大于數(shù)學(xué)符號(hào)表是 “”20 D【解析解 ： A 不式 x3 的解集是 x5 ，正確；B 不等式 x 的整數(shù)解無數(shù)個(gè)正確；C x0 是不等式 2x3 的一解，正確；D 不等式 x3 的解集 x ，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選

11、D21 B【分析將原不式兩邊分別減 2 、都以 4 、都乘 6 、都以 8 ，根不等式基本性 質(zhì)逐一斷即可得【詳解A 、將 mn 兩邊都減 2 得： ，此選項(xiàng)誤；B 、將 mn 兩邊都除以 4 得： ，此選項(xiàng)正確；C 、將 mn 兩邊都乘以 6 得： 6m6n ，選項(xiàng)誤；D 、將 mn 兩邊都乘以 8 ，得： 8m 8n ，此選項(xiàng)錯(cuò)，故選 B【點(diǎn)睛本題考了不等式的質(zhì)，解的關(guān)鍵是熟掌握握等式的基本質(zhì)，尤是性質(zhì)不等 的兩邊時(shí)乘以（或以）同個(gè)負(fù)數(shù)，不號(hào)的方改變22 D【分析根據(jù)不式的性質(zhì)即求出答 【詳解解： ， ， ，故選 D 【點(diǎn)睛本題考不等式的性，解題關(guān)鍵是熟練用不等的性質(zhì)，本屬于中題型 23

12、B【解析 仔細(xì)觀察（ 2a-1 ），要想得解，需把 2a-1 ）這個(gè)整 看作 x 的系數(shù)，然后用不等式的質(zhì)求出給出的解集 x ，不號(hào)的方向已變， 說明運(yùn)的是不等式性質(zhì) 3 運(yùn)用性質(zhì) 3 的前提兩邊都（ 或除以同一個(gè)負(fù)數(shù) 從而求 a 的范圍【詳解 不等式 2a-1 ）的集是 x，不等的方向改變， a ，故選 B【點(diǎn)睛本題考查了用不等的性質(zhì)解含字母系的不等式，題的關(guān)是根據(jù)原不 式和給的解集的情確定字系數(shù)的取值圍，為需熟練掌握等式的本性質(zhì)，也 正確解元一次不等的基礎(chǔ)24 A【分析根據(jù)不式的性質(zhì)，判斷 c 的正負(fù)再確定符條件的應(yīng)點(diǎn)的大致置【詳解解：因 a b 且 bc ，所以 c 0 選項(xiàng) A 符合

13、a b ， c 0 條件，故滿條件的應(yīng)點(diǎn)位置可是 A 選項(xiàng) B 不滿足 a b ，選項(xiàng) C 、 D 滿足 c 0 ，故滿足件的對(duì)點(diǎn)位置不可 是 B 、 C 、 D 故選 A 【點(diǎn)睛本題考了數(shù)軸上點(diǎn)位置和等式的性質(zhì)決本題關(guān)鍵是根據(jù)等式的質(zhì)判斷 c 的 正負(fù)25 D26 由 a0ab，得 0，ba40，b60，原式 b）ba）【答案 C27 B【解析根據(jù)不式的性質(zhì)，等式兩都除以同一負(fù)數(shù)，等號(hào)方向改，得出 a 3，求 出即可 .【詳解 (a 3 )x 2 的解為 x ,不等兩邊同時(shí)除 (a 3 時(shí)，不等的方向變， a 3 a 3 . 故答選 B.【點(diǎn)睛本題主考查了不等的性質(zhì)要逆向思維從不等的變號(hào)推出

14、 (a 3 ) 0 本題 的解題鍵 .28 B【分析根據(jù)不式解集和解概念求可得【詳解解： A x 3 不是等式 x 2 的個(gè)解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B x 1 是不等 x 2 的一個(gè)解，此選正確；C 不式 x 2 的解有數(shù)個(gè)，此選錯(cuò)誤；D 不式 x 2 的解有數(shù)個(gè)，此選錯(cuò)誤；故選： B 【點(diǎn)睛本題主考查不等式解集，等式的解是些具體值，有無數(shù)，用符表示；不等 的解集一個(gè)范圍，不等號(hào)示，不等式每一個(gè)都在它的解的范圍 .29 D【解析由題意知，根據(jù)不式的性，看各不等是加（）什么數(shù)或（除）哪個(gè)數(shù)得到， 用不用號(hào)即可求解 【詳解A.a， ，故 A 錯(cuò)誤；B.a， ，故 B 錯(cuò)誤；C.a3 ，故 C 錯(cuò)；D. ab

15、，a ，故 D 正確；故答案： D.【點(diǎn)睛本題考了不等式的質(zhì)，熟掌握該知識(shí)是本題題的關(guān)鍵 . 30 A【解析先解出等式的解集判斷各選項(xiàng)是否在集內(nèi)就以進(jìn)行判斷 【詳解解不等 2x3 的解集是 x ，A. x3 是不等式 2x 的一解正確；B. x3 不是不等 2x 的全部解因此是不等的解，故錯(cuò)； C. 錯(cuò)誤；不式的解無數(shù)個(gè)；D. 錯(cuò)誤 .故答案 A.【點(diǎn)睛本題考了不等式的集，熟掌握該知識(shí)是本題題的關(guān)鍵 . 31 D【解析A 選項(xiàng)，數(shù)軸上表的解集： ，所以能選 AB 選項(xiàng) ， 數(shù)軸上達(dá)的解集是 ，所以不選 BC 選項(xiàng) ， 數(shù)軸上達(dá)的解集是 ，所以能選 CD 選項(xiàng) ， 數(shù)軸上達(dá)的解集是 故選 D.3

16、2 C，所以以選 D.【分析根據(jù)不式的性質(zhì)即求出答【詳解解： A a b 2021 a 2021 b ， A 誤；B a b ，2021 a 2021 b ，故 誤；C a b ， a 2021 b 2021 故 C 確；D a b ，2021 a 2021 b 故 錯(cuò)誤；故選： D 【點(diǎn)睛本題考不等式，解的關(guān)鍵熟練運(yùn)用不式的性，本題屬于礎(chǔ)題型33 A【解析根據(jù)三形任意兩邊和大于三邊，任意邊之差于第三邊可： 1x3 ，然后在 軸上表出來即可【詳解 三形的三邊長別是 1，x 的取值圍是 1x5 的整數(shù)解集有 4 ， 3 ， 2 ， 1. 故正確 , 不符合題；C. 不等式 2x4, 故錯(cuò)誤 .D

17、. 不等式 2x 8 的解集是 x0, ，如 c=0, 則 ，如果 c 0, 則，故 A 錯(cuò)誤；B 、已C 、已D 、已，不等的兩邊都乘 -2 ，不等的方向改變故 B 錯(cuò)誤，不等的兩邊都乘 -1 ，不等的方向改變故 C 錯(cuò)誤，不等的兩邊都減 2 ，不等的方向改變，故 D 正確；故選 D 【點(diǎn)睛本題考了不等式的本性質(zhì)能在變換得，把握等式符號(hào)方的變換是解答此題 關(guān)鍵38 C【分析根據(jù)不式的性質(zhì)逐分析 .【詳解A 在不式的兩邊同減去 1 ，不等號(hào)的向不變 ，故 A 錯(cuò)誤；B 在不式的兩邊同乘以 3 ，不等號(hào)的向不變 ，故 B 錯(cuò)誤； C 在不式的兩邊同乘以 -1 ，不等號(hào)的向改變故 C 正確；D 在不式的兩邊同乘以，不等的方向不變 ，故 D 錯(cuò)誤 .【點(diǎn)睛本題主考查不等式性質(zhì)（ 1 在不等式的邊同時(shí)上或去同一數(shù)，不等號(hào)方 向不變（ 2 ）在不式的兩同時(shí)乘以或以（不零的數(shù)）同個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方不變；（ 3 ）在不式的兩同