中國(guó)高校數(shù)學(xué)專業(yè)本科狀況的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析-以985大學(xué)在四川招生為例

1、中國(guó)高校數(shù)學(xué)專業(yè)本科狀況的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析以985大學(xué)在四川招生為例摘 要：通過(guò)分析中國(guó)高校數(shù)學(xué)專業(yè)本科發(fā)展現(xiàn)狀，選取師資力量、人才培養(yǎng)、學(xué)術(shù)成果、科研投入四個(gè)方面的相關(guān)因素對(duì) 36所“985大學(xué)”的數(shù)學(xué)專業(yè)得分建立多元線性回歸模型。并將用該模型計(jì)算得到的數(shù)學(xué)專業(yè)得分表與教育部學(xué)位與研究生教育發(fā) 展中心組織開展的第四輪學(xué)科評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模型建立合理且具有一定的實(shí)際價(jià)值，對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行分析，探究影響高 校數(shù)學(xué)專業(yè)得分的因素，最后對(duì)高校數(shù)學(xué)專業(yè)的建設(shè)提出合理化建議。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)專業(yè)；專業(yè)排名；錄取分?jǐn)?shù)線；逐步回歸；多元線性回歸一、引言國(guó)內(nèi)大學(xué)評(píng)價(jià)自1987年開始已經(jīng)逐步調(diào)整并趨于穩(wěn)定。評(píng)價(jià)

2、一、引言21世紀(jì)以來(lái)我國(guó)高等教育步入了從“精英教育”轉(zhuǎn)至“大 眾化教育”的過(guò)渡時(shí)期，近幾年來(lái)，我國(guó)的高等教育事業(yè)蓬勃 發(fā)展，高等教育關(guān)注的重點(diǎn)也逐漸由原來(lái)的規(guī)模建設(shè)向著質(zhì)量 建設(shè)轉(zhuǎn)變，而專業(yè)的發(fā)展又是高等教育發(fā)展的核心與關(guān)鍵，因 此，建立合理的大學(xué)專業(yè)評(píng)估體系能夠幫助高校發(fā)現(xiàn)專業(yè)建設(shè) 中出現(xiàn)的問(wèn)題，完善高校的專業(yè)體系建設(shè)。本文在已有的文獻(xiàn) 研究基礎(chǔ)上，提出了一種淡化地域因素對(duì)高考錄取分?jǐn)?shù)影響的 方法，利用多元線性回歸模型建立高校的數(shù)學(xué)專業(yè)得分模型， 對(duì)影響數(shù)學(xué)專業(yè)得分的因素進(jìn)行估計(jì)。利用所得模型對(duì)我國(guó)高 校的數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)現(xiàn)狀進(jìn)行分析,并提出參考性建議。二、選題背景及研究目的從1983年USNe

3、ws推出了世界大學(xué)排行榜開始，此后在 不到30年的時(shí)間里先后出現(xiàn)了各種類型的排行榜，盡管大學(xué) 排名的產(chǎn)生受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者尤其是高等教育領(lǐng)域?qū)＜业牟?滿與批評(píng)，但是大學(xué)排名榜綜合了有關(guān)大學(xué)核心競(jìng)爭(zhēng)力的各方 面，且其結(jié)果簡(jiǎn)單易懂，可以滿足各類人群的需要，也是外界 了解高校建設(shè)情況的直觀媒介。已有的很多研究也表明學(xué)生和 家長(zhǎng)在高考填報(bào)志愿選擇學(xué)校時(shí)受大學(xué)排名的影響逐漸突出和 顯著，正因如此，大學(xué)排名被社會(huì)大眾當(dāng)做評(píng)估高校學(xué)術(shù)質(zhì)量 的手段|10澳大利亞學(xué)者研究也發(fā)現(xiàn)大學(xué)排名的產(chǎn)生改變了世 界各地的高等教育格局，影響了國(guó)內(nèi)外高校的進(jìn)一步發(fā)展，澳 大利亞的莫納什大學(xué)正是由于在大學(xué)排名中的位置靠前才曾為 眾

4、多學(xué)生選擇該校的原因，而國(guó)內(nèi)的上海大學(xué)在很多大學(xué)排行 榜中表現(xiàn)亮眼，分?jǐn)?shù)線也逐年攀升?？倖?wèn)言之，大學(xué)排名正在 用不同的方式對(duì)不同的利益相關(guān)者產(chǎn)生影響，逐步成為高校教 育系統(tǒng)不可或缺的一部分|2|o據(jù)不完全估計(jì)，我國(guó)現(xiàn)有的大學(xué)相關(guān)排行榜共50余種， 的主體和策劃方以國(guó)家教育部門、大學(xué)研究所、排行機(jī)構(gòu)等為 主。如今，在國(guó)內(nèi)影響較大的大學(xué)排行榜有武書連榜、校友會(huì) 榜、網(wǎng)大榜等等，這些排行榜都有自己的一套評(píng)價(jià)體系3,由 武書連榜、校友會(huì)榜、網(wǎng)大榜這三個(gè)榜單的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，得 到表1o表1：三種大學(xué)排行榜的主要特色對(duì)比分析表武書連榜評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)中人才培養(yǎng)占比57.95%，科學(xué)研究占 42.05%。指標(biāo)體

5、系中重視主觀性指標(biāo)，特別有學(xué)校聲譽(yù)權(quán)重。設(shè)置了本科生質(zhì)量指標(biāo)，其評(píng)價(jià)結(jié)果主要來(lái)源于入學(xué)新 生平均分?jǐn)?shù)線。增加了 “抄襲與剽竊的降分指標(biāo)”。校友會(huì)榜評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)中人才培養(yǎng)占48.57%,科學(xué)科研占 34.58%，綜合聲譽(yù)占16.85%。指標(biāo)體系中重視校友成就和校友資源。某些指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)為國(guó)內(nèi)獨(dú)創(chuàng)，如：“國(guó)家重大獎(jiǎng)勵(lì) 成果” “黨政類、企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理類和專業(yè)技術(shù)類杰出人 才”等。網(wǎng)大榜評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)中學(xué)校聲譽(yù)占15%，學(xué)術(shù)資源占20%，學(xué) 術(shù)成果占22%，學(xué)生情況占12%,教師資源占19%,物資 資源占12%。評(píng)價(jià)體系中總量與人均量相結(jié)合，避免過(guò)于依賴總量評(píng) 價(jià)指標(biāo)。指標(biāo)體系中重視科研成果?？梢钥吹?/p>

6、各個(gè)榜單評(píng)價(jià)體系中的側(cè)重點(diǎn)會(huì)有所不同，而且 各個(gè)榜單的評(píng)價(jià)體系都已經(jīng)趨于穩(wěn)定，但是仍然存在一些問(wèn)題, 比如由于我國(guó)高等教育還未搭建相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)資源，數(shù)據(jù)來(lái)源 不詳，再比如“重學(xué)校，輕專業(yè)”的傾向明顯，可以看到不管 是上述三個(gè)榜單還是其它榜單，這些排行榜大部分都只關(guān)注大 學(xué)的整體排名和綜合實(shí)力，少有對(duì)大學(xué)的具體學(xué)科進(jìn)行研究和評(píng)定，目前在中國(guó)高等教育的評(píng)估體系之中，專業(yè)評(píng)估仍然是 非常薄弱的一部分，也是少有研究的一部分，到目前為止，除 了教育部評(píng)估中心參與了專業(yè)評(píng)估以外，我國(guó)開展過(guò)其它大型 專業(yè)評(píng)估認(rèn)證工作，專業(yè)評(píng)估也僅僅是作為大學(xué)評(píng)估的子項(xiàng)目 而存在l4lo查閱資料也發(fā)現(xiàn)不僅目前國(guó)內(nèi)有關(guān)專業(yè)的排

7、名研究 還較為缺乏，國(guó)外可供參考的文獻(xiàn)資源也同樣罕見。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，如今專業(yè)的選擇已經(jīng)變得越來(lái)越重要了， 專業(yè)的選擇在很大程度上決定了以后的就業(yè)走向，因此，在報(bào) 考志愿時(shí)“選好專業(yè)還是選好學(xué)校”已經(jīng)成為了一個(gè)熱議的話 題。而大學(xué)的專業(yè)排行榜作為大眾了解專業(yè)相關(guān)信息的一種重 要途徑，從一定程度上可以滿足社會(huì)大眾對(duì)于某個(gè)專業(yè)的認(rèn)知 需求。同時(shí)，排行榜也有效地促進(jìn)院校之間的相互比較、相 互競(jìng)爭(zhēng)，從而引導(dǎo)教育資源進(jìn)行合理配置l5lo2017年國(guó)務(wù)院公布關(guān)于公布世界一流大學(xué)和一流學(xué)科 建設(shè)高校及建設(shè)學(xué)科名單的通知，標(biāo)志著我國(guó)的高等教育發(fā) 展戰(zhàn)略步入了新的階段，2017年12月28日，被喻為高?！凹?底徹

8、查”的第4輪學(xué)科評(píng)估結(jié)果與排名發(fā)布，引起了各大高校 和社會(huì)各界的廣泛關(guān)注與熱議。而學(xué)科作為一所大學(xué)，特別是 研究型大學(xué)的核心要素，是教學(xué)、科研、師資方面實(shí)力的集中 反映，可以說(shuō)，學(xué)科水平是直接反映大學(xué)辦學(xué)水平的一項(xiàng)重要 指標(biāo)。研究世界一流大學(xué)的發(fā)展歷程，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)科建設(shè)在大 學(xué)建設(shè)和發(fā)展中起著重要作用。世界一流大學(xué)沒(méi)有固定的發(fā)展 模式和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但都有一流的學(xué)科|6|o如今隨著信息化時(shí)代 的到來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)等相關(guān)產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，計(jì)算機(jī)等行業(yè)炙手可熱， 而作為為其提供理論基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)專業(yè)，大眾對(duì)其的關(guān)注度也在 逐年增加，作為基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)專業(yè)的重要性不言而喻。基于以上認(rèn)識(shí)，本文建立數(shù)學(xué)專業(yè)得分的多元線性

9、回歸模 型，分析影響數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展的因素，并將模型得到的結(jié)果與第 4輪學(xué)科評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)高校的數(shù)學(xué)專業(yè)的建設(shè)提出合 理化建議，幫助高校認(rèn)識(shí)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)的不足，提高高 校數(shù)學(xué)專業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。三、數(shù)據(jù)來(lái)源及變量選取閆麗霞在怎樣的評(píng)估才能有益于學(xué)科發(fā)展一文中提到 一流學(xué)科評(píng)估主要從是否有一流的人才培養(yǎng)、一流的社會(huì)服務(wù) 能力和實(shí)際貢獻(xiàn)、一流的科學(xué)研究、一流的師資水平四個(gè)方面 進(jìn)行171，張繼平和徐桑梓在“雙一流”建設(shè)視域中學(xué)科評(píng)估 價(jià)值取向的變遷與沖突中提出應(yīng)當(dāng)構(gòu)建中國(guó)特色的評(píng)估體系， 綜合考慮中國(guó)高校服務(wù)國(guó)家發(fā)展、面向國(guó)家需求的實(shí)際情況， 以人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會(huì)服務(wù)和文化傳承為框架1

10、8lo宋俊成、 宋向楠、任增元在整體轉(zhuǎn)型：一流學(xué)科建設(shè)的制度邏輯審視 中明確一流學(xué)科的建設(shè)需要打造一流科研，產(chǎn)出一流學(xué)術(shù)成果， 提供一流的教學(xué)，培養(yǎng)出一流的人才 9lo本文根據(jù)上述文獻(xiàn)研 究，從影響學(xué)科建設(shè)的四個(gè)主要方面：師資力量、人才培養(yǎng)、 科研投入、學(xué)術(shù)成果入手，對(duì)高校的本科數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)現(xiàn)狀進(jìn) 行研究。本文選取20162018年三年間36所“985高?！保ㄈA南 理工大學(xué)、西北農(nóng)林科技大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)20162018年未在 四川省招生，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)招生特殊，故不統(tǒng)計(jì)）在四川 省的高考錄取數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。高校的錄取平均分可以在一定程度上反映出學(xué)校的整體實(shí) 力，一般來(lái)說(shuō)，高校的錄取平均分?jǐn)?shù)越高，

11、學(xué)校的學(xué)科整體實(shí) 力越強(qiáng)。而數(shù)學(xué)專業(yè)的錄取分?jǐn)?shù)與高校錄取分?jǐn)?shù)的線差則可以 在一定程度上反映出該學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的實(shí)力，線差越大，則說(shuō) 明對(duì)于報(bào)考的考生來(lái)說(shuō)，該校的數(shù)學(xué)專業(yè)吸引力高于該校的其 他專業(yè)。對(duì)20162018年985高校在四川的錄取平均分和數(shù)學(xué)專 業(yè)錄取分?jǐn)?shù)與高校錄取分?jǐn)?shù)的平均線差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖1 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)四川大學(xué)、山東大學(xué)等老牌數(shù)學(xué)強(qiáng)校的錄取平 均分雖然不高，但是數(shù)學(xué)專業(yè)的錄取線差卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他學(xué)校， 因此選用高校錄取平均分和數(shù)學(xué)專業(yè)錄取線差兩個(gè)指標(biāo)綜合反 映高校數(shù)學(xué)專業(yè)的實(shí)力。圖1： 2016-2018年高校在川錄取平均分和數(shù)學(xué)專業(yè)線差對(duì)比圖變量選取情況如表2所示。表2：變量

12、選取表變量類別變量名稱變量符號(hào)變量說(shuō)明專業(yè)評(píng)估數(shù)學(xué)專業(yè)得分Y軟科2018年中國(guó)最好學(xué)科排名分?jǐn)?shù)師資力量科學(xué)院院士人數(shù) 杰青基金獲得人數(shù) 教授人數(shù)A1A2A3資深學(xué)術(shù)權(quán)威 中青年領(lǐng)軍專家整體師資力量人才培養(yǎng)錄取平均分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)線差教學(xué)成果獎(jiǎng)B1B2B32016-2018年高校在四川省錄取平均分若線差超過(guò)8分，則B2=1,否則B2=0獲得國(guó)家級(jí)或者省級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)，國(guó)家級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)權(quán)重 為3,省級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)權(quán)重為1學(xué)術(shù)成果SCI論文數(shù)C2018年SCI數(shù)學(xué)區(qū)論文發(fā)表篇數(shù)科研投入科研經(jīng)費(fèi)D2014-2016年高?？萍冀?jīng)費(fèi)總支出數(shù)據(jù)來(lái)源：軟科2018年中國(guó)最好學(xué)科排名（數(shù)學(xué)專業(yè)得分）；各高校數(shù)學(xué)學(xué)院網(wǎng)

13、站（師資力量、教學(xué)成果獎(jiǎng)）；各高校本科招生網(wǎng)（高考錄取分?jǐn)?shù)）;高等教育科技統(tǒng)計(jì)資料匯編（科研經(jīng)費(fèi)）；Web of Knowledge數(shù)據(jù)（SCI數(shù)學(xué)區(qū)論文發(fā)表篇數(shù)）四、模型建立與估計(jì)（一）數(shù)據(jù)處理現(xiàn)如今，高校所處的地理位置已經(jīng)成為了學(xué)生選擇院校的 重要考慮因素之一，學(xué)生選擇高校時(shí)必然會(huì)考慮到高校所在城 市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，一所城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況如何也將關(guān)系到 學(xué)生今后的職業(yè)定向。特別是當(dāng)院校的辦學(xué)實(shí)力差別不大時(shí)， 院校所處的地理位置往往會(huì)在很大程度上影響考生的選擇，優(yōu) 越的地理位置往往能夠吸引考生報(bào)考，相反，較差的地理位置 會(huì)在一定程度上抑制考生的報(bào)考意愿。本文將進(jìn)一步探討地域因素對(duì)高校的錄取分

14、數(shù)是否有影 響，并嘗試提出一種淡化地域因素影響的方法，試圖將36所 “985高?！狈旁谕坏赜蚯闆r下進(jìn)行探討，使得數(shù)學(xué)專業(yè)的 錄取平均分能夠反應(yīng)985高校數(shù)學(xué)專業(yè)的實(shí)力情況，建立一個(gè) 更加全面、客觀的數(shù)學(xué)專業(yè)評(píng)價(jià)模型。根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，參考中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒中的 劃分情況，將上述36所“985高?！彼诘氖》輨澐譃闁|部地區(qū)、 中部地區(qū)、西部地區(qū)和東北地區(qū)四類，如表3所示。表3：地區(qū)分類符號(hào)區(qū)域分類省份East東部地區(qū)北京市天津市江蘇省上海市浙江省福建省 廣東省Central中部地區(qū)安徽省湖北省湖南省West西部地區(qū)四川省重慶市甘肅省陜西省Northeast東北地區(qū)遼寧省吉林省黑龍江省分析20

15、16-2018年這四類地區(qū)的36所“985高?！钡钠?均錄取分?jǐn)?shù)情況，得到下圖2。按年份來(lái)看，可以看到各區(qū)域的錄取分?jǐn)?shù)線在三年間隨著 年份的不同有所波動(dòng)，這是因?yàn)槊磕旮呖嫉碾y度不同，因此相 應(yīng)的平均分、錄取分?jǐn)?shù)也會(huì)有所波動(dòng)。按地區(qū)來(lái)看，從圖2中 我們可以看到在相同的年份下，這四個(gè)地區(qū)的錄取平均分?jǐn)?shù)從 大到小的排列順序始終是東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)、東 北地區(qū)，因此由上述分析初步判斷錄取分?jǐn)?shù)在不同地區(qū)可能存在差異。圖2： 2016-2018年各區(qū)域錄取平均分對(duì)比圖為確定錄取分?jǐn)?shù)在不同地區(qū)確實(shí)存在差異，進(jìn)一步使用單 因素方差分析進(jìn)行研究，以區(qū)域?yàn)橹饕绊懸蛩?，檢測(cè)相同年 份、不同地域的高校招生

16、錄取分?jǐn)?shù)是否存在顯著差異。對(duì)2016-2018年的錄取平均分進(jìn)行單因素的方差分析，不 同分類的錄取分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)之間可以視為相互獨(dú)立，假設(shè)數(shù)據(jù)服從 正態(tài)分布，在進(jìn)行單因素的方差分析之前需要對(duì)A、B、C、D 四類區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，選用Bartlett檢驗(yàn)，得到 檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。表4： Bartlett檢驗(yàn)K-squareddfp-value2.737830.4338由表3可知P值=0.4338 0.05，因此數(shù)據(jù)通過(guò)方差齊性 檢驗(yàn)。樣本數(shù)據(jù)通過(guò)方差齊性檢驗(yàn)后，對(duì)A、B、C、D四類區(qū)域 的錄取平均分進(jìn)行單因素的方差分析。 TOC o 1-5 h z 假設(shè)不同區(qū)域的高校在四川省的錄取情況沒(méi)有

17、顯著差異， 即假設(shè)H0 :四=% =角a -SSTO =穿（Xj - x）2i=1 j=1a _sst = y n（ x - x）2=1a n_SSE = yy （X廠 X ）2=1 j =1SSTF = Sse F（p _L n - P）n _ p結(jié)合上述公式進(jìn)行計(jì)算，得到方差分析結(jié)果如表5。表5：方差分析表平方和自由度均方FP值組間342881429.33.0880.0409組內(nèi)3214811462.8總計(jì)35190991892.2得到P值=0.0409 |t|)(Intercept)-654.17060507.00-1.2900.20790科研經(jīng)費(fèi)0.055470.702500.0790

18、.93765SCI論文數(shù)2.560231.091832.3450.02663*國(guó)家杰青基金22.169844.453154.9783.23e-05 *中科院院士27.0455714.816481.8250.07903.教授人數(shù)-0.761281.74387-0.4370.66591錄取平均分1.177800.835531.4100.17006教學(xué)成果3.403342.308771.4740.15202線差是否超過(guò)8100.5263032.957633.050.00508*Signif. codes： 0* 0.001* 0.01* 0.05. 0.1 1Residual standard er

19、ror： 74.51 on 27 degrees of freedomMultiple R-squared： 0.9201, Adjusted R-squared： 0.8964F-statistic： 38.87 on 8 and 27 DF, p-value： 7.493e-13圖3：殘差圖、QQ圖、庫(kù)克距離圖從回歸結(jié)果可以得到以下結(jié)論：模型的R2 = 0.9201，調(diào)整后的R2 = 0.8964，模型的擬 合效果較好。方程F檢驗(yàn)的P值為0.000|t|)(Intercept)-914.0256404.1166-2.2620.0323*科研經(jīng)費(fèi)0.45520.56150.8110.4249

20、SCI論文數(shù)2.13490.86592.4560.0206*國(guó)家杰青基金10.03684.54992.2060.0364*中科院院士-2.299613.6131-0.1690.8672教授人數(shù)0.65941.41480.4660.6451錄取平均分1.56440.66452.3540.0264*教學(xué)成果4.42341.83472.4110.0233*線差是否超過(guò)8121.692126.44564.6029.62e-05*Signif. codes： 0* 0.001* 0.01* 0.05. 0.1 1Residual standard error： 58.69 on 26 degrees o

21、f freedomMultiple R-squared： 0.9075, Adjusted R-squared： 0.879F-statistic： 31.88 on 8 and 26 DF, p-value： 1.555e-11-根據(jù)剔除異常點(diǎn)的回歸結(jié)果，發(fā)現(xiàn)雖然模型的R與未剔 除之前的回歸模型相比有所減少，但是通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的系數(shù) 個(gè)數(shù)明顯增多，模型得到了優(yōu)化。但是也可以發(fā)現(xiàn)仍有部分系 數(shù)未能夠通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，因此對(duì)方程進(jìn)行逐步回歸篩選變量， 逐步回歸結(jié)果如表9。表9：逐步回歸結(jié)果CoefficientStd.Errort valuePr(|t|)(Intercept)-1038.2334

22、0.1887-3.0520.004829*SCI論文數(shù)2.49170.67913.6690.000974*國(guó)家杰青基金12.26823.66573.3470.002275*錄取平均分1.79540.54993.2650.002809*教學(xué)成果4.0831.58272.580.015221*線差是否超過(guò)8120.188524.20894.9652.80e-05*Signif. codes： 0* 0.001* 0.010.05.0.1 1Residual standard error： 56.54 on 29 degrees of freedomMultiple R-squared： 0.904

23、2, Adjusted R-squared： 0.8877F-statistic： 54.76 on 5 and 29 DF, p-value： 6.896e-14由回歸結(jié)果可知：模型的R2 = 0.9042，調(diào)整后的R2 = 0.8877，模型的擬 合效果較好。模型F檢驗(yàn)的P值為0.0000.005，說(shuō)明回歸方程顯著， 存在線性關(guān)系。在給定顯著性水平a = 0.05的情況下所有系數(shù)均通過(guò)顯 著性檢驗(yàn)，這說(shuō)明所建立的模型可以很好地解釋數(shù)學(xué)專業(yè)得分這一變量。通過(guò)逐步回歸后得到的最終模型結(jié)果如下：Y =-1038.23 +12.2682A2 +1.79543； + 120.1885B2+ 4.08

24、3B3 + 2.4917C五、模型結(jié)果分析（一）師資力量、人才培養(yǎng)、學(xué)術(shù)成果對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的得分 有顯著影響回歸模型中可以看到國(guó)家杰出青年基金獲得人數(shù)的系數(shù) 為12.2682,表明在其它變量不變的情況下高校的數(shù)學(xué)學(xué)院的 國(guó)家杰出青年基金獲得人數(shù)增加一位，則該院校的數(shù)學(xué)專業(yè)得 分將平均增加12.2682分。國(guó)家杰出青年基金獲得者是研究領(lǐng) 域內(nèi)的中青年領(lǐng)軍專家，也是未來(lái)科研中的中堅(jiān)力量，這意味 著引進(jìn)和培養(yǎng)研究人才、加強(qiáng)師資力量是高校發(fā)展專業(yè)的重要 環(huán)節(jié)。回歸模型中修正后的數(shù)學(xué)專業(yè)錄取平均分系數(shù)為1.7954, 這說(shuō)明在其他變量不變的情況下，高校的數(shù)學(xué)專業(yè)的錄取平均 分每增加1分，則該高校的數(shù)學(xué)專業(yè)得

25、分平均增加1.7954分。 錄取分?jǐn)?shù)線代表著生源質(zhì)量，這說(shuō)明生源質(zhì)量確實(shí)影響著高校 數(shù)學(xué)專業(yè)的建設(shè)?；貧w模型中的虛擬變量：數(shù)學(xué)專業(yè)錄取分?jǐn)?shù)線差是否超過(guò) 8分的系數(shù)為120.1885,這表明在其他變量不變的情況下，如 果該院校的數(shù)學(xué)專業(yè)平均錄取分?jǐn)?shù)與院校錄取分?jǐn)?shù)之差超過(guò)8 分，則該院校的數(shù)學(xué)專業(yè)得分將平均增加120.1885分。這證 實(shí)了之前的猜想是正確的，高校的優(yōu)勢(shì)專業(yè)對(duì)學(xué)生的報(bào)考有著 極大的吸引力?；貧w模型中教學(xué)成果獎(jiǎng)的系數(shù)為4.083,這表明在其他變 量不變的情況下，該院校數(shù)學(xué)學(xué)院獲得一項(xiàng)省級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)， 則該校數(shù)學(xué)專業(yè)得分平均增加4.083分，該院校數(shù)學(xué)學(xué)院獲得 一項(xiàng)國(guó)家級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)，則

26、該校數(shù)學(xué)專業(yè)得分平均增加12.249 分。教學(xué)成果可以在一定程度上代表該校人才培養(yǎng)的成果，也 可以從側(cè)面反映對(duì)教學(xué)研究的投入，學(xué)生是學(xué)術(shù)新貨的傳承者 和后備人才，人才培養(yǎng)是院校發(fā)展的關(guān)鍵一環(huán)，培養(yǎng)出一流的 人才，是學(xué)科后續(xù)反展、持續(xù)創(chuàng)新的不竭動(dòng)力11。回歸模型中SCI論文篇數(shù)的系數(shù)為2.4917,這表明在其他 變量不變的情況下，該院校數(shù)學(xué)學(xué)院多發(fā)表一篇SCI論文，則 該校的數(shù)學(xué)專業(yè)得分將平均增加2.4917分。SCI論文篇數(shù)可以 在一定程度上代表學(xué)校的科研實(shí)力和學(xué)術(shù)成果，學(xué)術(shù)成果的數(shù) 量則更能代表一個(gè)學(xué)科的學(xué)術(shù)生產(chǎn)力。（二）科研經(jīng)費(fèi)對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的得分影響不顯著由于教育部公布的科研經(jīng)費(fèi)的數(shù)據(jù)只有高

27、校的總體數(shù)據(jù)， 因此本文選用的科研經(jīng)費(fèi)是2014-2016年高?？萍冀?jīng)費(fèi)的總 支出，而不是高校數(shù)學(xué)學(xué)院的科研經(jīng)費(fèi)總支出，高?？萍冀?jīng)費(fèi) 的總支出只能在一定程度上代表該高校數(shù)學(xué)學(xué)院的科研經(jīng)費(fèi)投 入，因此，科研經(jīng)費(fèi)的投入對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的得分是否有顯著影響 還需要進(jìn)行更加具體的研究。（三）高校之間的數(shù)學(xué)專業(yè)本科發(fā)展情況存在較大差異將原始數(shù)據(jù)帶入回歸模型后得到各個(gè)高校的數(shù)學(xué)的得分情 況如下表10,需要注意的是在建立模型的時(shí)候由于北京大學(xué) 的各項(xiàng)數(shù)據(jù)明顯優(yōu)于其他學(xué)校，因此已經(jīng)把北京大學(xué)的數(shù)據(jù)剔 除，不參與模型建立。但將北京大學(xué)的數(shù)據(jù)代入建立的最終模 型后發(fā)現(xiàn)北京大學(xué)的得分仍顯著高于其他高校，因此使用最終 模型

28、所得到的北京大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)的得分仍然具有參考性，因 此納入表10內(nèi)。表10：擬合結(jié)果院校名稱得分排名北京大學(xué)871.49421清華大學(xué)611.88522復(fù)旦大學(xué)607.5323中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)601.02934四川大學(xué)557.8025山東大學(xué)551.99696浙江大學(xué)516.6437武漢大學(xué)494.79558中山大學(xué)467.97279華東師范大學(xué)451.318810南開大學(xué)446.173511西安交通大學(xué)440.162412哈爾濱工業(yè)大學(xué)433.614713上海交通大學(xué)407.334414北京師范大學(xué)398.153615吉林大學(xué)371.478116南京大學(xué)364.378617天津大學(xué)361.8

29、27218北京航空航天大學(xué)317.16619同濟(jì)大學(xué)291.996320中南大學(xué)289.75121廈門大學(xué)243.996622大連理工大學(xué)241.166323東南大學(xué)233.84824蘭州大學(xué)230.729925華中科技大學(xué)226.815226北京理工大學(xué)189.500327西北工業(yè)大學(xué)187.929328湖南大學(xué)187.489829電子科技大學(xué)180.876330中國(guó)人民大學(xué)178.661531重慶大學(xué)177.243332東北大學(xué)133.292433中國(guó)海洋大學(xué)62.8784434中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)48.7392435中央民族大學(xué)38.1625136根據(jù)上表10我們可以得出以下結(jié)論：1、北京大學(xué)數(shù)

30、學(xué)專業(yè)的得分要明顯高于其他高校。這與之前分析符合，北大作為國(guó)內(nèi)的頂尖高校之一，其數(shù) 學(xué)學(xué)院的建設(shè)歷史悠久，而且擁有最好的數(shù)學(xué)生源，數(shù)學(xué)學(xué)科 實(shí)力強(qiáng)勁。2、高校的數(shù)學(xué)得分有明顯的層次性。如得分排名分別為第2名、第3名、第4名的清華大學(xué)、 復(fù)旦大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)之間的分?jǐn)?shù)差距較小，排名分別 為第5名、第6名的四川大學(xué)、山東大學(xué)之間的數(shù)學(xué)得分差距 也比較小，可以發(fā)現(xiàn)很多排名相近的高校之間的得分差異非常 小，因此我們可以根據(jù)數(shù)學(xué)專業(yè)的得分情況將高校分為不同層 次，同一層次的高校之間數(shù)學(xué)得分差距較小，說(shuō)明實(shí)力相近?；谏鲜龇治?，根據(jù)排名以及各個(gè)區(qū)間的得分差異將高校 分為A、B、C、D、E、F、G、H

31、八個(gè)層次，如表11所示。表11：劃分層次結(jié)果層次院校名稱得分A北京大學(xué)871.4942清華大學(xué)611.8852B復(fù)旦大學(xué)607.532中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)601.0293四川大學(xué)557.802C山東大學(xué)551.9969浙江大學(xué)516.643武漢大學(xué)494.7955中山大學(xué)467.9727華東師范大學(xué)451.3188南開大學(xué)446.1735D西安交通大學(xué)440.1624哈爾濱工業(yè)大學(xué)433.6147上海交通大學(xué)407.3344北京師范大學(xué)398.1536吉林大學(xué)371.4781E南京大學(xué)364.3786天津大學(xué)361.8272北京航天航空大學(xué)317.166同濟(jì)大學(xué)291.9963中南大學(xué)289.75

32、1廈門大學(xué)243.9966F大連理工大學(xué)241.1663東南大學(xué)233.848蘭州大學(xué)230.7299華中科技大學(xué)226.8152北京理工大學(xué)189.5003G西北工業(yè)大學(xué)187.9293湖南大學(xué)187.4898電子科技大學(xué)180.8763G中國(guó)人民大學(xué)重慶大學(xué)東北大學(xué)178.6615177.2433133.2924中國(guó)海洋大學(xué)62.87844H中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)48.73924中央民族大學(xué)38.162513、高校之間應(yīng)當(dāng)求同存異，在保留自己院校數(shù)學(xué)專業(yè)特 色的同時(shí)學(xué)習(xí)更高層次高校的辦學(xué)優(yōu)點(diǎn)。如四川大學(xué)和山東大學(xué)，他們的SCI論文數(shù)、教學(xué)成果獎(jiǎng) 項(xiàng)數(shù)與清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的差距并不大

33、, 但是錄取分?jǐn)?shù)卻比這三所學(xué)校要低很多，因此對(duì)于四川大學(xué)和 山東大學(xué)來(lái)說(shuō)，進(jìn)一步提升學(xué)科發(fā)展的關(guān)鍵是加大招生宣傳力 度，吸引更多高質(zhì)量的生源，高質(zhì)量的生源是高水平大學(xué)人才 培養(yǎng)和科學(xué)研究的基石，對(duì)高校發(fā)展非常重要|12|o（四）本文所建立的數(shù)學(xué)專業(yè)得分模型具有一定的應(yīng)用 價(jià)值。教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心組織開展的學(xué)科評(píng)估， 是按照國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)和教育部頒布的學(xué)位授予和人才培 養(yǎng)學(xué)科目錄的學(xué)科劃分，對(duì)具有研究生培養(yǎng)和學(xué)位授予資格 的一級(jí)學(xué)科進(jìn)行的整體水平評(píng)估，是目前我們國(guó)家最權(quán)威、最 客觀的學(xué)科評(píng)估。本文將所得到的數(shù)學(xué)專業(yè)得分排名表與教育部學(xué)位與研究 生教育發(fā)展中心開展的第四輪數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)估

34、結(jié)果進(jìn)行比較。從 表12中可以看出，數(shù)學(xué)得分與數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)估等級(jí)密切相關(guān)， 情況大體相同，因此本文所建立的模型具有一定的實(shí)際應(yīng)用 價(jià)值。表12：擬合結(jié)果與第四輪學(xué)科評(píng)估結(jié)果對(duì)比院校名稱得分等級(jí)北京大學(xué)871.4942A+清華大學(xué)611.8852A復(fù)旦大學(xué)607.532A+中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)601.0293A四川大學(xué)557.802A-山東大學(xué)551.9969A+浙江大學(xué)516.643A-武漢大學(xué)494.7955A-中山大學(xué)467.9727A-華東師范大學(xué)451.3188A-南開大學(xué)446.1735A西安交通大學(xué)440.1624A哈爾濱工業(yè)大學(xué)433.6147A-上海交通大學(xué)407.3344A北京師范大學(xué)398.1536A吉林大學(xué)371.4781A-南京大學(xué)364.3786A-天津大學(xué)361.8272北京航空航天大學(xué)317.166同濟(jì)大學(xué)291.9963A-中南大學(xué)289.751B+廈門大學(xué)243.9966B+大連理工大學(xué)241.1663B+東南大學(xué)233.848蘭州大學(xué)230.