初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊第1章二次函數(shù)-周周練(11～12)

1、周周練(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是( ) Ayeq f(1,x) By2x1 Cyx22 Dy3x2拋物線y(x1)22的對稱軸是( ) A直線x1 B直線x1 C直線x2 D直線x23對于二次函數(shù)yeq f(2,7)x23，下列說法不正確的是( ) A拋物線開口向下 B對稱軸是y軸 C頂點是(0，3) D有最小值34在一次足球比賽中，守門員用腳踢出去的球的高度h隨時間t的變化而變化，可以近似地表示這一過程的圖象是( )5拋物線yax2bx3經(jīng)過點(2，4)，則代數(shù)式8a4b1的值為( ) A3 B9 C15 D156函數(shù)

2、yax2(a0)與yax2(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )7(泰安中考)對于拋物線yeq f(1,2)(x1)23，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x1；頂點坐標(biāo)為(1，3)；x1時，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)為( ) A1 B2 C3 D48(淄博中考)如圖，RtOAB的頂點A(2，4)在拋物線yax2上，將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標(biāo)為( ) A(eq r(2)，eq r(2) B(2，2) C(eq r(2)，2) D(2，eq r(2)二、填空題(每小題4分，共24分)9若二次函數(shù)y(a1)x23x

3、2的圖象的開口向下，則a的取值范圍是_10(長沙中考)拋物線y3(x2)25的頂點坐標(biāo)是_11若點A(2，8)與點B(2，m)都在二次函數(shù)yax2的圖象上，則m的值為_12二次函數(shù)yx22x6的最小值是_13(貴陽中考)已知二次函數(shù)yx22mx2，當(dāng)x2時，y的值隨x的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是_14把拋物線yx2bxc的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的表達(dá)式為yx22x3，則b的值為_三、解答題(共52分)15(8分)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15 m)的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40 m的柵欄圍成，如圖若設(shè)花園的BC邊長為

4、x m，花園的面積為y m2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的范圍16(10分)已知二次函數(shù)y2x24x3.(1)將其化成ya(xh)2k的形式； (2)說明(1)中拋物線是由y2x2的圖象經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？ (3)寫出(1)中拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸17(10分)已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(1，2)，且過點(0，2)(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出它的圖象； (2)m為任意實數(shù)，試判斷點P(m1，4m22)是否在這個二次函數(shù)的圖象上18(12分)已知拋物線yeq f(3,4)(x1)23.(1)寫出拋物線的開口方向、對稱軸；(2)函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大

5、(小)值；(3)設(shè)拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式19(12分)(廣東中考)已知二次函數(shù)yx22mxm21.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O(0，0)時，求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖，當(dāng)m2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PCPD最短？若P點存在，求出P點的坐標(biāo)；若P點不存在，請說明理由參考答案1C110(2，5)215四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC.BCx m，ABBCCD40 m，ABeq f(40 x,2) m花園的面積為yxeq f(40 x,2)eq f(1,2

6、)x220 x(0 x15)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yeq f(1,2)x220 x(0 x15)16(1)y2x24x32(x22x11)32(x1)21.(2)把拋物線y2x2向右平移1個單位，再向下平移1個單位，得到y(tǒng)2(x1)21的圖象(3)頂點坐標(biāo)為(1，1)，對稱軸為直線x1.17(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)22.把點(0，2)代入，得2a(01)22.a4.這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y4(x1)22.圖略(2)當(dāng)xm1時，y4(m11)224m22.點P(m1，4m22)在這個二次函數(shù)的圖象上18(1)開口向上，對稱軸為直線x1.(2)函數(shù)y有最小值，當(dāng)x1時，函數(shù)y最小，

7、為3.(3)拋物線yeq f(3,4)(x1)23與y軸的交點為P，則點P的坐標(biāo)為(0，eq f(9,4)與x軸的交點分別為Q1(3，0)，Q2(1，0)則lPQ1的解析式為yeq f(3,4)xeq f(9,4)，lPQ2的解析式為yeq f(9,4)xeq f(9,4).直線PQ的函數(shù)解析式為yeq f(3,4)xeq f(9,4)或yeq f(9,4)xeq f(9,4).19(1)把原點O的坐標(biāo)(0，0)代入yx22mxm21，得m210.解得m1.二次函數(shù)的解析式為yx22x或yx22x.(2)把m2代入yx22mxm21，得yx24x3.令x0，得y3，C點坐標(biāo)為(0，3)將yx24x3配方，得y(x2)21，D點坐標(biāo)為(2，1)(3)連接CD，交x軸于點P，并作DEy軸于E.C點坐標(biāo)為(0，3