初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)(四)一元一次不等式(組)

1、期末復(fù)習(xí)(四)一元一次不等式(組)各個擊破命題點1不等式的基本性質(zhì)【例1】若ab，則下列不等式不一定成立的是（ ）AambmBa(m21)b(m21)Ceq f(a,2)b2【方法歸納】應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)時，首先弄清選擇項中的變形與已知中的不等式有何不同，從而得出不等式是如何變形的，從而應(yīng)用不等式的性質(zhì)來判斷1(臺州中考)若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（ ）Aacbc BabcbCacbc Dabcb2若ab，c0，則ac_bc.命題點2解一元一次不等式【例2】(自貢中考)解不等式：eq f(4x1,3)x1，并把解集在數(shù)軸上表示出來【思路點撥】解一元一次

2、不等式與解一元一次方程類似，不同的是在化系數(shù)為1時，如果同時乘或除的數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號要改變方向【方法歸納】解不等式時需要特別注意：去分母時不能漏乘；將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來時，不能混淆實心圓點與空心圓圈的區(qū)別3(嘉興中考)一元一次不等式2(x1)4的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A. B.C. D.4解不等式eq f(x4,3)eq f(3x1,2)1，并將解集在數(shù)軸上表示出來命題點3解一元一次不等式組【例3】解不等式組：eq blc(avs4alco1(f(2x1,3)f(5x1,2)1，,5x12x6，,f(2,5)xf(3,5)的整數(shù)解的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個6(臺州

3、中考)解不等式組eq blc(avs4alco1(2x1x1，,x84x1，)并把解集在下面的數(shù)軸上表示出來命題點4確定字母系數(shù)的取值范圍(值)【例4】若不等式組eq blc(avs4alco1(53x0，,xm0)有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）Ameq f(5,3) Bmeq f(5,3)Cmeq f(5,3) Dmeq f(5,3)【方法歸納】根據(jù)不等式組的解集判斷字母系數(shù)的范圍或值時，通常先求出各個不等式的解集，然后根據(jù)求不等式組解集的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”判斷字母的取值范圍7關(guān)于x的不等式3x24a的解集如圖所示，a的值是（ ）A2 B0 C1

4、 D28若關(guān)于x的不等式組eq blc(avs4alco1(xm0，,72x1)的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（ ）A6m7 B6m7C6m7 D6eq f(y,2)3(黔西南中考)不等式2x40的解集為（ ）Axeq f(1,2) Bx2Cx2 Dx84對不等式eq f(x1,2)eq f(x3,8)1，給出了以下解答：去分母，得4(x1)(x3)8；去括號，得4x4x38；移項、合并同類項，得3x9；兩邊都除以3，得x3其中錯誤開始的一步是（ ）A B C D5(長沙中考)一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（ ）Ax1 Bx1Cx3 Dx36不等

5、式4xa7x5的解是x3（x1），,xeq f(1,2)是關(guān)于x的一元一次不等式，則m_12不等式eq f(x8,6)eq f(x4,3)eq f(x,2)x的非負(fù)整數(shù)解是_13(上海中考)不等式組eq blc(avs4alco1(x12，,2x3；(2)eq f(x1,2)eq f(x4,3)2.18(12分)解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(1)eq blc(avs4alco1(x4x1.)19(10分)y為何值時，代數(shù)式eq f(5y4,6)的值不大于代數(shù)式eq f(7,8)eq f(1y,3)的值，并求出滿足條件的最大整數(shù)20(10分)(婁底中考)先化簡eq f(x4,x29)

6、(1eq f(1,x3)，再從不等式2x37的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值21(10分)(邵陽中考)小武新家裝修，在裝修客廳時，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5 600元已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊？(2)如果廚房也鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3 200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？參考答案【例1】D【例2】去分母，得4x13x3.移項、合并同類項，得x4.解集在數(shù)軸上表示略【例3】解不等式eq f(2x1,3)eq f(5x1,2)1，得x1.由5x13(x1)，得x2.它們的解

7、集在數(shù)軸上表示略原不等式組的解集是1x2.【例4】A【例5】設(shè)小宏買了x瓶甲種飲料，則小宏買了(10 x)瓶乙種飲料，根據(jù)題意，得7x4(10 x)50.解得xeq f(10,3).由于飲料的瓶數(shù)必須為整數(shù)，所以x的最大值為3.答：小宏最多能買3瓶甲種飲料題組訓(xùn)練B2.去分母，得2(x4)3(3x1)6.去括號，得2x89x36.移項、合并同類項，得7x5.系數(shù)化為1，得x2.解不等式，得x3.原不等式組的解集是2x3.把解集表示在數(shù)軸上略A設(shè)這個小區(qū)的住戶數(shù)為x戶，由題意，得1 000 x10 000500 x.解得x20.由于住戶數(shù)必須是整數(shù)，所以x的最小值為21.答：這個小區(qū)的住戶數(shù)至少

8、有21戶整合集訓(xùn)Ceq f(2,5)x2x1x10.11.2，1，2，3，4x4eq f(3,2)15.9.移項、合并同類項，得x10.兩邊都除以1，得x10.不等式的解集在數(shù)軸上表示略(2)去分母，得3(x1)2(x4)12.去括號，得3x32x812.移項、合并同類項，得x1.不等式的解集在數(shù)軸上表示略(1)解不等式，得x2；解不等式，得x4.所以不等式組的解集為2x4.原不等式組的解集在數(shù)軸上表示略解不等式，得x1.解不等式，得x4.所以不等式組的解集為x1.原不等式的解集在數(shù)軸上表示略依題意，得eq f(5y4,6)eq f(7,8)eq f(1y,3).解得yeq f(1,4).滿足條件的最大整數(shù)是1.原式eq f(x4,x29)eq f(x4,x3)eq f(x4,x29)eq f(x3,x4)eq f(1,x3).解不等式2x37，得x5.又小于5的正整數(shù)有1、2、3、4，符合條件的正整數(shù)解有1或2.當(dāng)x1時，原式eq f(1,13)eq f(1,4)；當(dāng)x2時，原式eq f(1,23)eq f(1,5).(1)方法一：設(shè)彩色地磚采購x塊，則單色地磚采購(100 x)塊根據(jù)題意，得80 x40(100 x)5 600.解得xx60.答：彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊方法二：設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚y塊則eq blc(avs4al