教學萬有引力定律

1、Law of Universal Gravitation 2萬有引力定律1開普勒三定律知識回顧開普勒第一定律軌道定律所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上;開普勒第二定律面積定律對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間掃過相等的面積;開普勒第三定律周期定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等.太陽行星bvak值與中心天體有關，而與環(huán)繞天體無關2 什么力來維持行星繞太陽的運動呢？3科學的足跡1、伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。2、開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。3、笛卡兒：在行星的周圍有旋轉

2、的物質(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽運動。4、胡克、哈雷等:受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。5、牛頓：在前人研究的基礎上，憑借他超凡的數(shù)學能力證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。4一、太陽對行星的引力1、設行星的質量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力由太陽對行星的引力來提供追尋牛頓的足跡52、天文觀測難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉周期T代入追尋牛頓的足跡有63、根

3、據(jù)開普勒第三定律即所以代入追尋牛頓的足跡74、太陽對行星的引力 即追尋牛頓的足跡 太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。8行星對太陽的引力 根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力F/應滿足追尋牛頓的足跡FF行星太陽9太陽與行星間的引力概括起來有G比例系數(shù)，與太陽、行星的質量無關則太陽與行星間的引力大小為方向：沿著太陽和行星的連線追尋牛頓的足跡10 行星繞太陽運動遵守這個規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個規(guī)律呢？11我們知道了太陽與行星之間作用力的規(guī)律,可以解釋行星的運動.即太陽對行星的引力來提供行星繞太陽運動所需的向心力. 牛頓進一步推想也應該是地球對月球的引

4、力使得月球不能離開地球,而圍繞地球運動.“天上”的力與“地上”的是否是同一種力呢?思考與猜想：12 蘋果落地與月亮繞地旋轉這引起了牛頓的沉思。 他猜想：蘋果與月球受到的引力可能是同一種力!13F1F2月球軌道r=60R假定維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從平方反比定律,則:=數(shù)據(jù)表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太陽與行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。R=6370Km二.月-地檢驗: 14牛頓再度思考： 既然太陽行星間、地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個有質量的物體間是否也都有這樣的引力呢？ 物體之間于是我們大膽地把以上結論推廣到宇宙中的一切1

5、5三.萬有引力定律: 自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物體的質量m1和m2的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.1.內(nèi)容：2.公式：163.單位： 質量m-kg，距離r -m， 力F -N； 常量G-Nm2/kg2 ，( 數(shù)值上等于兩質量各為1Kg的物體相距1米時的萬有引力的大小)。4.使用條件： 僅適用于兩個質點或者兩個均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時，r為兩球心間的距離） 175.意義： 揭示了地面上物體運動的規(guī)律和天體上物體的運動 遵從同一規(guī)律，讓人們認識到天體上物體的運動規(guī)律也是可以認識的,解放了人們的思想,給人們探索自然

6、的奧秘建立了極大信心, 對后來的物理學、天文學的發(fā)展具有深遠的影響。 186、萬有引力定律的進一步理解： （1）普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一（2）相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力，符合牛頓第三定律（3）宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義在微觀世界中，粒子的質量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計19a.1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設想過幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功.b.其間又有

7、科學家進行引力常量的測量也沒有成功.c.直到1789年，英國物理學家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小作了精確的測量和計算，比較準確地測出了引力常量 四.引力常量: 20引力常量的測量卡文迪許扭稱實驗(1789年)卡文迪許卡文迪許實驗室21卡文迪許扭稱實驗(1789年)-放大法221、實驗原理：力矩平衡，即引力矩=扭轉力矩2、科學方法：放大法3、測定引力常量的意義物理含義： 兩個質量為1kg的物體相距1m時，它們之間萬有引力為6.6710-11 N4、引力常量：G=6.671011 Nm2/kg2兩次放大及等效的思想 ： (1)扭秤裝置把微小力轉變成力矩來反映

8、(2)扭轉角度(微小形變)通過光標的移動來反映A、證明了萬有引力的存在B、開創(chuàng)了測量弱力的新時代C、使得萬有引力定律有了真正的實用價值(卡文迪許被稱為能稱出地球質量的人)23練習1： 估算兩個質量50kg的同學相距0.5m 時之間的萬有引力約有多大？ 答案：6.6710-7牛五.萬有引力應用: 24練習2：如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半 徑不能忽略，而球的質量分布均勻，大小分別 為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為r1rr2A、B、C、D、答案：D25 3、下列關于行星對太陽的引力的說法中正確的是（ ） A.行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力 B.行星對太陽的引力與太陽的質量成正比，與行星的質量無關 C.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力 D.行星對太陽的引力大小與太陽的質量成正比，與行星距太陽的距離成反比隨堂練習 A264、兩個行星的質量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩個行星的向心加速度之比為（ ）A1 B. C. D.隨堂練習 D275下面關于行星繞太陽旋轉的說法中正確的是（ ） A.離太陽越近的行星周期越大 B.