激光技術(shù)基礎(chǔ)第七講

1、一、考慮譜線加寬后對SP、STE、STA幾率的修正線型函數(shù) 躍遷幾率按頻率的分布函數(shù) 譜線加寬對自發(fā)輻射表達(dá)式無影響修正為或4.4 典型激光器速率方程1 原子與連續(xù)譜光輻射場的相互作用（黑體） 原子與準(zhǔn)單色光輻射場相互作用(黑體輻射場)r準(zhǔn)單色光輻射場總能量密度分兩種情況討論：（激光器）原子準(zhǔn)單色場原子2物理意義: 由于譜線加寬, 外來光的頻率n并不一定要精確等于原子發(fā)光的中心頻率n0才能產(chǎn)生受激躍遷,而是在n=n0附近的一個頻率范圍內(nèi)都能產(chǎn)生受激輻射受激輻射,受激吸收幾率的其它表達(dá)形式模密度光子數(shù)密度工作物質(zhì)中的光速3發(fā)射截面吸收截面均勻加寬工作物質(zhì)中心頻率發(fā)射截面非均勻加寬工作物質(zhì)中心頻率

2、發(fā)射截面固體物質(zhì)分配在一個模式的自發(fā)輻射幾率第 l 模的總光子數(shù)假設(shè)每個模式SP幾率相同中心頻率處發(fā)射截面最大 進一步導(dǎo)出其它有用概念一個光子引起的ST躍遷幾率用于估算固體工作物質(zhì)的線型函數(shù)（了解）4二、速率方程組 各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時間變化的微分方程組 建立速率方程的物理基礎(chǔ): 愛因斯坦關(guān)系式紅寶石, 摻鉺光纖w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3He -Ne, Nd: YAG較大w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10Sij無輻射躍遷幾率三能級系統(tǒng)四能級系統(tǒng)抽運高能級基態(tài)激光上能級（亞穩(wěn)態(tài)）激光下能級5He + e He* 2

3、1S0，23S1He* + Ne Ne* + He + DE100ns10ns與管壁碰撞鉺離子能級圖0.98nm61、四能級系統(tǒng)速率方程1）單模振蕩（第 l 個模，模頻率為n)w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10（忽略S30）（4.4.13）忽略n3W30，因為n3很小， n3W300 I= Nhnv dz=vdtI= Nhnvdz=vdt不計損耗n反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度n12 *1.增益系數(shù)正比于反轉(zhuǎn)粒子數(shù)Dn （以四能級系統(tǒng)為例）穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)增益系數(shù)討論影響增益系數(shù)的主要因素穩(wěn)態(tài)：13激光工作物質(zhì)內(nèi)N(光強 I) 很小時小信號情況 受激輻射對Dn的影響可忽略 （？）

4、小信號情況下 Dn0與光強無關(guān)，只與激發(fā)幾率W03和上能級壽命有關(guān)。激發(fā)幾率W03 Dn0 穩(wěn)態(tài)時閾值附近n2很小 小信號增益系數(shù) g0與光強無關(guān)，與Dn0成正比； 四能級系統(tǒng)：142. 小信號增益系數(shù)g0與入射光頻率關(guān)系曲線增益曲線 小信號增益曲線的形狀完全取決于譜線線型函數(shù)對于均勻加寬介質(zhì)，小信號增益系數(shù)=s21中心頻率處受激輻射截面中心頻率處的小信號增益系數(shù)中心頻率處的小信號增益系數(shù) g0(n0) 與 l02成正比, 與譜線寬度成反比15二、增益飽和（Gain Saturation）大信號情況 頻率為n1, 光強為In1 的入射光作用下 （考慮受激輻射過程）1. 反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和 什么是增

5、益飽和？增益系數(shù)隨光強的增大而減小的現(xiàn)象 增益飽和的物理解釋： 當(dāng)腔內(nèi)光強增強到一定程度=1/Is (v1)穩(wěn)態(tài)下：得：v1對應(yīng)的飽和光強16反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和中心頻率處的飽和光強代入（4.5.7）同一入射光頻率，不同光強對Dn飽和的影響是不同的小信號情況即忽略了受激輻射的影響反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和時，17 不同入射光頻率(相同光強)對Dn飽和的影響是不同的中心頻率處， 受激輻射幾率最大，飽和作用最深；偏離中心頻率越遠(yuǎn)，飽和作用越弱。時時，若（發(fā)生飽和的入射光頻率范圍） 飽和光強 Is 的物理意義：受激輻射造成n2的減小可以與其它自發(fā)輻射和無輻射躍遷造成的衰減可以相比擬18 飽和光強激光工作物質(zhì)的一個重要

6、參量，不僅是飽和與否的判據(jù)，而且決定腔內(nèi)光強以至激光輸出功率的大小 He-Ne: 632.8nm 0.3 w/mm2 CO2: 10.6mm 2w/mm2 Ar離子: 514.5nm 7w/mm2 2. 均勻加寬介質(zhì)的大信號（飽和）增益系數(shù) 頻率為n1,光強為In1的準(zhǔn)單色光的增益系數(shù)(4.5.5)19結(jié)論: 大信號增益系數(shù)是小信號增益的一半 n1 偏離中心頻率越遠(yuǎn), 飽和效應(yīng)越弱 光頻在介質(zhì)對光波的增益作用及飽和效應(yīng)都很微弱，可忽略不計思考題：大信號增益曲線寬度與小信號增益曲線寬度是否相等？20 討論此命題的物理背景: 激光器中某一模式頻率首先起振, 成為強光；別的模式剛起振(弱光), 強光

7、模式對剛起振的弱光模式的影響3. 在強光 In1 作用下的弱光 n 增益系數(shù) 頻率為n1,光強為In1強光, 同時有一頻率為n 的弱光入射 求強光對弱光增益系數(shù)的影響，即弱光增益系數(shù)會如 何變化？定性分析定量分析大信號反轉(zhuǎn)粒子數(shù)21強光不僅使自身增益系數(shù)下降,而且使弱光增益系數(shù)也以同一比例下降, 其結(jié)果是整個增益曲線下降注意:理解并區(qū)分強光增益及強光作用下弱光增益變化（增益曲線寬度的不同）強光作用下的弱光增益系數(shù)小信號增益曲線224.6 非均勻加寬工作介質(zhì)的增益系數(shù)及增益飽和 非均勻加寬小信號增益曲線為高斯線型一、非均勻加寬大信號增益系數(shù): 思路： Dn 按表觀中心頻率分類 這部分粒子發(fā)射中心

8、頻率為 線寬為 的均勻加寬譜線。這部分粒子對頻率n1， 光的增益貢獻為dg按均勻加寬增益系數(shù)計算 (4-5-12)23表觀中心頻率小信號增益系數(shù)大信號增益系數(shù) (4-5-12)(4-5-14)124的粒子發(fā)射中心頻率為n0, 線寬為DnH的譜線(4-6-1)25(4-6-2) 非均勻加寬介質(zhì)大信號增益系數(shù)26大信號情況增益飽和大信號增益系數(shù)非均勻加寬均勻加寬思考：此式物理意義，如何理解在非均勻加寬情況下，飽和效應(yīng)的強弱與頻率無關(guān)27 入射時的大信號增益為小信號增益的 以中心頻率處兩種加寬機制的飽和效應(yīng)相比，非均勻加 寬的飽和效應(yīng)弱些 非均勻加寬大信號情況，增益飽和效應(yīng)強弱與頻率無關(guān)二、強光 I

9、n1 作用下,弱光 n 增益系數(shù)燒孔效應(yīng) (Hole Burning)12強光 ( n1, In1)入射, 造成表觀中心頻率 的粒子飽和 - AA1 B B1反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和2812強光 ( n1, In1)入射,(表觀)中心頻率在范圍內(nèi)的粒子有飽和作用燒孔深度燒孔寬度燒孔面積增益曲線燒孔效應(yīng)g0(n)g(n,In1)gdn29三、多普勒加寬氣體激光器(駐波腔)的燒孔效應(yīng)弱光激光放大器氣體激光器vz強模弱模增益系數(shù)與n0, vz運動原子作用引起vz粒子受激輻射，即對ST作貢獻的粒子為與n0, vz運動原子作用引起vz粒子受激輻射，即對ST作貢獻的粒子為30結(jié)論: 駐波腔多普勒加寬氣體激光器中, 頻率為n1的振蕩 模在增益曲線上燒兩個孔, 這兩個孔對稱分布在中 心頻率的兩側(cè)光頻對STE作貢獻的粒子的速度強光弱光vzGDn(vz)正向反向駐波腔中強光對弱光增益系數(shù)的影響31均 勻 加 寬非 均 勻 加 寬大信號增益系數(shù)