甘肅省白銀市育才中學(xué)2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、甘肅省白銀市育才中學(xué)2023年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試

2、結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1小明解方程的過程如下，他的解答過程中從第（）步開始出現(xiàn)錯誤解：去分母，得1（x2）1去括號，得1x+21合并同類項，得x+31移項，得x2系數(shù)化為1，得x2ABCD2如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE的最小值是（ ）A4B6C8D103一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個白球從布袋中一次性摸出兩個球，則摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率是（）ABCD4二次函數(shù)yax2+c的圖象如圖所示，正比例函數(shù)yax與反比例函數(shù)y在同一坐

3、標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD5某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)“28600”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.286105 B2.86105 C28.6103 D2.861046計算(ab2)3(ab)2的結(jié)果是()Aab4 Bab4 Cab3 Dab37已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c40的根的情況是A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根8實數(shù)5.22的絕對值是（）A5.22B5.22C5.22D9在，這四個數(shù)中，比小的數(shù)有（ ）個ABCD10在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在

4、A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個面中的粗線畫入圖2中，畫法正確的是( )ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_12觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是_13如圖，ABC中，ABBD，點D，E分別是AC，BD上的點，且ABDDCE，若BEC105，則A的度數(shù)是_14函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_15如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是_16如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，若A=30，PC=3，則BP的長為

5、 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解不等式組：，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.18（8分）觀察下列各個等式的規(guī)律：第一個等式：=1，第二個等式： =2，第三個等式：=3請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：直接寫出第四個等式；猜想第n個等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的19（8分）計算：3tan3020（8分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F 求證：ABECAD；求BFD的度數(shù).21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的O交BC于點G，交AB于點

6、F，F(xiàn)B恰為O的直徑（1）判斷AE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BC=6，AC=4CE時，求O的半徑22（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，2）求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論23（12分）如圖1，已知拋物線y=x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DHx軸于點H，過點A作AEAC交DH的延長線于點E（1）求線段DE的長

7、度；（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當(dāng)CPF的周長最小時，MPF面積的最大值是多少；（3）在（2）問的條件下，將得到的CFP沿直線AE平移得到CFP，將CFP沿CP翻折得到CPF，記在平移過稱中，直線FP與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得FFK為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由24先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯誤的，從而可以解答本題【題

8、目詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故錯誤，故選A【答案點睛】本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法2、B【答案解析】平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當(dāng)ODBC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解【題目詳解】平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當(dāng)ODBC時，OD最小，即DE最小。ODBC，BCAB，ODAB，又OC=OA，OD是ABC的中位線，OD=AB=3，DE=2OD=6.故選：B.【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理進(jìn)行求解.3、D【答案解析】畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出

9、恰好是兩個紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【題目詳解】畫樹狀圖如下：一共有20種情況，其中兩個球中至少有一個紅球的有14種情況，因此兩個球中至少有一個紅球的概率是：故選：D【答案點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、C【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)圖像位置確定a0,c0,即可確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像位置.【題目詳解】解：由二次函數(shù)的圖像可知a0,c0,正比例函數(shù)過二四象限,反比例函數(shù)過一三象限.故選C.【答案點睛】本題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉系數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、D【答案解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n

10、，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【題目詳解】28600=2.861故選D【答案點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵6、B【答案解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進(jìn)行計算即可得，(-ab2)3(-ab)2=-a3b6a2b2=-ab4，故選B.7、A【答案解析】根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c40的根的情況即是判斷函數(shù)yax2+bx+c的圖象與直線y4交點的情況【題目詳解】函數(shù)的頂點的縱坐標(biāo)為4，直線y4與拋物線只有一個交點，方程ax2+bx+c4

11、0有兩個相等的實數(shù)根，故選A【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、A【答案解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【題目詳解】實數(shù)5.1的絕對值是5.1故選A【答案點睛】本題考查的是實數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、B【答案解析】比較這些負(fù)數(shù)的絕對值，絕對值大的反而小.【題目詳解】在4、1、這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是是4和.故選B.【答案點睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的數(shù)反而小.10、A【答案解析】解：可把A、B、C、D選項折疊，能夠復(fù)原（1）圖的只有A故選A二、填空題（本大題共6個小

12、題，每小題3分，共18分）11、x1【答案解析】分式有意義的條件是分母不等于零【題目詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10，解得：x-1故答案是：x-1【答案點睛】考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵12、【答案解析】由圖形可得：13、85【答案解析】設(shè)A=BDA=x，ABD=ECD=y，構(gòu)建方程組即可解決問題【題目詳解】解：BABD，ABDA，設(shè)ABDAx，ABDECDy，則有，解得x85，故答案為85【答案點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型14、x1【答案解析】分析：根據(jù)二次根式

13、有意義的條件解答即可.詳解：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，1 -x0，解得x1.故答案為x1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、【答案解析】根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點和A之間的線段的長，進(jìn)而可推出A的坐標(biāo)【題目詳解】直角三角形的兩直角邊為1，2，斜邊長為，那么a的值是：故答案為.【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點間的距離16、3【答案解析】測試卷分析：連接OC,已知OA=OC，A=30，所以O(shè)CA=A

14、=30，由三角形外角的性質(zhì)可得COB=A+ACO=60，又因PC是O切線，可得PCO=90，P=30，再由PC=3，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得OC=PCtan30=3，PC=2OC=23，即可得PB=POOB=3.考點：切線的性質(zhì);銳角三角函數(shù)三、解答題（共8題，共72分）17、-1x4,在數(shù)軸上表示見解析.【答案解析】測試卷分析: 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可測試卷解析:，由得，x4；由得，x1.故不等式組的解集為：1x4.在數(shù)軸上表示為：18、（1）=4；（2）=n【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個等式；（2）根據(jù)題目中的式

15、子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明測試卷解析：解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個等式是：=4；（2）第n個等式是：=n證明如下：= = =n第n個等式是：=n點睛：本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子19、1.【答案解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及特殊角三角函數(shù)值分別化簡得出答案【題目詳解】3tan30=4+113=1【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算及特殊角三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）.【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明ABE

16、CAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論測試卷解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6021、（1）AE與O相切理由見解析.（2）2.1【答案解析】（1）連接OM，則OM=OB，利用平行的判定和性質(zhì)得到OMBC，AMO=AEB，再利用等腰三角形的性質(zhì)和切線的判定即可得證；（2）設(shè)O的半徑為r，則AO=12r，利用等腰三

17、角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識得到AB=12，易證AOMABE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】解：（1）AE與O相切理由如下：連接OM，則OM=OB，OMB=OBM，BM平分ABC，OBM=EBM，OMB=EBM，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，AE與O相切；（2）在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC=C，BC=6，cosC=，BE=3，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=12，設(shè)O的半徑為r，則AO=12r，OMBC，AOMABE，=，解得：r=2.1，O的半徑

18、為2.122、（1）（2）1x0或x1（3）四邊形OABC是平行四邊形；理由見解析【答案解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），然后根據(jù)條件求出A點坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長度，結(jié)合題意CBOA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【題目詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0）A（m，2）在y=2x上，2=2m，解得m=1A（1，2）又點A在上，解得k=2，反比例函數(shù)的解析式為（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍為1x0或

19、x1（3）四邊形OABC是菱形證明如下： A（1，2），由題意知：CBOA且CB=，CB=OA四邊形OABC是平行四邊形C（2，n）在上，C（2，1）OC=OA平行四邊形OABC是菱形23、 (1)2 ;(2) ;(3)見解析.【答案解析】分析：（1）根據(jù)解析式求得C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)，即可求得DH的長度，令y=0，求得A，B的坐標(biāo)，然后證得ACOEAH，根據(jù)對應(yīng)邊成比例求得EH的長，進(jìn)繼而求得DE的長；（2）找點C關(guān)于DE的對稱點N（4，），找點C關(guān)于AE的對稱點G（-2，-），連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+

20、PN最小，根據(jù)點的坐標(biāo)求得直線GN的解析式：y=x-；直線AE的解析式：y= -x-，過點M作y軸的平行線交FH于點Q，設(shè)點M（m，-m+m+），則Q（m，m-），根據(jù)SMFP=SMQF+SMQP，得出SMFP= -m+m+，根據(jù)解析式即可求得，MPF面積的最大值；（3）由（2）可知C（0，），F(xiàn)（0，），P（2，），求得CF=，CP=，進(jìn)而得出CFP為等邊三角形，邊長為，翻折之后形成邊長為的菱形CFPF，且FF=4，然后分三種情況討論求得即可本題解析：（1）對于拋物線y=x2+x+，令x=0，得y=，即C（0，），D（2，），DH=，令y=0，即x2+x+=0，得x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），AEAC，EHAH，ACOEAH，=，即=，解得：EH=，則DE=2；（2）找點C關(guān)于DE的對稱點N（4，），找點C關(guān)于AE的對稱點G（2，），連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，直線GN的解析式：y=x；直線AE的解析式：y=x，聯(lián)立得：F （0，），P（2，），過點M作y軸的平行線交FH于點Q，