四川省巴中市興隆中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省巴中市興隆中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么下列互斥但不對(duì)立兩個(gè)事件是（ ）A. “至少1名男生”與“全是女生”B. “至少1名男生”與“至少有1名是女生”C. “至少1名男生”與“全是男生”D. “恰好有1名男生”與“恰好2名女生”參考答案：D【詳解】從3名男生和2名女生中任選2名學(xué)生的所有結(jié)果有“2名男生”、“2名女生”、“1名男生和1名女生”。選項(xiàng)A中的兩個(gè)事件為對(duì)立事件，故不正確；選項(xiàng)B中的兩個(gè)事件不

2、是互斥事件，故不正確；選項(xiàng)C中的兩個(gè)事件不是互斥事件，故不正確；選項(xiàng)D中的兩個(gè)事件為互斥但不對(duì)立事件，故正確。選D。2. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為( )A. 2B. 3C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)三視圖還原直觀圖，根據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系計(jì)算表面積得到答案.【詳解】根據(jù)三視圖還原直觀圖，如圖所示：幾何體的表面積為： 故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，將三視圖轉(zhuǎn)化為直觀圖是解題的關(guān)鍵.3. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平

3、移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（x+）的圖象可得A=2，2sin=，sin=，結(jié)合|，可得=再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得+=，求得=2，故f（x）=2sin（2x+）故把f（x）=2sin（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x的圖象，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，函

4、數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題4. （5分）已知sin=，則cos（）等于（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：利用誘導(dǎo)公式cos（）=sin即可求得答案解答：sin=，cos（）=sin=，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則下列說法正確的是A. 乙不輸?shù)母怕适?B. 甲獲勝的概率是C. 甲不輸?shù)母怕适?D. 乙輸?shù)母怕适菂⒖即鸢福篋6. 若，則（ ）A BCD參考答案：B7. 同時(shí)具有以下性質(zhì)：“最小正周期是；圖象關(guān)于直線對(duì)稱；在上是增函數(shù)；一個(gè)

5、對(duì)稱中心為”的一個(gè)函數(shù)是 （ ）. . . .參考答案：D略8. 直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，若D為線段的中點(diǎn)，則向量與向量的夾角的余弦值是 參考答案：22略9. 如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿A?B?C?M運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路程記為x，APM的面積為y，則函數(shù)y=f(x)的圖象只可能是（ ）.參考答案：A略10. 設(shè)集合，則等于（）A.0B.0，5C.0，1，5 D.0，1，5參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知tan=4,則tan(+)= 。參考答案：12. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：6由

6、三視圖可知，該幾何體為直三棱柱，其體積為13. 對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1x2），有如下結(jié)論：（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（3）當(dāng)f（x）=ex時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 參考答案：（1）、（3）【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x）=ex，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，知f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1x2）f（x1）+f（x2）；由f（x）=ex是增函數(shù)，知【解答】解：f（x）=ex時(shí)，f（x）定義域中任意的x1，x2（x1x2），f（x1+x2）=f（x1）

7、f（x2），故（1）正確；f（x1x2）=+=f（x1）+f（x2），故（2）不正確；f（x）=ex是增函數(shù)，故（3）正確故答案為：（1）、（3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用14. 矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，若向量，則x+y= 參考答案：【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用【分析】以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，求出各個(gè)向量的坐標(biāo)，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于x，y的方程組，解得答案【解答】解：以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如下圖所示的坐標(biāo)系：|AB|=4，|BC|=3，=（4，1），=（2，3），=（4，3），兩式相加得：5（x+y）=7，故x+y=，故答案

8、為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，向量共線的充要條件，難度中檔15. 函數(shù)，則 . 參考答案：16 16. 設(shè)，那么f(x)的解析式f(x)= ，定義域?yàn)?.參考答案： ，令 ， ，故答案為 ， .17. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和分別為Sn，若，則an的通項(xiàng)公式an =_，滿足不等式的最小正整數(shù)n=_參考答案： ； 9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足，且 求、的通項(xiàng)公式； 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，且，證明參考答案：19. ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC，面積是面積的2倍(1)求；

9、(2)若AD1，DC，求BD和AC的長(zhǎng)參考答案：（1）；（2）1試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用三角形的面積公式求解；（2）借助題設(shè)余弦定理立方程組求解.試題解析：（1），由正弦定理可知.（2），設(shè)，則，在與中，由余弦定理可知，解得，即20. (本題滿分12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（2）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)因?yàn)樵诙x域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù)，所以=0，即又由，即 4分（2）由（1）知，任取，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 0又0 0即在上為減函數(shù). 8分（3）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于，.8分因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得

10、：即對(duì)一切有：恒成立， 10分設(shè)，令,則有，即k的取值范圍為。 12分21. 已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），(1，0)，對(duì)稱軸為，求：（）函數(shù)的解析式； （）函數(shù)的值域參考答案：（）的值域?yàn)?22. （10分）已知函數(shù)f(x)=+lg(x+1)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=lg（x22x+a）的定義域?yàn)榧螧（）當(dāng)a=8時(shí)，求AB；（）若A?RB=x|1x3，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算【分析】（ I）求出函數(shù)f（x）、g（x）的定義域，再根據(jù)交集的定義寫出AB；（ II）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，結(jié)合一元二次不等式與方程的知識(shí)，即可求出a的值【解答】解：（ I）函數(shù)有意義，則有，解得1x5，（2分）當(dāng)a=8時(shí)，g（x）=lg（x22x8），所以x22x80，解得x4