四川省巴中市斗湖巴華中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、四川省巴中市斗湖巴華中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線與圓交于F兩點，則EOF（O為原點）的面積為（ ） A B C D參考答案：D2. 王昌齡從軍行中兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中后一句中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的()條件.A充分 B必要 C充要 D既不充分也不必要參考答案：B3. 已知復數(shù)，則等于A. 8 B. C. D. 參考答案：C4. 已知，則A. B. C. D. 參考答案：C5. 命題對任意恒成立，則 （ ） A“”為假命題 B“”為真命題 C“”為真命

2、題 D“”為真命題參考答案：答案：D6. 復數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：D【分析】根據(jù)復數(shù)的除法運算得到結(jié)果.【詳解】復數(shù) 對應(yīng)的點坐標為在第四象限.故答案為：D.【點睛】在復平面上，點和復數(shù)一一對應(yīng)，所以復數(shù)可以用復平面上的點來表示，這就是復數(shù)的幾何意義復數(shù)幾何化后就可以進一步把復數(shù)與向量溝通起來，從而使復數(shù)問題可通過畫圖來解決，即實現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化由此將抽象問題變成了直觀的幾何圖形，更直接明了7. 在外國人學唱中文歌曲的大賽中，有白皮膚選手6人，黑皮膚選手6人，黃皮膚選手8人，一等獎規(guī)定至少2個至多3個名額，

3、且要求一等獎獲獎選手不能全是同種膚色，則一等獎人選的所有可能的種數(shù)為（ ）A. 420B. 766C. 1080D. 1176參考答案：D【分析】分別計算一等獎兩個名額和三個名額的情況即可得解.【詳解】一等獎兩個名額，一共種，一等獎三個名額，一共種，所以一等獎人選的所有可能的種數(shù)為1176.故選：D【點睛】此題考查計數(shù)原理的綜合應(yīng)用，需要熟練掌握利用組合知識解決實際問題，準確分類，結(jié)合對立事件求解.8. 已知則 A B C D 參考答案：C略9. 在等差數(shù)列中，則（ ）A、10B、11C、12D、13參考答案：C10. 設(shè)命題p：?x0，x21，則?p為（）A?x0，x21B?x0，x21C?

4、x0，x21D?x0，x21參考答案：B【考點】命題的否定【分析】根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷即可【解答】解：特稱命題的否定是全稱命題，?p：?xR，都有x21故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若則 ；參考答案：12. 設(shè)函數(shù)，若f（a）=2，則實數(shù)a=參考答案：1【考點】函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將x=a代入到f（x），得到=2再解方程即可得【解答】解：由題意，f（a）=2，解得，a=1故a=1【點評】本題是對函數(shù)值的考查，屬于簡單題對這樣問題的解答，旨在讓學生體會函數(shù)，函數(shù)值的意義，從而更好的把握函數(shù)概念，進一步研究函數(shù)的其他性質(zhì)13. 設(shè)

5、O為ABC的內(nèi)心，當AB=AC=5，BC=6時，則的值為_。參考答案：14. 不等式的解集為_.參考答案：略15. 已知，則 參考答案：因為 ，所以可得，又，解得，故答案為.16. 已知是第二象限角，且_. 參考答案：略17. 已知四面體ABCD中，則四面體ABCD的體積為_參考答案：【分析】取中點，中點，連結(jié)，計算出后可得，所求四面體的體積為它的2倍.【詳解】取中點，中點，連結(jié)， 四面體中，平面，又，故答案為：【點睛】三棱錐的體積的計算需選擇合適的頂點和底面，此時頂點到底面的距離容易計算. 有時還需把復雜幾何體分割成若干簡單幾何體便于體積的計算或體積的找尋， 這些幾何體可能有相同的高或相同的

6、底面，或者它們的高或底面的面積的比值為定值三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)x3bx2cx在x1處的切線方程為6x2y10，f(x)為f(x)的導函數(shù)，g(x)aex(a，b，cR)(1)求b，c的值；(2)若存在x0(0,2，使g(x0)f(x0)成立，求a的范圍參考答案：略19. （14分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足a1=a（a3），設(shè)，nN*（1）求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）若an+1an，nN*，求實數(shù)a的最小值；（3）當a=4時，給出一個新數(shù)列en，其中，設(shè)這個新數(shù)列的前n項和為Cn，若Cn可以寫成tp

7、（t，pN*且t1，p1）的形式，則稱Cn為“指數(shù)型和”問Cn中的項是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請說明理由參考答案：【考點】： 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和【專題】： 綜合題；新定義【分析】： （1）依題意，可求得Sn+1=2Sn+3n，當a3時，=2，利用等比數(shù)列的定義即可證得數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）由（1）可得Sn3n=（a3）2n1，an=SnSn1，n2，nN*，從而可求得an=，由an+1an，可求得a9，從而可求得實數(shù)a的最小值；（3）由（1）當a=4時，bn=2n1，當n2時，Cn=3+2+4+2n=2n+1+1，C1=3，可證得對正整

8、數(shù)n都有Cn=2n+1，依題意由tp=2n+1，tp1=2n，（t，pN*且t1，p1），t只能是不小于3的奇數(shù)分當p為偶數(shù)時與當p為奇數(shù)討論即可得到答案解：（1）an+1=Sn+3nSn+1=2Sn+3n，bn=Sn3n，nN*，當a3時，=2，所以bn為等比數(shù)列b1=S13=a3，bn=（a3）2n1（2）由（1）可得Sn3n=（a3）2n1，an=SnSn1，n2，nN*，an=，an+1an，a9，又a3，所以a的最小值為9；（3）由（1）當a=4時，bn=2n1，當n2時，Cn=3+2+4+2n=2n+1+1，C1=3，所以對正整數(shù)n都有Cn=2n+1由tp=2n+1，tp1=2n，

9、（t，pN*且t1，p1），t只能是不小于3的奇數(shù)當p為偶數(shù)時，tp1=（+1）（1）=2n，因為tp+1和tp1都是大于1的正整數(shù)，所以存在正整數(shù)g，h，使得tp+1=2g，1=2h，2g2h=2，2h（2gh1）=2，所以2h=2且2gh1=1h=1，g=2，相應(yīng)的n=3，即有C3=32，C3為“指數(shù)型和”；當p為奇數(shù)時，tp1=（t1）（1+t+t2+tp1），由于1+t+t2+tp1是p個奇數(shù)之和，仍為奇數(shù)，又t1為正偶數(shù)，所以（t1）（1+t+t2+tp1）=2n不成立，此時沒有“指數(shù)型和”【點評】： 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查數(shù)列求和，突出邏輯思維與創(chuàng)新思維、綜合分析、

10、運算能力的考查，屬于難題20. 已知函數(shù)，（I）討論的單調(diào)性；（II）當時，證明對任意成立參考答案：（I），1分若，在上單調(diào)遞減； 2分若,令，3分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增4分綜上，當時，在上單調(diào)遞減；當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 5分（II）證明：設(shè)， 設(shè)， 6分令，在上單調(diào)遞增，；7分令，設(shè)，對稱軸，在上單調(diào)遞減，8分且，所以在存在使得時，時，.故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，9分， 10分，所以 12分21. 已知函數(shù)(1)當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當，且時，函數(shù)的值域為，求，的值參考答案：解：(1) 5分若, 則由， 得，時，的單調(diào)遞增區(qū)間為 9分 由得 又 依題意，得解得 故， 14分22. （本小題滿分13分）小明下學期就要上大學了，他了解到大學生都要通過CET4（國家英語四級）考試，需要詞匯量在高中的基礎(chǔ)上，再增加大約1100個.他準備從新學期開始，利用一學期（以20周計）完成詞匯量的要求，早日通過CET4考試。設(shè)計了2套方案：方案一:第一周背50個單詞，以后每周都比上一周多背2個，直到全部單詞背完；方案二:每周背同樣數(shù)量的單詞，在同一周內(nèi)，星期一背2個單詞，星期二背的是星期一的2倍，同樣的規(guī)律一直背到星期五，周末兩天休息。試問：（）按照方案一，第10周要背多少個單詞？（）如果想較快背完單詞，請說明選擇哪一種方案比較合適？