簡單隨機(jī)抽樣必修

1、簡單隨機(jī)抽樣必修第1頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二統(tǒng)計學(xué)是干什么的？現(xiàn)代社會是信息化的社會，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息，作出合理的決策。統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。第2頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二第3頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二第4頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二第5頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二第6頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二第7頁，共30頁，20

2、22年，5月20日，16點42分，星期二 你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？ 怎么調(diào)查？是對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？思考第8頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二 燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)呢？需要將所有燈泡逐一測試嗎？第9頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二統(tǒng)計的基本思想方法是什么？統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體，即當(dāng)總體數(shù)量很大或檢測過程具有一定的破壞性時，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。如何進(jìn)行合理的抽樣呢？第10頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分

3、，星期二 那么，（1）怎樣從總體中抽取樣本呢？（2）如何表示樣本數(shù)據(jù)呢？（3）如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息 （樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來 推斷總體的情況呢？ 這些正是本章要研究解決的問題。 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第11頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二 簡單隨機(jī)抽樣第12頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二 要了解全國高中生的視力情況，在全國抽取了這15所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行視力測試?？疾鞂ο笫鞘裁?？在統(tǒng)計中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體全國每位高中學(xué)生的視力情況。把組成總體的每一個考察的對象叫做個體這15000名學(xué)生的視力情

4、況又組成一個集體從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個總體的一個樣本。15000樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本的容量。全國高中生的視力基本概念第13頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二 總體的概念把所要考察的對象的全體叫做總體. 個體的概念總體中的每一個考察對象叫做個體. 樣本的概念 從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量的概念 樣本中所含個體的數(shù)目叫做樣本的容量.第14頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二 在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出來，再進(jìn)行計算，

5、結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？ 通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生 (比如說1000名) ，統(tǒng)計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。聯(lián)系生活樣本 總體估計思 考：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？ 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第15頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二 候選人 預(yù)測結(jié)果 （%）選舉結(jié)果 （%）蘭頓5738羅斯福4362 在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批

6、人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。 實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下： 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第16頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二思 考問題：如何科學(xué)地抽取樣本？ 使得樣本能比較準(zhǔn)確地反映總體攪拌均勻使得每個個體被抽取的機(jī)會均等合理、公平 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第17頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二 現(xiàn)從我校高一（6）班54名同學(xué)中選取10名參加全市文藝匯演,為保證選取的公平性，你打算如何操作?抽簽決定實 例 一 簡 單

7、 隨 機(jī) 抽 樣第18頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二開始抽簽法54名同學(xué)從0到53編號制作編號為0到53的號簽（共54個）將54個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中逐一抽出10個號簽與所抽取號碼一致的學(xué)生即被選中結(jié)束 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第19頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、 大小相 同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始54名同學(xué)從0到53編號制作編號為0到53的號簽

8、將54個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中逐一抽出10個簽讓對應(yīng)號碼的學(xué)生參加結(jié)束（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第20頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二簡單隨機(jī)抽樣的概念 設(shè)一個總體含有N個個體 ，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本 (nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。抽簽法（抓鬮法） 是一種常見的簡單隨機(jī)抽樣方法注意以下四點： （1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限； （2）它是從總體中逐個進(jìn)行抽??； （3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣 (每個個體入樣的概率

9、 n/N)。 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第21頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二C 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣及時檢測一：下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（ ）從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；盒子里有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗, 在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗 后，再把它放回盒子里；從8臺電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗 （假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對第22頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二 用抽簽法抽取樣本時，編號的過程有時可以省略(如果已有編號)，但制簽的

10、過程就難以省去了，而且制簽也比較麻煩，有簡化制簽的方法嗎？ 簡化制簽過程的一個有效方法就是制作一個表，其中的每個數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的，這樣的表稱為隨機(jī)數(shù)表，于是，我們只需要按一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號碼就可以了，這種抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣及時檢測二： 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，若用抽簽法抽取，請寫出其過程。第23頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表： 制作一個表(由數(shù)字0，1，2，.，9組成),表中各個位置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)

11、的機(jī)會都是一樣。 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第24頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二隨機(jī)數(shù)表教材103頁 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第25頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二范例： 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗,用隨機(jī)數(shù)表法抽取的過程如下 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第26頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,799第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù),例如選出第8行第7 列的數(shù)7.(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）16

12、 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39

13、52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個 三位數(shù) 785,由于785799,說明號碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出,這樣我們就得到一個容量為60的樣本. 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 第27頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表： 表由數(shù)字0，1，2，.，

14、9組成,表中各個位置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機(jī)會都是一樣。第一步、先將總體中的所有個體(共有N個)編號，第二步、然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為開始,第三步、再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在 號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，第四步、最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個體， 得到總體的一個樣本.步 驟：編號、選數(shù)(起始數(shù))、取數(shù)、抽取. 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣第28頁，共30頁，2022年，5月20日，16點42分，星期二鞏固練習(xí) 2.欲從本校100位教師中隨機(jī)抽取20位參加黨的基本知識競賽，試用隨機(jī)表法確定這20位教師 1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這4名幸運觀眾的過程. 點評：隨機(jī)數(shù)表法編號、選數(shù)、取數(shù)、抽取， 其中取號位置與方向具有任意性. 點評：抽簽法編號、制簽、攪