云南省昭通市巧家縣2022-2023學年數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一根直尺EF壓在三角板30的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能確定2下列五個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果和是對頂角，那么是一組勾股數(shù)的算術(shù)平方根是三角

2、形的一個外角大于任何一個內(nèi)角A1個B2個C3個D4個3下列各式中是分式的是（ ）ABCD4下列命題中，是假命題的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，則ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，則ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，則ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，則ABC是直角三角形5如圖，已知，延長至，使；延長至，使；延長至，使；連接、，得.若的面積為，則的面積為( )ABCD6如圖，已知ABC中，點O是BC、AC的垂直平分線的交點，OB=5cm，AB=8cm，則AOB的周長是（）A21cmB18cmC15cmD13cm7化簡的結(jié)果為（

3、）ABa1CaD18下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（ ）Am2n2+2（m+n）（mn）+2B（x+2） （x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b） （4a+9b）D（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）9已知，一次函數(shù)和的圖像如圖，則下列結(jié)論： k0；若，則3，則正確的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個10已知不等式x+10，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD11在平面直角坐標系中，如果點A的坐標為(1，3)，那么點A一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D13

4、二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，和關于直線對稱，和關于直線對稱，與相交于點，與相交于點，若，則的度數(shù)為_14如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=3，則點P到AB的距離是_15在RtABC中，則=_16如圖，在中,， ， ，點 在 上，將 沿 折疊,點落在點處，與 相交于點 ，若，則的長是_. 17某學生數(shù)學課堂表現(xiàn)為90分，平時作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項成績分別按30%，30%，40%的比例記入總評成績，則該生數(shù)學總評成績是_分18的平方根是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，(1)求證：；(2)連接，求證：.20（8分）已知y與成正比，

5、當時，（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點在這個函數(shù)圖象上，求a的值21（8分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多元，用萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共臺進行試銷，購買資金不超過萬元試求最多可以購買型凈水器多少臺？22（10分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，A=D，AC=DF，且ACDF求證：ABCDEF23（10分）如圖，正方形的邊，在坐標軸上，點的坐標為點從點出發(fā)，

6、以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運動，規(guī)定點到達點時，點也停止運動，連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相交于點，與軸交于點，連接，設點運動的時間為秒（1）線段 （用含的式子表示），點的坐標為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 （2）經(jīng)探究周長是一個定值，不會隨時間的變化而變化，請猜測周長的值并證明（3）當為何值時，有的面積能否等于周長的一半，若能求出此時的長度；若不能，請說明理由24（10分）計劃新建的北京至張家口鐵路全長180千米按照設計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的倍，用時比普通快車少20分鐘求高鐵列車的平均行駛速度25（12分）為

7、了支援青海省玉樹地區(qū)人民抗震救災，四川省某休閑用品有限公司主動承擔了為災區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務，計劃用10天完成（1）按此計劃，該公司平均每天應生產(chǎn)帳篷 頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？26計算：（1）（2a）2（a1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】解：根據(jù)對頂角相等，所以CME=AMN，BNF=MNA，在三角形AMN中，內(nèi)角和為180，所以CME+BNF=180-30=150故選：A2、B【分析】利用

8、平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實數(shù)的性質(zhì)及外角定理分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，為假命題如果1和2是對頂角，那么12，正確，為真命題勾股數(shù)必須都是整數(shù)，故是一組勾股數(shù)錯誤，為假命題=4，4算術(shù)平方根是，故為真命題，三角形的一個外角大于任何與之不相鄰的一個內(nèi)角，為假命題故選B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實數(shù)的性質(zhì)及外角定理，難度不大，屬于基礎題3、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分

9、式故選：C【點睛】本題考查的是分式的定義，屬于應知應會題型，熟知分式的概念是解題關鍵4、C【分析】一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項即可.【詳解】A. ABC中，若B=CA，則C =A+B，則ABC是直角三角形，本選項正確；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，則a2=b2c2，b2= a2+c2，則ABC是直角三角形，本選項正確；C. ABC中，若ABC=345，則，故本選項錯誤；D. ABC中，若abc=543，則ABC是直角三角形，本選項正確；故選C.【點睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形

10、是否是直角三角形的一般步驟：確定三角形的最長邊；分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形5、C【分析】如圖所示：連接AE、CD,要求DEF的面積，可以分三部分來計算，利用高一定時，三角形的面積與高對應的底成正比的關系進行計算；利用已知ABC的面積k計算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個面積相加即可得出答案【詳解】如圖所示：連接AE、CDBDABSABCSBCDk則SACD2 kAF3ACFC4ACSFCD4SACD42k8k同理求得：SACE2SABC2kSFCE4SACE42k8kSDCE2SB

11、CD2k2kSDEFSFCDSFCESDCE8k8k2k18 k故選：C【點睛】本題主要考查三角形的面積與底的正比關系的知識點：當高相同時，三角形的面積與高對應的底成正比的關系，掌握這一知識點是解題的關鍵6、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)定理，即垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，通過等量代換可得.【詳解】解：連接OC，點O在線段BC和AC的垂直平分線上，OB=OC,OA=OCOA=OB=5cm，的周長=OA+OB+AB=18（cm），故選：B【點睛】本題考查線段的垂直平分線性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)定理為本題的關鍵.7、B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案詳解

12、：原式=，=，=a1故選B點睛：本題考查同分母分式加減法的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型8、D【分析】直接利用因式分解的定義進而分析得出答案【詳解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關鍵9

13、、C【分析】根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k0，a0，所以當x3時， y1圖象在y2的圖象的上方【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：y1=kx+b的圖象經(jīng)過一、二四象限，則k0，故正確；y2=x+a的圖象與y軸的交點在x軸的下方，a0，故錯誤；當x3時， y1圖象在y2的圖象的上方，則y1y2，故正確綜上，正確的個數(shù)是2個故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第

14、一、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限10、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：x+10，x1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關鍵11、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點P(a,b)，第一象限：a1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b112、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n2）180求解即可【詳解】解：由題意可得：180（n2）150n，解得n1故多邊形是1邊形故選C【

15、點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為：（n2）180此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得二、填空題（每題4分，共24分）13、100【解析】由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行角的等量替換求出和，進而利用三角形內(nèi)角和為180求出，即可得出的度數(shù).【詳解】解：和關于直線對稱，,和關于直線對稱，,，,(對頂角)，.故答案為：100.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行角的等量替換是解題的關鍵.14、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點P到AB的距離=PE=1【詳解】解：P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，PE=1，點P到AB的距離=PE=1故答案為：1【點睛】

16、本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等15、1【分析】在RtABC中，C=90，則AB2=AC2+BC2，根據(jù)題目給出的AB，AC的長，則根據(jù)勾股定理可以求BC的長【詳解】AB=13，AC=12，C=90，BC=1故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關鍵16、【分析】利用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到，即ABCE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】，,由折疊得： ,ABCE， ， ，,CE=,故答案為：.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出ABC

17、E是解題的關鍵.17、88.6【解析】解：該生數(shù)學科總評成績是分。18、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根【詳解】解：，的平方根為， 故答案為【點睛】本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作三、解答題（共78分）19、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）由，則AED=BEC，即可證明ADEBCE，即可得到AD=BC；（2）連接DC，由（1）得，則，再根據(jù)，即可得到答案.【詳解】(1)證明：在和中，()，；(2) 如圖，連接，由，得，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形性質(zhì)，正確找出三角形全等

18、的條件是解題的關鍵.20、 (1);(2)a=2.5.【分析】首先設，再把，代入所設的關系式，即可算出k的值，進而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式；把代入中所求的關系式即可得到a的值【詳解】解：設，當時，與x之間的函數(shù)關系式為；點在這個函數(shù)圖象上，【點睛】考查了求一次函數(shù)關系式，關鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式21、（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元;（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【分析】（1）設A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數(shù)量相等,即

19、可得出關于的分式方程，解方程檢驗即可.（2）設購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，根據(jù)購買資金=A型凈水器的進價購買數(shù)量+B型凈水器的進價購買數(shù)量不超過9.8萬元即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購買A型凈水器的臺數(shù).【詳解】解：（1）設A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，由題意，得 解得 =2000經(jīng)檢驗，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元.（2）設購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，由題意，得2000+1800（50-）9

20、8000解得 40答：最多可以購買A型凈水器40臺.故答案為（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元；（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用.解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系列出一元一次不等式方程.22、見解析；【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACB=DFE，再根據(jù)ASA定理證明ABCDEF即可【詳解】證明： ACDF， ACB=DFE在ABC和DEF中， AD，ACDF，ACBDFE， ABCDEF(ASA)【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等

21、的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角23、（1），（t，t），45；（2）POE周長是一個定值為1，理由見解析；（3）當t為（5-5）秒時，BP=BE；能，PE的長度為2【分析】（1）由勾股定理得出BP的長度；易證BAPPQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出PBD的度數(shù)和點D的坐標（2）延長OA到點F，使得AF=CE，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC再證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP

22、即可得出答案；（3）證明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE則PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性質(zhì)得出PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：當BP=BE時，AP=CE得出PO=EO則POE的面積=OP2=5，解得OP=，得出PE=OP-=2即可【詳解】解：（1）如圖1，由題可得：AP=OQ=1t=t，AO=PQ四邊形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OC

23、B=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t點D坐標為（t，t）故答案為：，（t，t），45（2）POE周長是一個定值為1，理由如下：延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（

24、SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APOP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=5+5=1POE周長是定值，該定值為1（3）若BP=BE，在RtBAP和RtBCE中， ，RtBAPRtBCE（HL）AP=CEAP=t，CE=tPO=EO=5-tPOE=90，POE是等腰直角三角形，PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APEP=t+t=2t（5-t）=2t解得：t=5-5，當t為（5-5）秒時，BP=BEPOE的面積能等于POE周長的一半；理由如下：由得：當BP=BE時，AP=CEAP=t，CE=tPO=EO則