2022-2023學(xué)年崇左市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若將，四個(gè)無理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD2如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )A3B4C5D63已知中，比它相鄰

2、的外角小，則為ABCD4下列選項(xiàng)中最簡分式是（）ABCD5下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（ ）A，B，C，D，6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補(bǔ)充下列其中一個(gè)條件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF8已知一個(gè)等腰三角形兩邊長之比為1：4，周長為18，則這個(gè)等腰三角形底邊長為( )A2B6C8D2或89某小組長統(tǒng)計(jì)組內(nèi)1人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，

3、1關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是3B中位數(shù)是0C平均數(shù)3D方差是2.810下列運(yùn)算中正確的是（）ABCD11為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學(xué)將參與植樹活動的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（ ）ABCD12如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l/AB，P是l上一動點(diǎn)點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點(diǎn)P的移動而變化的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在正方形網(wǎng)格中，1+2+3=_14用四舍五入法把1.23536精確到百分

4、位，得到的近似值是_15在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長為_16直線y1k1xb1(k10)與y2k2xb2(k20)相交于點(diǎn)(2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1b2等于_17下列組數(shù)：,3.131131113（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），無理數(shù)有_個(gè).18使有意義的x的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，有兩個(gè)長度相等的滑梯BC與EF，滑梯BC的高AC與滑梯EF水平方向，DF的長度相等，問兩個(gè)滑梯的傾斜角與的大小有什么關(guān)系？請說明理由.20（8分）2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)

5、區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1 000件帳篷與乙種貨車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛相等(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛21（8分）甲、乙兩車分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地甲、乙兩車距B地的路程（）與各自行駛的時(shí)間（）之間的關(guān)系如圖所示（1）求甲車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出

6、自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車距地的路程為 22（10分）某火車站北廣場將于2019年底投入使用，計(jì)劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少課；（2）如果園林處安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？23（10分）計(jì)算：（1）（2）（-1）0|124（10分）閱讀：對于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)、，若分式的值為零，則或又因?yàn)?，所以關(guān)于的方程有兩個(gè)解，分別為，應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程的兩個(gè)解分別為、，則

7、， ；（2）方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為 ；（3）關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為、（），求的25（12分）已知：如圖，AECF，ADBC，ADCB求證：BD26如圖，已知在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處，把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和，寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；求出的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，所以23，符合題意；是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，即3，在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題

8、考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵2、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，設(shè)AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理3、B【解析】設(shè)構(gòu)建方程求出x，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題【詳

9、解】解：設(shè)由題意：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型4、A【解析】一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)(即分子與分母互素)叫最簡分式.【詳解】A. ,是最簡分式； B. ，不是最簡分式； C. =, 不是最簡分式；D. =3x+1, 不是最簡分式.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：最簡分式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡分式的意義.5、C【分析】據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題【詳解】當(dāng)a-1，b2時(shí)，（2）2（1）2，但是2-1，是假命題的反例故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)

10、命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法6、A【解析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1），則（3，1）在第一象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可【詳解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，當(dāng)BC = EF時(shí)，滿足SSS，可以判定ABCDEF；當(dāng)AC/DF時(shí)，A=EDF，滿足SAS，

11、可以判定ABCDEF；當(dāng)C = F時(shí)，為SSA，不能判定ABCDEF；當(dāng)BAC = EDF時(shí)，滿足SAS，可以判定ABCDEF，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL8、A【分析】題中只給出了兩邊之比，沒有明確說明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去【詳解】因?yàn)閮蛇呴L之比為1：4，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8xx18，x1，即底邊為1；（1）假設(shè)x為腰，4x為底邊，則1x4x18，x3，4x11；3311，該假設(shè)不成

12、立所以等腰三角形的底邊為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論9、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A. 3，3，0，4，1眾數(shù)是3，此選項(xiàng)正確；B.0,3,3,4,1中位數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.平均數(shù)=(3+3+4+1)1=3，此選項(xiàng)正確；D. 方差S2= (33)2+(33)2+(30)2+(34)2+(31)2=2.8，此選項(xiàng)正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方差， 加權(quán)平均數(shù)， 中位數(shù)， 眾數(shù)，熟練掌握他們的概念是解決問題的

13、關(guān)鍵10、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時(shí)除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項(xiàng)錯(cuò)誤【詳解】解：A、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，本選項(xiàng)正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、D【分析】此題涉及面積公式的運(yùn)用，解答

14、時(shí)直接運(yùn)用面積的公式求出答案【詳解】根據(jù)題意可知，這幅攝影作品占的面積是a24（a4）4（a4）44故選：D【點(diǎn)睛】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子12、B【解析】試題分析：、MN= AB，所以MN的長度不變；、周長CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN= SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫出幾個(gè)具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點(diǎn)：動點(diǎn)問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線二、填空題（每題4分，共24分）13、135【分析】

15、先證明ABCAEF，然后證明1+3=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得2=45，進(jìn)而可得答案【詳解】解：如下圖在ABC和AEF中， ABCAEF（SAS），BAC4，BAC1，4=1，3+4=90，1+3=90，AG=DG，AGD=90，2=45，1+2+3=135，故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵14、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，

16、精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法15、12或10.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，由勾股定理得到BD4，于是得到ABD的周長為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，AD為中線，ADBC，BD，ABD的周長1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，AD為中線，BDBC2.1，ABD的周長1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長為12或10.1，故答案為：12或10.1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵16、1【解析】試

17、題分析：根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得試題解析：如圖，直線y=k1x+b1（k10）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k20）與y軸交于C，則OC=b2，ABC的面積為1，OAOB+OAOC=1，解得：b1b2=1考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題17、1【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】無理數(shù)有：，1.111111111（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)1），共有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛

18、】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)18、x1【解析】解：依題意得：1x2解得x1故答案為：x1三、解答題（共78分）19、B與F互余【分析】已知RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判斷兩三角形全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，根據(jù)直角三角形兩銳角的互余關(guān)系，確定B與F的大小關(guān)系【詳解】B與F互余理由如下：在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），ABC=DEF又DEF+DFE=90，ABC+DFE=90，即兩滑梯的傾斜角B與F互余【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的

19、應(yīng)用；確定兩角的大小關(guān)系，通常可證明這兩角所在的三角形全等，根據(jù)對應(yīng)角相等進(jìn)行判定20、（1）甲種貨車每輛車可裝100件帳篷，乙種貨車每輛車可裝80件帳篷；（2）甲種貨車有12輛，乙種貨車有1輛【解析】（1）可設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，根據(jù)題目中的等量關(guān)系“甲種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)=乙種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)+20；甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛=乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛”，列出方程組求解即可；（2）可設(shè)甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16m）輛，根據(jù)等量關(guān)系：甲車裝運(yùn)帳篷數(shù)量+乙車裝運(yùn)帳篷數(shù)量=這批帳篷總數(shù)量1190件，列出方程求解即可【詳解】解：（

20、1）設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；（2）設(shè)甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16m）輛，依題意有100m+80（16m1）+50=1190，解得m=12，16m=1612=1故甲種汽車有12輛，乙種汽車有1輛考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用21、（1）=28080 x；（2）當(dāng)0 x2時(shí)，=60 x；當(dāng)2x4時(shí)，=-60 x240；（3）1【分析】（1）根據(jù)圖象求出甲車的速度和，兩地距離，然后根據(jù)甲車距地的路程=A、B兩地的距離甲車行駛的路程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)

21、圖象求出乙車的速度和甲、乙兩車的相遇時(shí)間，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論：根據(jù)相遇前，乙車距地的路程=乙車行駛的路程；相遇后，乙車距地的路程=相遇點(diǎn)距B地的路程相遇后乙車行駛的路程，即可求出結(jié)論；（3）先求出甲車從A到B所需要的時(shí)間，然后求出此時(shí)乙車到B地還需要的時(shí)間，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）由圖象可知：甲車小時(shí)行駛了280160=120千米，兩地相距280千米甲車的速度為120=80千米/小時(shí)甲車距地的路程=28080 x；（2）由圖象可知：甲車1小時(shí)行駛了60千米乙車的速度為：601=60千米/小時(shí)甲、乙兩車相遇時(shí)間為280（8060）=2小時(shí)，此時(shí)乙車距離B地602=120千米相遇

22、后乙車原速返回乙車返回到B點(diǎn)共需要22=4小時(shí)當(dāng)0 x2時(shí)，乙車距地的路程=60 x；當(dāng)2x4時(shí)，乙車距地的路程=12060（x2）=-60 x240（3）甲車從A到B共需28080=小時(shí)當(dāng)甲從A到B地時(shí)，乙車還需4=小時(shí)到B地當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車距地的路程為60=1千米故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的應(yīng)用，掌握根據(jù)實(shí)際意義求函數(shù)的解析式和行程問題公式是解決此題的關(guān)鍵22、（1）A種花木的數(shù)量是4200棵，B種花木的數(shù)量是2400棵；（2）安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù)【分析】（1）根據(jù)在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量

23、的2倍少600 棵可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40 棵，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題【詳解】（1）設(shè)A，B兩種花木的數(shù)量分別是x棵、y棵，由題意得：，解得：，答：A，B兩種花木的數(shù)量分別是4200棵、2400棵；（2）設(shè)安排種植A花木的m人，則種植B花木的（13-m）人，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，則13-m=6，答：安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組和分式方程注意解分式方程不要忘記檢驗(yàn)23、（1）0；（2）5【分析】（1）先求算術(shù)平方根與立方根，再進(jìn)行減法運(yùn)算，即可；（2）先求零次冪，絕對值和算術(shù)平方根，再進(jìn)行加減法運(yùn)算，即可求解【詳解】（1）原式220；（2）原式1+（1）+35【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握求算術(shù)平方根，立方根，零次冪是解題的關(guān)鍵24、（1）-6，1；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知p=x1x2，q=x1x2，代入求值即可； （2）