2022年河北省石家莊市裕華區(qū)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)（單位：cm）與方差，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均數(shù)610585610585方差12.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁2如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和，若A點關(guān)于B點的對稱點為點

2、C，則點C所對應(yīng)的實數(shù)為()A21B1C2D213某中學(xué)八（1）班45名同學(xué)參加市“精準(zhǔn)扶貧”捐款助學(xué)活動，共捐款400元，捐款情況記錄表如下：捐款（元）35810人數(shù)231表格中捐款5元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚若設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得方程組（）ABCD4一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)為 （ ）A6B7C8D95如圖，在ABC中，AC=DC=DB，ACB=105，則B的大小為（ ）A15B20C25D406在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )A1，2，3B5，6，7C1，4，9D5，12，137如圖，若，則的度數(shù)為(

3、 )ABCD8若mn0，那么下列結(jié)論錯誤的是（）Am9n9BmnCD2m2n9化簡的結(jié)果為（）ABCD10某小區(qū)有一塊邊長為a的正方形場地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶. 方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S甲：方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S乙. 設(shè)，下列選項中正確的是（ ）ABCD11在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時

4、間t（分鐘）的關(guān)系圖則下列說法中正確的是（）.小明家和學(xué)校距離1200米；小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；小華的出發(fā)時間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，他們可以同時到達學(xué)校ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13為中邊上的中線，若，則的取值范圍是_14如果表示a、b的實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|ab|+的結(jié)果是_15計算的結(jié)果是_16比較大?。篲1711的平方根是_18是方程組的解，則 .三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，點AF，EC在同一直線上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求證：

5、ABECDF；（2）若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長20（8分）已知、為實數(shù)，且滿足.（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.21（8分）已知：如圖，求證 ：22（10分）如圖，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于點D,PEBC 于點E，求證：PD = PE. 23（10分）某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老年人優(yōu)惠，甲旅行社的優(yōu)惠方式為：在原來每人100元的基礎(chǔ)上，每人按照原價的60%收取費用;乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個600元固定團費的基礎(chǔ)上，再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人

6、有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為元、元.（）根據(jù)題意，填寫下表：老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費（元）300乙旅行社收費）（元）800（）求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）？（）如果，選擇哪家旅行社合算？24（10分）在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計了如下方案:方案:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案與方案是否可行?

7、若可行,請證明; 若不可行，請說明理由25（12分）解不等式組：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集26已知為等邊三角形，在的延長線上，為線段上的一點，（1）如圖，求證：；（2）如圖，過點作于點，交于點，當(dāng)時，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時，選擇方差較小的運動員參加【詳解】乙和丁的平均數(shù)最小，從甲和丙中選擇一人參加比賽丙的方差最小，選擇丙參賽故選：C【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小

8、，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定2、A【解析】設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解數(shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是則有x=故選A3、A【分析】設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，利用八（1）班學(xué)生人數(shù)為45得出一個方程，然后利用共捐款400元得出另外一個方程，再組成方程組即可【詳解】解：設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得：，即故選：A【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用總?cè)藬?shù)和總錢數(shù)作為等量關(guān)系列

9、方程組4、B【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900，列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180=900，解得：n=1，這個多邊形的邊數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)邊相等的角相等，用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【詳解】解：設(shè)B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和（2）三角形的內(nèi)角和是18

10、0求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件6、D【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、因為12+2232，所以不能組成直角三角形；B、因為52+6272，所以不能組成直角三角形；C、因為12+4292，所以不能組成直角三角形；D、因為52+122=132，所以能組成直角三角形故選：D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可7、C【分析】根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)可得到ABC=ACB,G=H,A=G,進而可得A=H,再根據(jù)

11、三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，進行角的代換用A表示出來，進而可得的度數(shù).【詳解】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案為：C.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角定理，根據(jù)圖形找出圖中的相等的角是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】A：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正

12、數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可【詳解】因為mn0，所以m9n9，A正確；因為mn0，所以mn，B正確；因為mn0，所以，C錯誤；因為mn0，所以2m2n，D正確故選C【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變9、B【解析】根據(jù)分式加減法的運算法則按順序進行化簡即可.【詳解】原式= = = = 故選B【點睛】本題考查分式的運算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握分式運算法則、公式法因式分

13、解是解題關(guān)鍵.10、D【分析】由題意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范圍【詳解】S甲=2ab-b2，S乙=2abab0k1故選D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，能用代數(shù)式正確表示陰影部分面積是本題的關(guān)鍵11、C【解析】首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對稱點的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號判斷所在象限即可【詳解】解：點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點為（2，3），（2，3）在第三象限故選C12、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可得，小明家和學(xué)校距離為1200米，故正確，小華乘坐公共汽車的

14、速度是1200（138）240米/分，故正確，4802402（分），8+210（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故正確，小華的出發(fā)時間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，小華從家到學(xué)校的所用時間為：120010012（分），則小華到校時間為8：00，小明到校時間為8：00，故正確，故選：D【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】延長AD到E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，

15、兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解【詳解】解：如圖，延長AD到E，使DE=AD，AD是BC邊上的中線，BD=CD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS），AC=BE，AB=6，AC=3，6-3AE6+3，即3AE9，1.1AD4.1故答案為：1.1AD4.1【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵14、2b【解析】由題意得：ba0，然后可知a-b0，a+b0，因此可得|ab|+=ab+（a+b）=abab=2b故答案為2b點睛：本題主要考查了二次根式和絕對值的性質(zhì)與化簡特別因為ab都是數(shù)軸上的實數(shù)，注意符

16、號的變換15、【分析】先將括號內(nèi)的進行通分，再進行因式分解，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后進行分式間的約分化簡即可【詳解】=故答案為：【點睛】本題考查了分式的化簡，分式的化簡關(guān)鍵在于把分式的加減通過通分、合并同類項、因式分解，進而通過約分轉(zhuǎn)化為最簡分式16、【分析】由題意先將分數(shù)通分，利用無理數(shù)的估值比較分子的大小即可.【詳解】解：通分有，比較分子大小，則有.故答案為：.【點睛】本題考查無理數(shù)的大小比較，熟練掌握無理數(shù)與有理數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.17、【解析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.18、

17、1【解析】試題分析：根據(jù)定義把代入方程，得：，所以，那么=1故答案為1考點：二元一次方程組的解三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）AB=1【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=C，進而利用全等三角形的判定證明即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和中點的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）證明：ABDC，A=C，在ABE與CDF中，ABECDF（ASA）；（2）點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，ED=CD，EG=5，CD=1，ABECDF，AB=CD=1【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=C20、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根據(jù)

18、非負數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計算即可得解【詳解】解：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面積【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理21、見解析【分析】利用“角角邊”證明ABE和DCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CE，然后利用等邊對等角證明即可【詳解】證明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS），BE=CE，EBC=ECB【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟練

19、掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵22、詳見解析.【解析】根據(jù)OC平分AOB，得到AOC=BOC，證得AOC BOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ACO=BCO，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】OC平分AOB，AOC=BOC 在AOC和BOC中，OC=OC，AOC=BOC，OA=OB，AOC BOC (SAS) ，ACO=BCO又PDAC，PEBC，PD = PE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵23、（）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（）；（）當(dāng)時，選擇乙旅行社比較合算.【解析】（）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；（）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費y1，乙旅行社收費y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)時，根據(jù)（）的解析式，求出與的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出哪家旅行社合算【詳解】解：（）老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費（元）3006001200乙旅行社收費）（元）80010001400（）；（）設(shè)與的差為y元.則，即，當(dāng)時，即，得.，y隨x的增大而增大.又當(dāng)時，當(dāng)時，選擇乙旅行社比較合算.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用方案選擇問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答24、方案不可行，理由見解析；方案可行，證