2022-2023學(xué)年濮陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1S2S3的圖形有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2化簡(jiǎn)的結(jié)果（ ）ABCD3圖書(shū)館的標(biāo)志是濃縮了圖書(shū)館文化的符號(hào)，下列圖書(shū)館標(biāo)志中，不

2、是軸對(duì)稱的是( )ABCD4以下列各線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（ ）ABCD5如圖，已知12，ACAD，增加下列條件：其中不能使ABCAED的條件（）AABAEBBCEDCCDDBE6已知如圖，為四邊形內(nèi)一點(diǎn)，若且，則的度數(shù)是（ ）ABCD7太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對(duì)每戶收費(fèi)500元某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足10000元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)（ ）A至少20戶B至多20戶C至少21戶D至多21戶8下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解( )ABCD9估計(jì)+1

3、的值應(yīng)在（）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間10如圖，把一個(gè)含30角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D70二、填空題(每小題3分,共24分)11使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 12如圖，直線，以直線上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線，于點(diǎn)、，連接、，若，則_.13如圖，上海實(shí)行垃圾分類政策后，各街道、各小區(qū)都在積極改造垃圾房，在工地一邊的靠墻處，用12米長(zhǎng)的欄圍一個(gè)占面積為20平方米的長(zhǎng)方形臨時(shí)垃圾堆放點(diǎn)，柵欄只圍三邊，并且開(kāi)一個(gè)2米的小門，方便垃圾桶的搬運(yùn).設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米根據(jù)題意，建立關(guān)于的方程

4、是_14如圖，ABC中，BD為ABC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，AB=16，BC=12，ABC的面積為70，則DE=_15如圖，等邊ABC的周長(zhǎng)為18cm，BD為AC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動(dòng)，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長(zhǎng)為_(kāi)cm時(shí)，線段CQ+PQ的和為最小16若mn=2，則m+3nm-n1711的平方根是_18一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，則該多邊形的邊數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過(guò)點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)；（2）若CD2，求DF、EF的長(zhǎng)20（6分）（1）化

5、簡(jiǎn)：（2）設(shè)S，a為非零常數(shù)，對(duì)于每一個(gè)有意義的x值，都有一個(gè)S的值對(duì)應(yīng)，可得下表：x32113567S22仔細(xì)觀察上表，能直接得出方程的解為 21（6分）如圖所示，在中，D是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)和，相交于點(diǎn)F，求證：是等腰三角形22（8分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)

6、統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變??？（只要回答是“變大”或“變小”）（）23（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：BDA =EDA24（8分）在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；（4）

7、學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買科普類讀物多少冊(cè)比較合理？25（10分）如圖，AB是線段，AD和BC是射線，AD/BC（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線EF，垂足為O，且分別與射線BC、AD相交于點(diǎn)E、F（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）條件下，連接AE，求證：AE=AF26（10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，解答下列問(wèn)題：(1)t為_(kāi)時(shí)，PBQ是等邊三角形？(2)P，Q在運(yùn)動(dòng)

8、過(guò)程中，PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形？說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個(gè)故選D考點(diǎn)：勾股定理2、D【分析】根據(jù)題意先進(jìn)行通分后，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，進(jìn)而上下約分即可得出答案【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算，熟練掌握分式的通分約分法則以及運(yùn)用平方差公式因式分解是解題的關(guān)鍵

9、3、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定AB

10、CAED，故此選項(xiàng)符合題意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；故選B【點(diǎn)睛】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6、D【分析】連接BD，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于求出OBD+ODB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：如圖，連接BD在ABD中， 在BOD中， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考

11、查的是三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，并能利用整體思想計(jì)算是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)“x戶居民按1000元計(jì)算總費(fèi)用整體初裝費(fèi)+500 x”列不等式求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)為戶則，解得是整數(shù)，這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)至少1戶故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等關(guān)系式即可求解注意本題中的住戶數(shù)是整數(shù)，所以在x20的情況下，至少取18、C【解析】試題解析：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為故選C9、B【解析】解：，故選點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出 的取值

12、范圍是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1是解此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式中被開(kāi)方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵12、【分析】由直線，可得到BAC=1=30，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABC的度數(shù)，再

13、通過(guò)直線，得到2的度數(shù)【詳解】解：直線mn，BAC=1=30，由題意可知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直線mn，2=ABC=75，故答案為75【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵13、【分析】設(shè)垃圾房的寬為x米，由柵欄的長(zhǎng)度結(jié)合圖形，可求出垃圾房的長(zhǎng)為（14-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)垃圾房的寬為x米，則垃圾房的長(zhǎng)為（14-2x）米，根據(jù)題意得：x（14-2x）=1故答案為：x（14-2x）=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一

14、元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵14、5【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線定理得到DF=DE，根據(jù)圖形可知，再利用三角形面積公式即可解答.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)FBD為ABC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DF=DE 故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及角平分線定理和三角形的面積，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.15、1【分析】連接AQ，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到CQAQ，依據(jù)當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且APBC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長(zhǎng)，即可得到BP的長(zhǎng)【詳解】如圖，連接AQ，等邊ABC中，BD為AC邊上的中線，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+

15、PQAQ+PQ，當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且APBC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長(zhǎng)，此時(shí)，P為BC的中點(diǎn)，又等邊ABC的周長(zhǎng)為18cm，BPBC61cm，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路線問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)16、1【解析】將m=2n代入原式中進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得m=2n，則原式=2n+3n2n-n故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.17、【解析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別

16、和聯(lián)系.18、7【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180；多邊形的外角和為360；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）F30；（2）DF4，EF2【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDCB60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證E

17、DC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F(xiàn)90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等邊三角形EDDC2，DEF90，F(xiàn)30，DF2DE4，EFDE2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記30度的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半20、（1）；（2）x7或x1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可得；（2）先從表格中選取利于計(jì)算的x、S的值代入，求出a的值，從而還原分式方程，解之可得【詳解】解：原式；將、代入，得：，則分式方程為，則或

18、，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)或均為分式方程的解，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟與注意事項(xiàng)21、證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得B=C，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角的余角相等可得F=2，再結(jié)合對(duì)頂角的定義F=1，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證明【詳解】解：AB=AC，B=C，F(xiàn)EBC，F(xiàn)+C=90，2+B=90，F(xiàn)=2，而2=1，F(xiàn)=1，AF=AD，ADF是等腰三角形；【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理，通過(guò)等量代換推出F=1，即可推出結(jié)論22、（1）中位數(shù)為

19、10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績(jī)按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項(xiàng)成績(jī)，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來(lái)的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場(chǎng)得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮

20、（3）再比一場(chǎng)，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可見(jiàn)，平均數(shù)變大，方差變小【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，正確計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應(yīng)用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】 四邊形ABCD是矩形， AC=BD，OA=，OD=， OA=OD， CAD=BDADEAC，CAD=EDA， BDA =EDA【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵24、（1）200；（2）見(jiàn)解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根據(jù)文學(xué)的人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）求出藝術(shù)，科普的人數(shù)，畫(huà)出條形圖即可；（3）利用圓心角=360百分比計(jì)算即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)=6030%=200（名），故答案為：200；（2）科普的人數(shù)=20035%=70（名），藝術(shù)的人數(shù)=200607030=40（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）藝術(shù)的圓心角=360=72，故答案為：72；