2022年湖南省邵陽(yáng)市隆回縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1命題：對(duì)頂角相等；平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；同位角相等相等的角是對(duì)頂角；其中假命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2若等腰三角形的周長(zhǎng)為18 cm，其中一邊長(zhǎng)為8 cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）A8 cmB2 cm或8 cmC5cmD8 cm或5 cm3下列篆字中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容：如圖，已知，求的度數(shù)解：在和中，(全等三角形的相等)，則回答正確的是 ()A代表對(duì)應(yīng)邊B*代表110C代表D代表5如圖，線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段是（ ）ABC

3、D6若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則Ak3Ck0Dk07甲、乙二人做某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與做60個(gè)所用的時(shí)間相等設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下面所列方程正確的是（）ABCD8以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC5cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm9如圖，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長(zhǎng)等于（ ）A8B4C2D110華為手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)

4、記數(shù)法表示為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若點(diǎn)P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_12舉反例說(shuō)明下面的命題是假命題，命題：若，則且，反例：_13如圖，在ABC中，A=40，點(diǎn)D是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，則BDC為_(kāi)14如圖，已知點(diǎn)，分別在邊和上，點(diǎn)在的內(nèi)部，平分若，則的度數(shù)為_(kāi)15計(jì)算：_16在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第_象限17直線與x軸的交點(diǎn)為M，將直線向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)

5、，平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為_(kāi)18如圖，點(diǎn)在內(nèi)，因?yàn)?，垂足分別是、，所以平分，理由是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）若A40，求DBC的度數(shù)；（2）若AE6，CBD的周長(zhǎng)為20，求BC的長(zhǎng)20（6分）在中，點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接， (1)如圖，若，求的度數(shù)；(2)若，直接寫出 (用的式子表示)21（6分）某校開(kāi)展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛(ài)師生健康”為主題的教育活動(dòng)為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分師生，已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖（1）本

6、次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求學(xué)生步行所在扇形的圓心角度數(shù)（3）求教師乘私家車出行的人數(shù)22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF求證：（1）EFAB；（2）ACF為等腰三角形 23（8分）如圖，在中，點(diǎn)在上，且，.（1）求證：；（2）求的長(zhǎng).24（8分）某射擊隊(duì)有甲、乙兩名射手，他們各自射擊次，射中靶的環(huán)數(shù)記錄如下：甲：，乙：，（1）分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)；（2）如果要選擇一名成績(jī)比較穩(wěn)定的射手，代表射擊隊(duì)參加比賽，應(yīng)如何選擇？為什么？25（10分）如圖，AC=AE

7、，C=E，1=1求證：ABCADE26（10分）已知：如圖，在中，是的平分線交于點(diǎn)，垂足為.(1)求證：.(2)若，求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】對(duì)頂角相等，正確，是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；同位角相等，錯(cuò)誤，是假命題；相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，難度較小2、B【分析】由于長(zhǎng)為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論【詳解】解：由題意知

8、，可分兩種情況：當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，則另一腰長(zhǎng)也為8cm，底邊長(zhǎng)為18-82=2（cm），8-288+2即6810，可以組成三角形當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為2cm；當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為8cm時(shí)，腰長(zhǎng)為(18-8)2=5（cm），5-585+5，即0810，可以組成三角形底邊長(zhǎng)可以是8cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)也是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，是軸對(duì)稱圖形的是圖，共有3個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)

9、鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合4、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、代表對(duì)應(yīng)角，故A錯(cuò)誤，B、，*代表110，故B正確，C、代表，故C錯(cuò)誤，D、代表，故D錯(cuò)誤，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定及性質(zhì)5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義判斷即可.【詳解】解：由圖可得，線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象不經(jīng)過(guò)第

10、一象限，且b=-1，一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，k-10，解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交7、A【解析】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x6）個(gè)零件，由題意得：故選A8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+2=3，不

11、能組成三角形；B、2+34，能組成三角形；C、5+612，不能夠組成三角形；D、2+3=5，不能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)9、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案【詳解】解：AB的垂直平分線交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分線交BC與E,AE=CE,BC=1,BD+CE+DE=1,AD+ED+AE=1,ADE的周長(zhǎng)為1,故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端

12、點(diǎn)的距離相等10、D【分析】由科學(xué)記數(shù)法知；【詳解】解：；故選D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法中與的意義是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（0，3）或（3，-3）【解析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案【詳解】解：由題意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，3）或（3，-3），故答案為：（0，3）或（3，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵12、，則且，【分析】根據(jù)要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題可以舉個(gè)反例來(lái)說(shuō)明，且反例要求符合原命題的條件，但結(jié)論卻與原命題不一致進(jìn)行分析即可【詳

13、解】解：因?yàn)楫?dāng)，時(shí)，原條件ab0仍然成立，所以反例為：，則且，故答案為：，則且，.【點(diǎn)睛】本題考查命題相關(guān)，熟練掌握命題的定義即判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題以及判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可13、110【分析】由D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)可推出DBCDCB70，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的

14、關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)得到ACDE，再根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)【詳解】ACDE，平分又ACDE=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定15、.【解析】分別根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)每一項(xiàng)即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、二、四.【解析】試題解析：根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的特征可知：如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第三象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第二象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第二象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第三象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第一象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第四象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)

15、在第四象限.故答案為二，四.17、 【分析】求出M的坐標(biāo)，把M往左平移5個(gè)單位即可得到的坐標(biāo)，直接利用一次函數(shù)圖象的平移性質(zhì)可得到平移后的一次函數(shù)【詳解】解：直線y=-2x+6與x軸的交點(diǎn)為M， y=0時(shí)，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 將直線y=-2x+6向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度， 點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（-2，0）， 平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為：y=-2（x+5）+6=-2x-1 故答案為：（-2，0），y=-2x-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，正確掌握點(diǎn)的平移與函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵18、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上【分析】根據(jù)

16、角平分線判定定理即可得到結(jié)果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）故答案為：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上【點(diǎn)睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）DBC=30；（2）BC=1【分析】（1）由在ABC中，AB=AC，A=40，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AD=BD，繼而求得ABD的度數(shù)，則可求得DBC的度數(shù) （2）根據(jù)AE=6，AB=AC，得出CD+AD=1

17、2，由CBD的周長(zhǎng)為20，代入即可求出答案【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40， ABC=C=70 AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D， AD=BD， ABD=A=40， DBC=ABC-ABD=30 （2）AE=6， AC=AB=2AE=12 CBD的周長(zhǎng)為20， BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=1， BC=1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等20、（1）30；（2）90【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求

18、出BEACDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出DAE；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求出BEACDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出DAE；【詳解】解：（1）BC=180BAC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）= 90=180（BEACDA）=90故答案為：9

19、0【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵21、（1）60名；（2）72；（3）15【分析】（1）利用出行方式為騎自行車的學(xué)生人數(shù)除以其所占學(xué)生調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出結(jié)論；（2）利用學(xué)生步行的人數(shù)除以學(xué)生調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘360即可求出結(jié)論；（3）求出教師的調(diào)查總?cè)藬?shù)減去步行、乘公交車、騎自行車的教師的人數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）1525%=60（名）答：本次共調(diào)查了60名學(xué)生（2）答：學(xué)生步行所在扇形的圓心角為72（3）答：教師乘私家車出行人數(shù)為15人【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)

20、圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）依據(jù)ABAC，BAC36，可得ABC72，再根據(jù)BD是ABC的平分線，即可得到ABD36，由BADABD，可得ADBD，依據(jù)E是AB的中點(diǎn)，即可得到FEAB；（2）依據(jù)FEAB，AEBE，可得FE垂直平分AB，進(jìn)而得出BAFABF，依據(jù)ABDBAD，即可得到FADFBD36，再根據(jù)AFCACBCAF36，可得CAFAFC36，進(jìn)而得到ACCF【詳解】證明：（1）ABAC，BAC36，ABCABC 72又BD是ABC的平分線，ABD36BADABDADBD又E是AB的中點(diǎn)，DEAB，即EFAB（2）EFAB，AEBE，EF垂直平分ABAFBFBAFABF又ABDBAD，F(xiàn)ADFBD36又ACB72，AFCACBCAF36CAFAFC36ACCF，即ACF為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的