2022年河北省石家莊市41中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2分式有意義，x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23如圖，在中，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4下列說法不正確的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一

2、個(gè)平方根CD0.2的算術(shù)平方根是0.025用下列長度的三條線段,能組成一個(gè)三角形的是( )ABCD6已知：將直線沿著軸向下平移2個(gè)單位長度后得到直線，則下列關(guān)于直線的說法正確的是（ ）A經(jīng)過第一、二、四象限B與軸交于C與軸交于D隨的增大而減小7直線y=ax+b(a0，b0)不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下列各點(diǎn)在函數(shù)y=1-2x的圖象上的是（）ABCD9已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD10要使分式有意義，則x的取值范圍是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，射線，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則的長

3、為_12如圖，ABCDEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x= 13在-2，0中，是無理數(shù)有_個(gè)14用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_15整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對問題進(jìn)行整體處理的解題方法如，此題設(shè)“，”，得方程，解得，利用整體思想解決問題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個(gè)裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需周，乙公司單獨(dú)完成需周，則得到方程_利用整體思想 ，解得_16如圖，圖中兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的是方程組 _ 的解17、的公分母是_ .18若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.三、解

4、答題(共66分)19（10分）已知2a+1的平方根是3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.20（6分）先化簡，再求值：1，其中x2，y21（6分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進(jìn)入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，“暢想號”到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，“逐夢號”離終點(diǎn)還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度22（8分）如圖，垂足分別為D、E，CE與AB相交于O（1）證明：；（2）若AD=25，BE=8，求DE的長；（3）若，求的度數(shù). 23（8分）金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經(jīng)調(diào)查

5、發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，擬實(shí)行新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)若每月用水量不超過12噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元收費(fèi)；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價(jià)元收費(fèi)毛毛家家10月份用水22噸，交水費(fèi)59元；11月份用水17噸，交水費(fèi)15元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是多少元？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？24（8分）王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（），點(diǎn)在上，點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合（1）求證：；（2

6、）求兩堵木墻之間的距離25（10分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為,的反向延長線交于點(diǎn)（1）求證：； （2）求證：垂直平分26（10分）如圖，在A、B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖是客車、貨車離 C站的路程、(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像(1)客車的速度是 km/h；(2)求貨車由 B地行駛至 A地所用的時(shí)間；(3)求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn) E的實(shí)際意義參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱

7、圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、B【分析】分式中，分母不為零，所以x+20，所以x-2【詳解】解：因?yàn)橛幸饬x，所以x+20，所以x-2，所以選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件3、A【分析】由題意中點(diǎn)E的位置即可對A項(xiàng)進(jìn)行判斷；過點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項(xiàng)；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項(xiàng)；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D

8、項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、由于點(diǎn)在上，點(diǎn)E不一定是AC中點(diǎn)，所以不一定相等，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、過點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、的平方根是，故A正確

9、，與要求不符；B、-9是81的一個(gè)平方根，故B正確，與要求不符；C、，故C正確，與要求相符；D、0.2的算術(shù)平方根不是0.02，故D錯(cuò)誤，與要求相符故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、2+23，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、5+60，y隨x的增大而增大，故D錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象平移的規(guī)律，根據(jù)圖象的平移規(guī)

10、律得到函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系得出直線yaxb（a0，b0）所經(jīng)過的象限，故可得出結(jié)論【詳解】直線yaxb中，a0，b0，直線yaxb經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)ykxb（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限8、C【解析】把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入所給函數(shù)解析式，看所得函數(shù)值是否和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即可【詳解】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=1-20=12，不符合題意； B、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-21=-10，不符合題意； C、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-21=-1，符合題意； D、當(dāng)x=

11、2時(shí)，y=1-22=-3-1，不符合題意 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)解析式上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式9、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號要改變方向.10、A【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得x-10，解得：x1，故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】作出點(diǎn)M關(guān)于CD的對稱點(diǎn)M1，然后過點(diǎn)M1作M1NAB于N，交CD于點(diǎn)P，連接MP，根據(jù)對

12、稱性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根據(jù)垂線段最短即可證出此時(shí)最小，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，B60，利用30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【詳解】解：作出點(diǎn)M關(guān)于CD的對稱點(diǎn)M1，然后過點(diǎn)M1作M1NAB于N，交CD于點(diǎn)P，連接MP，如下圖所示根據(jù)對稱性質(zhì)可知：MP= M1P，MC= M1C此時(shí)=M1PNP=M1N，根據(jù)垂線段最短可得此時(shí)最小，且最小值為M1N的長ABC為等邊三角形AC=BC，B60M1=90B=30，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=

13、1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握垂線段最短、等邊三角形的性質(zhì)和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：如圖，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=1，即x=113、1【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有，共1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了對無理數(shù)定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)包括：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式14、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點(diǎn)睛】本

14、題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法15、 【分析】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關(guān)系可得x和y的值，從而問題得解【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得：，設(shè)，原方程化為：，解得：，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問題中的應(yīng)用，要注意整體思想在該類型習(xí)題中的應(yīng)用16、【分析】根據(jù)題中給出的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組【詳

15、解】解：根據(jù)題意可知，所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)：，所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)：，設(shè)解析式為，則有：，解之得：解析式為，設(shè)解析式為，則有：，解之得：解析式為，因此所求的二元一次方程組是故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)17、12x3y12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡公分母的方法進(jìn)行解答即可【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡公分母是12x2y（x-y）故答案為12x2y（x-y）【點(diǎn)睛

16、】此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母18、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點(diǎn)睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，如果已知甲

17、乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比三、解答題(共66分)19、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再代入進(jìn)行計(jì)算求出1a-5b+8的值，然后根據(jù)立方根的定義求解【詳解】2a+1的平方根是3，3a+2b-1的立方根是-2，2a+1=9，3a+2b-1=-8，解得a=1，b=-8，1a-5b+8=11-5（-8）+8=61，1a-5b+8的立方根是1【點(diǎn)睛】此題考查平方根，立方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵20、，【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，之后將x、y代入計(jì)算即可求得答案

18、【詳解】解：原式1，當(dāng)x2，y時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練的掌握分式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，在解題的時(shí)候，要注意式子的整理和約分21、（1）方程無解；（2）“暢想號”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等列出方程并解答【詳解】(1)兩邊同時(shí)乘以去分母得：，去括號得：移項(xiàng)合并得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，分式方程無解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為，則“逐夢號”的平均速度為，由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：“暢想號”的平均速度為

19、【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用及求解分式方程，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意解分式方程一定要記得檢驗(yàn)22、（1）見解析；（2）17； （3）CAD=20【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得BEC=ACB=ADC=90，然后根據(jù)同角的余角相等可得ACD=CBE，然后利用AAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，BE=CD，利用等量代換即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)ABC=BAC=45，從而求出BCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ACB=90，BECE，ADCEBEC=ACB=ADC=90 ACE+BCE=90，BCE+CB

20、E=90ACD=CBE AC=BC BCECAD（AAS）； （2）BCECAD，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=258=17； （3）ACB=90，AC=BCABC=BAC=45 BOE=65BCE=BOE-ABC=20 BCECADBCE=CAD CAD=20【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與

21、x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小明家的用水量判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可【詳解】解：（1）由題可得，解得：，每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是2元、3.5元；（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上：；（3），答：他家應(yīng)交水費(fèi)69.5元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵，同時(shí)在求一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍24、（1）證明見解析；（2）兩堵木墻之間的距離為【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，然后利用AAS即可證出；（2）根據(jù)題意即可求出AD和BE的長，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DC和CE，從而求出DE的長【詳解】（1）證明：由題意得：，在和中，；（2）解：由題意得：，答：兩堵木墻之間的距離為【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證明得到，再根據(jù)等邊三角形即可求解；（2）根據(jù)得到，得到