2022-2023學年吉林省松原市前郭五中學八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現(xiàn)添加一個條件可以使，這個條件不能是（ ）ABCD2如圖，設(shè)（），則的值為（ ）ABCD3在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D804在我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)的第九章勾股中記載了這樣一個問題:“今天有開門去闊一尺，不合二寸，問門廣幾何?

2、”意思是:如圖，推開兩扇門(AD和BC)，門邊緣D，C兩點到門檻AB的距離是1尺，兩扇門的間隙CD為2寸，則門寬AB長是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D965已知線段 a2cm，b4cm，則下列長度的線段中，能與 a，b組成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm6下列各式中，是分式的是（ ）ABCD7在（每兩個1之間的0依次增加1個）中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個8ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動。同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動。若點Q的運動速度為v厘米/

3、秒，則當BPD與CQP全等時，v的值為（ ）A2B5C1或5D2或39如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A1B2C3D410如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點在軸上，則點的坐標為_12如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為_ cm.（取3） 13計算的結(jié)果是_.14若分式的值為零，則x的值等于_15滿足 的整數(shù) 的值 _16如圖，線段，的垂直平分線交于點，且，則的度數(shù)為 _ 17如圖，AB=AD，1=2，如果增加一個

4、條件_，那么ABCADE18如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為7 cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm1三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知ABC，C=90，ACBC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若B=32，求CAD的度數(shù)20（6分）先化簡再求值：（），其中x（1）121（6分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長 22（8分）如圖，是的平分線，

5、點在上，連接、，分別過點作、的垂線、，垂足分別為、（1）求證：；（2）求證： 23（8分） (1)解方程：(2)先化簡：，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值24（8分）如圖，在中，點是邊的中點，求證：25（10分）周末了，李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少（單位：元千克）？26（10分）（1）計算：； （2）先化簡，再選擇一個你喜歡的x代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=

6、C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因為SSA不能證明ABEACD，所以此選項不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵2、A【分析】分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計算比值即可【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k=，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列

7、式計算即可得解【詳解】與ABC相鄰的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)勾股定理列方程求出AO，即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)單門的寬度AO是x尺，根據(jù)勾股定理，得x2=1+（x-0.1）2，解得x=5.05，故AB=2AO=10.1尺=101寸，故答案為：A【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用三角形三邊關(guān)系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差【詳解】解：，第三邊能與，能組成三角形的是，故選【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系，利用三邊關(guān)

8、系判斷時，常用兩個較小邊的和與較大的邊比較大小兩個較小邊的和較大的邊，則能組成三角形，否則，不可以6、C【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】沒有分母，、分母中不含字母，這三個代數(shù)式均為整式；分母中含有字母，是分式選C故選：C【點睛】本題考查了分式的定義，屬基礎(chǔ)題，正確熟練掌握分式定義是解此題的關(guān)鍵7、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】3.14、0、屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2.01

9、0010001（每兩個1之間的0依次增加1個）共3個故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)8、D【分析】此題要分兩種情況：當BD=PC時，BPD與CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；當BD=CQ時，BDPQCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v【詳解】解：當BD=PC時，BPD與CQP全等，點D為AB的中點，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，運動時間時1s，DBPPCQ，BP=CQ=

10、2cm，v=21=2；當BD=CQ時，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，運動時間為42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值為2或1故選擇：D【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL9、A【解析】先計算括號內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得【詳解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故選：A【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則10、D【分析】根

11、據(jù)兩圖象的交點坐標滿足方程組，方程組的解就是交點坐標【詳解】由圖可知，交點坐標為（3，2），所以方程組的解是故選D【點睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出a的值，再求解即可【詳解】解：點P(3a+2，1a)在x軸上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，點P的坐標為(5，0)；故答案為：(5，0).【點睛】本題主要考查了點的坐標，掌握點的坐標是解題的關(guān)鍵.12、15cm【解析】本題應(yīng)先把

12、圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為r，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理求得AB的長解：如圖所示，圓柱展開圖為長方形，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為rcm，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理得AB=15cm故螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm（取3）“點睛”解答本題的關(guān)鍵是計算出圓柱展開后所得長方形長和寬的值，然后用勾股定理計算即可13、【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算,合并即可得到結(jié)果【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查了多項式乘多項式,熟練掌握運算法則是解本題

13、的關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)題意得：x1=0，解得：x=1此時1x+1=5，符合題意，故答案為115、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】23，34，x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【點睛】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關(guān)鍵.16、【分析】連接CE，由線段，的垂直平分線交于點，得CA=CB，CE=CD，ACB=ECD=36，進而得ACE=BCD，易證ACEBCD，設(shè)AEC=BDC=x，得則BDE=72-x，CEB=92-x，BDE中，EBD=128，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】連接CE，線段，的垂直平分線交于點，CA=CB，CE=CD，=DE

14、C，ACB=ECD=36，ACE=BCD，在ACE與BCD中，ACEBCD（SAS），AEC=BDC，設(shè)AEC=BDC=x，則BDE=72-x，CEB=92-x，BED=DEC-CEB=72-（92-x）=x-20，在BDE中，EBD=180-（72-x）-（x-20）=128故答案是：【點睛】本題主要考查中垂線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵17、AC=AE【解析】由1=2，則BAC=DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定ABCADE，則添加AC=AE【詳解】1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，而AB=AD，當

15、AC=AE時，ABCADE故答案為:AC=AE【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS18、2【分析】根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運用勾股定理，發(fā)現(xiàn)：四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積【詳解】解：如圖，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，正方形A的面積=a1，正方形B的面積=b1，正方形C的面積=c1，正方形D的面積=d1，又a1+b1=x1，c1+d1=y1，正方形A、B、C、D的面積和=(a1+b1)+(c1+d1)=x1+y1=71=2cm1故答案為：2【點

16、睛】本題考查了勾股定理，注意掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）26【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點，這點就是D點位置；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角可得DAB的度數(shù)，進而可得答案試題解析：（1）如圖所示：點D即為所求；（2）ABC，C=90，B=32， BAC=58，AD=BD，B=DAB=32，CAD=5832=26【點睛】本題主要考查基本作圖線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的基本步驟，掌握垂直平分線的性質(zhì).20、，【分

17、析】直接將括號里面通分運算，再計算除法，化簡后，再代入x的值得出答案【詳解】解：原式 =當x（1）11時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式加減乘除混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）4.【分析】(1)首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進而可得ACDE；(2)根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案【詳解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF=13，

18、EC=5，EB=4， CB=4+5=1【點睛】考點：全等三角形的判定與性質(zhì)22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可求解；（2）證明是的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】證明：（1）是的平分線在和中 （2）由（1）可知： 是的平分線，【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與角平分線的性質(zhì)23、（1）x2；（2）原式，當x5時，原式【分析】（1）先把分式方程去分母化簡成整式方程，再解方程得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解（2）先根據(jù)分式混合運算法則把原式進行化簡，即先去括號，在計算乘除法進行約分，再任選一個合適的數(shù)代入求值即可【詳解】解：（1）方程兩邊同乘以（x1）（x1），則：2（x1）（x1）7解得：x2檢驗：把x2代入（x1）（x1）30原方程的解為：x2（2）原式當x5時，原式【點睛】本題是計算題，主要考查解分式方程的知識和分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握把分式方程化簡成最簡分式或整式方程、把分式化簡成最簡分式或整式的方法24、見解析【分析