湖南省長沙市廣益中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線則AD的取值范圍為（ ）A4AD10B2AD5C1ADD無法確定2下列運算正確的是（ ）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a63計算=（ ）.A6xBC30 xD4在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于 軸對稱的點的

2、坐標(biāo)為（ ）ABCD5若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156，則這個正n邊形的邊數(shù)是（ ）A13B14C15D166下列說法不正確的是（ ）A調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是27如圖，直線、的交點坐標(biāo)可以看做下列方程組（ ）的解ABCD8對于，其中分式有（ ）A個B個C個D個9下列實數(shù)中最大的是（ ）ABCD10如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針?biāo)纬傻膴A角是（ ）A60B90C12

3、0D150二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點分別為四邊形的邊的中點，且與不垂直，則四邊形的形狀是_12如圖，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分別以三角形的三條邊為邊作正方形，則三個正方形的面 S1S2S3 的值為_13如圖，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分別找一點M、N，當(dāng)AMN的周長最小時，AMN+ANM的度數(shù)是_14若，則_.15某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組，討論得到以下結(jié)論：若a5，則不等式組的解集為3x5；若a2，則不等式組無解；若不等式組無解，則a的取值范圍為a3；若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號是

4、_16已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為_17_18下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第n（，且n是整數(shù)）行的第2個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題(共66分)19（10分）化簡求值：，其中，x2+20（6分）計算（1）；（2）21（6分）如圖，直線與直線交于點A，點A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線與y軸交于點C（1）求點A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達式；（2）連接，求的面積.22（8分）（1）計算：（2）求x的值：23（8分）每到春夏交替時節(jié)，雄性楊樹會以漫天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，

5、給人們造成困擾為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民公有_人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中請求出扇形的圓心角度數(shù)24（8分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進行了路面硬化，計劃經(jīng)過幾個月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米工程開始后，實際每個月路面硬化面積是原計劃的2倍，這樣可提前5個月完成任務(wù)(1) 求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？(2) 工程開始2個月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，

6、要求余下工程不超過2個月完成，那么實際平均每個月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？25（10分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BECF求證：BE=CF26（10分）（1）計算：；（2）分解因式：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先延長AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易證ADCEDB，從而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4AE10，從而易求2AD1【詳解】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCE

7、DB（SAS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故選：B【點睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊2、C【解析】試題分析： A、2a2與a不是同類項，不能合并，錯誤；B、（-a）3a2=-a5，錯誤；C、（-a）2a=a，正確；D、（2a2）3=8a6，錯誤；故選C考點：1同底數(shù)冪的除法；2合并同類項；3同底數(shù)冪的乘法；4冪的乘方與積的乘方3、B【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母約去6x即可得出答案【詳解】解：，故選B【點睛】此題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點橫

8、坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等進行解答即可【詳解】（m、n）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-m、n），點M（-3，-6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，-6），故選B【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案解：一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，這個正多邊形的每個外角都為：180156=24，這個多邊形的邊數(shù)為：36024=15，故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角6、A【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念解答即可【詳解

9、】A、調(diào)查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質(zhì)量，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，錯誤；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3，正確；C、如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)(x1+1+x2+5) 2=(4+1+4+5) 2=7，正確；D、一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個數(shù)據(jù)都加同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的

10、意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、A【分析】首先根據(jù)圖象判定交點坐標(biāo)，然后代入方程組即可.【詳解】由圖象，得直線、的交點坐標(biāo)是（2,3），將其代入，得A選項，滿足方程組，符合題意；B選項，不滿足方程組，不符合題意；C選項，不滿足方程組，不符合題意；D選項，不滿足方程組，不符合題意；故選：A.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象和二元一次方程組的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.8、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】，是分式，共4個；故答案為：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義9、D【解析】先對四個選項進行比較，再找

11、出最大值.【詳解】解：，所給的幾個數(shù)中，最大的數(shù)是故選：【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小，熟練掌握實數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可【詳解】解：如圖：當(dāng)時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針?biāo)纬傻膴A角是360124=120故答案為C【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、A

12、D的中點，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：菱形【點睛】此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.12、200【分析】根據(jù)正方形的面積公式和勾股定理，即可得到陰影部分的面積S1+S2+S3的值【詳解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2 +AB262+82+100200故答案為：200【點睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是將勾股定理和正方

13、形的面積公式進行結(jié)合應(yīng)用13、160【解析】分析：根據(jù)要使AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，即可得出AAM+A=AAA=80，進而得出AMN+ANM=2（AAM+A），即可得出答案詳解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值DAB=100，AAM+A=80由軸對稱圖形的性質(zhì)可知：MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=280=160故答案為：160點睛：本題考查的是軸對稱-最短路

14、線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵14、3或5或5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3種情況來求即可.【詳解】解：(2x-3)x+3=1當(dāng)2x-3=1時，x+3取任意值，x=2;當(dāng)2x-3=-1時，x+3是偶數(shù)，x=1;當(dāng)2x-30且x+3=0時，x=-3x為2或者1或者-3時，2x+1的值為：5或者3或者-5故答案為：5，-5，3.【點睛】本題考查了一個代數(shù)式的冪等于1時，底數(shù)和指數(shù)的取值.找到各種符合條件各種情況，不能丟落.15、，.【解析】（1）把a5代入不等式組，解不等式組的解集與選項解

15、集對照即可解答；（2）把a2代入不等式組，解不等式組，根據(jù)大大小小無解從而確定改選項正確；（3）根據(jù)不等式組無解，確定a的取值范圍為a3；（4）根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，可知這兩個整數(shù)解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3x5.1.【詳解】解：a=5,則不等式組的解集為33和x2,無解，所以正確；不等式組無解，則a的取值范圍為a3，而不是a3，所以錯誤；若a=5.1則，x的取值范圍是：3x5.1,整數(shù)解為：x=4,x=5，共有兩個解故答案為，.【點睛】本題考查一元一次不等式的解法、整數(shù)解及解集判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.16、【分析】先求

16、出介于哪兩個整數(shù)之間，即可求出它的整數(shù)部分，再用減去它的整數(shù)部分求出它的小數(shù)部分，再代入即可.【詳解】，.【點睛】此題考查的是帶根號的實數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的求法，找到它的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】原式=+1-=1，故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，掌握負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)每一行的最后一個數(shù)的被開方數(shù)是所在的行數(shù)的平方，寫出第行的最后一個數(shù)的平方是，據(jù)此可寫出答案【詳解】第2行最后一個數(shù)字是：，第3行最后一個數(shù)字是：，第4行最后一個數(shù)字是：，第行最后一個

17、數(shù)字是：，第行第一個數(shù)字是：，第行第二個數(shù)字是：，故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律型數(shù)字變化，解題的關(guān)鍵是確定每一行最后一個數(shù)字三、解答題(共66分)19、,【分析】直接利用分式的性質(zhì)分別化簡進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案【詳解】解：原式=當(dāng)x2+時，原式【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，能夠正確化簡分式是解題關(guān)鍵20、（1） ；（2） 【分析】（1）原式利用絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1）= ；（2）2得： ，+得：，代入得：，原方程組的解為：【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、

18、 (1) ;(2)1.【解析】（1）將x=-1代入得出縱坐標(biāo)，從而得到點A的坐標(biāo)；再用待定系數(shù)法求得直線的函數(shù)表達式；（2）連接，先根據(jù)解析式求得B,C，D的坐標(biāo)，得出BO,CD的長，然后利用割補法求的面積，.【詳解】解：（1）因為點A在直線上，且橫坐標(biāo)為，所以點A的縱坐標(biāo)為，所以點A的坐標(biāo)為.因為直線過點A，所以將代入，得，解得，所以直線的函數(shù)表達式為.（2）如圖，連接BC，由直線，的函數(shù)表達式，易得點B的坐標(biāo)為，點D的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，所以.所以.【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題，要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程，求出未知數(shù)再求得解析式；求三角形的面積時找出高和底邊長，對不規(guī)則的

19、三角形面積可以使用割補法等方法22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式混合的運算、立方根、以及零指數(shù)冪的法則計算即可（2）利用直接開平方法解方程即可【詳解】解：（1）原式=；（2）【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和解一元二次方程，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵23、（1）2000；（2）詳見解析；（3）18【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，利用A類的數(shù)據(jù)求出總調(diào)查人數(shù)；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以D所占的比例，即可求出D的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出E所占的百分比，利用圓心角公式求解即可【詳解】(1) 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可知，選A的有300人，占總?cè)藬?shù)的15% （人）本次接受調(diào)查的市民公有2000人(2) D對應(yīng)人數(shù)為：200025%500 補全條形統(tǒng)計圖如下圖所示(3)扇形E所在的百分比為：115%12%40%25%8%扇形E的圓心角度數(shù)為【點睛】本題考查了統(tǒng)計的問題，掌握扇形圖和條形圖的性質(zhì)、圓心角的公式是解題的關(guān)鍵24、（1）實際每個月地面硬化面積80萬平方米；（2）實際平均每個月地面硬化面積至少還要增加40