2022-2023學年河北省衡水市武邑中學數(shù)學八年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列等式成立的是（ ）ABCD2在，中分式的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個3如圖，OP為AOB的平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯誤的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD4下列各式中，正確的是()AB

2、CD5在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，6已知等腰三角形兩邊長分別為6cm、2cm，則這個三角形的周長是（）A14cmB10cmC14cm或10cmD12cm7如圖，在中，則的度數(shù)為（ ）ABCD8在RtABC中，C90，AB13，AC12，則ABC的面積為（）A5B60C45D309平方根等于它本身的數(shù)是（ ）A0B1，0C0, 1 ,1D0, 110點P(-2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是( )A(2，3)B(-2，3)C(2，-3)D(-2，-3)11在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（ ）ABCD12下列坐標系表示的點在第四象

3、限的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊含的規(guī)律和相關(guān)知識可知b=_；列舉猜想與發(fā)現(xiàn)3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c14已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40，則這個等腰三角形的頂角為_15如果正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是_16如圖所示的棋盤放置在某個平面直角坐標系內(nèi)，棋子A的坐標為（2，3），棋子B的坐標為（1，2），那么棋子C的坐標是_17已知一個角的補角是它余角的3倍，則這個角的度數(shù)為_18把“全等三角形對應(yīng)角相等”改為“如果那么”的形式_三、解答題（共78分）19（

4、8分）先化簡：，然后在不等式的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值.20（8分）四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價格z（單位：元/千克）與上市時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？21（8分）如圖，A30，點E在射線AB上，且AE10，動點C在射線AD上，求出

5、當AEC為等腰三角形時AC的長22（10分）平面直角坐標系中，三個頂點的坐標為（1）直接寫出關(guān)于軸對稱的點的坐標： ； ； ；（2）若各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以，請直接寫出對應(yīng)點，的坐標，并在坐標系中畫出23（10分）先化簡，再求值：，且x為滿足3x2的整數(shù)24（10分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測量A1C2m，求彎折點B與地面的距離25（12分）已知：點C為AOB內(nèi)一點（1）在OA上求作點D，在OB上求作點E，使CDE的周長最小，請畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AOB30，OC10，求CDE周長的最小值26

6、在中，射線，點在射線上（不與點重合），連接，過點作的垂線交的延長線于點（1）如圖，若，且，求的度數(shù)；（2）如圖，若，當點在射線上運動時，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并加以證明（3） 如圖，在（2）的條件下，連接，設(shè)與射線的交點為，當點在射線上運動時，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并加以證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能約分，故C錯誤；D ，故D不成立故選B2、B【解析】判斷一個式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對分式的個數(shù)進行判斷【詳解】解：分式有，共2個，故選：B【點睛】本題主要考查分式

7、的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)3、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PCPD，POCPOD，再利用HL證明OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OCOD即可判斷【詳解】OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，PCPD，POCPOD，故A，B正確；在RtOCP與RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正確不能得出COPOPD，故D錯誤故選：D【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)定理與全等三角形的判定方法4、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別進行化簡即可.【詳解】解：A、 ，錯誤；B、 ，正確；C、

8、，錯誤；D、 ，錯誤故選：B【點睛】本題主要考察了分式的基本性質(zhì)，分式運算時要同時乘除和熟練應(yīng)用約分是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A、1234，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、4159，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、3475，能組成三角形，故此選項正確；D、549，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)6、A【解析】由等腰三角形的兩邊長分別為6cm和2cm，分別從若2cm為腰長，6cm為底邊長與若2cm為底

9、邊長，6cm為腰長去分析求解即可求得答案【詳解】若2cm為腰長，6cm為底邊長，2+2=46，不能組成三角形，不合題意，舍去；若2cm為底邊長，6cm為腰長，則此三角形的周長為：2+6+6=14cm故選A【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系此題比較簡單，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用7、B【分析】由題中條件可得，即，可由與、的差表示，進而求解即可【詳解】，在和中 （SAS），故選B【點睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記其判定和性質(zhì)，并靈活運用解題問題8、D【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：AB13，AC

10、12，C90，BC5，ABC的面積12530，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】由于一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；1的平方根為1；負數(shù)沒有平方根，利用這些規(guī)律即可解決問題.【詳解】負數(shù)沒有平方根，1的平方根為1，正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)，平方根等于它本身的數(shù)是1故選：A.【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負數(shù)沒有平方根.10、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】點P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（2，3）故選：A【點睛】本題考查

11、了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)11、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸因此.【詳解】A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選B.【點睛】考核知識點：軸對稱圖形識別.12、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的特點逐項判斷即可

12、【詳解】解：A. 在x軸上，不合題意；B. 在第一象限，不合題意；C. 在第四象限，符合題意；D. 在第二象限，不合題意故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標系各象限點的特征，熟練掌握平面直角坐標各象限點的符號特點是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求【詳解】解：3245，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值14、和【解析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40和底角是40

13、時），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)解：ABC，AB=AC有兩種情況：（1）頂角A=40，（2）當?shù)捉鞘?0時，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，這個等腰三角形的頂角為40和100故答案為40或100考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理15、8【詳解】正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是 故答案為16、 (2,1)【分析】先由點A、B坐標建立平面直角坐標系，進而可得點C坐標【詳解】解：由點A、B坐標可建立如圖所示的平面直角坐標系，則棋子C的坐標為（2，1）故答案為：（2，1）【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)

14、點A、B的坐標確定平面直角坐標系是解題關(guān)鍵17、45【分析】根據(jù)互為余角的和等于90，互為補角的和等于180用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可【詳解】設(shè)這個角為，則它的余角為90，補角為180，根據(jù)題意得，180-3（90-），解得45故答案為：45【點睛】本題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關(guān)鍵18、如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等【解析】任何一個命題都可以寫成“如果那么”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論解：原命題的條件是：兩個三角形是全等三角形，結(jié)論是：對應(yīng)角相等，命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”改寫成“如果，那么”的形式是如果兩個三角

15、形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等三、解答題（共78分）19、；2.【解析】先將后面的兩個式子進行因式分解并約分，然后計算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式=的非負整數(shù)解有：2,1,0,其中當x取2或1時分母等于0，不符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，注意選擇數(shù)時一定要考慮化簡前的式子是否有意義.20、（1）日銷售量最大為120千克；（2） ；（3）第6天比第13天銷售金額大【解析】(1)觀察圖(1)，可直接得出第12天時，日銷售量最大120千克；(2)觀察圖(1)可得，日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式存在

16、兩種形式，根據(jù)直線所經(jīng)過點的坐標，利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式；(3)觀察圖(1)，根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式，分別求出第6天和第13天的日銷售量，再根據(jù)圖(2)，求出第6天和第13天的銷售單價，求出第6天和第13天的銷售金額，最后比較即可.【詳解】(1)由圖(1)可知，x12時，日銷售量最大，為120千克；(2)0 x12時，設(shè)yk1x，函數(shù)圖象經(jīng)過點(12，120)，12k1120，解得k110，y10 x，12x20時，設(shè)yk2x+b1，函數(shù)圖象經(jīng)過點(12，120)，(20，0)，解得，y15x+300，綜上所述，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；(3)5x15時，設(shè)zk3x+b2，函數(shù)圖象經(jīng)

17、過點(5，32)，(15，12)，解得，z2x+42，x6時，y60，z26+4230，銷售金額60301800元，x13時，y1513+300105，z213+4216，銷售金額105161680元，18001680，第6天比第13天銷售金額大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二元一次方程組的解法，弄清題意，準確識圖是解題的關(guān)鍵.應(yīng)注意自變量的取值范圍21、或10或【分析】分若若若三種情況進行討論【詳解】解：若 過點作于F 若若過點作于F 綜上所述，當AEC為等腰三角形時AC的長為或10或22、（1）（2）；圖見解析【分析】（1）根據(jù)點坐標關(guān)于y軸對稱的規(guī)律即可得；（2）根

18、據(jù)“橫坐標不變，縱坐標都乘以”可得點坐標，再在平面直角坐標系中描出三點，然后順次連接即可得【詳解】（1）在平面直角坐標系中，點坐標關(guān)于y軸對稱的規(guī)律為：橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變故答案為：；（2）橫坐標不變，縱坐標都乘以在平面直角坐標系中，先描出三點，再順次連接即可得，結(jié)果如圖所示：【點睛】本題考查了點坐標關(guān)于y軸對稱的規(guī)律、在平面直角坐標系中畫三角形，熟練掌握平面直角坐標系中，點的坐標變換規(guī)律是解題關(guān)鍵23、-5【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【點睛】本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練

19、運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型24、彎折點B與地面的距離為米【分析】設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【詳解】由題意得，ABA1B，BCA90，設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：彎折點B與地面的距離為米【點睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.25、（1）見解析；（2）CDE周長的最小值為1【分析】（1）分別作C點關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，然后連接MN分別交OA、OB于D、E，利用兩點之間線段最短可判斷此時CDE的周長最小；（2）利用對稱的性質(zhì)得到OM=OC=1，MOA=COA，ON=OC=1，NOB