湖南省長沙市天心區(qū)部分學校2022-2023學年數學八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點到軸的距離為3，到軸距離為2，且在第四象限內，則點的坐標為（ ）A（2，3）B（2，-3）C（3，-2）D不能確定2一個正方形的面積是20，估計它的邊長大小在（ ）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間3已知二元一次方程組，則a的值是()A3B5C7D94如圖，在ABC中，AB=A

2、C，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D405如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A，B，C，D，6象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標為（ ）ABCD7如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=48下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（ ）ABCD9已知A樣本的數據如下：72，73，76，76，7

3、7，78，78，78，B樣本的數據恰好是A樣本數據每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統計量對應相同的是（ ）A平均數B標準差C中位數D眾數10若把代數式化為的形式（其中、為常數），則的值為（ ）ABC4D211工人師傅經常利用角尺平分一個任意角,如圖所示,AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時過角尺頂點P的射線OP就是AOB的平分線.你認為工人師傅在此過程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是()ASASBASACAASDSSS12把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2

4、，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-3二、填空題（每題4分，共24分）13若多項式是一個完全平方式，則的值為_14如圖，已知，直線分別交，于點，平分，若，則的度數為_15在平面直角坐標系中，已知一次函數 y2x+1 的圖象經過 P1（-1，y1），P2（2，y2）兩點， 則 y1_y2（填“”或“”或“”）16如圖，ABC是等邊三角形，AB6，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；（

5、2）當BQD30時，求AP的長；（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由17在平面直角坐標系中，孔明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位長度；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位長度，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是 18在平行四邊形ABCD 中， BC邊上的高為4 ，AB=5 ， ，則平行四邊形ABCD 的周長等于_ 三、

6、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，B2C（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E；（2）連接AE，求證：ABAE20（8分）如圖：已知在ABC中，ADBC于D，E是AB的中點，（1）求證：E點一定在AD的垂直平分線上；（2）如果CD9cm，AC15cm，F點在AC邊上從A點向C點運動速度是3cm/s，求當運動幾秒鐘時ADF是等腰三角形？21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的位置如圖所示（1）若ABC內有一點P（a，b）隨著ABC平移后到了點P（a+4，b1），直接寫出A點平移后對應點A的坐標（2）直接作出ABC關于y軸對稱的ABC（其中A、B

7、、C分別是A、B、C的對應點）（3）求四邊形ABCC的面積22（10分）學校舉行廣播操比賽，八年級三個班的各項得分及三項得分的平均數如下(單位：分)服裝統一服裝統一動作規(guī)范三項得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根據表中信息回答下列問題：學校將“服裝統一”、“隊形整齊”、“動作規(guī)范”三項按的比例計算各班成績,求八年級三個班的成績； 由表中三項得分的平均數可知二班排名第一，在的條件下，二班成績的排名發(fā)生了怎樣的變化，請你說明二班成績排名發(fā)生變化的原因23（10分）如圖,在RtABC中,B=90作出,BAC的平分線AM；要求：尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法若BA

8、C的平分線AM與BC交于點D,且D=3,AC=10,則DAC的面積為_24（10分）是等邊三角形，作直線，點關于直線的對稱點為，連接，直線交直線于點，連接（1）如圖，求證：；（提示：在BE上截取，連接）（2）如圖、圖，請直接寫出線段，之間的數量關系，不需要證明；（3）在（1）、（2）的條件下，若，則_25（12分）定義adbc，若10，求x的值26如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個村莊，建立一個車站P，使車站到兩個村莊距離相等即PC=PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據第四象限內的點的坐標第四象限（+，-），可得答案【詳解

9、】解：M到x軸的距離為3，到y軸距離為2，且在第四象限內，則點M的坐標為（2，-3），故選：B【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【解析】試題分析：設正方形的邊長等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長大小在4與5之間故選C考點：估算無理數的大小3、B【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：，+得：4a=20，解得：a=1故選：B【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組.4、D【分析】首先利用三角形

10、的內角和定理和等腰三角形的性質B，利用線段垂直平分線的性質易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=40，故選D5、B【分析】根據平行四邊形的判定方法，對每個選項進行篩選可得答案【詳解】A、OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項不符合題意； B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項符合題意；C、AD/BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項不符合題意；D、ABCD，ABC+BCD=180，BAD+ADC=180，又BAD=B

11、CD，ABC=ADC，BAD=BCD，ABC=ADC，四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質，能夠熟練判定一個四邊形是否為平行四邊形平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.6、D【分析】根據棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）故選：D【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確

12、得出原點的位置是解題關鍵7、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤故選D考點：平行線的判定8、B【分析】根據因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式，進行判斷即可【詳解】A. ，不是因式分解，不符合題意；B. ，是運用平方差公式進行的因式分解，符合題意；C. ，最后結果不是乘積的形式，不屬于因式分解，不符合題意；D. ，不是在整式范圍內進行的分解，不屬于因式分解，不符合題意.故選：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，把一

13、個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，理解因式分解的定義是解決此類問題的關鍵9、B【解析】試題分析：根據樣本A，B中數據之間的關系，結合眾數，平均數，中位數和標準差的定義即可得到結論：設樣本A中的數據為xi，則樣本B中的數據為yi=xi+2，則樣本數據B中的眾數和平均數以及中位數和A中的眾數，平均數，中位數相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統計量的選擇10、B【分析】根據完全平方式配方求出m和k的值即可.【詳解】由題知，則m=1，k=-3，則m+k=-2，故選B.【點睛】本題是對完全平方公式的考查，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關鍵.11、D【分

14、析】由三邊對應相等得DOFEOF，即由SSS判定兩個三角形全等做題時要根據已知條件結合判定方法逐個驗證【詳解】依題意知，在DOF與EOF中，DOFEOF（SSS），AOF=BOF，即OF即是AOB的平分線故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)12、B【解析】分析：根據整式的乘法，先還原多項式，然后對應求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關系，利用它們之間的互逆運算的關系是解題關鍵.二、填空題（

15、每題4分，共24分）13、5或1【解析】試題解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或114、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根據角平分線及1的度數求出BEG的度數即可【詳解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，FEG=BEG=65，2=BEG=65故答案為：65【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質，解題的關鍵是求出BEF的度數15、【分析】根據函數的增減性即可得出答案.【詳解】一次函數 y2x+1，k=20y隨x的增大而增大，-12y1y2故填：.【點

16、睛】本題考查一次函數的增減性，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.16、（1）見解析；（2）AP2；（1）DE的長不變，定值為1【分析】（1）過P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，根據AAS證明三角形全等即可；（2）想辦法證明BDDFAF即可解決問題；（1）想辦法證明即可解決問題【詳解】（1）證明：過P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，P、Q同時出發(fā)，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解：由（2）知BDDF，是等邊三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，為定值，即DE的長不變【點睛】本題主要考查了三角形全

17、等的性質及判定，以及三角形中的動點問題，熟練掌握相關幾何綜合的解法是解決本題的關鍵.17、（100，33）【分析】根據走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據商和余數的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可【詳解】解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右4個單位，向上1個單位，1003=33余1，走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為333+1=100，縱坐標為331=33，棋子所處位置的坐標是（100，33）故答案為（100，33）18、12或1【分析】根據題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平

18、行四邊形的內部和外部，進而利用勾股定理求出即可【詳解】解：情況一：當BC邊上的高在平行四邊形的內部時，如圖1所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此時平行四邊形ABCD的周長等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情況二：當BC邊上的高在平行四邊形的外部時，如圖2所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四邊形ABCD的周長為2(AB+BC)

19、=2(5+1)=12,綜上所述，平行四邊形ABCD的周長等于12或1故答案為：12或1【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及勾股定理等知識，分高在平行四邊形內部還是外部討論是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于 AC長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點畫直線，交BC邊于點E，交AC邊于點D；（2）由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質，得到AE=CE，所以EACC.于是可得AEB2C，故AEBB，所以AB=AE.【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求；（2）DE垂直平分AC，AE=CEEACC.AEB2C.B2C.AEBBA

20、B=AE.【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的作法和性質，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等20、（1）見解析；（2）點F運動4s或s時，ADF是等腰三角形【分析】（1）由直角三角形的性質得AEDE=AB，進而即可得到結論；（2）先求出AD12cm，再分三種情況：當FAAD時，當FAFD時，當DFAD時，分別求出點F的運動時間，即可【詳解】（1）ADBC，ADB90，E是AB的中點，AEDE=AB，E點一定在AD的垂直平分線上；（2）ADBC，AD 12cm，當FAAD12cm時，t4s，當FAFD時，則FADADF，又FAD+CADF+FDC90，CFDC，FDF

21、C，FAFCACcm，ts，當DFAD時，點F不存在，綜上所述，當點F運動4s或s時，ADF是等腰三角形【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，直角三角形的性質以及垂直平分線定理的逆定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關鍵21、（1）點A（2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5【分析】（1）根據平移的特點得出坐標即可；（2）根據軸對稱的性質畫出圖形即可；（3）利用三角形的面積公式解答即可【詳解】解：（1）ABC內有一點P（a，b）隨著ABC平移后到了點P（a+4，b1），點A（2，3），點A（2，2）；（2）如圖所示：（3）這里給到了網格圖，所以直接補全所求面積為54的長方形

22、，即可求得四邊形ABCC的面積【點睛】本題主要考查的是軸對稱的變換以及相關的幾何問題，這里需要注意得出正確的對應點，面積的計算借助網格圖直接補全長方形即可求得最后答案22、一班的成績?yōu)榉郑喑煽優(yōu)榉?，三班成績?yōu)榉?；二班由第名變成了第名，原因見解析【分析】?）分別求出三個班的加權平均數即可；（2）根據加權平均數中“權”的分析即可【詳解】解:（1）一班的成績?yōu)椋ǚ郑┒喑煽優(yōu)椋ǚ郑┤喑煽優(yōu)椋ǚ郑?；?）二班最后的成績排名由第名變成了第名,原因是:按照的比例計算成績 時,“隊形整齊”與“動作規(guī)范”兩項所占權重較大,而二班這兩項得分較低,所以最后的成績排名二班由第名變成了第名【點睛】本題主要考查

23、加權平均數，熟練掌握加權平均數的求法和“權重”的理解是解答本題的關鍵23、（1）作圖見解析；（2）1.【分析】（1）利用基本作圖，作BAC的平分線即可；（2）作DFAC于F利用角平分線的性質定理證明DF=DE=3，即可解決問題.【詳解】（1）BAC的平分線AM如圖所示；（2）作DFAC于FDA平分BAC，DBBA，DFAC，DB=DF=3，SDAC=ACDF=103=1，故答案為1【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會添加常用輔助線.24、（1）見解析；（2）圖中，CE+BE=AE，圖中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1【分析】（

24、1）在BE上截取，連接，只要證明AEDAFB，進而證出AFE為等邊三角形，得出CE+AE= BF+FE，即可解決問題；（2）圖中，CE+BE=AE，延長EB到F，使BF=CE，連接，只要證明ACEAFB，進而證出AFE為等邊三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解決問題；圖中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，只要證明AEBAFC，進而證出AFE為等邊三角形，得出AE+BE =CF+EF，即可解決問題；（3）根據線段，BD之間的數量關系分別列式計算即可解決問題【詳解】（1）證明：在BE上截取，連接，在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，A

25、C=AD，EAC=EAD，設EAC=DAE=xAD=AC=AB，D=ABD=（180-BAC-2x）=60-x，AEB=60-x+x=60AC=AB，AC=AD，AB=AD，ABF=ADE，ABFADE，AF=AE，BF=DE，AFE為等邊三角形，EF=AE，AP是CD的垂直平分線，CE=DE，CE=DE=BF，CE+AE= BF+FE =BE；（2）圖中，CE+BE=AE，延長EB到F，使BF=CE，連接在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，AB =AD，CE=DE，AE =AE ACEADE，ACE=ADEAB =AD，ABD=ADBABF=ADE=ACEAB=AC，BF=CE，ACEABF，AE=AF，BAF=CAEBAC=BAE+CAE =60EAF=BAE+BAF =60AFE為等邊三角形，EF=AE，AE=BE+BF= BE+CE，即CE+BE=AE；圖中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，