職高數(shù)學41分數(shù)指數(shù)冪-課件

1、2叫做4的平方根知識回顧(2次方根)2叫做8的立方根(3次方根)2叫做16的4次方根2叫做32的5次方根2叫做 的n次方根推廣到n次12叫做4的平方根知識回顧(2次方根)2叫做8的立方根(3次方推廣到n次如果 ，則 叫做 的n次方根概念形成如果 ，則 叫做 的平方根(2次方根)如果 ，則 叫做 的立方根(3次方根)表示方法： ，其中 叫做算術平方根。 表示方法：2推廣到n次如果 ，則 叫做 知識要點 一般地，如 ，那么x叫做a的n次方根3知識要點 一般地，如 概念理解根據(jù)n次方根的概念，求出下列數(shù)的n次方根。（1） 4的平方根是 （2）27的立方根是 （3）16的4次方根是 （4） 32的5次

2、方根是 （5）-32的5次方根是 （6） 0的7次方根是 （7） 的立方根是2和-232和-22-204概念理解根據(jù)n次方根的概念，求出下列數(shù)的n次方根。（1） 4(2) 27的立方根是3 (4) 32的5次方根是2 (5) -32的5次方根是-2看看(2)(4)(5)分別求幾次方根？有幾個？3和5有1個(奇數(shù))結(jié)論：實數(shù) 的奇次方根只有1個，用 表示，n是奇數(shù)5(2) 27的立方根是3 看看(2)(4)(5)分別求幾次方(1) 4的平方根是2和-2 (3) 16的4次方根是2和-2看看(1)(3)分別求幾次方根？有幾個？2和4有2個再看看4和16是正數(shù)還是負數(shù)？(偶數(shù))正數(shù)結(jié)論：正數(shù) 的偶次

3、方根有2個，它們分別為相反數(shù)，用 表示，n是偶數(shù)，6(1) 4的平方根是2和-2看看(1)(3)分別求幾次方根？大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流7大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流7說明當n是奇數(shù)，根式的值是唯一的；當n是偶數(shù)且a0，根式的值有兩個，同時互為相反數(shù)；負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0.(當n是奇數(shù))(當n是偶數(shù),且a0)8說明當n是奇數(shù)，根式的值是唯一的；(當n是奇數(shù))(當n是偶數(shù)0的n次方根為0我們知道猜想：負數(shù)的偶次方根有幾個？負數(shù)沒有偶次方根90的n次方根為0我們知道猜想：負數(shù)的偶次方根有幾個？負數(shù)沒有根指數(shù)根式被開方數(shù)認

4、識下概 念 10根指數(shù)根式被開方數(shù)認識下概 念 10動腦思考 探索新知練習11動腦思考 探索新知11結(jié)論12結(jié)論12想一想可以這樣算嗎？13想一想可以這樣算嗎？13知識要點正分數(shù)指數(shù)冪的意義：14知識要點正分數(shù)指數(shù)冪的意義：14探究（a0, m、nN*,n1）15探究（a0, m、nN*,n1）15例11、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、16例11、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、結(jié)果想一想17結(jié)果想一想17動腦思考 探索新知概 念 說明概 念 說明強調(diào)演示 18動腦思考 探索新知概 念 說概 念 說強調(diào)演示 18鞏固知識 典型例題 將根式寫成分數(shù)指數(shù)冪

5、的形式或?qū)⒎謹?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式時，要注意的m、n的對應位置關系，分數(shù)指數(shù)的分母為根式的根指數(shù)，分子為根式中被開方數(shù)的指數(shù)19鞏固知識 典型例題 將根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式或?qū)⒎謹?shù)指數(shù)運用知識 強化練習練習 練習4.1.1 20運用知識 強化練習 練習4.1.1 20注意 0的正分數(shù)指數(shù)冪是0， 0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。 整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用,即對于任意有理數(shù)r，s，均有下面的運算性質(zhì)：21注意 0的正分數(shù)指數(shù)冪是0， 0的負分數(shù)指數(shù)冪小練習求值：22小練習求值：22想一想 在前面的學習中，我們已經(jīng)把指數(shù)由正整數(shù)推廣到了有理數(shù)，那么能不能繼續(xù)推廣到無理數(shù)范圍（即實數(shù)

6、范圍）呢？23想一想 在前面的學習中，我們已經(jīng)把指數(shù)由23推 理52 = 25 51/2 = 說明 以上結(jié)果無需算出，只需了解結(jié)果也是一確定實數(shù).24推 理52 = 25 51/2 = 探究由上表發(fā)現(xiàn)：的不足近似值從小于 方向逼近 時， 的近似值從小于 的方向逼近 .同理，當 的過剩近似值從大于 的方向逼近時， 的近似值從大于 的方向逼近 .常數(shù)25探究由上表發(fā)現(xiàn)：的不足近似值從小于 方向逼近 知識要點 無理數(shù)指數(shù)冪： 1.無理數(shù)指數(shù)冪ax（a0，x是無理數(shù)）是一個確定的實數(shù). 2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪. 26知識要點 無理數(shù)指數(shù)冪： 1.無理 （1）aman=am+n

7、 (a0)（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0) （4）aman=am-n (a0) （5） （b0）整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì)：當a0時，a0=1,（6）a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3= a-3a-5=27 （1）aman=am+n (a0)整數(shù)指數(shù)冪有整數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪根式 xn=a課堂小結(jié)(當n是奇數(shù))(當n是偶數(shù),且a0)負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0.28整數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪根式 xn=a實數(shù)指數(shù)冪的運算法則29實數(shù)指數(shù)冪的運算法則291.用根式的形式表示下列各式（a0） a1/3

8、 , a3/2 , a-1/2 , a-2/5 解： 隨堂練習301.用根式的形式表示下列各式（a0）解： 隨堂練習302.求下列各式：312.求下列各式：31解：32解：323.化簡下列各式:4=- a-1 . =xy. 解: (1)原式=(1-a)(a-1)- 43=-(a-1)(a-1)- 43=-(a-1) 41(2)原式=xy2(xy-1) (xy) 213121=(xy2x y- ) x y 3121212121=(x y ) x y 2323312121=x y x y 21212121(3) (1-a)(a-1)-2(-a) . 2121a-10. (3)由(-a) 知 -a0, 21原式=(1-a)(1-a)-1(-a) 41=(-a) . 41333.化簡下列