小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)上冊(cè)五相交與平行相交與垂直教案

1、相交與垂直教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 1、結(jié)合具體情景,了解平面內(nèi)兩條直線的相交的位置關(guān)系。 2、畫垂線,會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 3、理解兩條直線在什么情況下互相垂直,體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 過程與方法 1、通過“扔筆”這一活動(dòng),讓學(xué)生理解兩條直線的位置關(guān)系包括一般相交和垂直,培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。 2、經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程,在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):了解相交的特例-垂直。 難點(diǎn):畫垂線,會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。教學(xué)過程:一、激趣導(dǎo)入1、 師：請(qǐng)

2、同學(xué)們?nèi)我饽贸鰞芍ЧP，把它們?nèi)栽谡n桌上，再看看你們的筆擺出了什么圖形。 生動(dòng)手操作。師觀察 2、 師：老師觀察后，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們擺出了這樣幾種情況。（一一出示這幾種情況,邊出示邊問有沒有同學(xué)擺的是第一種情況，第二種情況. ）師：同學(xué)們能不能給這些圖形分組呢？你覺得誰(shuí)和誰(shuí)可以分在一組啊？生匯報(bào)。師：我們一起來(lái)分一下，可以把它們分成相交和不相交兩類。（一個(gè)一個(gè)的分組）3、 師：今天我們一起來(lái)研究?jī)蓷l直線相交的情況，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)相交。（板書課題：相交）二、 互動(dòng)新授1、 理解相交。（1）、師：我們把兩條直線相交的圖形畫到黑板上來(lái)，（師板畫）仔細(xì)觀察一下，這兩條直線相交于幾點(diǎn)呢？（生：

3、一個(gè)）我們把這一個(gè)點(diǎn)叫做交點(diǎn)。它們相交形成了幾個(gè)角呢？（生：4個(gè)角）我們一起來(lái)數(shù)一下，（1、2、3、4）這四個(gè)角都是什么角呢？有什么特點(diǎn)？生：兩個(gè)銳角、兩個(gè)鈍角生：兩個(gè)銳角相對(duì)而且相等，兩個(gè)鈍角相對(duì)且相等。師小結(jié)：兩條直線相交，形成的4個(gè)角，對(duì)角相等。2、理解垂直（1）師:老師再請(qǐng)同學(xué)們用兩支筆擺一擺，讓這兩支筆相交于一點(diǎn)。（生動(dòng)手?jǐn)[）擺好了嗎？擺好后同桌互相指一指它的交點(diǎn)和四個(gè)角，老師也擺了一個(gè)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們和老師一起做一做，一支筆不動(dòng)，另一支筆圍繞著交點(diǎn)沿著順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)在再仔細(xì)觀察一下，它們還是相交嗎？（生：是）角有發(fā)生變化嗎？（生：有）相交形成的四個(gè)角變成了什么角？ 生：由原來(lái)的兩

4、個(gè)銳角、兩個(gè)鈍角變成了四個(gè)直角。 師：你是怎么發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角是直角的？能把他們畫下來(lái)測(cè)量一下？、同桌合作完成、生匯報(bào)。（說(shuō)說(shuō)你是用什么工具測(cè)量的，都是什么角）（2）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，我們一起來(lái)驗(yàn)證一下這四個(gè)角是不是直角。先用我們的量角器來(lái)量一量1，是90，還可以用我們的三角板上的直角來(lái)測(cè)量一下，同樣是90。那2、3、4同樣用我們的工具來(lái)驗(yàn)證一下，都是直角。師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，兩條直線相交，當(dāng)其中的一個(gè)角是直角，那其余三個(gè)角也是直角。（3）師：我們把這相交成直角的兩條直線請(qǐng)到黑板上來(lái)，（師板畫），這是兩條什么線？（直線），這兩條直線還相交嗎？相交成什么角？（直角），標(biāo)上直角符號(hào)，這時(shí)候就說(shuō)這兩條

5、直線互相垂直。（師課題補(bǔ)充完整 垂直）那什么是互相垂直呢？請(qǐng)看到屏幕上大聲讀出來(lái)。（你覺得這句話中，哪些詞語(yǔ)比較重要？（生：相交 直角 互相垂直）師板書：(兩條直線 相交 直角 ， 互相垂直）首先是幾條直線相交？（兩條直線）這兩條要怎么樣？（相交）相交還要怎么樣？（成直角）當(dāng)這些條件都滿足了，這兩條直線就怎么樣？（互相垂直）。垂直是特殊的相交情況。如果我們把其中一條直線叫做直線a，另一條叫做直線b，那直線a和直線b就（互相垂直）。（4）師：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，我們就說(shuō) 其中一條直線是另外一條直線的垂線。那說(shuō)一說(shuō)直線a和直線b，誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？生：直線a是直線b的垂線 ，還可以說(shuō)直線b是直線a的

6、垂線。師：也就是說(shuō)直線a垂直于直線b，也可以說(shuō)？生：直線b垂直于直線a。師：當(dāng)它們互相垂直時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)給它起一個(gè)新的名字，叫做垂足。（5）師：我們又認(rèn)識(shí)了互相垂直，請(qǐng)看屏幕上，在這幾條相交的直線中，哪兩條互相垂直？請(qǐng)同學(xué)們打開書第64頁(yè)，看到課堂活動(dòng)第一題，用你們的工具量一量。生:直線1和直線3互相垂直。師：為什么直線1和直線3互相垂直？生：因?yàn)橹本€1和直線3相交成直角，所以這兩條直線互相垂直。師：那直線1和直線2、直線4為什么沒有互相垂直？生：因?yàn)樗鼈兿嘟粵]有成直角。師：你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（師引導(dǎo)，學(xué)生表述）得出結(jié)論：兩條直線垂直一定相交，但兩條直線相交卻不一定垂直?。?）說(shuō)一說(shuō)師：在我們的

7、周圍找一找，生活中哪些物體上相鄰的兩條邊是互相垂直的？（邊說(shuō)邊指）生：桌子相鄰的兩條邊互相垂直。生：黑板相鄰的兩條邊互相垂直。.3、 畫一畫（1）課件演示垂線的畫法師：這互相垂直的垂線是怎么畫出來(lái)的呢？你們想畫嗎？（想）同學(xué)們看到屏幕上，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，怎樣畫出這條直線的垂線？（多媒體課件展示用三角板畫一條直線的垂線的畫法，連續(xù)播放幾遍）（2）動(dòng)手畫一畫師：同學(xué)們能畫了嗎？那試著在紙上畫一畫吧！先畫出一條直線，再畫出這條直線的垂線。 生獨(dú)立完成 展示作品，并說(shuō)明畫垂線的方法。先把三角板直角的一條邊靠在這條直線上，然后沿著另外一條直角邊畫出一條直線，最后標(biāo)上直角符號(hào)。師：想一想，還能不能在這條直

8、線上畫出其他的垂線？試一試吧！生動(dòng)手畫一畫。師：畫好了嗎？你可以畫多少條?。浚o(wú)數(shù)條）小結(jié)：在一條直線上可以畫無(wú)數(shù)條它的垂線。（3）師：如果在直線上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)，讓你經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)畫直線的垂線，還能畫出來(lái)嗎？ 動(dòng)手操作（先畫一條直線，在直線上標(biāo)上一點(diǎn)，然后經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)畫直線的垂線。） 小組討論畫法（畫好后，互相討論一下是怎么畫的？） 指名說(shuō)畫法，邊說(shuō)課件邊展示。生：先把三角板上的一條直角邊和已知直線靠在一起（靠），師：靠好了后又怎么辦？能像剛剛那樣直接畫嗎？還應(yīng)該怎么樣？生：不能。移動(dòng)三角板，讓直角頂點(diǎn)和已知點(diǎn)重合（移），接著沿著另一條直角邊畫出一條直線（畫），最后標(biāo)上直角符號(hào)。師：我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下你們是否畫正確了？請(qǐng)看大屏幕。（3）過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線師：如果在直線外給出一點(diǎn)，讓我們通過這一點(diǎn)作已知直線的垂線，同學(xué)們還能畫出來(lái)嗎？ 生思考，按要求畫垂線。 指名展示，匯報(bào)畫垂線的方法。師：同學(xué)們看看老師是怎么畫的？（課件演示畫法）小結(jié)：先把三角板上的一條直角邊和已知直線靠在一起，移動(dòng)三角板，使直線外一點(diǎn)在另一條直角邊上，然后沿著這條直角邊畫直線，最后標(biāo)出直角符號(hào)。師：同學(xué)們觀察一下你們剛剛畫的，