小學數(shù)學西南師大四年級下冊二乘除法的關系和乘法運算律乘法分配律西師大版教案

1、 乘法分配律教學設計 【教學內容】 西師大版四年級（下）第16例4和算一算，課堂活動第1題和練習五第1題。【教學目標】經(jīng)歷解決數(shù)學問題的情境，通過計算、觀察、舉例、驗證、概括的數(shù)學活動抽象出乘法分配律的字母表達式，積累探究數(shù)學活動的經(jīng)驗。 2、理解并掌握乘法分配律的內容和字母表達式，了解分配律的作用，并能運用乘法分配律進行簡便計算。 3、在解決數(shù)學問題中培養(yǎng)學生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力，初步感受轉化歸納數(shù)學思想?！窘虒W重點】 探索乘法分配律的含義，理解并能建立乘法分配律的數(shù)學模型。【教學難點】對乘法分配律進行正向和逆向的理解?！窘虒W準備】 課件、展臺【教學過程】

2、談話引入，揭示課題 師：在這陽光明媚的日子里，能和優(yōu)秀的你們共同探討乘法運算律，非常開心。孩子們，你們知道嗎？我們的家鄉(xiāng)自貢，是一個歷史文化悠久的城市，以“燈之城、龍之鄉(xiāng)、鹽之都”著稱，其中，大山鋪的恐龍博物館是世界聞名的地質公園。下面，我們一起去領略它的風景。（播放圖片）交流探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）教學例子4（出示情境圖）1、 以恐龍博物館引入。師：這就是有名的自貢地質公園，想進去嗎？那先買票。（播放圖片）2、出示數(shù)學信息，理解題意。師：這就是現(xiàn)在的票價，請觀察有幾種票，分別是多少元？ （出示：成人票40元/人，兒童票半價） 追問：半價是多少元？ （請學生說完后，強調在計算中半價可直接用20進行

3、計算。)師：據(jù)統(tǒng)計，需要兩種票各買14張，一共需要多少元？請問要解決什么問題？這里的“各”是指什么票？下面帶著問題再讀一遍數(shù)學信息和數(shù)學問題。)3、列式計算，解決問題。師：要解決一共需要多少錢？能一步解決嗎？那需要幾步？請再次讀題思考，應該先算什么，再算什么，想好后再列式計算。自主學習，理清思路。 完成后現(xiàn)在小組內說一說，組長帶頭把你們組的解題思路整理出來。（如果是分步算式，請寫成綜合算式。生計算，師巡視并選出方法一和方法二展臺演示）5、小組匯報，全班交流。師：我發(fā)現(xiàn)2班的同學真的很能干，都解決了這個問題。這里我選取了兩位同學的算式，和學生A列式一樣的請舉手，和學生B列式一樣的請舉手。下面請學

4、生A說一說她的解題思路，仔細傾聽，如果有不同意見，可以舉手補充。如果學生不能說，問：“你想請誰來幫你說”。（預設：如果一個學生用了兩種不同的方法，就一次說完。）學生A；解決一共需要多少元？可以先算1張成人票和1張兒童票的票價，再算兩種票各買14張的價錢。方法一：（4020）14 6014 840（元） 學生B；解決一共需要多少元？可以先算14張成人票的價錢和14張兒童票的價錢，最后把兩種票的錢加起來就是一共需要的錢。 方法二： 40142014 560280 840（元）6、觀察比較。 師：請觀察兩種方法的列式，都有哪些數(shù)字？（有40、20、14）在算式中各叫什么名字？兩種列式都在解決同一個問

5、題，所以它們的計算結果是？（一樣的）可以用什么符號連接？（=）教師板書：（40+20）14=4014+2014 追問：從左邊的運算順序到右邊的運算順序，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 生：左邊是兩個數(shù)的和乘14，最后算積。右邊是兩個數(shù)分別與14相乘，最后算和。（追問的設問，這樣可以嗎？這個觀察可以不要嗎？） 7、總結：兩個算式雖然不同，但計算結果相同，都解決了同一個問題，像這樣用不同方法解決同一個問題的情況有很多，你們想試一試嗎？（想)真是敢于挑戰(zhàn)的好孩子，請看屏幕。（二）再次感知。1、完成課題活動1題。（1）觀察圖中的圓形和三角形是按什么規(guī)律擺放？（如果學生不能說，引導從上往下看，從左往又看，你發(fā)現(xiàn)了

6、什么？） 學生A:有4排，每排都是5個圓形和3個三角形。 學生B：圓形有5列，每列4個；三角形有3列，每列4個。如果要解決“一共有多少塊學具”，你能用不同的方法解決嗎？ （學生獨立在書上完成后，同桌交流，再全班匯報交流） （預設：學生如果用84=32（個），給予肯定，并追問：“8不能看出是兩種學具，你能加1個算式體現(xiàn)兩種學具嗎？”） 方法一：先算1排圓形和三角形的個數(shù),再算4排圓形和三角形的個數(shù)。（53）4=32（個） 方法二：先算圓形一共的個數(shù)，再算三角形一共的個數(shù)，最后把圓形和三角形的個數(shù)加起來，就是一共的學具個數(shù)。5434=32(個） （3）觀察思考。 師：這兩個算式，也在解決同一問題，

7、計算的結果也相等。那么，這兩個算式之間可以用什么符號連接？（=）教師課件出示板書：（53）45434師：請同學們觀察黑板上這兩個等式，從等式的左邊到右邊，數(shù)字的運算有什么變化？ （學生如果不能發(fā)現(xiàn)，引導觀察：左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于右邊兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，積相加，結果不變。）（三）驗證結論1、質疑結論。 師：如果說：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將積相加，結果不變。這樣的結論對嗎？如果是正確的，那下面的算式你能說出與它相等的另一個算式嗎？（32）35 3（46） （1312）4（學生說課件出示：335235= 3436= 134124=） 質疑猜想。 師

8、：它們的結果一定是相等的嗎？你覺得是正確的請舉手？有什么依據(jù)證明這個結論就是正確的？（如果學生不知道，老師說我們分3組完成計算，再比一比結果是否一樣？）3、驗證猜想師：計算好的請舉手，請同學說一說你們的計算結果是多少？（學生匯報）師：它們的結果相等，所以等式是？（相等的）（學生說教師出示課件：（32）35335235， 3（46）3436，（1312）4134124 ）觀察比較 師：通過同學們的精確計算，已經(jīng)驗證了這些等式是相等的，請觀察這些等式左邊和右邊運算順序的共同特征是？（左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊是先算兩個數(shù)的乘積，在算和。）師：請觀察右邊兩個數(shù)的相乘，相當于左邊哪兩個數(shù)相乘？（教

9、師課件出示等式，演示右邊兩個數(shù)的積，相當于左邊把加數(shù)與因數(shù)分別相乘）師：比較2組和3組的區(qū)別在哪里？（因數(shù)一個在前，一個在后）共同的特征是什么？（都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)） （32）35335235（1312）4134124 3（46）34365、歸納總結，解釋概念。 （1）像這樣的兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，結果不變。這叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律） （2）請同學們一起讀一讀乘法分配律。6、再次認識，抽象概念。 （1）再次認識： 像這樣的乘法分配律等式，你能想出1個？（抽四個學生之后）（2）抽象概念：這樣的算式說的完嗎？如果用字母a，b，c來

10、代表這樣的3個數(shù)（黑板對應板書:30.a,20.b,14.c)，應該怎樣表示乘法分配律？（學生獨立完成后全班交流，說對的及時表揚。教師板書：（ab）cacbc）回顧教材，再次強調。 同學們真棒，靠著自己的智慧發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，請孩子們打開課本16頁，找到乘法分配律的概念和字母表達式，邊讀邊勾畫，強調“分別”、“相乘”、“相加”畫圈。四、鞏固提升，運用新知。聰明的小腦袋?？诖穑ň毩曃宓?題） 引導學生觀察第（1）題該怎么填，說出填的理由。（2）題指明回答，正確及時表揚，（3）題全班齊答，正確后集體表揚。 2、聰明的小法醫(yī)。先讓學生討論，找出錯誤的原因再改正，最后全班同學交流修改的答案。 （25+11)4 6325+2537 =254+11 =63（25+25） =100+11 =6350 =111 =3150 五、課堂小結引導學生回顧板書,這節(jié)課我們學習了第三個乘法運算律是什么？用字母怎么表示？用文字怎么表達？你還有什么問題？這節(jié)課我們只對