-一剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定

1、完美WORD格式實驗2剛體轉(zhuǎn)動慣量的測量預(yù)習(xí)思考題.實驗中的剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀是由哪幾部分組成的？.實驗中可以通過什么方法改變轉(zhuǎn)動力矩？.實驗中剛體轉(zhuǎn)動過程的角加速度如何測得？轉(zhuǎn)動慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動中慣性大小的物理量，對于繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體，它為一恒 量，以J表示，即J = Z m r 2i ii式中，mi為剛體上各個質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，ri為各個質(zhì)點(diǎn)至轉(zhuǎn)軸的距離。由此可見，物體的轉(zhuǎn)動 慣量J與剛體的總質(zhì)量、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。對于幾何形狀規(guī)則、對稱和質(zhì)量 分布均勻的剛體，可以通過積分直接計算出它繞某定軸的轉(zhuǎn)動慣量。對于形狀復(fù)雜或非 勻質(zhì)的任意物體，則一般要通過實驗來測定，例如，機(jī)械零件、電機(jī)的轉(zhuǎn)

2、子、炮彈等。測定物體的轉(zhuǎn)動慣量有多種實驗方法，主要分為扭擺法和恒力矩轉(zhuǎn)動法兩類。本實 驗介紹用塔輪式轉(zhuǎn)動慣量儀測定的方法，是使塔輪以一定形式旋轉(zhuǎn)，通過表征這種運(yùn)動 特征的物理量與轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)換測量。該方法屬于恒力矩轉(zhuǎn)動法。轉(zhuǎn)動慣量是研究、設(shè)計、控制轉(zhuǎn)動物體運(yùn)動規(guī)律的重要參數(shù)，實驗測定剛體的轉(zhuǎn)動 慣量具有十分重要的意義，是高校理工科物理實驗教學(xué)大綱中的一個重要基本實驗。一、實驗?zāi)康?學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)動慣量儀測定剛體的轉(zhuǎn)動慣量。.研究作用于剛體上的外力矩與角加速度的關(guān)系。.驗證轉(zhuǎn)動定律及平行軸定理。二、實驗儀器IM-2剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀及其附件（霍爾開關(guān)傳感器、祛碼等）和MS-1型多功 能數(shù)字毫

3、秒儀。三、儀器介紹范文范例.指導(dǎo)參考完美WORD格式1 .滑輪 2.滑輪高度和方向調(diào)節(jié)組件 3 .掛線 4.塔輪組 5 .鋁質(zhì)圓盤承物臺 6 .樣 品固定螺母 7 .祛碼 8 .磁鋼 9 .霍爾開關(guān)傳感器 10 .傳感器固定架11 .實驗樣品水平 調(diào)節(jié)旋鈕（共3個）12 .毫秒儀次數(shù)預(yù)置撥碼開關(guān)，可預(yù)設(shè)1-64次 13 .次數(shù)顯示屏 14 時 間顯示屏 15 .次數(shù)+1查閱鍵 16 .毫秒儀復(fù)位鍵 17 .+5V電源接線柱 18 .電源GND（地） 接線柱 19 . INPUT輸入接線柱 20 .輸入低電平指示 21 .次數(shù)-1查閱鍵圖4-3-1IM-2剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀和MS-1型多功能數(shù)字

4、毫秒儀結(jié)構(gòu)示意圖IM-2剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀主要由繞豎直軸轉(zhuǎn)動的鋁質(zhì)圓盤承物臺、繞線塔輪、霍爾 開關(guān)傳感器、磁鋼、滑輪組件、祛碼等組成。樣品放置在鋁質(zhì)圓盤承物臺上，承物臺上有許多圓孔，可用于改變樣品的轉(zhuǎn)軸位置。 繞線塔輪是倒置的塔式輪，分為四層，自上往下半徑分別為3cm、2.5cm、2cm、1.5cm。 磁鋼隨轉(zhuǎn)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)動，每半圈經(jīng)過霍爾開關(guān)傳感器一次，傳感器輸出低電平，通過連線 送到多功能數(shù)字毫秒儀。傳感器紅線接毫秒儀+5V電源接線柱，黑線接電源GND （地） 接線柱，黃線接INPUT輸入接線柱。MS-1型多功能數(shù)字毫秒儀通過預(yù)置撥碼開關(guān)預(yù)置實驗所需感應(yīng)次數(shù)。每輪實驗開 始前通過復(fù)位鍵清0,直

5、到輸入低電平信號觸發(fā)計時開始，次數(shù)顯示屏從0次開始計時， 直至達(dá)到預(yù)置次數(shù)停止。計時停止后，方能查閱各次感應(yīng)時間。四、實驗原理.任意樣品的轉(zhuǎn)動慣量測定設(shè)轉(zhuǎn)動慣量儀空載（不加任何樣品）時的轉(zhuǎn)動慣量為Jj稱為系統(tǒng)的本底轉(zhuǎn)動慣量， 轉(zhuǎn)動慣量儀負(fù)載（加上樣品）時的轉(zhuǎn)動慣量為J2,根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的可加性，則樣品的轉(zhuǎn) 動慣量Jx為XJ = J - J.系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量測定x 211）剛體的轉(zhuǎn)動定律剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，剛體的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣 量成反比，這個關(guān)系稱為剛體的轉(zhuǎn)動定律。M = J p利用轉(zhuǎn)動定律，測得剛體轉(zhuǎn)動時的合外力矩及該力矩作用下的角加速度，則可計算 范文范例.指導(dǎo)參

6、考完美WORD格式出剛體的轉(zhuǎn)動慣量，這是恒力矩轉(zhuǎn)動法測定轉(zhuǎn)動慣量的基本原理和設(shè)計思路。2）應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律求轉(zhuǎn)動慣量塔輪的轉(zhuǎn)動是由掛線加上祛碼通過滑輪帶動的。改變祛碼的質(zhì)量或改變塔輪的半徑， 可以獲得不同的轉(zhuǎn)動力矩以滿足實驗需要。給系統(tǒng)加一個外力矩，即加適當(dāng)?shù)撵畲a，在重力的作用下， TOC o 1-5 h z 祛碼會通過掛線帶動塔輪作勻加速轉(zhuǎn)動。該系統(tǒng)的受力分析如其弄丁圖所示。此時系統(tǒng)所受合外力矩有兩個，一個為繩子張力T產(chǎn)1丁 *.生的力矩M = T y（r為塔輪上繞線輪的半徑），一個為摩擦力廠矩M以。由轉(zhuǎn)動定律得|L1T - r + MJ P（4-3-1）式中P為加速過程系統(tǒng)的角加速度，此時為正

7、值，J為轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，Mh為摩 擦力矩，數(shù)值為負(fù)。由牛頓第二定律可知，設(shè)祛碼m下落時的加速度為a ，則運(yùn)動方程為mg -T = ma。因為a =呻，則繩子張力T為T = m（g - rp ）（4-3-2）當(dāng)連接祛碼的掛線脫離塔輪后，系統(tǒng)所受張力T = 0，故外力矩M=0，此時系統(tǒng)只受摩擦力矩M的作用，作勻減速轉(zhuǎn)動。根據(jù)轉(zhuǎn)動定律得M = J （4-3-3）式中P為減速過程系統(tǒng)的角加速度，此時為負(fù)值。由式（4-3-1）、式（4-3-2）、式（4-3-3）解得(4-3-4)利用以上方法，分別可測得空載及負(fù)載時系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J1 和 J2。式中，m、g、 r都是已知或是可以直接測量的物理量，關(guān)鍵

8、在于如何測定角加速度P和P。3）P和P的測量設(shè)轉(zhuǎn)動體系統(tǒng)在t = 0時刻初角速度為0，角位移為0，轉(zhuǎn)動t時間后，其角位移。， 轉(zhuǎn)動中角加速度為P，則9=3 t +1 pt2（4-3-5）02范文范例.指導(dǎo)參考完美WORD格式若測得角位移*, 0 2，與相應(yīng)的時間11, 12，得9 =3 t +1 Pt2i0 1 2 10 =3 t +1Pt 220 2 2 2D2(0 t -0 t )2(0 t -0 t )所以實驗時，角位移01,P = 241 =2-4所以實驗時，角位移01,t 21 - t 21t t (t - t )2 11 21 2 210 2可取為2兀、4兀等，實驗轉(zhuǎn)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)過兀角

9、位移，計數(shù)計時毫秒儀的計數(shù)窗內(nèi)計數(shù)次數(shù)+1。計數(shù)為0作為角位移開始時刻，實時記錄轉(zhuǎn)過九角位移的時刻，計算角位移時間時應(yīng)減去角位移開始時刻，應(yīng)用上述公式4-2-6），得到角加速度。在求角加速度P時，注意祛碼掛線與繞線塔輪脫離的時刻，以下一時刻作為角位移 起始時刻，計算角位移時間時，減去該角位移開始時刻，在該時間段系統(tǒng)角加速度為負(fù)。 4）驗證平行軸定理將已知質(zhì)量為M、轉(zhuǎn)動慣量為J 0的物體依次插入承物臺上與軸心相距 d = 0,a,2a,的小孔，測出（，作Jd2曲線，若為直線便驗證了平行軸定理J= J0 + Md2（4-3-7）五、實驗內(nèi)容.測量前的準(zhǔn)備工作，具體操作如下：1）合理放置儀器，滑輪置

10、于實驗臺外3-4cm，調(diào)節(jié)儀器水平；2）連接傳感器與計數(shù)計時毫秒儀；3）將祛碼連線的一端打結(jié)，沿塔輪上開的細(xì)縫塞入（任選一層掛線，結(jié)頭在下），另 一端繞過定滑輪垂下祛碼，調(diào)節(jié)滑輪的方向和高度，使掛線與繞線塔輪相切，掛線與繞 線輪的中間呈水平；4）轉(zhuǎn)動鋁盤繞線（務(wù)必使得繞線整齊，減少摩擦），將祛碼提升到一定高度，調(diào)整霍 爾傳感器探頭與一磁鋼相對，間距為0.3-0.5cm，可見毫秒儀低電平指示燈亮；5）復(fù)位毫秒儀，轉(zhuǎn)動鋁盤緩慢放線，直到掛線與塔輪恰好脫離時即刻停止，此時次數(shù) 顯示屏上所顯次數(shù)即為加速過程與減速過程的分界處，根據(jù)分界處設(shè)定加速過程的三個 時間點(diǎn)（保證小于分界時刻），減速過程的三個時間

11、點(diǎn)（保證大于分界時刻），根據(jù)選取 的時間點(diǎn)設(shè)定預(yù)置次數(shù)（大于等于最大時間點(diǎn)），并填入表格表頭部分。.測量空載時轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J1。在空載的情況下，重復(fù)掛線一繞線一復(fù)位毫秒儀一釋放祛碼一查閱相應(yīng)時間點(diǎn)一記 錄數(shù)據(jù)的實驗過程，要求測量10組左右的數(shù)據(jù)，從中選取較為穩(wěn)定的五組填入表格1。.測量加載鋼環(huán)時轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J2。將金屬鋼環(huán)置于承物臺上，使其轉(zhuǎn)動軸位于圓心位置，重復(fù)掛線一繞線一復(fù)位毫秒范文范例.指導(dǎo)參考完美WORD格式儀一釋放祛碼一查閱相應(yīng)時間點(diǎn)一記錄數(shù)據(jù)的實驗過程，要求測量10組左右的數(shù)據(jù)，從 中選取較為穩(wěn)定的五組填入表格2。.（選做部分）以金屬盤偏心孔d = 3.0，4.0，5.

12、0cm為轉(zhuǎn)軸，重復(fù)以上步驟，求出相 應(yīng)的J，作J d 2曲線，驗證平行軸定理，J = J + Md 2。xx兀 0六、注意事項.實驗中，祛碼置于相同的高度后釋放，以利數(shù)據(jù)一致。實驗中，做好保護(hù)措施，防 止祛碼直接砸落地板引起磨損。.掛線長度以掛線脫離繞線塔輪后，祛碼離地3厘米左右為宜。.實驗中，祛碼置于相同的高度后釋放，以利數(shù)據(jù)一致?；魻杺鞲衅鞣胖糜诤线m的位 置固定不動，每次繞線到相同高度，保證指示燈亮，按下RESET鍵，以0初速度釋 放祛碼。從指示燈亮到剛滅，系統(tǒng)轉(zhuǎn)過約九角位移后，毫秒儀開始計數(shù)計時。.實驗中，在祛碼掛線脫離繞線塔輪前轉(zhuǎn)動體系作正加速度P，在祛碼掛線脫離塔輪 后轉(zhuǎn)動體系作負(fù)加速度B，須分清正加速度P到負(fù)加速度B的計時分界時刻。七、數(shù)據(jù)處理根據(jù)實驗要求，將有關(guān)數(shù)據(jù)填入對應(yīng)表格中，按所學(xué)的理論對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。選擇丫 =m進(jìn)行繞線，分界處為；選擇時間點(diǎn)：加速過程 選 、 ，減速過程選 、：預(yù)置次數(shù)定為。剛體轉(zhuǎn)動慣量數(shù)據(jù)處理表表格1：測崖 j趟加速時間點(diǎn)減速時間點(diǎn)tt/St2 st3/St4/Sg (rad/ S1)8 (rad S1)1234表格2：狽惺 嫂加速時間點(diǎn)減速時間