四川省達州市開江縣中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、四川省達州市開江縣中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知=（3，4），=（2，1），則在方向上的投影為（）A2B5C2D5參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】利用兩個向量的夾角公式求得與的夾角的余弦值，根據(jù)一個向量在另一個向量上的投影的定義，求得在方向上的投影為|?cos 的值【解答】解：設與的夾角為，則cos=，在方向上的投影為|?cos=5?=2，故選：C【點評】本題主要考查兩個向量的夾角公式，一個向量在另一個向量上的投影的定義，屬于基礎題2. 若ABC的內(nèi)角A、B、C所對的

2、邊滿足，且，則的值為（ ）A 1 B C D參考答案：C略3. 已知，則的值是 ( )A B C D 參考答案：B【知識點】恒等變換綜合解：故答案為：B4. 函數(shù)的零點是 （ ） A B C D參考答案：D略5. 化簡的結果是（ ）.A B C D參考答案：B6. 已知函數(shù)，則（ ）A 、 8 B、8 C 、8或8 D、16參考答案：A略7. 一個盒子中裝有張卡片，每張卡片上寫一個數(shù)字，數(shù)字分別是1?2?3?4現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于的概率（ ）A B C D參考答案：D8. 已知sin（200+）=，則cos（1100+）=（ ）. A- B C D

3、-參考答案：A9. 定義在上的函數(shù)對任意兩個不相等的實數(shù)，總有，則必有（ ）A. 函數(shù)先增后減B. 函數(shù)是上的增函數(shù)C. 函數(shù)先減后增D. 函數(shù)是上的減函數(shù)參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)單調性的定義，在和兩種情況下均可得到函數(shù)單調遞增，從而得到結果.【詳解】若，由得： 在上單調遞增若，由得： 在上單調遞增綜上所述：在上是增函數(shù)本題正確選項：【點睛】本題考查函數(shù)單調性的定義，屬于基礎題.10. ，則 ( )（A） （B） （C） （D）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=loga（a0且a1），f（2）=3，則f（2）的值為參考答案：-3略12.

4、設函數(shù)，則 =_參考答案：13. 若函數(shù)f (x)sinx (0)在區(qū)間0,上單調遞增，在區(qū)間,上單調遞減，則_ 參考答案：14. 在等比數(shù)列中，若，則_參考答案：解：設等比數(shù)列中公比為，15. 在中,分別為內(nèi)角所對的邊，且.現(xiàn)給出三個條件：； ；.試從中選出兩個可以確定的條件，并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫出一個選定方案即可)你選擇的條件是 ;(用序號填寫)由此得到的的面積為 .參考答案：,;或, 16. 求過直線A斜率是的直線的一般方程 _參考答案：略17. 已知函數(shù)f(x)=，若存在x1，x2R，x1x2，使f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：（，+）（，0【考點

5、】分段函數(shù)的應用【分析】由題意可得，在定義域內(nèi)，函數(shù)f（x）不是單調的，考慮x1時，討論函數(shù)的單調性，即可求得結論【解答】解：依題意，在定義域內(nèi)，函數(shù)f（x）不是單調函數(shù)，分情況討論：當x1時，若f（x）=x2 3ax 不是單調的，它的對稱軸為x=a，則有a1，解得a；當x1時，若f（x）=x2 3ax 是單調的，則f（x）單調遞增，此時a1，即a當x1時，由題意可得f（x）=ax+14a應該不單調遞增，故有a0綜合得：a的取值范圍是（，+）（，0故答案為：（，+）（，0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知 ，（

6、1）若的面積等于，求；（2）若，求的面積參考答案：解：（1）由余弦定理得，又因為的面積等于，所以，得聯(lián)立方程組解得， （2）由正弦定理，已知條件化為 聯(lián)立方程組解得，所以的面積19. (本題12分)在給定的坐標系中畫出函數(shù)的圖像，并指出其值域和單調區(qū)間 (2) 函數(shù)，若，求 的取值范圍.參考答案：20. （本小題滿分12分）(1)已知直線l過點P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.(2)求與圓C:同圓心，且與直線2xy+1=0相切的圓的方程.參考答案：(1)當直線l過原點時，斜率k,直線方程為. 2分（2）當直線l不過原點時，設直線方程為.所求直線l方程為（2）2

7、1. 對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；（2）若h（x）=2x2+3x1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、bR且ab0）生成，求a+2b的取值范圍；（3）試利用“基函數(shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：是偶函數(shù)；有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進一步研究該函數(shù)的單調性（無需證明）參考答案：【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數(shù)

8、的單調性及單調區(qū)間；函數(shù)的值【專題】計算題；新定義【分析】（1）先用待定系數(shù)法表示出偶函數(shù)h（x），再根據(jù)其是偶函數(shù)這一性質得到引入?yún)?shù)的方程，求出參數(shù)的值，即得函數(shù)的解析式，代入自變量求值即可（2）先用待定系數(shù)法表示出偶函數(shù)h（x），再根據(jù)同一性建立引入?yún)?shù)的方程求參數(shù)，然后再求a+2b的取值范圍；（3）先用待定系數(shù)法表示出函數(shù)h（x），再根據(jù)函數(shù)h（x）的性質求出相關的參數(shù)，代入解析式，由解析研究出其單調性即可【解答】解：（1）設h（x）=m（x2+3x）+n（3x+4）=mx2+3（m+n）x+4n，h（x）是偶函數(shù)，m+n=0，h（2）=4m+4n=0；（2）設h（x）=2x2+3x1

9、=m（x2+ax）+n（x+b）=mx2+（am+n）x+nb得a+2b=由ab0知，n3，a+2b（3）設h（x）=mlog4（4x+1）+n（x1）h（x）是偶函數(shù)，h（x）h（x）=0，即mlog4（4x+1）+n（x1）mlog4（4x+1）n（x1）=0（m+2n）x=0得m=2n則h（x）=2nlog4（4x+1）+n（x1）=2nlog4（4x+1）=2nlog4（2x+）+h（x）有最小值1，則必有n0，且有2n=1m=1n=h（x）=log4（2x+）+h（x）在0，+）上是增函數(shù)，在（，0上是減函數(shù)【點評】本題考點是函數(shù)的奇偶性與單調性綜合，考查了利用偶函數(shù)建立方程求參數(shù)以及利用同一性建立方程求參數(shù)，本題涉及到函數(shù)的性質較多，綜合性，抽象性很強，做題時要做到每一步變化嚴謹，才能保證正確解答本題22. (本題滿分16分) 已知函數(shù)，若，則稱為的“不動點”；若，則稱為的“穩(wěn)定點”。記集合（1）已知，若是在上單調遞增函數(shù)，是否有？若是，請證明。（2）記表示集合中元素的個數(shù)，問：若函數(shù)，若,則是否等于0？若是，請證明，若，試問：是否一定等于1？若是，請證明參考答案：1）證明：先證 任取，則 再證 任取 若，不妨設 由單調遞增可知：與矛盾 同理也矛盾，所以 綜上：（2）若 由