2023學(xué)年山東省德州市夏津雙語(yǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD2如圖，已知一組平行線abc，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，則EF（

2、）A4.4B4C3.4D2.43下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A被開方數(shù)不同的二次根式一定不是同類二次根式；B只有被開方數(shù)完全相同的二次根式才是同類二次根式；C和是同類二次根式；D和是同類二次根式.4如果兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，那么這兩個(gè)三角形的面積比為（）A2：3B：C4：9D9：45二次函數(shù)與的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是AB且CD且6在RtABC中，C90，若BC3，AC4，則sinB的值為（）ABCD7如圖所示，某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個(gè)，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，則第七層的花盆的個(gè)數(shù)是（ ）A91B126C127D

3、1698已知菱形的周長(zhǎng)為40 cm，兩對(duì)角線長(zhǎng)度比為3：4，則對(duì)角線長(zhǎng)分別為（ ）A12 cm16 cmB6 cm，8 cmC3 cm，4 cmD24 cm，32 cm9若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm0的一個(gè)根是x1，則m的值是（）A1B2C3D410下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一元二次方程的根是_12為了某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）4569戶數(shù)3421則關(guān)于這10戶家庭的約用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A中位數(shù)是5噸B極差是3噸C平均數(shù)是5.3噸D眾數(shù)是5噸13如圖，在ABC中，DEBC，AE：

4、EC=2：3，DE=4，則BC=_14圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m.當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m，張角HAC為118時(shí)，操作平臺(tái)C離地面的高度為_米.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53）15如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn)，EFGH，若AB2，BC3，則EFGH 16用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_17計(jì)算：sin45_18若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長(zhǎng)是_三、

5、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CHAB于H，CAB30.(1)如圖1，求證：AH3BH.(2)如圖2，點(diǎn)D為AB下方O上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，若BOECAD，連接BD，求證：OEBD(3)如圖3，在(2)的條件下，連接CE，若CEAD，OA14，求BD的長(zhǎng).20（6分）已知OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請(qǐng)解答以下問題：（1）按要求作圖：先將ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得OA1B1，再以原點(diǎn)O為位似中心，將OA1B1在原點(diǎn)異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到OA2B2；（2）直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)21（6分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）請(qǐng)判

6、斷是否可為此方程的根，說(shuō)明理由（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，陽(yáng)光和樂觀兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則陽(yáng)光獲勝，反之則樂觀獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）如圖，拋物線yx2+bx+c交x軸于A（3，0），B（4，0）兩

7、點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）求過B、C兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；24（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，P（a，b）是ABC的邊AC上一點(diǎn)：（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出，旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為 .（2）將ABC沿一定的方向平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫出上述平移后的A2B2C2，

8、并寫出點(diǎn)A2、的坐標(biāo):A2（ ）.（3）若以點(diǎn)O為位似中心，作A3B3C3與ABC成2:1的位似，則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為 （直接寫出結(jié)果).25（10分）如圖，無(wú)人機(jī)在空中處測(cè)得地面、兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，如果無(wú)人機(jī)距地面高度米，點(diǎn)、在同水平直線上，求、兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）26（10分）某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，車桿與所成的，圖1中、三點(diǎn)共線，圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒有發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)寫出的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30

9、分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D2、D【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是

10、關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)同類二次根式的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A、被開方數(shù)不同的二次根式若化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同，就是同類二次根式，故不正確；B. 化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)完全相同的二次根式才是同類二次根式，故不正確；C. 和的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故不正確；D. =和=，是同類二次根式，正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.4、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方解答【詳解】?jī)蓚€(gè)相似三角形的相似比為2：3，這兩個(gè)三角形的面積比為4：9，

11、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵5、D【解析】利用=b2-4ac1，且二次項(xiàng)系數(shù)不等于1求出k的取值范圍【詳解】二次函數(shù)與y=kx2-8x+8的圖象與x軸有交點(diǎn)，=b2-4ac=64-32k1，k1，解得：k2且k1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解決問題即可【詳解】解：如圖，在RtABC中，C90，BC3，AC4，AB，sinB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型7、C【分析】

12、由圖形可知：第一層有1個(gè)花盆，第二層有1+6=7個(gè)花盆，第三層有1+6+12=19個(gè)花盆，第四層有1+6+12+18=37個(gè)花盆，第n層有1+6（1+2+3+4+n-1）=1+3n（n-1）個(gè)花盆，要求第7層個(gè)數(shù)，由此代入求得答案即可【詳解】解：第一層有1個(gè)花盆，第二層有1+6=7個(gè)花盆，第三層有1+6+12=19個(gè)花盆，第四層有1+6+12+18=37個(gè)花盆，第n層有1+6（1+2+3+4+n-1）=1+3n（n-1）個(gè)花盆，當(dāng)n=7時(shí)，花盆的個(gè)數(shù)是1+37（7-1）=1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵在于找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題8、A【解析】試題分析：如圖，

13、四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長(zhǎng)為40cm，設(shè)故選A考點(diǎn)：1、菱形的性質(zhì)；2、勾股定理.9、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1+2m0，然后解關(guān)于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+2xm0得1+2m0，解得m1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次的代入求參數(shù),關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算方法.10、A【分析】一般地，我們把形如y=ax+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù).【詳解】由二次函數(shù)的定義可知A選項(xiàng)正確，B和D選項(xiàng)為一次函數(shù)，C選項(xiàng)為反比例函數(shù).【點(diǎn)睛】了解二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用因式分解

14、法把方程化為x-3=0或x-2=0，然后解兩個(gè)一次方程即可【詳解】解：或，所以故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法12、B【詳解】解這10個(gè)數(shù)據(jù)是：4，4，4，5，5，5，5，6，6，9；中位數(shù)是：（5+5）2=5噸，故A正確；眾數(shù)是：5噸，故D正確；極差是：94=5噸，故B錯(cuò)誤；平均數(shù)是：（34+45+26+9）10=5.3噸，故C正確故選B13、1【分析】根據(jù)DEBC，得到ADEABC，得到，即可求BC的長(zhǎng)【詳解】解：AE：EC=2：3，AE：AC=2：5，DEBC，ADEABC，

15、DE=4，BC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、7.6【分析】作于，于，如圖2，易得四邊形為矩形，則，再計(jì)算出，在中利用正弦可計(jì)算出，然后計(jì)算即可【詳解】解：作于E，于，如圖2，四邊形為矩形，在中，操作平臺(tái)離地面的高度為故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：先將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題），然后利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行幾何計(jì)算15、3：2【詳解】解：過F作FMAB于M，過H作HNBC于N，則4=5=90=AMF四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，A=D=90=

16、AMF，四邊形AMFD是矩形，F(xiàn)MAD，F(xiàn)M=AD=BC=3，同理HN=AB=2，HNAB，2=2，HGEF，HOE=90，2+GHN=90，3+GHN=90，2=3=2，即2=3，4=5，F(xiàn)MEHNG，EF：GH=AD：CD=3：2故答案為：3：2考點(diǎn)：2相似三角形的判定與性質(zhì)；2矩形的性質(zhì)16、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：S=1 =3，故填：3【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)sin45代入計(jì)算即可【詳解】sin45，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練記憶是關(guān)鍵18、9cm【分析

17、】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)即可求解【詳解】解：設(shè)母線長(zhǎng)為l，則=23，解得：l=9 cm故答案為：9 cm【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)三、解答題(共66分)19、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)BD=2.【分析】(1)連接BC，根據(jù)直角三角形中，30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得：AB2BC，BC2 BH，可得結(jié)論；(2)由(1)得AB2BC，AB2OA，得OABC，利用ASA證明OAEBCD，可得結(jié)論；(3) 過O作OMAD于M，先證明O

18、EABAC30，設(shè)OMx，則MEx，由OAEBCD，則DCE30，設(shè)AMMDy，則AEy+x，DEyx，根據(jù)AE2DE列等式得：y3x，根據(jù)勾股定理列方程可得x的值，可得：BD2OM2.【詳解】(1)證明：如圖1，連接BC，AB是O的直徑，ACB90，CAB30，ABC60，AB2BC，CHAB，BCH30，BC2BH，AB4BH，AH3BH，(2)證明：連接BC、DC，CAD+CBD180，BOECAD，BOE+CBD180，BOE+AOE180，AOECBD，OAE，BCD是弧BD所對(duì)的圓周角OAEBCD，由(1)得AB2BC，AB2OA，OABC，OAEBCD，OEBD； (3)解：過O

19、作OMAD于M，AMMD，AOOB， BD2OM，BOECAD，BOEBAE+OEA，CADBAE+BAC，OEABAC30，設(shè)OMx，則MEx，由(2)得：OAEBCD，AECD，ADC，ABC是弧AC所對(duì)的圓周角，ADCABC60，CEAD，DCE30，CD2DE，AECD，AE2DE，設(shè)AMMDy，則AEy+x，DEyx，y+x2(yx)，y3x，在RtOAM中，OA14，AM3x，OMx，OM2+AM2OA2，解得：x1，x2(舍)，OM，BD2OM2.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)的綜合問題，添加合適的輔助線，綜合應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理，垂徑定理和圓內(nèi)接四邊形的

20、性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.20、 (1)見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，6）【解析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：OA1B1，OA2B2，即為所求；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，6）【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21、（1）不是此方程的根，理由見解析；（2）存在，或【分析】（1）將代入一元二次方程中，得到一個(gè)關(guān)于p的一元二次方程，然后用根的判別式驗(yàn)證關(guān)于p的一元二次方程是否存在實(shí)數(shù)根即可得出答案；（2）根據(jù)一元二次

21、方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，然后代入到中，解一元二次方程，若有解，則存在這樣的p,反之則不存在【詳解】（1）若是方程的根，則，不是此方程的根（2）存在實(shí)數(shù)，使得成立,且即存在實(shí)數(shù)，當(dāng)或時(shí)，成立【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；（2）游戲?qū)﹄p方公平，見解析【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出陽(yáng)光和樂觀獲勝的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表如下

22、：678939101112410111213511121314可見，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；（2）兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，陽(yáng)光獲勝的概率為樂觀獲勝的概率是，=，游戲?qū)﹄p方公平【點(diǎn)睛】解決游戲公平問題的關(guān)鍵在于分析事件發(fā)生的可能性，即比較游戲雙方獲勝的概率是否相等，若概率相等，則游戲公平，否則不公平23、（1）yx2+x+4；（2）yx+4；（3）存在，（1，4）或（，）【分析】（1）將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入yx2+bx+c即可；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），設(shè)直線BC的解析式為ykx+4，再將點(diǎn)B（4，0）代入ykx+4即可；（3）先判斷存在點(diǎn)P，求出A

23、C，BC的長(zhǎng)及OCBOBC45，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，m2+m+4），則點(diǎn)Q（m，m+4），用含m的代數(shù)式表示出QM，AM的長(zhǎng)，然后分當(dāng)ACAQ時(shí)，當(dāng)ACCQ時(shí)，當(dāng)CQAQ時(shí)三種情況進(jìn)行討論，列出關(guān)于m的方程，求出m的值，即可寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）將點(diǎn)A（3，0），B（4，0）代入yx2+bx+c，得，解得，此拋物線的表達(dá)式為yx2+x+4；（2）在yx2+x+4中，當(dāng)x0時(shí)，y4，C（0，4），設(shè)直線BC的解析式為ykx+4，將點(diǎn)B（4，0）代入ykx+4，得，k1，直線BC的解析式為yx+4；（3）存在，理由如下：A（3，0），B（4，0），C（0，4），OA3，OCOB4，AC5，BC

24、4，OCBOBC45，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，m2+m+4），則點(diǎn)Q（m，m+4），QMm+4，AMm+3，當(dāng)ACAQ時(shí)，則ACAQ5，（m+3）2+（m+4）225，解得：m11，m20（舍去）， 當(dāng)m1時(shí)，m2+m+44，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，4）；當(dāng)ACCQ時(shí)，CQAC5，如圖，過點(diǎn)Q作QDy軸于點(diǎn)D，則QDCDOMm，則有2m252，解得m1，m2（舍去）；當(dāng)m時(shí)，m2+m+4，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）；當(dāng)CQAQ時(shí)，（m+3）2+（m+4）22m2，解得：m（舍去）；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查求二次函數(shù)解析式、求二元一次方程解析式和解二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求二次函數(shù)解析式、求二元一次方程解析式和解二次函數(shù).24、（1）畫圖見解析， ；（2）畫圖見解析，（4,4）；（3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）【解析】（1）分別得出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的位置，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)后的得到，而點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為以O(shè)為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑且圓心角為90的扇形弧長(zhǎng)；（2）由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2）可知ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到的A2B2C2；（3）以位似比2：1作圖即可，注意有兩個(gè)圖形，與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3的坐標(biāo)是由P的橫、縱坐標(biāo)都