2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtABC中，ACB90，AC，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（ ）ABCD2如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是（）ABCD3一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面積如圖所示，

2、其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（ ）A4米B5米C6米D8米4若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且ABC=138，則D的度數(shù)是A10B30C80D1205如圖，小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等小明將PB拉到PB的位置，測得PBC(BC為水平線)，測角儀BD的高度為1m，則旗桿PA的高度為( )AmBmC mD m6如圖，中，內(nèi)切圓和邊、分別相切于點(diǎn)、，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD7已知是方程x22x+c0的一個根，則c的值是（）A3B3CD28若關(guān)于的一元二次方程有一個根為0，則的值（ ）A0B1或2C1D29一

3、元二次方程x23x40的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A1B3C3D410如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，將沿著折疊，得，與邊分別交于點(diǎn)若的面積為，則四邊形的面積是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BADABC；GPGD；點(diǎn)P是ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是_(只需填寫序號)12一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.13已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點(diǎn)的

4、坐標(biāo)為_14如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分DBC，交DC與點(diǎn)E，將BCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DCF，若CE1 cm，則BF_cm.15點(diǎn)A（m，n2）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_16若，且一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是.17如圖，將一張畫有內(nèi)切圓P的直角三角形紙片AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（4，0），P與三角形各邊相切的切點(diǎn)分別為D、E、F 將直角三角形紙片繞其右下角的頂點(diǎn)依次按順時針方向旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后，它的內(nèi)切圓圓心P的坐標(biāo)為_18如圖，AB是O的直徑，BC是O的

5、弦若OBC60，則BAC=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，某農(nóng)戶計劃用長12m的籬笆圍成一個“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m（1）若生物園的面積為9m2，則這個生物園垂直于墻的一邊長為多少？（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？20（6分）在ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)（1）如圖1，若ACPB，求證：AC2APAB；（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC2， 如圖2，若PBMACP，AB3，求BP的長； 如圖3，若ABC45，ABMP60，直接寫出BP的長 21（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是線

6、段上的一點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連結(jié)，求的面積，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).22（8分）如圖，ABC的角平分線BD=1，ABC=120，A、C所對的邊記為a、c.(1)當(dāng)c=2時，求a的值；(2)求ABC的面積(用含a，c的式子表示即可)；(3)求證：a，c之和等于a，c之積.23（8分）課堂上同學(xué)們借助兩個直角三角形紙板進(jìn)行探究，直角三角形紙板如圖所示，分別為RtABC和RtDEF，其中AD90，ACDE2cm 當(dāng)邊AC與DE重合，且邊AB和DF在同一條直線上時：（1）在下邊的圖形中，畫出所有符合題意的圖形；（2）求BF的長24（8分）

7、已知，二次函數(shù)（m，n為常數(shù)且m0）（1）若n0，請判斷該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個數(shù)，并說明理由；（2）若點(diǎn)A（n5，n）在該函數(shù)圖像上，試探索m，n滿足的條件；（3）若點(diǎn)（2，p），（3，q），（4，r）均在該函數(shù)圖像上，且pqr，求m的取值范圍.25（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求此拋物線的解析式；（2）以點(diǎn)A為圓心，作與直線BC相切的A，求A的半徑；（3）在直線BC上方的拋物線上任取一點(diǎn)P，連接PB，PC，請問：PBC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值的此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26（10分）如圖，點(diǎn)是二

8、次函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上.（1）以點(diǎn)為圓心，長為半徑作.直線經(jīng)過點(diǎn)且與軸平行，判斷與直線的位置關(guān)系，并說明理由.若與軸相切，求出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）、是這條拋物線上的三點(diǎn)，若線段、的長滿足，則稱是、的和諧點(diǎn)，記做.已知、的橫坐標(biāo)分別是，直接寫出的坐標(biāo)_.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：D為AB的中點(diǎn)，BC=BD=AB，A=30，B=60AC=，BC=ACtan30=2，S陰影=SABCS扇形CBD=故選A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形和扇形面積的計算，掌握公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義進(jìn)行分析即可解答【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后，各

9、點(diǎn)的相對位置不變，得到的圖形全等，分析選項(xiàng)，可得正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是D故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖紙旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3、B【詳解】解：OCAB，AB=8米，AD=BD=4米，設(shè)輸水管的半徑是r，則OD=r2，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+42，解得r=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理4、D【解析】試題分析：設(shè)A=x，則B=3x，C=8x，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形，所以A+C=180，即：x+8x=180，x=20，則A=20，B=60，C=160，所以D=120，故選D考點(diǎn): 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)5、A

10、【解析】設(shè)PA=PB=PB=x，在RTPCB中，根據(jù)sin=，列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)PA=PB=PB=x，在RTPCB中，sin=，=sin，x-1=xsin，（1-sin）x=1，x=故選A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列方程，屬于中考?？碱}型6、D【分析】連接IE,IF，先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后利用圓周角定理即可得出答案【詳解】連接IE,IF， I是內(nèi)切圓圓心 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理，掌握三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理是解題的關(guān)鍵7、B【分析

11、】把x代入方程得到關(guān)于c的方程，然后解方程即可【詳解】解：把x代入方程x22x+c0，得（）22+c0，所以c611故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是將方程的根代入原方程求出字母系數(shù)8、D【分析】把x=1代入已知方程得到關(guān)于m的一元二次方程，通過解方程求得m的值；注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零，即m-11【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入方程，得：m2-3m+2=1，解得：m=1或m=2，又m-11，即m1，m=2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解定義和一元二次方程的定義注意：本題中所求得的m的值必須滿足：m-11這一條件9、B【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是：ax

12、2+bx+c0（a，b，c是常數(shù)且a0），在一般形式中bx叫一次項(xiàng)，系數(shù)是b，可直接得到答案【詳解】解：一次項(xiàng)是：未知數(shù)次數(shù)是1的項(xiàng)，故一次項(xiàng)是3x，系數(shù)是：3，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程一般式中一次項(xiàng)系數(shù),掌握一元一次方程的一般形式和一次項(xiàng)系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】由平行線的性質(zhì)可得,，可設(shè)AH=5a，HP=3a，求出SADE=，由平行線的性質(zhì)可得，可得SFGM=2, 再利用S四邊形DEGF= SDEM- SFGM,即可得到答案【詳解】解：如圖，連接AM，交DE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)P，DEBC，的面積為SADE=32=設(shè)AH=5a，HP=3a沿著折疊AH=HM=

13、5a，SADE=SDEM=PM=2a，DEBCSFGM=2S四邊形DEGF= SDEM- SFGM=-2=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換，平行線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：BAD與ABC不一定相等，選項(xiàng)錯誤；GD為圓O的切線，GDP=ABD，又AB為圓O的直徑，ADB=90，CFAB，AEP=90，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，選項(xiàng)正確；由AB是直徑，則ACQ=90，如果能說明P是斜邊AQ的中點(diǎn)，那么P也就是這個直角三角形外

14、接圓的圓心了RtBQD中，BQD=90-6， RtBCE中，8=90-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點(diǎn)P是ACQ的外心，選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)序號有故答案為考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3三角形的外接圓與外心；4相似三角形的判定與性質(zhì)12、3【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得出答案.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，5，6，處于最中間的數(shù)是3，中位數(shù)為3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，處于最中間（中間兩數(shù)的平均數(shù)）的數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

15、13、（-4,3）【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵14、2+【詳解】過點(diǎn)E作EMBD于點(diǎn)M,如圖所示：四邊形ABCD為正方形，BAC=45，BCD=90，DEM為等腰直角三角形BE平分DBC，EMBD，EM=EC=1cm，DE=EM=cm.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CF=CE=1cm，BF=BC+CF=CE+DE+

16、CF=1+1=2+cm.故答案為2+.15、（2，1）【解析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個坐標(biāo)點(diǎn)，其對應(yīng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：由題意得m=2，n-2=-n，解得n=1，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的兩個坐標(biāo)點(diǎn)的特點(diǎn).16、且【解析】試題分析：，.一元二次方程為.一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且.考點(diǎn): （1）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；（2）一元二次方程根的判別式.17、 (8075,1)【分析】旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)切圓的圓心分別為P1，P2，P3，過圓心作垂直于x軸，分別交x軸于點(diǎn)為E1，E2，E3，根據(jù)已知A(0,3)，B(4,0)，可求得AB長度和三角形內(nèi)切圓的半徑，依次求出OE1，O

17、E2，OE3，OE4，OE5，OE6的長，找到規(guī)律，求得OE2018的長，即可求得直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后，它的內(nèi)切圓圓心P的坐標(biāo)【詳解】如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)切圓的圓心分別為P1，P2，P3，過圓心作垂直于x軸，分別交x軸于點(diǎn)為E1，E2，E3設(shè)三角形內(nèi)切圓的半徑為rAOB是直角三角形，A(0,3)，B(4,0)P是AOB的內(nèi)切圓即r=1BE=BF=OB-OE=4-1=3BO1A1是AOB繞其B點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到BE1=BF=3OE1=4+3A1E2=3-1=2OE2=4+5+2OE3=4+5+3+1同理可推得OE4=4+5+3+4+3，OE5=4+5+3+4+5+2，OE6=

18、4+5+3+4+5+3+120183=6722OE2018=672(4+5+3)+(4+5+2)=8075三角形在翻折后內(nèi)切圓的縱坐標(biāo)不變P2018(8075,1)故答案為：(8075,1)【點(diǎn)睛】本題是坐標(biāo)的規(guī)律題，考查了圖形翻折的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)后圖形對應(yīng)的邊和角不變，本題應(yīng)用了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，及三角形內(nèi)切圓半徑的求法，用勾股定理解直角三角形等知識18、30【分析】根據(jù)AB是O的直徑可得出ACB=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180以及OBC=60，即可求出BAC的度數(shù)【詳解】AB是O的直徑，ACB=90，又OBC=60，BAC=180-ACB-ABC=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角

19、定理以及角的計算，解題的關(guān)鍵是找出ACB=90本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出直徑所對的圓周角為90是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）3m；（1）生物園垂直于墻的一邊長為1m平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為11m1【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（113x）米，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；（1）設(shè)圍成生物園的面積為y，由題意可得：yx（113x）且4，從而求出y的最大值即可【詳解】設(shè)這個生物園垂直于墻的一邊長為xm，（1）由題意，得x（113x）9，解得，x11（不符合題意，舍去），

20、x13，答：這個生物園垂直于墻的一邊長為3m；（1）設(shè)圍成生物園的面積為ym1由題意，得，4當(dāng)x1時，y最大值11，113x6，答：生物園垂直于墻的一邊長為1m平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為11m1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，根據(jù)題目給出的條件，準(zhǔn)確列出方程和二次函數(shù)解析式20、（1）證明見解析；（2）BP；BP【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證ACPABC，由相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖，作CQBM交AB延長線于Q，設(shè)BPx，則PQ2x，易證APCACQ，所以AC2APAQ，由此列方程，解方程即可求

21、得BP的長；如圖：作CQAB于點(diǎn)Q，作CP0CP交AB于點(diǎn)P0，再證AP0CMPB，（2）的方法求得AP0的長，即可得BP的長試題解析：（1）證明：ACPB，BACCAP，ACPABC，AC：ABAP：AC，AC2APAB；（2）如圖，作CQBM交AB延長線于Q，設(shè)BPx，則PQ2xPBMACP，PACCAQ，APCACQ，由AC2APAQ得：22（3x）（3x），x即BP；如圖：作CQAB于點(diǎn)Q，作CP0CP交AB于點(diǎn)P0，AC2，AQ1，CQBQ ，設(shè)AP0=x，P0QPQ1x，BP1x，BPMCP0A，BMPCAP0，AP0CMPB，MPP0CAP0BPx（1x），解得xBP1考點(diǎn)：三角

22、形綜合題.21、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）過點(diǎn)、分別做軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出PM的長，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入直線解析式，從而求解；（3）過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，若求的面積，求出CH的長即可，根據(jù)旋轉(zhuǎn)120，得CAH=60，解直角三角形AHC即可得出CH長，從而求解，【詳解】解：(1) ）A（2，0），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有 ，解得：，直線AB的解析式為（2）如圖1，過點(diǎn)、分別做軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，即PMBN.，AP：AB=2:3，=將代入解析式可得，（3）如圖2，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).中，由勾股定理得：AP= ，在中，；

23、過點(diǎn)H作FEx軸，過點(diǎn)C作CEFE于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AFFE于點(diǎn)F，RtACH中， AH=，PMAF，AMHF，根據(jù)直角相等、兩直線平行，同位角相等易證APMHAF，AP=2，AM=4，PM=2， ，即 ，解得：AF=，HF=3，AHF+CHE=AHF +FAH=90，CHE=FAH，HEC=AFH=90，HECAFH，方法同上得：CE=3，HE= ，由四邊形AFEG是矩形，得AF=GE= ，AG=FH+HE，OG=OA+ FH+HE=2+3+=5+，CG=CE-EG=3-，即點(diǎn). 【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識

24、解決問題，難度稍大22、 (1)a=2；(2)或；(3)見解析.【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，由角平分線定義可得度數(shù)，在中，由，可得，由，得點(diǎn)與點(diǎn)重合，從而，由此得解；（2）范圍內(nèi)兩種情形：情形1：過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作延長線于點(diǎn)，情形2：過點(diǎn)作于點(diǎn)交AB的延長線于點(diǎn)H，再由三角形的面積公式計算即可；（3）由（2）的結(jié)論即可求得結(jié)果.【詳解】(1)過點(diǎn)作于點(diǎn)，平分，在中，點(diǎn)與點(diǎn)重合，；(2)情形1：過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作延長線于點(diǎn)，平分，在中，在中，；情形2：過點(diǎn)作于點(diǎn)交AB的延長線于點(diǎn)H，則，在中，于是；(3)證明：由（2）可得=，即=，則a+c=ac【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對解直角三角形的理解及運(yùn)用，

25、掌握三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦定理和余弦定理以及三角形面積的解答方法是解決此題的關(guān)鍵23、（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）BF(2)cm或BF(2)cm【分析】（1）分兩種情況：DEF在ABC外部，DEF在ABC內(nèi)部進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)（1）中兩種情況分別求解即可.【詳解】（1）補(bǔ)全圖形如圖：情況：情況： （2）情況：解：在RtACF中，F(xiàn)ACF45AFAC2cm在RtACB中，B30，BC4，ABBF(2)cm情況：解：在RtACF中，F(xiàn)ACF45AFAC2cm在RtACB中，B30，BC4，ABBF(2)cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理與解直角三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題

26、關(guān)鍵.24、 (1) 函數(shù)圖像與軸有兩個交點(diǎn)； (2) 或； (3) 且m0【分析】（1）先確定=b2-4ac0，可得函數(shù)圖象與軸有兩個交點(diǎn)；（2）將點(diǎn)A代入中即可得m，n應(yīng)滿足的關(guān)系；（3）根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行分類討論.【詳解】解： (1)當(dāng)時，原函數(shù)為該函數(shù)圖像與軸有兩個交點(diǎn)(2)將代入原函數(shù)得：或(3) 對稱軸當(dāng)2，3，4在對稱軸的同一側(cè)時，且m0且m0當(dāng)2，3，4在對稱軸兩側(cè)時，綜上：且m0【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，利用圖象特征與字母系數(shù)的關(guān)系，觀察圖象即數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵.25、（1）y=+2x；（2）；（3）存在最大值，此時P點(diǎn)坐標(biāo)（，）【分析】（1）將A、B兩

27、點(diǎn)坐標(biāo)分別代入拋物線解析式，可求得待定系數(shù)a和b，即可確定拋物線解析式；（2）因?yàn)閳A的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，所以過A作ADBC于點(diǎn)D，則AD為A的半徑，由條件可證明ABDCBO，根據(jù)拋物線解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出BC的長，再求出AB的長，利用相似三角形的性質(zhì)即兩個三角形相似，對應(yīng)線段成比例，可求得AD的長，即為A的半徑；（3）先由B,C點(diǎn)坐標(biāo)求出直線BC解析式，然后過P作PQy軸，交直線BC于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)E，因?yàn)镻在拋物線上，P,Q點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，所以可設(shè)出P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，并把PQ的長度表示出來，進(jìn)而表示出PQC和PQB的面積，兩者相加就是PBC的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)討論其最大值，容易求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解