山東省德州地區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個(gè)選項(xiàng)中，可能性最大的是（ ）A點(diǎn)數(shù)小于4B點(diǎn)數(shù)大于4C點(diǎn)數(shù)大于5D點(diǎn)數(shù)小于52關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（ ）ABCD3淶水縣某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預(yù)計(jì)2020年蔬菜

2、產(chǎn)量達(dá)到120噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（ ）ABCD4在ABC中，C90若AB3，BC1，則的值為（）ABCD5若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則k的值為（）A2B2CD6河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長(zhǎng)為A12米B4米C5米D6米7對(duì)于題目“拋物線l1：（1x2）與直線l2：ym（m為整數(shù)）只有一個(gè)交點(diǎn)，確定m的值”；甲的結(jié)果是m1或m2；乙的結(jié)果是m4，則（）A只有甲的結(jié)果正確B只有乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合起來(lái)才正確D甲、乙的結(jié)果合起來(lái)也不正確8擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，下列說(shuō)法中正確的是（）

3、A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上9觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD10一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是( )A4B5C6D8二、填空題(每小題3分,共24分)11從一批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取40只進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)次品2只，則在這批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一只是次品的概率為_(kāi)12若線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC的長(zhǎng)為 cm（結(jié)果保留根號(hào)）13如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段 的長(zhǎng)為_(kāi)14某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二

4、次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于_.15如圖，O的半徑為4，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A為O內(nèi)一定點(diǎn)，OA4，將AB繞A點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120到AC，以AB、BC為鄰邊作ABCD，對(duì)角線AC、BD交于E，則OE的最大值為_(kāi)16小剛要測(cè)量一旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在一棟樓上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，樓面上的影長(zhǎng)為2米同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則旗桿的高度為_(kāi)米17如圖，在菱形中，,點(diǎn),分別為線段，上的任意一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)18如圖，在O中，弦AB=8cm，OCAB,垂足為C，OC=3cm，則O的半徑為_(kāi)cm.三、解答題

5、(共66分)19（10分）如圖，是等邊三角形，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后能與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角度是_度，（2）連接，證明：為等邊三角形.20（6分）已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（6分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一

6、般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1,2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率22（8分）如圖，在RtABC中，BAC90，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的D與AC相交于點(diǎn)E.(1)求證：BC是D的切線；(2)若AB5，BC13，求CE的長(zhǎng)23（8分）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，

7、并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析部分信息如下：a七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b七年級(jí)成績(jī)?cè)谶@一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有 人；（2）表中m的值為 ；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)24（8分）為了傳承中華

8、優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：(1)表中a=_，b=_；(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率25（10分）一個(gè)不透明的布袋中

9、有完全相同的三個(gè)小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3. 小林和小華做一個(gè)游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回布袋中攪勻，再?gòu)牟即须S機(jī)抽取一個(gè)小球， 記下標(biāo)號(hào). 若兩次抽取的小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，小林贏；若標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則小華贏. （1）用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并說(shuō)明理由.26（10分）如圖，O是ABC的外接圓，AB是直徑，ODAC，垂足為D點(diǎn)，直線OD與O相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，P是O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PB，PC，且滿足PCAABC（1）求證：PAPC；（2）求證：PA是O的切

10、線；（3）若BC8，求DE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)所有可能的的6種結(jié)果中，看哪種情況出現(xiàn)的多，哪種發(fā)生的可能性就大【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后共有6種等可能的情況，即：點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6；其中點(diǎn)數(shù)小于4的有3種，點(diǎn)數(shù)大于4的有2種，點(diǎn)數(shù)大于5的有1種，點(diǎn)數(shù)小于5的有4種，故點(diǎn)數(shù)小于5的可能性較大，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等可能事件發(fā)生的概率，理解可能性的大小是關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可【詳解】是關(guān)于x的一元二次方程，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵3、A

11、【分析】根據(jù)2020年的產(chǎn)量=2018年的產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)該種植基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率（百分?jǐn)?shù)）為x，根據(jù)題意，得，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2020年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程4、A【解析】在ABC中，C=90，AB=3，BC=1，sinA=.故選A.5、A【解析】把點(diǎn)（1，-1）代入解析式得-1=，解得k=-1故選A6、A【分析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【分析】畫出拋物線l1：

12、y（x1）2+4（1x2）的圖象，根據(jù)圖象即可判斷【詳解】解：由拋物線l1：y（x1）2+4（1x2）可知拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x1，頂點(diǎn)為（1，4），如圖所示：m為整數(shù)，由圖象可知，當(dāng)m1或m2或m4時(shí)，拋物線l1：y（x1）2+4（1x2）與直線l2：ym（m為整數(shù)）只有一個(gè)交點(diǎn)，甲、乙的結(jié)果合在一起正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，作出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案.【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，可能有2次正面朝上，故本選項(xiàng)正確；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝

13、上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)事件的概念，理解隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)垂徑定理得出BC=AB，再根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)：【詳解】OCAB，AB=1

14、6，BC=AB=1在RtBOC中，OB=10，BC=1，故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用概率公式求解可得【詳解】解：在這批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一只是次品的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.12、3（1）【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比【詳解】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念和ACBC，得：AC=AB=6=3（1）故答案為：3（1）13、【解析】已知BC=8， AD是中線，可得CD=4， 在CBA和CAD中， 由B=DAC，C=C， 可判定CBACAD，

15、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ， 即可得AC2=CDBC=48=32，解得AC=4. 14、.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的基本求法，平均數(shù)等于總和除以個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】平均數(shù)等于總和除以個(gè)數(shù)，所以平均數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的基本求法.15、2+2【分析】如圖，構(gòu)造等腰OAF，使得AOAF，OAF120，連接CF，OB，取AF的中點(diǎn)J，連接EJ證明EJ是定值，可得點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是以J為圓心，EJ為半徑的圓，由此即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，構(gòu)造等腰OAF，使得AOAF，OAF120，連接CF，OB，取AF的中點(diǎn)J，連接EJBACOAF120，BAOCAF，AB

16、AC，AOAF，OABFAC（SAS），CFOB，四邊形BCDA是平行四邊形，AEEC，AJJF，EJCF，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是以J為圓心，EJ為半徑的圓，易知OJ當(dāng)點(diǎn)E在OJ的延長(zhǎng)線上時(shí)，OE的值最大，最大值為OJ+JE，故答案為2+2【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合，難度較大，解題關(guān)鍵是找出EJ是最大值.16、1【分析】直接利用已知構(gòu)造三角形，利用同一時(shí)刻，實(shí)際物體與影長(zhǎng)成比例進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：由題意可得，DE2米，BECD8米，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，解得：AB4，故旗桿的高度AC為1米故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確

17、構(gòu)造三角形是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)菱形的對(duì)稱性，在AB上找到點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作QCD于Q，交BD于點(diǎn)K，連接PK，過(guò)點(diǎn)A作AECD于E，根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，可得此時(shí)最小，且最小值為的長(zhǎng)，然后利用銳角三角函數(shù)求AE即可【詳解】解：根據(jù)菱形的對(duì)稱性，在AB上找到點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作QCD于Q，交BD于點(diǎn)K，連接PK，過(guò)點(diǎn)A作AECD于E根據(jù)對(duì)稱性可知：PK=K，此時(shí)=，根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，此時(shí)最小，且最小值為的長(zhǎng)，在菱形中，,，ADE=180A=60在RtADE中，AE=ADsinADE=即的最小值為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形

18、的性質(zhì)、求兩線段之和的最值問(wèn)題和銳角三角函數(shù)，掌握菱形的性質(zhì)、垂線段最短、平行線之間的距離處處相等和用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵18、5【分析】先根據(jù)垂徑定理得出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】連接OA，OCAB，AB=8，AC=4，OC=3，OA=故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、垂徑定理及其推論，解題關(guān)鍵在于連接OA作為輔助線.三、解答題(共66分)19、（1）B，60；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形三個(gè)頂點(diǎn)中沒(méi)有變動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心來(lái)判斷，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出旋轉(zhuǎn)的角度即可；（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出和即可證明.【詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是， 旋轉(zhuǎn)角

19、度是度；（2）證明：是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角是；，又，是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題主要考察正三角形的判定及性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.20、（1）拋物線的解析式為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大；點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸公式可以求出a，從而可得拋物線解析式，再解出拋物線解析式y(tǒng)=0是的兩個(gè)根，即可得到A，B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)解析式可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后設(shè)直線的解析式為，從而可求該解析式方程，假設(shè)存在點(diǎn),使四邊形的面積最大，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，然后過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，從而可求答案.【詳解】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線，解得，拋物

20、線的解析式為：.當(dāng)時(shí)，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.答：拋物線的解析式為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為，將,代入得，解得，直線的解析式為.假設(shè)存在點(diǎn),使四邊形的面積最大，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖所示，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大，最大值是32，存在點(diǎn),使得四邊形的面積最大.答：存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大；點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【點(diǎn)睛】本題考查的是一道綜合題，考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，能夠熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.21、（1）20；（2）作圖見(jiàn)試題解析；（3）【分析】（1）由A類

21、的學(xué)生數(shù)以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數(shù)、D類的男生數(shù)，繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）15%=20（名）；故答案為20；（2）C類女生：2025%2=3（名）；D類男生：20（115%50%25%）1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男

22、生和一位女生的概率為：22、 (1)證明詳見(jiàn)解析；(2)【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=DF根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB=FB根據(jù)和勾股定理列方程即可得到結(jié)論試題解析：（1）證明：過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，BAD=90，BD平分ABC，AD=DFAD是D的半徑，DFBC，BC是D的切線；（2）解：BAC=90AB與D相切，BC是D的切線，AB=FBAB=5，BC=13，CF=8，AC=1在RtDFC中，設(shè)DF=DE=r，則，解得：r=CE=考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理23、（1）23（2）77.5（3）甲學(xué)生在該年級(jí)的排

23、名更靠前（4）224【分析】（1）根據(jù)條形圖及成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）將各自成績(jī)與該年級(jí)的中位數(shù)比較可得答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有人，故答案為23；（2）七年級(jí)50人成績(jī)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為78、79，故答案為77.5；（3）甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)大于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之前，八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)小于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之后，甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前

24、（4）估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)為（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用24、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹(shù)形圖后即可將所有情況全部列舉出來(lái)，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹(shù)形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂