指數(shù)對(duì)數(shù)比較大小練習(xí)題(1238=250)

1、指數(shù)、對(duì)數(shù)比較大小1以以下圖是指數(shù)函數(shù)（1）yax，（2）ybx，（3）ycx，（4）ydx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是（）Aab1cdBba1dcy(1)(2)(3)(4)C1abcdDab1dc12圖中曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象，已知a取3,4,3,1四Ox3510個(gè)值，則相應(yīng)于C1，C2，C3，C4的a值依次為（）A3,4,3,1B3,4,1,3C4,3,3,1D4,3,1,335103105351031053已知f(x)logax，g(x)logbx，r(x)logcx，h(x)logdx的圖象以以下圖則a,b,c,d的大小為（）AcdabBcdbaCdcabDdc

2、ba4假如0a1，那么以下不等式中正確的選項(xiàng)是（）11A(1a)3(1a)2B(1a)1a1Clog(1a)(1a)0Dlog(1a)(1a)05若logn2logm20時(shí)，則m與n的關(guān)系是（）Amn1Bnm1C1mn06已知logm5logn50，則m，n滿足的條件是（）Amn1Bnm1C0nm11.57設(shè)y140.9,y280.48,y31，則（）2Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3D1nm0D0mn1Dy1y3y28以下四個(gè)數(shù)中的最大者是（）精選A(ln2)2Bln(ln2)Cln2Dln29若a=log2，b=log76，c=log20.8，則（）AabcBbacCcabDbc

3、a10設(shè)alog3,blog23,clog32，則（）AabcBacbCbacDbca11設(shè)alog12,blog13,c(1)0.3，則（）322AabcBacbCbacDbca12設(shè)a352253252）（）,b（），c（），則a，b，c的大小關(guān)系是（555AabcBacbCbacDbca13設(shè)Plog23，Qlog32，Rlog2(log32)，則（）ARQPBPRQCQRPDRPQ14設(shè)alog54,b(log53)2,clog45，則（）AabcBacbCbacDbca15已知函數(shù)f(x)lgx，0abcBcbaCcabDbac精選“六法”比較指數(shù)冪大小關(guān)于指數(shù)冪的大小的比較，我們平

4、常都是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單一性，但好多時(shí)候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不可以直接利用函數(shù)的單一性進(jìn)行比較這就必定掌握一些特別方法1轉(zhuǎn)變法12例1比較(322)2與(21)3的大小解：322(21)2(21)2，11(322)2(21)2221又0211，函數(shù)y(21)x在定義域R上是減函數(shù)21221(21)3，即(322)2(21)3評(píng)注：在進(jìn)行指數(shù)冪的大小比較時(shí)，若底數(shù)不一樣樣，則第一考慮將其轉(zhuǎn)變?yōu)橥讛?shù)，此后再依照指數(shù)函數(shù)的單一性進(jìn)行判斷圖象法例2比較0.7a與0.8a的大小解：設(shè)函數(shù)y0.7x與y0.8x，則這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)系如圖當(dāng)xa，且a0時(shí)，0.8a0.7a；當(dāng)xa，且a0時(shí)，0.8a

5、0.7a；當(dāng)xa0時(shí)，0.8a0.7a評(píng)注：關(guān)于不一樣樣底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又正確3媒介法13113例3比較4.12，5.64，3的大小精選3111003解：5.645.614.14.1203，311135.644.123評(píng)注：當(dāng)?shù)讛?shù)與指數(shù)都不一樣樣時(shí)，采用合適的“媒介”數(shù)（平常以“0”或“1”為媒介），分別與要比較的數(shù)比較，從而可間接地比較出要比較的數(shù)的大小作商法例比較aabb與abba（ab0）的大小解：aabbabababagbagaa，abbababbb又ab0，a1，ab0baab1，即aabb1aabbabbababba評(píng)注：當(dāng)?shù)讛?shù)與指數(shù)都不一樣

6、樣，中間量又不好找時(shí)，可采用作商比較法，即對(duì)兩值作商，依照其值與1的大小關(guān)系，從而確定所比值的大小自然一般情況下，這兩個(gè)值最好都是正數(shù)5作差法例5設(shè)mn0，a0，且a1，試比較amam與anan的大小解：(amam)(anan)amamanan(aman)(aman)an(amn1)am(1amn)(amn1)(anam)（1）當(dāng)a1時(shí)，mn0，amn10又an1，am1，從而anam0(amn1)(anam)0amamanan（2）當(dāng)0a1時(shí)，amn1，即amn10又mn0，an1，am1，故anam0(amn1)(anam)0amamanan綜上所述，amamanan精選評(píng)注：作差比較法是比較兩個(gè)數(shù)值大小的最常用的方法，即對(duì)兩值作差，看其值是正還是負(fù)，從而確定所比值的大小6分類談?wù)摲ɡ?比較a2x21與ax22（a0，且a1）的大小分析：解答本題既要談?wù)搩缰笖?shù)2x21與x22的大小關(guān)系，又要談?wù)摰讛?shù)a與的大小關(guān)系解：（）令2x21x22，得x1，或x1當(dāng)a1時(shí)，由2x21x22，從而有a2x21ax22；當(dāng)0a1時(shí)，a2x21ax22（2）令2x21x22，得x1，a2x21ax22（3）令2x21x22，得1x1當(dāng)a1時(shí)，