高考題歷年三角函數(shù)題型總結

1、高考題歷年三角函數(shù)題型總結正角:按逆時針方向旋轉形成的角1、任意角負角:按順時針方向旋轉形成的角零角:不作任何旋轉形成的角2、角的極點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，那么稱為第幾象限角第一象限角的會集為k360k36090,kyPTOMAx第二象限角的會集為k36090k360180,k第三象限角的會集為k360180k360270,k第四象限角的會集為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的會集為k180,k終邊在y軸上的角的會集為k18090,k終邊在座標軸上的角的會集為k90,k3、與角終邊同樣的角的會集為k360,k4、是第幾象限角，確立n*所在象

2、限的方法：先把各象限均分n等份，再從x軸的正n半軸的上方起，挨次將各地域標上一、二、三、四，那么本來是第幾象限對應的標號即為終邊n所落在的地域5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度6、半徑為r的圓的圓心角所對弧的長為l，那么角的弧度數(shù)的絕對值是lr7、弧度制與角度制的換算公式：2360，1，118057.31808、假設扇形的圓心角為為弧度制，半徑為r，弧長為l，周長為C，面積為S，那么lr，C2rl，S1lr1r2229、設是一個任意大小的角，的終邊上任意一點的坐標是x,y，它與原點的距離是rrx2y20，那么siny，cosx，tanyx0rrx10、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限

3、全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正本源于網(wǎng)絡11、三角函數(shù)線：sin，cos，tan12、同角三角函數(shù)的根本關系：1sin2cos21sin21cos2,cos21sin2；1tan2sec2;1cot2csc2sintan2cossintancos,cossintantancot1;cossec1;sincsc113、三角函數(shù)的引誘公式：1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank2sinsin，coscos，tantan3sinsin，coscos，tantan4sinsin，coscos，tantan口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限5sincos，co

4、ssin226sincos，cossin22口訣：奇變偶不變，符號看象限重要公式coscoscossinsin；coscoscossinsin；sinsincoscossin；sinsincoscossin；tantantantantantan1tantan1tantantantantantantantan1tantan1tantan二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin22sincos；本源于網(wǎng)絡cos2cos2sin22cos2112sin2cos2cos21，sin21cos222tan22tan1tan2公式的變形：tantantan()1tantan，cos1cos；tan1cossi

5、n1cos221cos1cossin2輔助角公式sincos22sin，此中tan全能公式全能公式實際上是二倍角公式的別的一種變形：2tan1tan22tansin2，cos2，tan21tan221tan21tan22214、函數(shù)ysinx的圖象上全部點向左右平移個單位長度，獲取函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上全部點的橫坐標伸長縮短到本來的1倍縱坐標不變，得到函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上全部點的縱坐標伸長縮短到本來的倍橫坐標不變，獲取函數(shù)ysinx的圖象函數(shù)ysinx的圖象上全部點的橫坐標伸長縮短到本來的1倍縱坐標不變，獲取函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)y

6、sinx的圖象上全部點向左右平移個單位長度，獲取函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上全部點的縱坐標伸長縮短到本來的倍橫坐標不變，獲取函數(shù)ysinx的圖象函數(shù)ysinx0,0的性質(zhì)：振幅：；周期：2；頻率：f1；相位：x；初相：2函數(shù)ysinxB，當xx1時，獲得最小值為ymin；當xx2時，獲得最大值為ymax，那么1ymaxymin，1ymaxymin，x2x1x1x222215、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：本源于網(wǎng)絡函性數(shù)質(zhì)ysinxycosxytanx圖象定義域值域最值周期性奇偶性單調(diào)性對稱性RRxxk2,k1,11,1R當x2kk時，當x2kk時，2ymax1

7、；當x2kymax1；當x2k既無最大值也無最小值2k時，ymin1k時，ymin122奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)在2k,2k22在2k,2kk上是k上是增函數(shù)；在在k,k2增函數(shù)；在2k,2k22k,2k3k上是增函數(shù)2k上是減函數(shù)2k上是減函數(shù)對稱中心k,0k對稱中心k,0k對稱中心k,0k2對稱軸xkk22對稱軸xkk無對稱軸三角函數(shù)題型分類總結本源于網(wǎng)絡一求值1、sin330=tan690=sin585o=2、1是第四象限角，12sincos，那么4132假設sin,tan0，那么cos.5123ABC中，cotA.，那么cosA51cos(5(4)是第三象限角，sin()，那么cos=)=2

8、23、(1)sin5,那么sin4cos4=.5(2)設(0,)，假設sin32cos()=.，那么2543(,),sin3,那么tan(4)=254以下各式中，值為3的是()2A2sin15cos15B22C222cos15sin152sin151sin15cos15D5.(1)sin15cos75cos15sin105=(2)cos43ocos77osin43ocos167o=。3sin163sin223sin253sin313。6.(1)假設sincos1，那么sin2=52sin(x)3，那么sin2x的值為45(3)假設tan2,那么sincos=sincos7.假設角的終邊經(jīng)過點P

9、(1，2)，那么cos=tan2=8cos(3，且|)222，那么tan9.假設cos22，那么cossin=sin24本源于網(wǎng)絡10.以下關系式中正確的選項是Asin110cos100sin1680Bsin1680sin110cos100Csin110sin1680cos100Dsin1680cos100sin11011cos()3，那么sin2cos2的值為257B169D7A25C25252512sin=12，0，那么cos的值172ABC2626262613fcosx=cos3x，那么fsin30A1B30D1C214sinxsiny=2，cosxcosy=2

10、，且x，y為銳角，那么tan(xy)的值是()33A214B214C214D5145552815tan160oa，那么sin2000o的值是()aB.a1D.1A.1aC.1a21a221a216.tanxcotxcos2x()tanxsinxcosxcotx17.假設02,sin3cos，那么的取值范圍是：(),4,3323333218.cos-+sin=43,那么sin(7)的值是()656A-23B23(C)-4(D)4555519.假設cosa2sina5,那么tana=A1B2C1D2223sin700=20.cos21002A.12C.2D.32B.22本源于網(wǎng)絡二.最值1.函數(shù)f

11、(x)sinxcosx最小值是=。2.函數(shù)f(x)sinxcosx的最大值為。函數(shù)f(x)3sinx+sin(2+x)的最大值是假設函數(shù)f(x)(13tanx)cosx，0 x，那么f(x)的最大值為23.函數(shù)f(x)cos2x2sinx的最小值為最大值為。4.函數(shù)y2cos2xsin2x的最小值是.5函數(shù)f(x)2sinx(0)在區(qū)間3,上的最小值是2，那么的最小值等于46.設x0，那么函數(shù)y2sin2x1的最小值為2sin2x7.函數(shù)f(x)3sinx+sin(2+x)的最大值是8將函數(shù)Aysinx3cosx的圖像向右平移了n個單位，所得圖像關于y軸對稱，那么n的最小正當是7BCD6362

12、9.假設動直線xa與函數(shù)f(x)sinx和g(x)cosx的圖像分別交于M，N兩點，那么MN的最大值為A1B2C3D210函數(shù)y=sinx+cosx+在x=2時有最大值，那么的一個值是222D3ABC423411.函數(shù)f(x)sin2x3sinxcosx在區(qū)間,上的最大值是()42A.1B.13C.3D.1+32212.求函數(shù)y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值與最小值。本源于網(wǎng)絡三.單調(diào)性1.函數(shù)y2sin(2x)(x0,)為增函數(shù)的區(qū)間是.6,7,55,A.0,B.C.D.312123662.函數(shù)ysinx的一個單調(diào)增區(qū)間是A，B3C，D3，23.函數(shù)f(x)sinx3c

13、osx(x,0)的單調(diào)遞加區(qū)間是A,5B5,C3,0D,066664設函數(shù)f(x)sinx(xR)，那么f(x)3A在區(qū)間27上是增函數(shù)B在區(qū)間，上是減函數(shù)，362C在區(qū)間，上是增函數(shù)D在區(qū)間5上是減函數(shù)3，4365.函數(shù)y2cos2x的一個單調(diào)增區(qū)間是()A(4,)B(0,)C(,3)D(2,)42446假設函數(shù)f(x)同時擁有以下兩個性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù)，對任意實數(shù)x，都有f(4x)=f(x)，那么f(x)的分析式可4以是Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(x)=sin(4x)Df(x)=cos6x22四.周期性1以下函數(shù)中，周期為的是sinx2cosxAyBysin2x

14、CyDycos4x242.fxcosx的最小正周期為，此中0，那么=653.函數(shù)y|sinx|的最小正周期是.24.1函數(shù)f(x)sinxcosx的最小正周期是.2函數(shù)y2cos2x1(xR)的最小正周期為.5.1函數(shù)f(x)sin2xcos2x的最小正周期是本源于網(wǎng)絡(2)函數(shù)f(x)(13tanx)cosx的最小正周期為(3).函數(shù)f(x)(sinxcosx)sinx的最小正周期是(4)函數(shù)f(x)cos2x23sinxcosx的最小正周期是.6.函數(shù)y2cos2(x)1是()4A最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為2的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)27.函數(shù)y(s

15、inx21的最小正周期是.cosx)8函數(shù)f(x)1cos2wx(w0)的周期與函數(shù)g(x)tanx的周期相等，那么w等于32(A)2(B)1(C)1(D)124五.對稱性1.函數(shù)ysin(2x)圖像的對稱軸方程可能是3AxBx12Cx6Dx1262以下函數(shù)中，圖象關于直線x對稱的是3sin(xAysin(2x)Bysin(2x)Cysin(2x)Dy)366263函數(shù)ysin2x的圖象3關于點關于直線關于直線，對稱x對稱關于點，對稱x對稱34434.假如函數(shù)y3cos(2x)的圖像關于點(4,0)中心對稱，那么的最小值為3(A)(B)4(C)(D)63225函數(shù)y=2sinwx的圖象與直線y

16、+2=0的相鄰兩個公共點之間的距離為，那么w的值為3A332D1BC323六.圖象平移與變換1.函數(shù)y=cosx(xR)的圖象向左平移個單位后，獲取函數(shù)y=g(x)的圖象，那么g(x)的分析式為22.把函數(shù)ysinxxR的圖象上全部點向左平行挪動個單位長度，再把所得圖象上全部點的橫坐標縮短到3本來的1倍縱坐標不變，獲取的圖象所表示的函數(shù)是2本源于網(wǎng)絡3.將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)分析式是44.將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移(02)的單位后，獲取函數(shù)y=sin(x)的圖象，那么等于65要獲取函數(shù)ysin(2x)的圖象，需將函數(shù)ysin2x的圖象向

17、平移個單位461要獲取函數(shù)ysinx的圖象，只要將函數(shù)ycosx的圖象向平移個單位2為獲取函數(shù)ycos2x的圖像，只要將函數(shù)ysin2x的圖像向平移個單位33為了獲取函數(shù)ysin(2x6)的圖象，可以將函數(shù)ycos2x的圖象向平移個單位長度7.函數(shù)f(x)sin(wx)(xR,w0)的最小正周期為，將yf(x)的圖像向左平移|個單位長度，y軸對稱，那么4所得圖像關于的一個值是AB3CD84828.將函數(shù)y=3cosxsinx的圖象向左平移mm0個單位，所獲取的圖象關于y軸對稱，那么m的最小正當是DA.6B.325C.3D.69.函數(shù)f(x)=cosx(x)(xR)的圖象按向量(m,0)平移后，

18、獲取函數(shù)y=-f(x)的圖象，那么m的值可以為()A.B.C.D.2210.假設函數(shù)y=sinx+2的圖象按向量a平移后獲取函數(shù)y=sinx的圖象，那么a等于3A，2B，2C，2D，2333311將函數(shù)y=fxsinx的圖象向右平移個單位，再作關于x軸的對稱曲線，獲取函數(shù)y=12sin2x的圖象，那么fx是4AcosxB2cosxCSinxD2sinx12假設函數(shù)y2sinx的圖象按向量5BCA(,2)平移后，它的一條對稱軸是x，那么的一個可能的值是64D12361213.將函數(shù)ysin(2x)的圖象按向量平移后所得的圖象關于點(,0)中心對稱，那么向量的坐標可能為312A(,0)B(,0)C

19、(,0)D(,0)126126本源于網(wǎng)絡14.將函數(shù)y3sin(x)的圖象F按向量(,3)平移獲取圖象F,假設F的一條對稱軸是直線x,那么的一個34可能取值是()5B.5C.11D.11A.12121212七.圖象1函數(shù)ysin2x在區(qū)間，的簡圖是y32y113xOxO6262311yy11Ox62632O3x11cos(x312在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y)(x0，2)的圖象和直線y的交點個數(shù)是222A0B1C2D43.函數(shù)y=2sin(x+)(0)在區(qū)間0，2的圖像以下：那么=A.1B.2C.1/2D.1/34以下函數(shù)中，圖象的一局部如右圖所示的是Aysinx6Bysin2x6Cycos

20、4x3Dycos2x65.函數(shù)yAsin(x)A,為常數(shù)，A0,0在閉區(qū)間,0上的圖象如圖所示，那么=.6.函數(shù)f(x)2sin(x)的圖像以以下圖，那么7f。12本源于網(wǎng)絡57以以下圖是函數(shù)yAsin(x)(xR)在區(qū)間，上的圖象，為了獲取這個函數(shù)的圖象，只要將ysinx(xR)66的圖象上全部的點()1A向左平移3個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到本來的2，縱坐標不變2倍，縱坐標不變B向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到本來的31C向左平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到本來的2，縱坐標不變2倍，縱坐標不變D向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到本來的68為了

21、獲取函數(shù)ysin2x的圖象，只要把函數(shù)ysin2x的圖象()36B向右平移A向左平移個長度單位個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位4422()9函數(shù)ysin(x)0，|0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完整同樣假設x0，2，那么f(x)的取值范圍是_1A1，A2，An，.那么A50的坐標是_13設函數(shù)ycosx的圖象位于y軸右邊全部的對稱中心從左挨次為2的圖象向左平移m個單位(m0)，所得圖象關于y軸對稱，那么m的最小值是_14把函數(shù)ycosx3本源于網(wǎng)絡15定義會集A，B的積AB(x，y)|xA，yB會集Mx|0 x2，Ny|cosxy1，那么MN所對應的圖形的面積

22、為_16.假設方程3sinxcosxa在0,2上有兩個不一樣的實數(shù)解x1、x2，求a的取值范圍，并求x1x2的值17函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)，xR的最大值是1，其1圖象經(jīng)過點M，.32(1)求f(x)的分析式；(2)，0，且f()3，f()12，求f()的值2513121)，其圖象過點118函數(shù)f(x)2sin2xsincosxcos2sin(0，2.26(1)求的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到本來的1，縱坐標不變，獲取函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)g(x)2在0，上的最大值和最小值4八.解三角形1.ABC中，A,B,C的對邊分別為a,b,c假設ac62且A7

23、5o，那么b2.在銳角ABC中，BC1,B2A,那么AC的值等于2，AC的取值范圍為.cosA3.銳角ABC的面積為33，BC4,CA3，那么角C的大小為本源于網(wǎng)絡4、在ABC中，A60,b1,面積是3,那么abc等于。sinAsinBsinC5ABC中，sinA:sinB:sinC4:5:7，那么cosC的值為36設ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且acosBbcosAc5求tanAcotB的值；求tan(AB)的最大值7.在ABC中，cosB5，cosC413求sinA的值；5設ABC的面積33，求BC的長SABC28.在ABC中，角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c，

24、a23，tanABtanC4,222sinBcosCsinA，求A,B及b,c9.設ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為abc，且A60c=3b.求：,=，a的值；ccotB+cotC的值.本源于網(wǎng)絡10.向量m=(sinA,cosA),n=(3,1)，mn1，且A為銳角.求角A的大?。磺蠛瘮?shù)f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域.11.在ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，c2，C3假設ABC的面積等于3，求a，b；假設sinCsin(BA)2sin2A，求ABC的面積九.綜合1.定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，假設f(x)的最小正周期是，且當x0,

25、時，52)的值為f(x)sinx，那么f(32函數(shù)f(x)fx22是44A周期為的偶函數(shù)B周期為的奇函數(shù)C周期為2的偶函數(shù)D.周期為2的奇函數(shù)3函數(shù)f(x)sin(x)(xR)()2，下邊結論錯誤的選項是A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2B.函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上是增函數(shù)2本源于網(wǎng)絡C.函數(shù)f(x)的圖象關于直線x0對稱D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)4函數(shù)f(x)3sin(2x,以下結論中正確的選項是3)的圖象為C圖象C關于直線x11對稱;圖象C關于點(2,0)對稱;123函數(shù)f(x)在區(qū)間(12,5)內(nèi)是增函數(shù);12由y3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以獲取圖象C.35.函數(shù)f(x)(1co

26、s2x)sin2x,xR，那么f(x)是A、最小正周期為的奇函數(shù)B、最小正周期為的奇函數(shù)2C、最小正周期為的偶函數(shù)D、最小正周期為的偶函數(shù)ycos(x3216.在同一平面直角坐標系中，函數(shù))(x0，2)的圖象和直線y的交點個數(shù)是C222A0B1C2D47假設是第三象限角，且cos0，那么是22A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角8函數(shù)f(x)2sin(x)對任意x都有f(6x)f(x)，那么f()等于A、2或0B、2或2D、2或066C、0十.解答題1x0,sinxcosx12.5求sinxcosx的值；求sin2x2sin2x1tanx的值.2函數(shù)f(x)sin2x3sinxcosx2cos2x,xR.I求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；II函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin2x(xR)的圖象經(jīng)過如何的變換獲??？本源于網(wǎng)絡3函數(shù)f(x)sin2x2sinxcosx3cos2x，xR.求:(I)函數(shù)f(x)的最大值及獲得最大值的自變量x的會集；函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.1，tanB34.在ABC中，tanA45求角C的大??；假設AB邊的長為17，求BC邊的長5.向量m(sinA,cosA),n(1,2),且mn0.()求tanA的值；