天津回民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、天津回民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若集合M 1，2，3，且M中至少有2個(gè)元素，則這樣的集合M共有（ ）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)參考答案：B2. 設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，（b為常數(shù)），則等于（ ）A. 3B. 1C. 1D. 3參考答案：A【分析】先根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)求出b的值，再根據(jù)f(-1)=-f(1)求值.【詳解】因?yàn)闉槎x在上的奇函數(shù)，所以.所以.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3. 記，

2、則（ ） (A) (B) (C) (D) 參考答案：C4. 已知集合，則（ ） A、 B、A C、 D、參考答案：A略5. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0時(shí)，f（x）2，對(duì)任意的x，yR，f（x）+f（y）=f（x+y）+2成立，若數(shù)列an滿足a1=f（0），且f（an+1）=f（），nN*，則a2017的值為（）A2BCD參考答案：C【分析】計(jì)算a1，判斷f（x）的單調(diào)性得出遞推公式an+1=，兩邊取倒數(shù)化簡得出+是等比數(shù)列，從而得出an的通項(xiàng)公式【解答】解：令x=y=0得f（0）=2，a1=2設(shè)x1，x2是R上的任意兩個(gè)數(shù)，且x1x2，則x2x10，x0，f（x）2；f（x2x1）2

3、；即f（x2）=f（x2x1）+x1=f（x2x1）+f（x1）22+f（x1）2=f（x1），f（x）在R上是減函數(shù)，f（an+1）=f（），an+1=，即=+1，+=3（+），+是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，+=3n1，an=，a2017=故選C6. 已知全集為，集合如圖所示，則圖中陰影部分可以表示為（ ）。 A、 B、 C、 D、參考答案：A7. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用圖像可得A值，由周期性可得，代點(diǎn)可得值，可得函數(shù)解析式，代值計(jì)算可求?！驹斀狻拷猓河深}意和圖像可得，解得，代入點(diǎn)可得結(jié)合可得，故函數(shù)的解析式為故選：C【

4、點(diǎn)睛】本題主要考查了由的部分圖像確定其解析式，考查了正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合思想。8. 函數(shù)的定義域?yàn)?A) (B)(C) (D)參考答案：A9. 在中,，則一定是( )A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 參考答案：D10. 當(dāng)0a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象是（）A BCD參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】先將函數(shù)y=ax化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時(shí)考慮這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：函數(shù)y=ax與可化為函數(shù)y=，其底數(shù)大于1，是增函數(shù)，又y=logax，當(dāng)0a1時(shí)是減函

5、數(shù)，兩個(gè)函數(shù)是一增一減，前增后減故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 化簡sin15cos75+cos15sin105=參考答案：1略12. 若loga1（a0且a1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（0，）（1，+）【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】分0a1和a1把對(duì)數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式得答案【解答】解：當(dāng)0a1時(shí)，由loga1=logaa，得0；當(dāng)a1時(shí)，由loga1=logaa，得a1實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，）（1，+）故答案為：（0，）（1，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題13. 已知

6、f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閍-1，2a，則a= ，b= . 參考答案：，0。14. 已知，則= 。 參考答案：略15. 已知，則=_參考答案：16. 函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 。參考答案：217. 函數(shù)在R上的最大值為 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】當(dāng)x0時(shí)，令，tR，原函數(shù)化為g（t）=，可得原函數(shù)的最大值【解答】解：1）當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0；2）當(dāng)x0時(shí)，令，tR，原函數(shù)化為g（t）=，又因?yàn)閠+或?yàn)閠+，原函數(shù)的最大值為1故答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知，（1）求si

7、n的值；（2）求的值參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值 專題：計(jì)算題分析：（1）利用二倍角公式求出tan，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 sin 的值（2）根據(jù)角的范圍求出sin（），可得tan（）的值，進(jìn)而求得tan 的值，根據(jù) 范圍求出 的大小解答：（1），tan=tan=，sin2+cos2=1，sin =，cos =（2），sin（）=，tan（）=7=，tan=1，=點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，兩角和差的三角公式的應(yīng)用，要特別注意三角函數(shù)值的符號(hào)19. 已知集合，U=R.（1）求；（2）求.參考答案：（1）集合，.（2），.20. 已知二次函數(shù)的系數(shù)，滿足線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值。參