2022-2023學年陜西省西北工業(yè)大附屬中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元2下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD3已知單項式與互為同類項，則為A1B2

2、C3D44單項式的次數(shù)是（ ）AB5C3D25如圖，點A、B、C、D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）Aa+b0Bcb0Cac0D6某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進行促銷，設(shè)購買件需要元，則與間的函數(shù)表達式為（ ）ABCD7有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則( )Aa-b0Ba+ b0D8已知，則的值是（ ）ABC3D29某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學生單獨工作，需要5h完成，如果讓七、八年級學生一起工作lh，再由八年級學生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設(shè)一共需要x小時

3、，則所列的方程為（ ）ABCD10如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過刻度和，把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，下列結(jié)論：；若射線經(jīng)過刻度，則與互補；若，則射線經(jīng)過刻度1其中正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：CE=CD+DE； CE=BCEB；CE=CD+BDAC； CE=AE+BCAB其中正確的是_（填序號）12如圖，點O是直線AB上一點，COD=120，則AOC+BOD=_13若是方程的解，則_14已知是同一直線上的三個點，且，則_.15把它們寫成乘方的形式：-5555

4、5555= _ .16如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個數(shù)為a3，以此類推，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）數(shù)軸上點、的位置如圖所示，、對應(yīng)的數(shù)分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為（1）求點對應(yīng)的數(shù)；（2）求點對應(yīng)的數(shù)18（8分）如圖，已知四點，請用直尺按要求完成作圖（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請在上確定點，使的值最小，并說明理由19（8分）如圖在長方形中，點從點出發(fā)，沿路線運動，到點停止;點從點出發(fā)，沿運動，到點停止若點、點

5、同時出發(fā)，點的速度為每秒，點的速度為每秒，用（秒）表示運動時間（1）當_秒時，點和點相遇（2）連接，當平分長方形的面積時，求此時的值（3）若點、點運動到6秒時同時改變速度，點的速度變?yōu)槊棵耄c的速度變?yōu)槊棵?，求在整個運動過程中，點點在運動路線上相距路程為時運動時間的值 20（8分）如圖1，,把繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，同時繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當停止旋轉(zhuǎn)時也隨之停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)后的兩個角分別記為、，旋轉(zhuǎn)時間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數(shù)，不必說明理由；（2）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線與重合時，求的值；（3）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，當時，直

6、接寫出的值，不必說明理由.21（8分）如圖，點A，O，E在同一條直線上，AOB=40，COD=28，OD平分COE，求DOB的度數(shù)22（10分）（1）計算：16（-2）3+（）（-4）（2）解方程：23（10分）為了加強市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價目表如下：每月用水量價格注：水費按月結(jié)算，每戶每月須繳納5元污水處理費不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應(yīng)繳費(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費_；(2)若該戶居民某月繳費元，則該戶居民該月用水多少

7、噸？24（12分）計算或化簡：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)3（3）-1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解【詳解】解：設(shè)小明同學不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學不憑卡購書要付款300元故選：D【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答2、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項圖形分析判斷后

8、利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意故選B3、D【解析】根據(jù)同類項的概念求解【詳解】解：單項式與互為同類項，則故選D【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同4、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義5、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，ab0cd，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則

9、判斷C，由除法法則判斷D【詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：ab0cd，因為ab0，所以a+b0，故A正確；因為b0c，所以cb0，故B正確；因為a0，c0，所以ac0，故C錯誤，因為b0，d0，所以，故D正確故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；與間的函數(shù)表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.7、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解從圖形中可以判斷a0b，并且|a|b|，再

10、對照題設(shè)中每個選項，就能判斷正確與否【詳解】觀察圖形可知a0b，并且|a|b|，a-b0，a+b0，ab0，|a|b|故A、B、C錯誤，D正確故選D【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個數(shù)的大小與絕對值大小是解題的重點8、C【分析】先把代數(shù)式進行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：，=；故選：C.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進行解題.9、D【分析】根據(jù)七年級學生完成的部分+八年級學生完成的部分整項工程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】依題意，得：故選：D【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)

11、鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.10、D【分析】由=36，得，即可判斷，由=117-27-36=54，=153-27=126，即可判斷，由，得，進而得，即可判斷【詳解】射線、分別經(jīng)過刻度和，繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，=36，故正確；射線經(jīng)過刻度，=117-27-36=54，=153-27=126，+=54+126=180，即：與互補，故正確；，射線經(jīng)過刻度1故正確故選D【點睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】CE=CD+DE正確.,正確. ,錯誤.,正確.正確.12、60【解

12、析】因為AOC+COD+DOB=180，COD=120，所以AOC+BOD=180120=60，故答案為6013、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個關(guān)于a的方程，求解該方程即可【詳解】解：是方程的解，解得.故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程相關(guān).已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當成新方程的未知數(shù)求解即可14、9或1【分析】根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論【詳解】解：當點C在AB的延長線上時，如圖所示AC=ABBC=9cm當點C在線段AB上時，如圖所示AC=ABBC=1cm綜上AC

13、=9cm或1cm故答案為：9或1【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)乘方的定義，m個a相乘可表示為，即可得到答案.【詳解】-55555555=故答案為：.【點睛】本題考查乘方的定義，熟記m個a相乘可表示為是關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)圖形的“”的個數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進行求解即可,【詳解】a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n(n+2)，=【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）D點表示是2；（2

14、）C點表示+1【分析】（1）由AB=1(1)=6，OD2，進而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結(jié)合點E是BC的中點，進而求出ECBE2，即可得到答案【詳解】（1）AB=1(1)=6，ODBDOB=，又D點在原點的左側(cè)，D點表示是2；（2）DE=1，OD=2，OE=12=3，OB=1，BE=OEOB2E是BC的中點，ECBE2，OCOBBC1，C點在原點的右側(cè)，C點表示+1【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及線段的和差倍分關(guān)系，掌握線段的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義，畫出射線AD；（2）根據(jù)直線的定義，畫出直線BC

15、；（3）利用“兩點之間，線段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點就是P點位置【詳解】解：（1）如圖所示：射線為所求；（2）如圖所示：直線為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點，點為所求理由：兩點之間，線段最短，且點P在AC上，點P使APCP的值最小【點睛】本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據(jù)點P運動的路程+點Q運動的路程=全程長度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分點P在AB邊上時，點Q在CD邊上和點Q運動到A點，點P運動到點C兩種情況進行討論即可求解（3）先分析變速前和變

16、速后兩種情況進行即可得【詳解】（1）根據(jù)題意得：x+2x=122+8，解得：x=故答案：當x的值為時，點P和點Q相遇（2）PQ平分矩形ABCD的面積，當點P在AB邊上時，點Q在CD邊上，有題意可知：2x=12x，解得：x=1當點Q運動到點A時，用時(12+8+12)2=16秒，此時點P運動到點C時，PQ平分矩形ABCD面積，此時用時：(12+8)1=20秒故答案：當運動1秒或20秒時，PQ平分矩形ABCD的面積 （3）變速前：x+2x=32-20解得x=1變速后：12+(x-6)+6+3(x-6)=32+20解得x=11.5綜上所述：x的值為1或11.5【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通

17、過數(shù)形結(jié)合、分類討論進行分析是解題的關(guān)鍵20、（1） ；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出MOD=MOD=60， 根據(jù)角的和差求出MOB，進而可求出BOD的值；（2）求出BOC=70，然后根據(jù)射線與重合時，射線比多走了70列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可【詳解】解：（1）如圖2，MOD=MOD=150-90=60， MOB=90-50=40，BOD=60-40=20；（2），BOC=70由題意得20t-10t=70，t=7；（3）相遇前，由題意得20t-10t=70-20，t=5；相遇后，由題意得20t-10t=70+20，t=9；綜上可知，

18、當時，的值是5秒或9秒【點睛】本題考查的是用方程的思想解決角的旋轉(zhuǎn)的問題，以及分類討論的數(shù)學思想，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵21、DOB=112【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可求得結(jié)果.【詳解】OD平分COECOD=EOD=28DOB=180-（AOB+DOE）=180-（40+28）=112.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.22、 (1)；(2)x=-1【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算法則計算即可(2)根據(jù)一元一次方程的解法解題即可【詳解】解：(1)16(-2)3+()(-4)=16(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和解一