2022-2023學(xué)年廣西貴港市港北區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程正確的是（ ）AB

2、CD2元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本價(jià)為（ ）A1600元B1800元C2000元D2100元3（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A8x+3=7x4B8x3=7x+4C8x3=7x4D8x+3=7x+44下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABC3.1D05在6.1，|，（2）2，23中，不是負(fù)數(shù)的是（）A6.1B|C

3、（2）2D236下列關(guān)系式正確的是（ ）A35.5=355B35.5=3550C35.53557已知a+b=7，ab=10，則代數(shù)式(5ab+4a+7b)+(3a4ab)的值為（ ）A49B59C77D1398下列說法：過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；如果ABBC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，RtABC中，C90，B30，AC3cm，點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（

4、 ）A2sB4sC2s或4sD2s或4.5s10河北省某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)已知3個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（ ）ABCD11如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A30B40C70D80122018年7月份，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價(jià)格下降0.4%，應(yīng)記作（）A0.4%B0.4%C0.4D0.4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答

5、題紙上）13已知2ab2，則6+（4b8a）的值是_14按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，2018年末，中國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239萬人，貧困發(fā)生率由12降至1.7；較1978年末的7.7億人，累計(jì)減貧7.5億人貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決其中的“1660萬”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_15如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_.16一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是_棱柱.17計(jì)算：=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖9，點(diǎn)O是數(shù)軸的原

6、點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是a、點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若點(diǎn)A、B能夠重合，求出這時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí) ，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位19（5分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量.20（8分）我們知道：三角形的內(nèi)角和為，所以在求四邊

7、形的內(nèi)角和時(shí)，我們可以將四邊形分割成兩個(gè)三角形，這樣其內(nèi)角和就是，同理五邊形的內(nèi)角和是_度；那么n邊形的內(nèi)角和是_度；如果有一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是，那么n的值是_21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：若，求的值22（10分）某公路檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修路面，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下（單位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)；(2)距A地最遠(yuǎn)的距離是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，問這個(gè)小組從出發(fā)到收工共耗油多少升？23（12分）文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說：“如果你再多

8、買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元”小華說：“那就多買一個(gè)吧，謝謝”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買了多少個(gè)筆袋？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：B.【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系2、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是0.8x元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)

9、可得方程220080%x=160，再解方程即可【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：220080%x=160，解得：x=1600，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，方程可列為8x3=7x+4管選B【點(diǎn)睛】此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A. 是有理數(shù)，故不符合題意；B. 是無理數(shù)，符合題意；C. 3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D. 0是有理

10、數(shù)，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等5、C【分析】先分別化簡(jiǎn) ，（2）2，23，然后即可判斷不是負(fù)數(shù)的選項(xiàng)【詳解】解：,（2）24，238,所以不是負(fù)數(shù)的是（2）2，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)的乘方，掌握正，負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.【詳解】A. 35.5=3530，35

11、30355，故B. 35.5=3530，35303550，故C. 35.5=3530，35303550，故D. 35.5=3530，3530355，故D故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解此題的關(guān)鍵.7、B【分析】首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將所求代數(shù)式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】解：（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）當(dāng)a+b=7，ab=10時(shí)原式=10+77=1故選B8、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用

12、排除法得出答案【詳解】是直線的公理，故正確；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；是線段的性質(zhì)，故正確；點(diǎn)有可能不在上，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)9、D【分析】先根據(jù)時(shí)間和速度確定兩動(dòng)點(diǎn)P和Q的路程：APBQt，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長(zhǎng)，分兩種情況：當(dāng)APQ90和AQP90，根據(jù)AQ2AP和AP2AQ列方程可得結(jié)論【詳解】解：由題意得：APBQt，RtABC中，C90，B30，A60，AC3，AB2AC6，當(dāng)APQ是直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)APQ90時(shí)，如圖1，AQP30，AQ2AP，6t2t

13、，t2；當(dāng)AQP90時(shí)，如圖2，當(dāng)0t3時(shí)，AP2AQ，即t2(6t)，t4（不符合題意），當(dāng)t3時(shí)，P與C重合，則AQ6t，t4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題，涉及含30直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時(shí)間和速度表達(dá)出線段的長(zhǎng)度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)10、B【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒

14、輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.11、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數(shù)，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵12、B【分析】上漲記為正，則下降記作負(fù).【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考

15、查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則把原式變形，整體代入計(jì)算，得到答案【詳解】解：6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6，當(dāng)2ab2，原式4（2）+61，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則和整體代入是解題的關(guān)鍵14、1.66【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】數(shù)字1660萬用科學(xué)記數(shù)法

16、表示為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、2【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】42=2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.16、五；【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱故答案為：五【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系17、【分析】根據(jù)乘方運(yùn)

17、算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意得：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據(jù)偶次方以及絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，可得點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線段AB的長(zhǎng)；（2）分兩種情況：相向而行；同時(shí)向右而行根據(jù)行程問題的相等關(guān)系分別列出方程即可求解；（3）分兩種情況：兩點(diǎn)均向左；兩點(diǎn)均向右；根據(jù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位分別列出方程即可求解【詳解】解：（1）|a6|+（b+1

18、2）20，a60，b+120， a6，b12，AB6（12）1； （2）設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)A、B能夠重合時(shí)，可分兩種情況：若相向而行，則2t+t1，解得t6； 若同時(shí)向右而行，則2tt1，解得t1 綜上所述，經(jīng)過6或1秒后，點(diǎn)A、B重合；（3）在（2）的條件下，即點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位，可分四種情況：若兩點(diǎn)均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；若兩點(diǎn)均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；綜上，經(jīng)過2或

19、38秒時(shí)，A、B相距20個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離公式、絕對(duì)值以及偶次方的非負(fù)性，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合點(diǎn)之間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵注意分類討論思想的應(yīng)用19、100個(gè)【分析】根據(jù)題意可以得到相等關(guān)系：乙用時(shí)1=甲用時(shí)，據(jù)此列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)每個(gè)人加工x個(gè)零件，可得以下方程 解得 答：每人加工的總零件數(shù)量為100個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵20、540，（n-2）180，1【分析】根據(jù)已給圖形可知，過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線將n邊形可以分成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180即可得出每個(gè)空的答案【詳解】解：五邊形可以分成三個(gè)三角形，內(nèi)角和是：1803=540，一個(gè)n邊形可分成n-2個(gè)三角形，內(nèi)角和是：（n-2）180；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是可得，解得，故答案為：540，（n-2）180，1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)21、，32【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn),再將x=3代入求值即可【詳解】原式=將代入原式=【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)計(jì)算22、（1）收工時(shí)在A地的東面10千米的地方；（2）距A地的距離最遠(yuǎn)