2022年福建省南平市光澤縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，是一元一次方程的是（ ）ABCD2下列

2、調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C調(diào)查市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量情況D調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀3下列語(yǔ)句，正確的是（ ）A不是整式B的次數(shù)是6C單項(xiàng)式的的系數(shù)是D是二次三項(xiàng)式4某商場(chǎng)將一種商品以每件60元的價(jià)格售出,盈利20%,那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為（ ）A80元B72元C50元D36元5下列說(shuō)法：用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短；射線AB與射線BA表示同一條射線；若AB=BC，則B為線段AC的中點(diǎn)；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（ ）A1個(gè)

3、B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6近似數(shù)精確到（ ）A十分位B個(gè)位C十位D百位7如圖，AOB是平角，AOC30，BOD60，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線，MON等于（）A90B135C150D1208數(shù)9的絕對(duì)值是（）A9BC9D9如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值是（ ）ABCD10如果獲利100元記作100元，那么支出200元記作（ ）A200元B200元C100元D100元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11人大腦每天能記錄約86000000信息，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_12若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為_(kāi)13已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則=_14如圖，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)在直

4、線外，于點(diǎn)，在線段，中，最短的一條線段是線段_，理由是_15一家商店將一件西裝按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因節(jié)日促銷(xiāo)按標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠出售，每件以960元賣(mài)出，則這件西裝的成本價(jià)是_16單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）數(shù)軸上點(diǎn)、的位置如圖所示，、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，已知線段的中點(diǎn)與線段的中點(diǎn)之間的距離為（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)18（8分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)

5、：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？19（8分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形的一組對(duì)邊都在長(zhǎng)方形的邊上，其中一個(gè)是寬為1的長(zhǎng)方形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.20（8分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC

6、與直線EF重合，圖1中_如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí)，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時(shí)的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）計(jì)算：（1）145+302（2）122+（2）24（3）22（10分）農(nóng)歷新年即將來(lái)臨，某校書(shū)法興趣班計(jì)劃組織學(xué)生寫(xiě)一批對(duì)聯(lián)，如果每人寫(xiě)6副，則比計(jì)劃多了7副；如果每人寫(xiě)5副，則比計(jì)劃少13副，求這個(gè)興趣班有多少個(gè)學(xué)生?23（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使BOC65，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放

7、在點(diǎn)O處（1）如圖，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則MOC ；（2）如圖，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角BON和CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖時(shí)，NOCAOM，求NOB的度數(shù)24（12分）如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西偏北50，若AOC=AOB，求OC的方向參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可【詳解】，是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；，是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式

8、方程，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵2、B【分析】考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】A：是單項(xiàng)式，是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：的次數(shù)是4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：?jiǎn)雾?xiàng)式的的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確； D：是三次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析

9、】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，求解即可【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，根據(jù)題意，得：60 x=0.2x解得：x=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解5、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識(shí)解答.【詳解】用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，此結(jié)論錯(cuò)誤;射線AB與射線BA的起點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯(cuò)誤;若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因?yàn)閮蓷l直線不一定平行，此結(jié)論錯(cuò)

10、誤;在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.6、C【詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0102精確到十位故選C考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字7、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】AOB是平角，AOC30，BOD60，COD90（互為補(bǔ)角）OM，ON分別是AOC，BOD的平分線，MOC+NOD（30+60）45（角平分線定義）MON90+45135故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計(jì)算是關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行求解即可【詳解】因?yàn)?/p>

11、9的絕對(duì)值是9；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】解：由題意，得n+1=3解得n=1故故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出n的值是解題關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8.61【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

12、同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：把原數(shù)變成8.6時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了7位，所以 ，將86000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.61故答案為：8.61【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計(jì)算即可【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-50,解得,m=5(舍去), m=1;綜上所述,m=1,

13、故填1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)只含有一個(gè)未知數(shù)（元）,且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程14、PC 垂線段最短 【分析】點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，根據(jù)定義即可選出答案【詳解】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線的距離，從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短故答案是：PC，垂線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)15、1元【分析】首先設(shè)這件西裝的成本價(jià)是x元，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，標(biāo)價(jià)是（1+50%）x元，按標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠出售，則售價(jià)是：標(biāo)價(jià)80%，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句

14、“每件以960元賣(mài)出”可得方程：（1+50%）x0.8=960，解方程即可得到答案【詳解】解：設(shè)這件西裝的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（1+50%）x0.8=960，解得：x=1答：這件西裝的成本價(jià)是1元故答案為：1元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，分別理清進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)的關(guān)系，標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+提高的百分比）；售價(jià)=標(biāo)價(jià)打折16、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解決此題

15、的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）D點(diǎn)表示是2；（2）C點(diǎn)表示+1【分析】（1）由AB=1(1)=6，OD2，進(jìn)而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結(jié)合點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，進(jìn)而求出ECBE2，即可得到答案【詳解】（1）AB=1(1)=6，ODBDOB=，又D點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，D點(diǎn)表示是2；（2）DE=1，OD=2，OE=12=3，OB=1，BE=OEOB2E是BC的中點(diǎn)，ECBE2，OCOBBC1，C點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，C點(diǎn)表示+1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，以及線段的和差倍分關(guān)系，掌握線段的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵18、（1）200；（2）詳見(jiàn)解析；（3）；（

16、4）大約有17000名【分析】（1）通過(guò)對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)為A級(jí)的有50人，占部分八年級(jí)學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C級(jí)人數(shù)為：200-120-50=30人，將圖1補(bǔ)充完整即可；（3）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比，所以可以先求出：360（1-25%-60%）=54；（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，達(dá)標(biāo)人數(shù)占得百分比為：25%+60%=85%，再估計(jì)該市近20000名初中生中達(dá)標(biāo)的學(xué)習(xí)態(tài)度就很容易了【詳解】（1）5025%=200； （2）（人）如圖， （3）C所占圓心角度數(shù) （4） 估計(jì)該市初中生中大約有17000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)

17、【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19、（1）（2）【分析】（1）空白區(qū)域面積矩形面積兩個(gè)陰影平行四邊形面積中間重疊平行四邊形面積；（2）將a3，b2代入（1）中即可【詳解】（1）S=；（2）當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵20、（1）75（2），當(dāng)或時(shí)，存在【分析】（1）根據(jù)平平角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件和角平分線的定義即可得到結(jié)論；當(dāng)OA在OD的左側(cè)

18、時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）AOB45，COD60，BOD180AOBCOD75，故答案為75；（2）當(dāng)OB平分AOD時(shí)，AOE，COD60，AOD180AOECOD120，AOBAOD6045，30，當(dāng)OB平分AOC時(shí)，AOC180，AOB9045，90；當(dāng)OB平分DOC時(shí)，DOC60，BOC30，1804530105，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度的值為30，90，105；當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，則AOD120，BOC135，BOC2AOD，1352（120），105；當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，則AOD120，BOC135，BOC2AOD，1352（120），125，綜上所

19、述，當(dāng)105或125時(shí)，存在BOC2AOD【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21、（1）9；（1）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題【詳解】解：（1）145+301=(14)+(5)+30+(1)=9；（1）111+(1)14(3)=11+4+3=1+1+3=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法和混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、這個(gè)興趣班有20個(gè)學(xué)生【分析】由“如果每人寫(xiě)6副，則比計(jì)劃多了7副”可知計(jì)劃總數(shù)為6x-7；又由“如果每人寫(xiě)5副，則比計(jì)劃少13副”可知圖書(shū)總數(shù)為5x+13，根據(jù)總本數(shù)相等即可列出方程【詳解】解：設(shè)這個(gè)興趣班有x個(gè)學(xué)生，由題意可列方程：6x-7=5x+13，解得：x=20答：這個(gè)興趣班有20個(gè)學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書(shū)數(shù)量進(jìn)