2023屆山東省臨沂市莒南縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（ ）ABCD2下列等式的變形中，正確的有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3一家商店將某型號(hào)空調(diào)先按原價(jià)提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)

2、有欺詐行為，為此按每臺(tái)所得利潤(rùn)的倍處以元的罰款，則每臺(tái)空調(diào)原價(jià)為（ ）A元B元C元D元4 =( )A1B2C3D45如果關(guān)于的代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么等于（ ）ABCD6-3的絕對(duì)值是（ ）A-3B3C-9D97若與是同類項(xiàng)，則、的值分別是（ ）A，B，C，D，8如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（ ）；與互補(bǔ)；是的余角.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（ ）ABCD10下列各圖中1與2互為對(duì)頂角的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11鐘表在7：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_12如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角

3、的余角是_13若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大，則這個(gè)角的度數(shù)為_14若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_15如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OEAB，AOD=125，則COE的度數(shù)是_度16若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式可以是_（任寫一個(gè)即可）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解下列方程：.18（8分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3小時(shí)已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度19（8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為 ，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為 ；點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為 ，點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為 ；（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)

4、N分別表示數(shù)m，n，則它們之間的距離可表示為MN=_（用m，n表示）；（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，逆向思維解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則x的值是_； |x+3|2，則x ；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和為11？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；|x+2|+|x7|的最小值為 20（8分）某初中學(xué)校的操場(chǎng)修整由學(xué)生自己動(dòng)手完成.若讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干則需7.5小時(shí)完成，若讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干則需5小時(shí)完成.現(xiàn)讓七、八年級(jí)學(xué)生一起干1小時(shí)后，再讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分，問操場(chǎng)修整前后共用了多長(zhǎng)時(shí)間？21（8分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了

5、如下過程： （1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時(shí)，如圖1則下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)即可）.平分的平分線在直線上（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請(qǐng)你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請(qǐng)直接寫出與的和，不要求說明理由（3）類比探索：三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí)，如圖3，求與相差多少度？為什么？22（10分）文美書店決定

6、用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）23（10分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷請(qǐng)你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好

7、能達(dá)到盈利的目標(biāo)24（12分）簡(jiǎn)算：（）（）+（）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、B【解析】若5x=3，則x= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a=b，則-a=-b，故本選項(xiàng)正確；-x-3=0，則-x=3，故本選項(xiàng)正確；若m=n0時(shí)，則 =1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.3、C【分析】設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價(jià)格0.9原價(jià)=利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程并求解可得【詳解】設(shè)原價(jià)為x元?jiǎng)t

8、根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程折扣問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式4、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對(duì)其概念的理解.5、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】關(guān)于的代數(shù)式與是同類項(xiàng)解得：m=3,n=-2則=【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得【詳解】解：-3的絕對(duì)值是3

9、，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義7、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計(jì)算即可得到答案【詳解】解：與是同類項(xiàng)，故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可【詳解】解：BOC=BOE-COE=140-90=50，錯(cuò)誤；AOD=130，BOC=50，AOD+BOC=180，它們互補(bǔ)，正確；AOB=40，DOE=50，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；AOB=40，EOD=50，AOB+EOD=90，它們互余，正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了余

10、角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵9、A【解析】試題解析：數(shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，正確；，；故錯(cuò)誤.在的右邊，；故錯(cuò)誤.，異號(hào)，故錯(cuò)誤.故選10、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案【詳解】A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不合題意；B、1與2沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不合題意；C、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不合題意；D、1與2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線

11、，是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系它是在兩直線相交的前提下形成的二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】在時(shí)鐘里，相鄰兩數(shù)的夾角為，7:25時(shí)，分針在5，時(shí)針在7與8之間處，求解即可【詳解】由題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是時(shí)針與分針夾角的度數(shù)，知道時(shí)針的位置是解答本題的關(guān)鍵12、2526【分析】先利用補(bǔ)交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的

12、兩個(gè)角的和為180，設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為180-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，x-(180-x)= 解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180以及角的運(yùn)算，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出字母的值，再代入計(jì)算即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，x=2，y=1，x+y=2+1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念中的兩個(gè)“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)15、35【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得COA=55的度數(shù)，

13、根據(jù)垂直可得AOE=90，再根據(jù)互余兩角的關(guān)系COE=90-COA=35考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；余角和補(bǔ)角點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了鄰補(bǔ)角和垂直定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義16、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可寫出【詳解】代數(shù)式可以是：（答案不唯一）故答案是：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一

14、定的難度，但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理為整數(shù)形式，難度就會(huì)降低【詳解】去分母，得 1（x2）6=2（x+1）（x+8）， 去括號(hào)，得1x66=2x+2x8， 移項(xiàng)，得1x2x+x=28+6+6，合并同類項(xiàng)，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1【點(diǎn)睛】本題考查解較為復(fù)雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時(shí)不能漏乘整數(shù)項(xiàng)-1，移項(xiàng)要變號(hào)。18、靜水平均速度1千米/時(shí)【分析】等量關(guān)系為：順?biāo)畷r(shí)間順?biāo)俣?逆水的時(shí)間逆水速度，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是v千米/時(shí)則：2（v+3）=3（v-3）解得：v=1答：船在靜水中的平均速度是1千米/時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)

15、用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答19、（1）3，2；4， 7；（2）|mn|；（3）3或15或1存在，x的值為5或2 3【分析】（1）觀察數(shù)軸可得答案；（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）的計(jì)算可得答案；（3）根據(jù)（2）中結(jié)論，可列方程解得答案；根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的含義或根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則，可求得答案；分類列出關(guān)于x的一元一次方程并求解即可；根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)之間的距離，可得答案【詳解】解：（1）觀察數(shù)軸可得：點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為3，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2；點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4，點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為7；故答案為：3，2；4， 7；（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）中運(yùn)算可得MN=|m-n|

16、；故答案為：|mn|；（3）由（1）可知，數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)P與B之間的距離是1，則|x+2|1，解得x3或x1故答案為：3或1|x+3|2，即x+32或x+32，解得x1或5，故答案為：5或1存在理由如下：若P點(diǎn)在B 點(diǎn)左側(cè)，2x+3x11，解得x5；若P點(diǎn)在B、C之間，x+2+3x11，此方程不成立；若P點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)，x+2+x311，解得x2答：存在x的值為5或2|x+2|+|x-7|為表示數(shù)x的點(diǎn)與表示-2和7兩個(gè)點(diǎn)的距離之和當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)位于表示-2和7兩個(gè)點(diǎn)之間時(shí)，有最小值3故答案為： 3【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式、絕對(duì)值的意義及一元一次方程在數(shù)軸問題中的應(yīng)用，數(shù)

17、形結(jié)合并分類討論是解題的關(guān)鍵20、【解析】設(shè)由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分需xh，根據(jù)題意，得 ，解得x=，則x+1=（h），所以一共需要h完成【詳解】解：設(shè)八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分用了x小時(shí)，根據(jù)題意，得 解得 x= 所以 x+1= 答：操場(chǎng)修整前后共需用了小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列一元一次方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.21、（1）；（1）如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，理由見解析；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，+=30;30.【分析】（1）利用角平分線的定義結(jié)合直角三角板的內(nèi)角度數(shù)即可分別判斷得出答案；（1）當(dāng)直角三

18、角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時(shí)根據(jù)COM=110-BOM，BON=90-BOM，可得出結(jié)果；當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時(shí)，COM+BON=BOC-MON，可得出結(jié)果；（3）因?yàn)镸ON=90，AOC=60，所以AOM=90-AON，NOC=60-AON，然后作差即可【詳解】解：（1），平分，故正確；，故正確；，不平分，故錯(cuò)誤；，的平分線在直線上，故正確；故答案為：.（1）與的差不變.理由如下：當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時(shí)，COM=BOC-COM=110-BOM，BON=MON-BOM=90-BOM，COM-BON=110-90=30；與的和不變，其和為30.理由如下：當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時(shí)，COM+BON=BOC-MON=110-90=30.（3），【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵22、（1）甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元；（2）甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大.【分