2023屆江蘇省常州市金壇區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最少的是（ ）ABCD2面積

2、為4的正方形的邊長是（ ）A4的平方根B4的算術(shù)平方根C4開平方的結(jié)果D4的立方根32019的絕對(duì)值是（）A2019B2019CD4下列解方程步驟正確的是（）A方程5x+63x+10可變形為5x3x10+6B方程1可變形為1C方程4（x1）2（x+5）可變形為4x12x+5D方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t15如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是( )ABCD6若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m=（ ）A5B2C1D-37某種商品的售價(jià)為每件150元，若按現(xiàn)售價(jià)的8折進(jìn)行促銷，設(shè)購買件需要元，則與間的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD8某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（ ）A

3、 BC D9圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）ABCD10用科學(xué)記數(shù)法表示中國的陸地面積約為：，原來的數(shù)是A9600000B96000000C960000D96000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項(xiàng)式3a2b3的次數(shù)是_12若關(guān)于的分式方程有增根，則_13如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處，他們的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是_14單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_15若是方程的解，則_16如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知多項(xiàng)式3

4、x2+my8減去多項(xiàng)式nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項(xiàng)，求nm+mn的值.18（8分）已知，有理數(shù)a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，求的值19（8分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會(huì)干部把該平臺(tái)使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，先后對(duì)該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有 人，七（2）班類型有 人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖

5、中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖（4）若該校七年級(jí)有650人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)類型的人數(shù)20（8分）如圖，OC是BO的延長線，OF平分AOD，AOE=35.(1)求EOC的度數(shù)；(2)求BOF的度數(shù)；(3)請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)相等的角.21（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（1）根據(jù)下列語句畫圖:射線BA； 直線AD，BC相交于點(diǎn)E；延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線） （2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有_個(gè)22（10分）某車間的工人，分兩隊(duì)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊(duì)調(diào)人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)剩下的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半少

6、人，求甲、乙兩隊(duì)原有的人數(shù)23（10分）如圖，已知直線l1l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P 在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合記AEP1，PFB2，EPF1(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：11+2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出1、2、1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫出1、2、1之間的關(guān)系并給予證明24（12分）先化簡，再求值：已知多項(xiàng)式,，當(dāng)時(shí)，試求的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點(diǎn)找到答案即可【詳解】三棱柱有5個(gè)面；長方體有6個(gè)面；圓錐有一個(gè)曲面和一個(gè)底面共2個(gè)面

7、；圓柱有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面共3個(gè)面，面的個(gè)數(shù)最少的是圓錐故選C【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單2、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術(shù)平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術(shù)平方根；故選B【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關(guān)系，算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和求絕對(duì)值的法則，即可求解.【詳解】1的絕對(duì)值是：1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，熟悉求絕對(duì)值的法則，是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)逐一判

8、斷即可得【詳解】解：方程可變形為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；方程可變形為，此選項(xiàng)正確；方程可變形為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看易得第一層有三個(gè)正方形，第二層兩邊各有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可得到答案.【詳解】解：與是同類項(xiàng)，故選擇：A.【點(diǎn)睛】

9、本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.7、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；與間的函數(shù)表達(dá)式為：；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.8、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項(xiàng)【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項(xiàng)正確；B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了含圖案的正方體的

10、展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了學(xué)生空間觀念9、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形即可【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形10、A【解析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，還原為原來的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位得到原數(shù)，求出答案即可【詳解】解：表示的原數(shù)是，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，正確把握小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6

11、小題，每小題3分，共18分)11、5【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義知：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：5故答案為:5.12、-2【分析】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值【詳解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解13、垂線段最短【分析】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)

12、：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短故答案為：垂線段最短【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離，動(dòng)手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵14、 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵15、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求解該方程即可【詳解】解：是方程的解，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程相關(guān).已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成新方程的未知數(shù)求解即可

13、16、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行求解；【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點(diǎn)之間，線段最短；故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】由題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)，由于不含有x2、y的項(xiàng)，得到它們的系數(shù)為0，求出m、n的值，將m、n的值代入所求式子中計(jì)算，即可求出值.【詳解】1x2+my8（nx2+2y+7）=1x2+my8+nx22y7=（1+n） x2+（m2）y15因?yàn)椴缓瑇2，y項(xiàng)所以1+n=0

14、，m2=0，得：n=1，m=2， 所以nm+mn=（1）2+2（1）=1【點(diǎn)睛】熟練掌握去括號(hào)的法則以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵18、-1【分析】根據(jù)a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1可得a、b、c的值，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡所求代數(shù)式，再代入求值即可【詳解】a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，a=1，b=-2，c+2=1，即c=-1，=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，a=1時(shí)，a2=1，-4a2-3b+c=-41+3（-2）+（-1）=-1【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵19、（1）

15、18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖見解析；（4）該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；（2）先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個(gè)百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（4）用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以七年級(jí)B類型所占的百分比即可得出答案【詳解】解

16、：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計(jì)知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計(jì)圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32100=32%，所以C類比例=1-58%-32%=10%，所以類型C的扇形的圓心角=36010%=36，七（2）班C類人數(shù)=10%100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）所以，該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體 解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖中各已知量，分

17、析要求求解的量一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個(gè)已知項(xiàng)求出另一個(gè)未知項(xiàng)，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖20、 (1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意先求出BOD=35，再求出AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出DOE的度數(shù)，即可求出BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進(jìn)行分析解答即可【詳解】解：（1）OC是BO的延長線，BOC是平角，又AOB=,AOE=35，.（2），AOE=35，（同角的余角相等），又OF平分A

18、OD,，.（3）AOB=DOE=90，AOD為公共角，BOD=AOE；OF平分AOD，DOF=AOF；AOC=DOE=90，AOE為公共角，AOD=COE；三對(duì)相等的角：BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）8【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫出圖形即可；（2）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的不再重?cái)?shù))以EF為始邊的角有4個(gè)，以EC為始邊的角有1個(gè)，以EA為始邊的角有1個(gè)，以EC的反向延長線為始邊的有1個(gè)，以EA的反向延長線為始邊的有1個(gè)，所以以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有8個(gè)【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點(diǎn)22、甲隊(duì)人數(shù)人，乙隊(duì)人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊(duì)人數(shù)為人，則甲隊(duì)人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)人數(shù)為人，