2023屆南通市啟秀中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績下列說法正確的是（ ）A2013年昆明市九年級學(xué)生是總體B每一名九年級學(xué)生是個(gè)體C1000名九年級學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D樣本容量是10002如圖直線ab，直線L與a、b分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作ACb

2、于點(diǎn)C若150，則2的度數(shù)為()A130B50C40D2532的絕對值等于（ ）A2B2CD24已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC1，OAOB若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為( )Aa1Ba1Ca1Da15公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫對消與還原的書，重點(diǎn)討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個(gè)步驟？（ ）A去分母B移項(xiàng)C合并同類項(xiàng)D系數(shù)化為16若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）ABCD7下列結(jié)論中，正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)

3、是4D多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式8在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9下列變形正確的是（）A從5x=4x+8，得到5x4x=8B從7+x=13，得到x=13+7C從9x=4，得到x=D從=0，得x=210下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11多項(xiàng)式2a3b+3b1是_次_項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為_12如果方程3x=9與方程2x+k=1的解相同，則k=_13已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小，則這個(gè)角是_度14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是_15若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_；16觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組

4、數(shù)的第個(gè)數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，把一根細(xì)線繩對折成兩條重合的線段，點(diǎn)在線段上，且（l）若細(xì)線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點(diǎn)處把細(xì)線繩剪斷后展開，細(xì)線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細(xì)線繩的長18（8分）解方程：(1) (2) 19（8分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品A的數(shù)量（個(gè)）購買商品B的數(shù)量（個(gè)）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第 次購物

5、；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？20（8分） “元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學(xué)生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報(bào)名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套套服裝的價(jià)格/元706050如果兩班分別單獨(dú)購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學(xué)生報(bào)名參加比賽?(3)如果甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設(shè)計(jì)一種省錢的購買服裝方

6、案.21（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點(diǎn)；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請寫出你作圖的理由為_.22（10分）計(jì)算：（1）；（2）；23（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為7，點(diǎn)B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，且AB1動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為_；點(diǎn)P表示的數(shù)為_（用含t的代數(shù)式表示）（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動；點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇后，點(diǎn)P馬上改變方向，與點(diǎn)Q繼續(xù)向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動（

7、點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動過程中，速度始終保持不變）；當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值24（12分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天，乙修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天若由甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務(wù)離開，乙修理組繼續(xù)工作甲完成新任務(wù)后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務(wù)問:甲修理組離開幾天?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、

8、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項(xiàng)正確故選D2、C【分析】直接利用垂直的定義得出ACB=90，再利用平行線的性質(zhì)得出答案【詳解】ACb，ACB90，150，ABC40，ab，ABC240故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及平行線的性質(zhì)，正確得出ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，

9、在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A4、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】點(diǎn)C所表示的數(shù)為aC的坐標(biāo)為a又BC=1B的坐標(biāo)a+1又OA=OBA的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正.5、B【分析】把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng)，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項(xiàng).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項(xiàng)的概念，把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊.6、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念可求【詳解】已知，那么的補(bǔ)角180故選B【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)

10、角的定義，和為180的兩角互為補(bǔ)角7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)，對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可得到答案【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，故選項(xiàng)C正確；多項(xiàng)式是2次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)，從而完成求解8、C【分析】先對每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，是負(fù)數(shù)，即有四個(gè)負(fù)數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)

11、的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號9、A【解析】解：A從5x=4x+8，得到5x4x=8，此選項(xiàng)正確；B從7+x=13，得到x=137，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C從9x=4，得到x=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D從=0，得x=0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式10、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.【詳解】A. ,不能合并； B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確； D. ，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：合并同類項(xiàng).理解合并同類

12、項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、四 三 1 【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式，據(jù)此分析可得答案【詳解】解：多項(xiàng)式2a3b+3b1是四次三項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為1，故答案為：四；三；1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義12、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1方程1x=9與方程2x+k=1的解相同，6+k=-1，解得：k=-2故答案為：-2點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是正確

13、解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值13、1【分析】相加等于90的兩角稱作互為余角，也作兩角互余和是180的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說明了一個(gè)相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決【詳解】設(shè)這個(gè)角是x，則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決14、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】點(diǎn)P（5，y）在第四象限，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的

14、符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）15、27.【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：， 解得：，所以，故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)16、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，單數(shù)項(xiàng)為負(fù)，雙數(shù)項(xiàng)為正，寫出第n個(gè)數(shù)即可【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是當(dāng)n=1

15、,2,3,4,5,6皆成立，故結(jié)論成立故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根細(xì)線繩對折成兩條重合的線段”可知線段AB的長為細(xì)線長度的一半，由即可求出線段AP長；（2）分情況討論，當(dāng)點(diǎn)A為對折點(diǎn)時(shí)，最長的一段為PAP段，由此可求出AP長，根據(jù)可得BP長，易得AB長，由細(xì)線長為2AB求解即可；當(dāng)點(diǎn)B為對折點(diǎn)時(shí)，最長的一段為PBP段，由此可求出BP長，根據(jù)可得AP長，易得AB長，由細(xì)線長為2AB求解即可.【詳解】解：（1）由題意得， 所以圖中線段的長為.（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)A

16、為對折點(diǎn)時(shí)，最長的一段為PAP段，所以細(xì)線長為；如圖，當(dāng)點(diǎn)B為對折點(diǎn)時(shí)，最長的一段為PBP段， ，所以細(xì)線長為，綜合上述，原來細(xì)線繩的長為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和與差，靈活的利用線段的比例及已知線段的長度是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，去括號得：2-4x-18x=3x-3-18，移項(xiàng)合并得：25x=23，解得：x=（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，移項(xiàng)合并得：-4x=-3，

17、解得：x=【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)，特別注意不要漏乘19、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可【詳解】（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意

18、，得，解得：答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（990+8120）=1012，解得：m=1答：商店是打1折出售這兩種商品的20、 1480元 甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人 甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時(shí)最省錢為5050元【分析】根據(jù)題意算出聯(lián)合購買的價(jià)格，即可求出.甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y, 列出二元一次方程即可.依據(jù)題意分別算出甲乙兩班各自買的價(jià)格，甲乙兩班一起買的價(jià)格，甲乙一起買101套的價(jià)格，進(jìn)行比價(jià)即可.【詳解】解： 由題意得：6580-10250=1480 （元）即甲、乙兩班聯(lián)合起來購

19、買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省1480元. 設(shè)甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y，因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為102人，甲班人數(shù)多于乙班，所以乙班做多人數(shù)為50人，甲班單價(jià)為60元，乙班單價(jià)為70元解得 甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人 依題意可得：甲乙兩班各自買=(56-5)60+4670=6280 甲乙兩班一起買=(56-5+46)60=5820 甲乙一起買101套=(56-5+46)50=5050 所以最省錢的方法是甲乙兩班共買101套時(shí)最省錢為5050元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程在實(shí)際生活中應(yīng)用，尤其注意甲乙兩班一起購買101套這種情況.21、 (1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）連接A、B兩點(diǎn)并延長即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標(biāo)明點(diǎn)D；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的線段最短即可得到點(diǎn)E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點(diǎn)D如圖所示；（3）如圖所示確定點(diǎn)E的位置，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】此題考查直線、射線、線段的特點(diǎn)，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.22、（1）；（2）9【分析】（1）先算絕對值和平方，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（2）先算乘方，再計(jì)算括號內(nèi)的式子，最后計(jì)算乘法即可得出答案.【詳解】解：（