2023屆宜昌市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖是由從1開(kāi)始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫(xiě)下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個(gè)數(shù)分別是（ ）A2080，100B4160，64C5050，100D2525

2、，642把方程去分母，正確的是（ ）ABCD3下列各組整式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）A1和2B和x2yCa2b和b2aDabc和3cab4已知x2是關(guān)于x的一元一次方程mx+20的解，則m的值為（ ）A1B0C1D25如圖所示，OC、OD分別是AOB、AOC的平分線，且COD 30，則 AOB 為（ ）A100B120C135D1506數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫(xiě)一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開(kāi)圖，那么“素”字對(duì)面的字是（ ）A核B心C學(xué)D數(shù)7下列說(shuō)法

3、中正確的是（ ）A一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90B如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角必是鈍角C如果，則，互為余角D如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角8有一個(gè)幾何體模型，甲同學(xué)：它的側(cè)面是曲面；乙同學(xué)：它只有一個(gè)底面，且是圓形.則該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A三棱柱B三棱錐C圓錐D圓柱9如圖所示，表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，則容器的內(nèi)徑為（ ）ABCD10觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A241B113C143D27111四個(gè)圖形是如圖所示正方體的展開(kāi)圖的是（）ABCD12如果x3是方程2x+3a6x的解，那么a的值是（）A4B8C9

4、D4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個(gè)圖案開(kāi)始每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)等邊三角形和1個(gè)正方形，則第n個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)14給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第10個(gè)數(shù)是_15若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=_cm16與是同類項(xiàng)，則的值是_17如圖，ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點(diǎn)，則線段BP的最短長(zhǎng)度為_(kāi)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

5、明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，是線段上一點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)（在線段上，在線段上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）若、運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)19（5分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個(gè)數(shù)的2倍與3的和等于這個(gè)數(shù)與7的差.(2)已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).20（8分）化簡(jiǎn)求值：（1）9a212ab+4b24a2+12ab9b2，其中a，b；（2）2（xy2+x2y）2xy23（1x2y），其中x，y滿足（x+2

6、）2+|y|121（10分）解下列方程：（1）2x-7=x-3； （2）22（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，G是邊AB的中點(diǎn)，平行于AB的動(dòng)直線l分別交ABC的邊CA、CB于點(diǎn)M、N，設(shè)CMm（1）當(dāng)m1時(shí)，求MNG的面積；（2）若點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，請(qǐng)求出點(diǎn)G 恰好落在ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，m的取值范圍；（3）MNG是否可能為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的m的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0.關(guān)于的方程的解為（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求的值參考答案一、選擇題：本大題共1

7、2個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】只觀察第一行的最后一個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個(gè)數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個(gè)數(shù)是：112，第2行的最后一個(gè)數(shù)是：422，第3行的最后一個(gè)數(shù)是：932，第4行的最后一個(gè)數(shù)是：1642，所以第8行的最后一個(gè)數(shù)是：8264，所以第10行的最后一個(gè)數(shù)是：102100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+64=2080，故選A【點(diǎn)睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個(gè)數(shù)，每行最后一個(gè)數(shù)或第一個(gè)數(shù)哪個(gè)

8、數(shù)的規(guī)律比較簡(jiǎn)單或明顯，從此入手，解決問(wèn)題2、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以10可得答案【詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、1和2都是常數(shù)項(xiàng)，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b和b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本

9、選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)必需符合以下條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)4、A【解析】把 代入方程得：，解得：，故選A5、B【分析】先求出AOC的大小，然后便可得出AOB的大小【詳解】COD=30，OD是AOC的角平分線AOD=30，AOC=60OC是AOB的角平分線COB=60AOB=120故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出AOC的大小6、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對(duì)應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對(duì),數(shù)

10、和養(yǎng)相對(duì),核和學(xué)相對(duì),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的對(duì)應(yīng)面,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，【詳解】A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故選項(xiàng)正確； B.的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.當(dāng)兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)余角和補(bǔ)角指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補(bǔ)；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；另外，證明一個(gè)命題的錯(cuò)誤性還可以用舉反例的方法熟記定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可8、C【分析】根據(jù)圓錐的特

11、點(diǎn)可得答案【詳解】解：側(cè)面是曲面，只有一個(gè)底面是圓形的立體圖形可能是圓錐故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見(jiàn)幾何體的特征是解題關(guān)鍵9、B【解析】利用SAS可證明AOBAOB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AB，即可得答案【詳解】O是AA、BB的中點(diǎn)，AA=BB，OA=OA，OB=OB，在AOB和AOB中，AOBAOB，AB=AB=9cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系關(guān)鍵是要先證明AOBAOB然后利用全等的性質(zhì)求解10、A【分析】由已知圖形得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為

12、2n1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n（2n1），據(jù)此求解可得【詳解】解：15281，m28256，則n25615241，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n（2n1）11、A【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；、折疊后，方形與圓形分別位于相對(duì)的2個(gè)面上，與原正方體不符；、雖然交于一個(gè)頂點(diǎn)，與原正方體不符；、折疊后，方形與圓形分別位于相對(duì)的2個(gè)面上，與原正方體不符故選：【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開(kāi)圖，解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置12、A

13、【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：23+3a=63，解得：a=1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將x的值代入原方程再求解二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 (4n-2)【分析】觀察題目, 這是一道根據(jù)圖形的特點(diǎn), 找規(guī)律的題目, 對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化, 是按照什么規(guī)律變化的.【詳解】解: 由圖可知: 第一個(gè)圖案有正三角形2個(gè)為41-2，第二圖案比第一個(gè)圖案多4個(gè)為42-2個(gè)，第三個(gè)圖案比第二個(gè)多4個(gè)為43-2個(gè)，可得第n個(gè)就有

14、正三角形4n-2個(gè).故答案為: 4n-2.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目, 注意由特殊到一般的分析方法, 此題的規(guī)律為: 第n個(gè)就有正三角形(4n-2)個(gè).這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).14、【分析】通過(guò)觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是，將n=10代入即可【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，；分母分別為12+1，22+1，32+1，該列數(shù)的第n項(xiàng)是，第10個(gè)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律；能夠通過(guò)已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律，1轉(zhuǎn)化為 是解題的關(guān)鍵15、5或1【解析】試題分析：分為兩種情況：如圖1，ACABBC831；如圖2，ACAB

15、BC835；故答案為5或1點(diǎn)睛：本題考查了線段的和差運(yùn)算，根據(jù)題意分兩種情況畫(huà)出圖形是解決此題的關(guān)鍵16、4【解析】試題分析：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).由題意得，解得，則考點(diǎn)：同類項(xiàng)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類項(xiàng)的定義，即可完成.17、1【分析】過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是1【詳解】如圖： 過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC

16、的面積等于6，邊AC=3，ACBN=6，BN=1，BM=1，即點(diǎn)B到AD的最短距離是1，BP的長(zhǎng)不小于1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD2PC，再由已知條件PD2AC求得PB2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進(jìn)行解答；（4）由題設(shè)畫(huà)出圖示，根據(jù)AQBQPQ求得AQP

17、QBQ；然后求得APBQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）（2）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以PC=（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，B

18、D=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以AP=cm（3）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）（4）本題需要對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行討論 （1）點(diǎn)Q在線段AB上（如圖）因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ因?yàn)椋怨室驗(yàn)?/p>

19、AB=12cm，所以（cm）（2）點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上（如圖）因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ因?yàn)?，所以故因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）綜上所述，PQ的長(zhǎng)為4cm或12cm【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)19、 (1);(2)這個(gè)角的余角為：;這個(gè)角的補(bǔ)角為：;【分析】（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)這個(gè)角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則 移項(xiàng)，得： （2）設(shè)這個(gè)角是x度，它的補(bǔ)角

20、是，它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程： 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得： 這個(gè)角的余角為：；這個(gè)角的補(bǔ)角為：【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程20、（2） 5a25b2，2；（2）x2y+3，2【分析】（2）原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（2）原式5a25b2，當(dāng)a，b時(shí)，原式2；（2）原式2xy2+2x2y2xy2+33x2yx2y+3，（x+2）2+|y|2，x2，y，則原式2+32【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則21、 (1)；(2)【分析】(1)通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可；(2)先去分母，然后通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可【詳解】(1)，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：；(