《列方程解相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、列方程解遇問題教設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3、體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。 教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?板書：甲速相遇時(shí)間乙速相遇時(shí)間路程(甲速乙速)相遇時(shí)間路程2出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。甲車每 小時(shí)行 122 千米，乙車每小時(shí)行 87 千米，經(jīng)過 小時(shí)相遇。北京到

2、上海的路程 是多少千米？生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解 法。北京上海甲每小時(shí)行 122 千米乙每小時(shí)行 87 千米？千米第一種解法：用兩車的速度和相遇時(shí)間：(122+87)7第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來：1227+8773.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第 2 改成“已知兩地之間的路程、相 遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣 解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。板書課題) 二、探究嘗試1.出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是 千米，甲乙兩列火車 分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。乙車

3、每小時(shí)行 千米，經(jīng)過 7 小時(shí)相 遇。甲車每小時(shí)行多少千米？2.指名讀題，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決什么問題？生匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。北京上海甲每小時(shí)行?千米乙每小時(shí)行 87 千米1463 千米3.7 小時(shí)相遇是什么意思？?jī)绍囅嘤鰰r(shí)，一共行的路程和北京到上海的距離有 什么關(guān)系？匯報(bào)：、7 小時(shí)相遇就是 7 小時(shí)兩車走完了全程。、一共行的路程就是北京到上海的路程。4.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：可能出現(xiàn)：甲車 7 小時(shí)行的路程乙車 7 小時(shí)行的路程 千米甲車 7 小時(shí)行的路程1463 千米乙車 7 小時(shí)行的路程甲乙的速度和相遇時(shí) 間=1463 千米5設(shè)未知數(shù)列方程并

4、解答。解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行 x 千米。8777x14636097x14637x14636097x856x8567x122答：甲車平均每小時(shí)行 40 千米。解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行 x 千米。7x=1463877 或（x+87）=14636.匯報(bào)時(shí)啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。 表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度。三、應(yīng)用實(shí)踐師：請(qǐng)同學(xué)們完成試一試學(xué)生審題，試著列出三種方程，如：32x+32748048032x32732x327480四、生活體驗(yàn)練一練 1、2 題學(xué)生讀題理解題意，試著列方程解答。訂正時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說數(shù)量間相等的關(guān)系式。練一練

5、 4 題幫助學(xué)生理解題意，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解答。五、全課總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生匯報(bào)教師小結(jié)：相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速 度、時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè) 未知數(shù)列方程，再正確地解答。列方程解稍復(fù)雜應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 頁的內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo)：1、通過聯(lián)系熟悉的購(gòu)買水果的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的問題進(jìn)行探討和 研究，學(xué)會(huì)用方程的思維解決問題。2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導(dǎo)學(xué)生正確找出題中 的等量關(guān)系，列出方程。3、感受列方程解題

6、與日常生活的密切聯(lián)系。（二）能力目標(biāo)：1、通過小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和語言表達(dá)能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。（三）情感目標(biāo)：1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，探索意識(shí)、創(chuàng)新意 識(shí)得到有效發(fā)展。2、在分析應(yīng)用題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神。感知數(shù)學(xué)與 生活問題的密切聯(lián)系，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。三、教學(xué)重難點(diǎn)：能正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程解決問題。四、教具準(zhǔn)備：小研究（自學(xué)卷）、畫圖用的尺子五、教學(xué)過程：（一）激發(fā)興趣，自然引入1、課前互動(dòng)，輕松談話師：今天，有那么多老師和我們班的同學(xué)一起上課，讓我們

7、用最熱烈的掌聲歡 迎他們。（掌聲）看到那么多的老師，你們心情怎樣？生：興奮、激動(dòng)、緊張。師：老師也一樣很緊張。要不我提議：讓我們用掌聲為自己打打氣、加加油， 告訴自己，我是最棒的！（掌聲）好，現(xiàn)在不緊張了。我們可以上課了吧！2、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課讓學(xué)生回憶購(gòu)買水果的生活情境，問：同學(xué)們有沒有買過水果？在購(gòu)買水果的 過程中，會(huì)出現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題？（生答）師：這不，家里來客人了，于是“媽媽買了 千克蘋果和 2 千克梨子，已知梨 子每千克 2.8 元，蘋果每千克 2.4 元，媽媽一共要付出多少元？”（請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算，說出數(shù)量關(guān)系并列出算式解答）師：能不能說說本題的數(shù)量關(guān)系？生補(bǔ)充：蘋果的總價(jià) +

8、梨子的總價(jià) = 總錢數(shù)師：很棒。還有不同的方法嗎？生：我的列式是：（2.4+2.8）師：能補(bǔ)充說說數(shù)量關(guān)系嗎？生：我找的數(shù)量關(guān)系是：（蘋果的單價(jià) + 梨子的單價(jià)）2 = 總錢數(shù)，請(qǐng)問我 說對(duì)了嗎？（其他同學(xué)均用掌聲表示贊同）師：，好！今天，我們就在這個(gè)基礎(chǔ)上，研究用方程的方法來解決購(gòu)買水果的 實(shí)際問題。（二）積極探索，合作交流1、理解圖意，提取信息結(jié)合書本的圖提供的信息，編一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題。師：看了書本提供的信息，你能編一道應(yīng)用題嗎？（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成） 板書：媽媽買了蘋果和梨子各 2 千克，共付出 元。已知梨子每千克 2.8 元，蘋果每千克多少元？2、初步感知，理解題意讀題，師：你從題中知道了

9、什么信息？要求什么？生答，要求重點(diǎn)理解“各”是什么意思。師：對(duì)照復(fù)習(xí)題，看看例題與復(fù)習(xí)題有什么不同？生：復(fù)習(xí)題只要求用算術(shù)方法解決，而例題則要求用方程的方法解決。兩道題 的已知數(shù)和未知數(shù)的位置變化了，但數(shù)量關(guān)系沒有變化。3、小組交流，探索方法（說明：上課前一天先發(fā)給學(xué)生自學(xué)完成前置小研究，具體設(shè)計(jì)附后面） A：交流想法，碰撞思維請(qǐng)學(xué)生根據(jù)小研究，說說自己對(duì)題目的理解和分析。要求說說：）你是怎樣 分析的？（2）你找的等量關(guān)系式是怎樣的？）你是怎樣找到等量關(guān)系式 的？B、小組匯報(bào)，落實(shí)方法師：“哪個(gè)小組的代表愿意上臺(tái)匯報(bào)自己的方法？”（學(xué)生說自己的方法，教 師相機(jī)板書）小組匯報(bào)要求：（1）組長(zhǎng)分好

10、工：1 人主講、2 人補(bǔ)充，1 評(píng)價(jià)。（2）注意組織好語言：先齊讀題目，再說說讀完題目后你知道了什么？求什 么？把要求的設(shè)為未知數(shù) X。（3）重點(diǎn)分析：你是怎樣找出等量關(guān)系式的？說說自己的分析過程。（4）匯報(bào)完畢再問問：誰對(duì)我們小組的匯報(bào)有補(bǔ)充？誰還有別的方法？組 1：我是這樣分析的：題目中說共付 10.4 ，就是說 2 千克蘋果和 2 千克梨 子一共的價(jià)錢是 10.4 元。根據(jù)這句話,我找的等量關(guān)系式：2 千克蘋果的價(jià)錢 + 2 千克梨子的價(jià)錢 = 總價(jià)錢方程為： 2X + 2誰還有別的方法來找等量關(guān)系式？組 2：我們組是畫示意圖幫助分析，找到等量關(guān)系式的。請(qǐng)看我的圖： 我把 1 千克蘋果和

11、 1 千克梨子看成一份， 2X 元 （22.8）元有這樣的有兩份，所以等量關(guān)系式列為：（蘋果單價(jià) + 梨子單價(jià)）2 = 總價(jià) 10. 4 元組 3：我用的是畫線段圖的方法找到等量關(guān)系式的：C、教師補(bǔ)底，點(diǎn)撥提升：注意結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)及時(shí)點(diǎn)撥，最后總結(jié)提升：（1）對(duì)比上面的兩種等量關(guān)系，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）列方程解應(yīng)用題特別需要提醒同學(xué)注意什么？4、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)看書本 69 頁，看看還有什么不明白的或者不懂的地方？有什么疑問？【設(shè)計(jì)理念：通過看書回顧，讓學(xué)生進(jìn)一步理解解題思路和方法，同時(shí)可以鼓 勵(lì)學(xué)生進(jìn)行提問，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的能力】（三）鞏固練習(xí)，提高能力（練習(xí)的具體內(nèi)容如下）1、

12、看圖列出方程，不用計(jì)算。2、6 個(gè)易拉罐、9 個(gè)飲料瓶，每個(gè)的價(jià)錢都一樣，一共是 元。每個(gè)多少 錢？（列方程解）3、小紅買了科學(xué)家和發(fā)明家叢書各一套，兩套叢書的本數(shù)相同，共花 了 22 元。已知科學(xué)家叢書每本 2.5 元，發(fā)明家叢書每本 3 元，問：每 套叢書有多少本？（列方程解）4、編題目：根據(jù)方程 5（X+8）= 400 ，編一道用方程解決的應(yīng)用題。5、趣味數(shù)學(xué)雞兔同籠問題：小敏的媽媽去姥姥家了，走的時(shí)候把家里的雞 和兔子放到一個(gè)籠子里，然后告訴小敏：雞有 只腳，兔有 4 只腳。籠子里現(xiàn) 在共有 42 只腳，有 11 個(gè)頭。猜一猜，雞和兔子各有幾只？（四）全課小結(jié)，暢談收獲今天你有什么收獲

13、？你覺得哪些同學(xué)表現(xiàn)最棒，值得學(xué)習(xí)？板書設(shè)計(jì)列方程解應(yīng)用題例：媽媽買了蘋果和梨子各 2 千克，共付出 元。已知梨子每千克 2.8 元， 蘋果每千克多少元？解：設(shè)蘋果每千克 X 元。蘋果的總價(jià) + 梨子的總價(jià)= 總錢數(shù) （蘋果單價(jià)+梨子單價(jià)）數(shù)量總錢數(shù)2x + 5.6 = 10.4 (x + 2.8) 22=10.42x = 2.4答：蘋果每千克 2.4 元。教學(xué)反思：一、課前自學(xué)，促進(jìn)研究課前設(shè)計(jì)小研究，引領(lǐng)學(xué)生自學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主體性。因?yàn)橛行⊙芯孔鳛閷W(xué)生 課前自學(xué)的依據(jù)，學(xué)生呈現(xiàn)了分析問題的各種不同的方法和思路。比如：畫示 意圖、線段圖和找關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞等方法來理解。理解應(yīng)用題三種不同的思維 方法在本節(jié)課中都呈現(xiàn)出來了，這充分體現(xiàn)了學(xué)生的研究精神，也呈現(xiàn)出學(xué)生 解題思維的靈活性。二、課中交流、促進(jìn)合作在課堂教學(xué)中，開展了有效的小組合作活動(dòng)。同學(xué)們?cè)谙嗷ヌ接懪c研究中，明 白了列方程解應(yīng)用題的思路和方法。課堂交流熱烈、有效。許多學(xué)生在與同伴 的交流過程中，思維變得更開闊了，方法變得更多了。記得蕭伯納說過：“你 有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，彼此交換一下，我們?nèi)匀桓饔幸粋€(gè)蘋果；但你有 一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們就都有了兩種思想，甚至更多?！?/p>