測量系統(tǒng)學(xué)知識補(bǔ)充

1、MEASUREMENT SYSTEMS ANALYSIS 測量系統(tǒng)分析Top Consulting課程目的的目的：為為評定測測量系統(tǒng)統(tǒng)的質(zhì)量量提供指指南。說明：1主要用于于工業(yè)界界的測量量系統(tǒng)；2不打算作作為所有有測量系系統(tǒng)分析析的匯編編；3主要關(guān)注注的是對對每個零零件能重重復(fù)讀數(shù)數(shù)的測量量系統(tǒng)；4對更復(fù)雜雜或不常常見的情情況在此此沒有討討論；5測量系統(tǒng)統(tǒng)分析方方法需要要顧客批批準(zhǔn)，本本手冊沒沒有覆蓋蓋。TopConsultingMSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS16949：20027.6.1測量系統(tǒng)統(tǒng)分析為分析各各種測量量和試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)備系系統(tǒng)測量量結(jié)果存存在的變變差，必必須進(jìn)

2、行行適當(dāng)?shù)牡慕y(tǒng)計研研究。此此要求必必須適用用于在控控制計劃劃提出的的測量系系統(tǒng)。所所用的分分析方法法及接收收準(zhǔn)則，必須與與顧客關(guān)關(guān)于測量量系統(tǒng)分分析的參參考手冊冊相一致致。如果果得到顧顧客的批批準(zhǔn)，也也可以采采用其它它分析方方法和接接收準(zhǔn)則則。TopConsulting主要內(nèi)容容1測量系統(tǒng)統(tǒng)術(shù)語介介紹2統(tǒng)計學(xué)知知識補(bǔ)充充3測量系統(tǒng)統(tǒng)研究的的準(zhǔn)備4計量型測測量系統(tǒng)統(tǒng)評價5計數(shù)型測測量系統(tǒng)統(tǒng)評價TopConsultingChapter 1測量系統(tǒng)統(tǒng)術(shù)語介介紹測量：賦值（或數(shù)）給具體體物以表表示它們們之間關(guān)關(guān)于特定定特性的的關(guān)系。賦值過過程定義義為測量量過程，而賦予予的值定定義為測測量值。量具：任何

3、用用來獲得得測量結(jié)結(jié)果的裝裝置，經(jīng)經(jīng)常用來來特指用用在車間間的裝置置；包括括通過/不通過裝裝置。TopConsulting術(shù)語介紹紹測量系統(tǒng)統(tǒng)：是用來對對被測特特性定量量測量或或定性評評價的儀儀器或量量具、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)、操操作、方方法、夾夾具、軟軟件、人人員、環(huán)環(huán)境和假假設(shè)的集集合；用用來獲得得測量結(jié)結(jié)果的整整個過程程。測量和試試驗(yàn)設(shè)備備（MTE）完成一次次測量所所必需的的所有測測量儀器器，測量量標(biāo)準(zhǔn)，基準(zhǔn)材材料以及及輔助設(shè)設(shè)備。TopConsulting術(shù)語介紹紹參考值參考值也也稱為可可被接受受的參考考值或基基準(zhǔn)值。它是一一個人工工制品值值或總效效果值用用作約定定的比較較基準(zhǔn)值值。該參參考值基基于

4、下列列各值而而定：由較高級級（如計計量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)室或全全尺寸檢檢驗(yàn)設(shè)備備）的測測量設(shè)備備得到的的幾個測測量平均均值確定定。法定值：由法律律定義和和強(qiáng)制執(zhí)執(zhí)行。TopConsulting術(shù)語介紹紹真值真值是零零件的“實(shí)際”測量值，雖然這這個值是是不知道道的，并并且是不不可能的的（經(jīng)濟(jì)濟(jì)地）接接近這個個值。遺遺憾的是是，真值值的確從從沒能被被知道。在所有有的分析析中，參參考值被被用作真真值的近近似值。因?yàn)閰⒖贾当槐挥米髡嬲嬷档奶嫣娲担赃@這些標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)術(shù)語常常?；Q換使用，不過不不推薦這這種用法法。真值的總總結(jié)物品的的實(shí)際值值未知的的和不可可知的TopConsulting術(shù)語介紹紹分辨力分辨力是是儀

5、器可可以探測測到并如如實(shí)顯示示的參考考值的變變化量。它也可可以稱為為可讀性或分辨率。典型地，此能力力的度量量是看儀儀器的最最小刻度度值。如如果儀器器刻度“粗”，那么就就可以使使用它的的半刻度度。TopConsulting術(shù)語介紹紹分辨力（續(xù)）1：10經(jīng)驗(yàn)法則則測量儀器器分辨力力的第一一準(zhǔn)則應(yīng)應(yīng)該至少少是被測測量范圍圍的十分分之一。傳統(tǒng)上：此范圍圍就是產(chǎn)產(chǎn)品公差范；最近：此此范圍指指過程變變差，即即10比1規(guī)則被解解釋為測測量設(shè)備備能夠分分辨至少少十分之之一的過過程變差差。這符符合持續(xù)續(xù)改進(jìn)的的原理。（即即過程的的焦點(diǎn)是是顧客指指定的目目標(biāo)值）。TopConsulting術(shù)語介紹紹分辨力（續(xù)）如

6、果該分分辨力不不能探測測過程變變差，其其用于分分析過程程是不可可接受的的；并且且如果它它不能探探測特殊殊原因的的變差，則其不不能用于于控制。分辨力不不足的情情況可能能會在控控制圖中中表現(xiàn)出出來，參參見圖表表TopConsulting術(shù)語介紹紹分辨力（續(xù)）TopConsulting術(shù)語介紹紹X/R控制圖分分辨率率=0.0010。1450。1400。135樣本均值值子組0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00樣本極差差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0TopConsulting術(shù)語介紹紹X/R控制圖分分辨率率=0.01

7、0。1450。1400。135樣本均值值子組0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00樣本極差差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0TopConsulting術(shù)語介紹紹分辨力（續(xù)）上述兩控控制圖取取自同樣樣的數(shù)據(jù)據(jù)，不同同之處就就是一個個分辨力力是0.001,另一個是是0.01,但控制圖圖顯示的的結(jié)果卻卻是不同同,一個受控控,一個失控控,為什么?失控的原原因是分分辨力不不足.TopConsulting術(shù)語介紹紹偏倚是對同樣樣的零件的的同樣特性，真真值（基準(zhǔn)值值）和觀觀測到的測測量平均值的差差值。TopConsultin

8、g術(shù)語介紹紹穩(wěn)定性（或漂移移）是測量系系統(tǒng)在某某一階段時間間內(nèi)，測測量同一基準(zhǔn)準(zhǔn)或零件件的單一特性性時獲得得的測量總變變差。換換句話說，穩(wěn)穩(wěn)定性是是偏倚隨時間間的變化化。TopConsulting術(shù)語介紹紹線性在設(shè)備的的預(yù)期操作作（測量）范圍內(nèi)偏倚的的不同被被稱為線線性。線線性可以以被認(rèn)為為是關(guān)于于偏倚大大小的變變化。線性的總總結(jié)整個正正常操作作范圍的的偏倚改改變整個操操作范圍圍的多個個并且獨(dú)獨(dú)立的偏偏倚誤差差的相互互關(guān)系測量系系統(tǒng)的系系統(tǒng)誤差差分量TopConsulting術(shù)語介紹紹TopConsulting術(shù)語介紹紹重復(fù)性由一位評評價人多多次使用用一種測測量儀器器，多次次測量同同一零件件的

9、同一一特性時時獲得的的測量變變差在固定定和規(guī)定定的測量量條件下下連續(xù)（短期）試驗(yàn)變變差通常指指E.V.設(shè)備變變差儀器（量具）的能力力或潛能系統(tǒng)內(nèi)內(nèi)變差TopConsulting術(shù)語介紹紹再現(xiàn)性由不同同的評價價人使用用同一個個量具，測量一一個零件件的一個個特性時時產(chǎn)生的的測量平平均值的的變差對于產(chǎn)產(chǎn)品和過過程條件件，可能能是評價價人、環(huán)環(huán)境（時時間）或或方法的的誤差通常指指A.V評價人人變差系統(tǒng)間間（條件件）變差差TopConsulting術(shù)語介紹紹GRR或量具RR量具重復(fù)復(fù)性和再再現(xiàn)性：測量系系統(tǒng)重復(fù)復(fù)性和再再現(xiàn)性合合成的評評估，換換句話說說，GRR等于系統(tǒng)統(tǒng)內(nèi)部和和系統(tǒng)之之間的方方差的總總和

10、。GRR=再現(xiàn)性+重復(fù)性TopConsultingChapter 2統(tǒng)計學(xué)知知識補(bǔ)充充總體、個個體、樣樣本研究對象象的全體體稱為總體構(gòu)成總體體的每個個成員稱稱為個體統(tǒng)計學(xué)的的主要任任務(wù)就是是：（1）研究總總體是什什么分布布？（2）這個總總體的均均值、方方差是多多少？從總體中中抽取部部分個體體所組成成的集合合稱為樣本，樣本的的個體稱稱為樣品品，樣品品的個數(shù)數(shù)稱為樣樣本容量量,用n表示TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知知識補(bǔ)充充均值：用用來表示示分布的的中心位位置，通通常用X或來表示,計算公式式:方差：用用來表示示分布的的散布大大小，通通常用D(X)或2來表示,方差大意意味著分分布較寬寬較分散散,

11、方差小意意味著分分布較窄窄較集中中TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知知識補(bǔ)充充樣本均值值：x=(xi)/n樣本均值值處于樣樣本的中中間位置置，它可可以反映映總體分分布的均均值。樣本方差差：s2= (xi-x)2/(n-1)樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差：sTopConsulting統(tǒng)計學(xué)知知識補(bǔ)充充峰態(tài)分析析正態(tài)分布布的概率率：只要知道道平均值值和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差就可可以確定定分布。正態(tài)分配配的性質(zhì)質(zhì)1.分布形態(tài)態(tài)對稱于于橫坐標(biāo)標(biāo)上平均均點(diǎn)上的的垂直線線。2.正態(tài)分配配曲線左左右兩尾尾逐漸接接近于橫橫坐標(biāo)軸軸，但不不于橫坐坐標(biāo)相交交。3.曲線下橫橫軸上的的面積等等于1，其概率率分布如如下圖。TopConsulting統(tǒng)

12、計學(xué)知知識補(bǔ)充充正態(tài)概率率的分布布2+13-1-2-30.340.340.1350.1350.02350.0235P（-1X+1）=0.6827P（-2X+2）=0.9545P（-3X+3）=0.9973能做到3就可以了了。P（-6X+6）=0.9999966TopConsulting測量系統(tǒng)統(tǒng)評定的的兩個階階段階段1：了解測量量過程，以及該該過程是是否滿足足要求？階段2：測量過程程隨時間間的推移移是否滿滿足要求求？TopConsulting選擇/制定試驗(yàn)驗(yàn)程序當(dāng)選擇或或制定一一個評定定方法時時，應(yīng)考考慮的問問題：試驗(yàn)中是是否應(yīng)使使用可溯溯源的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)？應(yīng)考慮使使用盲測測法以免免受霍桑桑效應(yīng)的的

13、干擾；試驗(yàn)成本本；試驗(yàn)所需需要的時時間；是否由這這個測量量系統(tǒng)取取得的測測量結(jié)果果要與另另外一個個測量系系統(tǒng)的到到的測量量結(jié)果對對比？第2階段試驗(yàn)驗(yàn)應(yīng)每隔隔多久進(jìn)進(jìn)行一次次？TopConsulting測量系統(tǒng)統(tǒng)研究的的準(zhǔn)備1)先計劃要要使用的的方法。2）評評價人的的數(shù)量、樣品數(shù)數(shù)量及重重復(fù)讀數(shù)數(shù)次數(shù)?？紤]：(a)尺寸的關(guān)關(guān)鍵性；(b)零件結(jié)構(gòu)構(gòu)。3)評價人的的選擇應(yīng)應(yīng)從日常常操作該該儀器的的人中挑挑選；4)樣品的選選擇對正正確的分分析至關(guān)關(guān)重要；5）儀器的的分辨力力至少直直接讀取取特性的的預(yù)期變變差的1/106）遵守規(guī)規(guī)定的測測量程序序。TopConsulting應(yīng)注意的的問題為最大限限度地減

14、減少誤導(dǎo)導(dǎo)結(jié)果的的可能性性，應(yīng)采采取下列列步驟：1)測量應(yīng)按按照隨機(jī)機(jī)順序，以確保保整個研研究過程程中產(chǎn)生生的任何何漂移或或變化將將隨機(jī)分分布。評評價人不不應(yīng)知道道哪個被被編號的的零件正正在被檢檢查，以以避免可可能的認(rèn)認(rèn)識偏倚倚。但是是進(jìn)行研研究的人人應(yīng)知道道正在檢檢查那一一零件，并相應(yīng)應(yīng)記下數(shù)數(shù)據(jù)，即即評價人人A，零件1，第一次次試驗(yàn)；評價人人B，零件4，第二次次試驗(yàn)等等。TopConsulting應(yīng)注意的的問題2)在設(shè)備讀讀數(shù)中，測量值值應(yīng)記錄錄到儀器器分辨率率的實(shí)際際限度。機(jī)械裝裝置必須須讀取和和記錄到到最小的的刻度單單位。對對于電子子讀數(shù)測測量計劃劃必須為為記錄所所顯示的的最右有有效數(shù)

15、位位建立一一個通用用的原則則。3)研究工作作應(yīng)由了了解進(jìn)行行可靠研研究的重重要性的的人員進(jìn)進(jìn)行管理理和觀察察。TopConsulting應(yīng)注意的的問題當(dāng)制定第第階段段或第階段試試驗(yàn)計劃劃時，有有幾方面面因素需需要考慮慮： 評價價人對測測量過程程有何影影響？若若有可能能，平時時使用該該測量裝裝置的評評價人應(yīng)應(yīng)該包括括在本研研究中。評價人人對測量量設(shè)備的的校準(zhǔn)是是否可能能是引起起變差的的一個顯顯著原因因？若是是，評價價人應(yīng)該該在獲取取每組讀讀數(shù)之前前重新對對設(shè)備進(jìn)進(jìn)行校準(zhǔn)準(zhǔn)。要求有有多少樣樣品和重重復(fù)的讀讀數(shù)？所所要求的的零件的的數(shù)量將將取決于于被測特特性的重重要性以以及測量量系統(tǒng)變變差估計計中所

16、要要求的置置信水平平。TopConsulting結(jié)果分析析應(yīng)該對結(jié)結(jié)果進(jìn)行行評價，以確定定該測量量裝置就就其預(yù)期期的應(yīng)用用是否可可接受。一個測測量系統(tǒng)統(tǒng)在任何何附加的的分析生生效之前前應(yīng)該是是穩(wěn)定的的。TopConsulting位置誤差差接受準(zhǔn)則則位置誤差差位置誤差差通常是是通過分分析偏倚倚和線性性來確定定。一般地，一個測測量系統(tǒng)統(tǒng)的偏倚倚或線性性的誤差差若是與與零誤差差別較明明顯或是是超出量量具校準(zhǔn)準(zhǔn)程序確確立的最最大允許許誤差，那么它它是不可可接受的的。在這這種情況況下，應(yīng)應(yīng)對測量量系統(tǒng)重重新進(jìn)行行校準(zhǔn)或或偏差校校正以盡盡可能地地減少該該誤差。TopConsulting寬度誤差差接受準(zhǔn)則則

17、寬度誤差差測量系統(tǒng)統(tǒng)變異性性是否令令人滿意意的準(zhǔn)則則取決于于被測量量系統(tǒng)變變差所掩掩蓋掉的的生產(chǎn)制制造過程程變異性性的百分分比或零零件公差差的百分分比。對對特定的的測量系系統(tǒng)最終終的接受受準(zhǔn)則取取決于測測量系統(tǒng)統(tǒng)的環(huán)境境和目的的，而且且應(yīng)該取取得顧客客的同意意。對于以分分析過程程為目的的的測量量系統(tǒng)，通常單單憑經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)來確定定測量系系統(tǒng)的可可接受性性的規(guī)則則如下：TopConsulting寬度誤差差誤差低于于10%通常認(rèn)為為測量系系統(tǒng)是可可接受的的。誤差在10%到30%之間基于應(yīng)用用的重要要性、測測量裝置置的成本本、維修修的成本本等方面面的考慮慮，可能能是可接接受的。超過30%認(rèn)為是不不可接受受

18、的應(yīng)該作出出各種努努力來改改進(jìn)測量量系統(tǒng)。此外，過過程能被被測量系系統(tǒng)區(qū)分分開的分分級數(shù)（ndc）應(yīng)該大大于或等等于5。測量系統(tǒng)統(tǒng)的最終終可接受受性不應(yīng)應(yīng)該單純純由一組組指數(shù)來來決定。測量系系統(tǒng)的長長期表現(xiàn)現(xiàn)也應(yīng)該該利用長長性能的的圖形分分析得到到評審。TopConsultingChapter 4計量型測測量系統(tǒng)統(tǒng)評價本章介紹紹了一些些試驗(yàn)程程序的詳詳細(xì)例子子。程序適用用于當(dāng)：只研究兩兩個因素素，或者者稱為測測量條件件（如評評價人和和零件）加上所所研究的的測量系系統(tǒng)重復(fù)復(fù)性。每個零件件內(nèi)的變變異性的的影響可可以忽略略不存在統(tǒng)統(tǒng)計上的的評價人人和零件件之間的的交互作作用在研究中中零件的的尺寸不不

19、發(fā)生變變化可以進(jìn)行行試驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計設(shè)計計和/或用相關(guān)關(guān)專業(yè)知知識來判判斷這些些程序是是否適用用于任何何特定的的測量系系統(tǒng)。TopConsulting確定穩(wěn)定定性的指指南進(jìn)行研究究取一個樣樣本并建建立相對對于可溯溯源標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的基準(zhǔn)準(zhǔn)值。如如果該樣樣品不可可獲得，選擇一一個落在在產(chǎn)品測測量中程程數(shù)的生生產(chǎn)零件件，指定定其為穩(wěn)穩(wěn)定性分分析的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)樣本本。對于于追蹤測測量系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定性性，不需需要一個個已知基基準(zhǔn)值。具備預(yù)期期測量的的最低值值，最高高值和中中程數(shù)的的標(biāo)準(zhǔn)樣樣本是較較理想的的。建議議對每個個標(biāo)準(zhǔn)樣樣本分別別做測量量與控制制圖。TopConsulting確定穩(wěn)定定性的指指南2)定期（天天，周）測量

20、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)樣本本35次，樣本本容量和和頻率應(yīng)應(yīng)該基于于對測量量系統(tǒng)的的了解。因素可可以包括括重新校校準(zhǔn)的頻頻次、要要求的修修理、測測量系統(tǒng)統(tǒng)的使用用頻率、作業(yè)條條件的好好壞。應(yīng)應(yīng)在不同同的時間間讀數(shù)以以代表測測量系統(tǒng)統(tǒng)的實(shí)際際使用情情況，以以便說明明在一天天中預(yù)熱熱、周圍圍環(huán)境和和其它因因素發(fā)生生的變化化。3)將數(shù)據(jù)按按時間順順序畫在在X&R或X&S控制圖上TopConsulting確定穩(wěn)定定性的指指南結(jié)果分析析作圖法4）建立控控制限并并用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)控制圖圖分析評評價失控控或不穩(wěn)穩(wěn)定的狀狀態(tài)。結(jié)果分析析數(shù)據(jù)法除了正態(tài)態(tài)控制圖圖分析法法，對穩(wěn)穩(wěn)定性沒沒有特別別的數(shù)據(jù)據(jù)分析或或指數(shù)。TopConsulti

21、ng確定穩(wěn)定定性的指指南舉例-穩(wěn)定性為了確定定一個新新的測量量裝置的的穩(wěn)定性性是否可可以接受受，工藝藝小組在在生產(chǎn)工工藝中程程數(shù)附近近選擇了了一個零零件。這這個零件件被送到到測量實(shí)實(shí)驗(yàn)室，確定基基準(zhǔn)值為為6.01。小組每每班測量量這個零零件5次，共測測量4周（20個子組）。收集集所有數(shù)數(shù)據(jù)以后后，X&R圖就可以以做出來來了。TopConsulting確定穩(wěn)定定性的指指南穩(wěn)定性的的均值極差圖6.36.05.7樣本均值值子組0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0樣本極差差R=0.47792ULC=1.01LCL=0TopConsulting確

22、定偏倚倚指南獨(dú)立樣本本法進(jìn)行研究究獲取一個個樣本并并建立相相對于可可溯源標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的基基準(zhǔn)值。如果得得不到，選擇一一個落在在生產(chǎn)測測量的中中程數(shù)的的生產(chǎn)零零件，指指定其為為偏倚分分析的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)樣本本。在工工具室測測量這個個零件n10次，并計計算這n個讀數(shù)的的均值。把均值值作為“基準(zhǔn)”值。可能需要要具備預(yù)預(yù)期測量量值的最最低值、最高值值及中程程數(shù)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)樣本本是理想想的。完完成此步步后，用用線性研研究分析析數(shù)據(jù)。TopConsulting確定偏倚倚指南獨(dú)立樣本本法讓一個評評價人，以通常常方法測測量樣本本10次以上，結(jié)果分析析-作圖法相對于基基準(zhǔn)值將將數(shù)據(jù)畫畫出直方方圖。評評審直方方圖，用用專業(yè)知知識確

23、定定是否存存在特殊殊原因或或出現(xiàn)異異常。如如果沒有有，繼續(xù)續(xù)分析，對于n30時的解釋釋或分析析，應(yīng)當(dāng)當(dāng)特別謹(jǐn)謹(jǐn)慎。TopConsulting確定偏倚倚指南獨(dú)立樣本本法結(jié)果分析析-數(shù)據(jù)法計算n個讀數(shù)的的均值。X=xi/n計算可重重復(fù)性標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差(參考具研研究,極差法，如下）：r=max(xi)-min(xi)/d2* ,其中d2*查表確定偏倚倚的t統(tǒng)計量：偏倚=觀測測量量平均數(shù)數(shù)值基準(zhǔn)值b= r/nt=偏倚/bTopConsulting確定偏倚倚指南獨(dú)立樣本本法7)計算偏倚倚的置信信區(qū)間,置信水平平取95%偏倚t1-a/2(v)bd2/d2*其中參數(shù)數(shù)d2、d2*、v可查書上上附錄C或4t1-

24、a/2(v)可從標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)t表中查到到8）判斷置置信區(qū)間間是否包包括0，如果0落置信區(qū)區(qū)間內(nèi)，偏倚在在a水平是可可接受的的，如果果0沒有落在在置信區(qū)區(qū)間內(nèi)，偏倚在在a水平是不不可接受受的。注：如果果a水平不是是取0.05，必須取取得顧客客的同意意。TopConsulting確定偏倚倚指南獨(dú)立樣本本法舉例-偏倚一個制造造工程師師在評價價一個用用來監(jiān)視視生產(chǎn)過過程的新新的測量量系統(tǒng)。從測量系系統(tǒng)操作作范圍內(nèi)內(nèi)選擇一一個零件件。這個個零件經(jīng)經(jīng)全尺寸寸檢驗(yàn)測測量以確確定其基基準(zhǔn)值。而后這這個零件件由領(lǐng)班班測量15次。數(shù)據(jù)據(jù)如下： TopConsulting確定偏倚倚指南獨(dú)立樣本本法123456789101

25、1121314155.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.6 6.0-.2-.3-.1-.10.10.1.4.30.1.2-.40TopConsulting確定偏倚倚指南獨(dú)立樣本本法數(shù)據(jù)分析析：計算均值值、偏倚倚、r、b:可用ExcelX=xi/n=6.0067偏倚=均值-基準(zhǔn)值=6.0067-6=0.0067計算可重重復(fù)性標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差：r= max(xi)-min(xi)/d2* ,其中d2*查表得3.55=(6.4-5.6)/3.55=0.22514b= r/n=0.22514/15=0.05813TopConsulting確定偏倚倚指南獨(dú)立樣本本

26、法確定偏倚倚的t統(tǒng)計量：t=偏倚/ b=0.0067/0.05813=0.1153查附表4或C；當(dāng)m=15時 ，d2、d2*、v =？d2=3.472、d2* =3.55、v =10.8查t分布表(附表5)：確定t1-a/2(v)=2.206計算置信信區(qū)間:偏倚t1-a/2(v)bd2/d2*=-0.1185，0.1319結(jié)論：上上述偏倚倚的置信信區(qū)間包包含0，偏倚是是可以接接受的。TopConsulting確定偏倚倚指南控制圖法法1）獲取一一個樣本本，建立立基準(zhǔn)值值。2）畫直方方圖，評評審有無無特殊原原因和異異常。3）從控制制圖得到到均值X4）計算偏偏倚：偏偏倚=均值X-基準(zhǔn)值5）計算重重復(fù)

27、性標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差r= R/d2*6）確定偏偏倚的t統(tǒng)計量：b= r/gt=偏倚/ b7）計算偏偏倚在1-a置信水平平的置信信區(qū)間TopConsulting確定偏倚倚指南控制圖法法偏倚t1-a/2(v)bd2/d2*其中參數(shù)數(shù)d2、d2*、v可查書上上附錄C或4t1-a/2(v)可從標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)t表中查到到8）判斷置置信區(qū)間間是否包包括0，如果0落置信區(qū)區(qū)間內(nèi)，偏倚在在a水平是可可接受的的，如果果0沒有落在在置信區(qū)區(qū)間內(nèi)，偏倚在在a水平是不不可接受受的。注：如果果a水平不是是取0.05，必須取取得顧客客的同意意。TopConsulting偏倚研究究的分析析如果偏倚倚從統(tǒng)計計上非0，尋找以以下可能能的原因

28、因：標(biāo)準(zhǔn)或基基準(zhǔn)值誤誤差，檢檢查標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)程序儀器磨損損。這在在穩(wěn)定性性分析可可以表現(xiàn)現(xiàn)出，建建議按計計劃維護(hù)護(hù)或修整整。儀器制造造尺寸有有誤儀器測量量了錯誤誤的特性性儀器未得得到完善善的校準(zhǔn)準(zhǔn)，評審審校準(zhǔn)程程序評價人設(shè)設(shè)備操作作不當(dāng)，評審測測量說明明書儀器修正正運(yùn)算不不正確TopConsulting偏倚研究究的分析析如果測量量系統(tǒng)偏偏倚非0，應(yīng)該可可以通過過硬件、軟件或或兩項(xiàng)同同時調(diào)整整再校準(zhǔn)準(zhǔn)達(dá)到0，如果偏偏倚不能能調(diào)整到到0，也仍然然可以通通過改變變程序（如用偏偏倚調(diào)整整每個讀讀數(shù)）使使用。由由于存在在較高評評價人誤誤差的風(fēng)風(fēng)險，應(yīng)應(yīng)該僅與與顧客合合作使用用。TopConsulting確定線

29、性性的指南南進(jìn)行研究究線性按以以下指南南評價：選擇g5個零件，由于過過程變差差，這些些零件測測量值覆覆蓋量具具的操作作范圍。用全尺寸寸檢驗(yàn)測測量每個個零件以以確定其其基準(zhǔn)值值并確認(rèn)認(rèn)了包括括量具的的操作范范圍。通常用這這個儀器器的操作作者中的的一人測測量每個個零件m10次。TopConsulting確定線性性的指南南結(jié)果分析析-作圖法計算零件件每次測測量的偏偏倚及零零件偏倚倚均值。偏倚i,j=xi,j-（基準(zhǔn)值值）i偏倚i=偏倚i,j/m5)在線性圖圖上畫出出單值偏偏倚和相相關(guān)基準(zhǔn)準(zhǔn)值的偏偏倚均值值TopConsulting確定線性性的指南南6)用下面等等式計算算和畫出出最佳擬擬合線和和置信帶

30、帶。對于最佳佳擬合直直線，用用公式：yi=axi+bxi=基準(zhǔn)值yi=偏倚平均均值這里xi是基準(zhǔn)值值，yi是偏倚均均值，用用下列公公式求出出a、b和s。a=(xy-xy/gm)/x2-(x)2/gmb=y-axs=(yi2-byi-axiyi)/(gm-2)1/2TopConsulting確定線性性的指南南對于給定定的x0，畫出a水平的置置信帶低值：b+ax0-t1-a/2(gm-2)s/n高值：b+ax0+t1-a/2(gm-2)s/n其中1/n=1/gm+(x0-x)2/(xi-x)21/2畫出“偏偏倚=0”線，評審審該圖指指出特殊殊原因和和線性的的可接受受性。為使測量量系統(tǒng)線線性可被被接

31、受，“偏倚倚=0”線必須完完全在擬擬合線置置信帶以以內(nèi)。TopConsulting確定線性性的指南南線性-舉例一名工廠廠主管希希望對過過程采用用新的測測量系統(tǒng)統(tǒng),作為PPAP的一部分分,需要評價價測量系系統(tǒng)的線線性,在測量系系統(tǒng)量程程內(nèi)選擇擇5個零件,每個零件件經(jīng)過全全尺寸檢檢驗(yàn)測量量以確定定其基準(zhǔn)準(zhǔn)值.然后由領(lǐng)領(lǐng)班分別別測量每每個零件件12次.研究中零零件是被被隨機(jī)選選擇的.計算偏倚倚均值，可用Excel。TopConsulting確定線性性的指南南作圖分析析：用最最小二乘乘法求出出a、ba=(xy-xy/gm)/x2-(x)2/gm=-0.131667b=y-ax=0.736667計算s和

32、最佳擬擬合線的的置信帶帶，可用MINITAB畫出。判斷偏倚倚=0是否包含含在置信信帶內(nèi)：如果偏倚倚=0沒有包含含在置信信帶內(nèi)，說明線線性不符符合要求求。TopConsulting確定線性性的指南南TopConsulting確定重復(fù)復(fù)性和再再現(xiàn)性的的指南極差法是是一種改改良的計計量型量量具的研研究，它它可迅速速提供一一個測量量變異的的近似，這種方方法只能能提供測測量系統(tǒng)統(tǒng)的整體體概況而而不能將將變異分分為重復(fù)復(fù)性和再再現(xiàn)性。它典型型的用途途是快速速檢查驗(yàn)驗(yàn)證GRR是否發(fā)生生了變化化。典型的極極差方法法用2個評價人人和5個零件進(jìn)進(jìn)行研究究。在研研究中，兩個評評價人各各將每個個零件測測量一次次。每個

33、個零件的的極差是是評價人人A獲得測量量值和B獲得測量量值之間間的絕對對差值。計算極極差的和和與平均均極差。通過將將平均極極差均值值乘以1/d2*可以得到到總測量量變差。TopConsultingGRR分析均值極差差法均值極差差法是一一種可提提供可對對測量系系統(tǒng)重復(fù)復(fù)性和再再現(xiàn)性兩兩個特性性作估計計評價的的方法。與極差法法不同，這種方方法可以以將測量量系統(tǒng)的的變差分分成兩個個部分重復(fù)性和和再現(xiàn)性性，而不不是他們們的交互互作用。表格參見見MSA參考手冊冊.TopConsultingGRR分析均值極差差法進(jìn)行研究究獲取一個個樣本零零件數(shù)n5,應(yīng)代表實(shí)實(shí)際的或或期望的的過程變變差范圍圍。選擇評價價人為

34、A，B，C等。零件件的號碼碼從1到n，評價人人不能看看到零件件編號。如果是正正常測量量系統(tǒng)程程序的一一部分，應(yīng)校準(zhǔn)準(zhǔn)量具。讓評價價人A以隨機(jī)測測量n個零件，將測量量結(jié)果輸輸入第一一行。讓評價人人B和C測量同樣樣的n個零件，而且他他們之間間不能看看到彼此此的結(jié)果果。輸入入數(shù)據(jù)到到第6和11行。TopConsultingGRR分析均值極差差法用不同的的隨機(jī)測測量順序序重復(fù)該該循環(huán)。輸入數(shù)數(shù)據(jù)到第第2，7，12行。在適適當(dāng)?shù)牧辛杏涗洈?shù)數(shù)據(jù)。例例如如果果第一個個測量的的是第7號零件，那么將將結(jié)果記記錄在標(biāo)標(biāo)示著零零件7的列。如如果需要要試驗(yàn)3次，重復(fù)復(fù)循環(huán)并并輸入數(shù)數(shù)據(jù)到3，8，13和行。如果評價價人

35、屬于于不同的的班次，可以使使用一個個替代方方法。讓讓評價人人A測量所有有 的10個零件輸輸入數(shù)據(jù)據(jù)于第1行，然后后評價人人A以不同的的順序讀讀數(shù)，記記錄結(jié)果果錄結(jié)果果于第2，3行，讓評評價人B，C同樣做。TopConsultingGRR分析均值極差差法結(jié)果分析析-作圖法作圖工具具的應(yīng)用用是很重重要的。在使用用任何其其他統(tǒng)計計分析之之前應(yīng)先先用作圖圖工具將將明顯的的變差特特殊原因因數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行系統(tǒng)統(tǒng)地篩選選。從測量系系統(tǒng)分析析得到的的數(shù)據(jù)可可以用控控制圖顯顯示出來來。TopConsultingGRR分析均值極差差法均值圖將每個評評價人對對每個零零件多個個讀數(shù)的的均值畫畫于圖中中，并標(biāo)標(biāo)以零件件號碼

36、為為代碼，這樣可可以幫助助我們確確定評價價人之間間的一致致性。大約一半半或更多多的均值值應(yīng)落在在控制限限以外。如果數(shù)數(shù)據(jù)顯示示出這種種圖形，那么測測量系統(tǒng)統(tǒng)應(yīng)該能能夠充分分探測零零件-零件之間間的變差差并且測測量系統(tǒng)統(tǒng)能夠提提供對過過程分析析和過程程控制有有用的信信息。如如果少于于一半的的均值落落在控制制限外邊邊，則測測量系統(tǒng)統(tǒng)缺乏足足夠的分分辨率或或樣本不不能代表表期望的的過程變變差。TopConsultingGRR分析均值極差差法極差圖極差控制制圖用于于確定過過程是否否受控。在包括平平均極差差和控制制限的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的極極差圖上上畫出了了由每個個評價人人對每個個零件測測量的多多個讀數(shù)數(shù)范圍。如果

37、所有有的極差差都受控控，則所所有的評評價人的的工作狀狀態(tài)是相相同的。如果一個個評價人人不受控控，則測測量他的的方法與與其他人人不同。如果所有有評價人人都不受受控，則則測量系系統(tǒng)對評評價人的的技術(shù)很很敏感，需要改改善以獲獲得有用用的數(shù)據(jù)據(jù)。TopConsultingGRR分析均值極差差法數(shù)據(jù)分析析量具重復(fù)復(fù)性和再再現(xiàn)性的的計算如如圖所示示。圖24顯示的是是數(shù)據(jù)表表，記錄錄了所有有的研究究結(jié)果。圖25顯示的是是報告表表，記錄錄了所有有識別的的信息和和按規(guī)定定公式的的計算結(jié)結(jié)果?？蓪D24和圖25合并為一一起用excel完成TopConsultingChapter 4計數(shù)型測測量系統(tǒng)統(tǒng)評價計數(shù)型測測

38、量系統(tǒng)統(tǒng)屬于測測量系統(tǒng)統(tǒng)中的一一類，測測量值是是一種有有限的分分級數(shù)，與結(jié)果果是連續(xù)續(xù)值的計計量型測測量系統(tǒng)統(tǒng)不同。最常見見的是通通過/不通過量量具，只只可能有有兩種結(jié)結(jié)果。與計量型型量具不不同，計計數(shù)型量量具不能能指出一一個零件件有多好好或多壞壞，只能能指出零零件可接接受或拒拒絕（如如兩個分分級）MSA第三版中中介紹的的方法：風(fēng)險分析析法：假假設(shè)檢檢驗(yàn)分析析-交叉表方方法信號探測測法解析法TopConsulting零件尺寸分區(qū)區(qū)LSL中心值USLIIIIIIIIII區(qū)：壞零零件永遠(yuǎn)遠(yuǎn)被測量量為壞零零件II區(qū)：可能能作出錯錯誤決定定的區(qū)域域III區(qū)：好零零件永遠(yuǎn)遠(yuǎn)被測量量為好零零件II區(qū)的寬度

39、度是多少少？TopConsulting風(fēng)險分析析法前題條件件：由于于此類方方法不能能量化測測量系統(tǒng)統(tǒng)的變異異性，只只有當(dāng)顧顧客同意意的情況況下才能能使用。使用基礎(chǔ)礎(chǔ)：良好好的統(tǒng)計計實(shí)踐、了解潛潛在的可可影響產(chǎn)產(chǎn)品和測測量過程程變差源源、了解解一個不不正確的的判斷對對保持過過程或最最終顧客客的影響響。TopConsulting風(fēng)險分析析法數(shù)據(jù)收集集隨機(jī)從過過程中抽抽取50個零件樣樣本，以以獲得覆覆蓋過程程范圍的的零件。使用3名評價人人，每位位評價人人對每個個零件評評價3次，將評評價結(jié)果果記錄在在“計數(shù)型研研究數(shù)據(jù)據(jù)表”中。1代表接受受，0代表不接接受。參見附表表。評價的組組織人員員通過使使用實(shí)驗(yàn)

40、驗(yàn)室設(shè)備備等獲得得每個零零件的基基準(zhǔn)值，表中的的“-”、“+”、“”代表零件件處于I區(qū)、III區(qū)和II區(qū)。TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法設(shè)計交叉叉表的目目的是確確定評價價人之間間意見的的一致性性、評價價人與基基準(zhǔn)的一一致性。通過計算算Kappa值來評價價一致性性。通用的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)法則則：Kappa0.75表示一致致性好，Kappa0.4表示一致致性差。TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法A與B的交叉表表B 總計01A0 觀測值 期望值 44 15.7 6 34.3 50 50.01 觀測值 期望值 3 31.3 97 68.7 100 100.0總計 觀測值

41、期望值 47 47.0 103 103.0 150 150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法B與C的交叉表表C 總計01B0 觀測值 期望值 42 16.0 5 31.0 47 47.01 觀測值 期望值 9 35.0 94 68.0 103 103.0總計 觀測值 期望值 51 51.0 99 99.0 150 150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法A與C的交叉表表C 總計01A0 觀測值 期望值 43 17.0 7 33.0 50 50.01 觀測值 期望值 8 34.0 92 66.0 100 100.0總計 觀測值 期望值 51 51.0

42、99 99.0 150 150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法計算Kappa值Kappa=（P0-Pe)/(n-Pe)其中P0=對角線單單元中觀觀測值的的總和；Pe=對角線單單元中期期望值的的總和。(0期望值=A0行*B0列/n,代表偶然然性）A與B的Kappa值P0=44+97=141Pe=15.7+68.7=84.4Kappa=(141-84.4)/(150-84.4)=0.86TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法同樣的方方法可以以計算出出A與C的Kappa值、B與C的Kappa值：以上分析析表明：所有評評價人之之間表現(xiàn)現(xiàn)出的一一致性好好。 Kapp

43、aABC A 0.86 0.78 B 0.86 0.79 C 0.78 0.79 TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法同理，每每個評價價人與基基準(zhǔn)的一一致性也也可用交交叉表和和Kappa值來評價價。基準(zhǔn) 總計01A0 觀測值 期望值 45 16.0 5 34.0 50 50.01 觀測值 期望值 3 32.0 97 68.0 100 100.0總計 觀測值 期望值 48 48.0 102 102.0 150 150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法B與基準(zhǔn)判判斷交叉叉表基準(zhǔn) 總計01B0 觀測值 期望值 45 15.0 2 32.0 47 47.01 觀測值 期望值 3 33.0 100 70.0 103 103.0總計 觀測值 期望值 48 48.0 102 102.0 150 150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法C與基準(zhǔn)判判斷交叉叉表基準(zhǔn) 總計01C0 觀測值 期望值 42 16.3 9 34.7 51 51.01 觀測值 期望值 6 31.7 93 67.3 99 99.0總計 觀測值 期望值 48 48.0 102 102.0 150 150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)分析交叉表方方法計算每個個評價人人與基準(zhǔn)準(zhǔn)的Kappa值以上分析析表明：每個評評價人與與基準(zhǔn)有有好的一一致性