一元一次不等式蘇教版基礎練習一

1、合用文案一元一次不等式基礎練習（一）一選擇題（共24小題）1以下不等式變形正確的選項是（）A由ab，得acbcB由ab，得a2b2C由1，得aD由ab，得cacb2若ab，則以下各式中必然成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b3如圖，是關于x的不等式2xa1的解集，則a的取值是（）Aa1Ba2Ca=1Da=24小聰用100元錢去購買筆錄本和鋼筆共15件，已知每本筆錄本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買（）支鋼筆A10B11C12D135甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行，若是甲的速度是乙的速度的兩倍，若是要保證在2小時以內相遇，則甲的速度（）A小于8km/hB大

2、于8km/hC小于4km/hD大于4km/h6某市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不高出3千米都需付8元車費），高出3千米今后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計），某人從甲地到乙地經過的行程是x千米，出租車費為21.5元，那么x的最大值是（）A11B8C7D5標準文檔合用文案7不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是（）ABCD8不等式組的解集是（）Ax3Bx3Cx2D無解9若是不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1C2a1D2a110不等式組的最小整數解是（）A0B1C2D311若是不等式ax1的解集是，則（）Aa0Ba0Ca0Da012若是（a+1

3、）xa+1的解集是x1，那么a的取值范圍是（）Aa0Ba1Ca1Da是任意有理數13若是mn0，那么以下結論錯誤的選項是（）Am9n9B2m2nCmnD114若是xy，那么以下各式中正確的選項是（）Ax1y1B2x2yCxyD15已知a、b為任意實數，ab，則以下變形必然正確的選項是（）Aa1b1BabC|a|b|D標準文檔合用文案16解不等式的變形過程中，正確的選項是（）A不等式2x4的兩邊同時除以2，得x2B不等式1x3的兩邊同時減去1，得x2C不等式4x23x移項，得4x+x32D不等式1去分母，得2x63x17若不等式（a+1）x2的解集為x，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da

4、118不等式2x13x3的正整數解的個數是（）A1個B2個C3個D4個19若三個連續(xù)正奇數的和不大于27，則這樣的奇數組有（）A3組B4組C5組D6組20在“人與自然”知識競賽中，共有25道選擇題，關于每道題，答對者得4分，不答或答錯者倒扣2分，得分不低于60分者得獎，那么要得獎最少應答對的題數是（）A18B19C20D2121式子：20；4x+y1；x+3=0；y7；m2.53其中不等式有（）A1個B2個C3個D4個22以下說法中，錯誤的選項是（）A不等式x5的整數解有無數多個B不等式x5的負整數解集有限個C不等式2x8的解集是x4標準文檔合用文案D40是不等式2x8的一個解23已知不等式組

5、，其解集在數軸上表示正確的選項是（）ABC24如圖，不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是（）ABC二填空題（共9小題）25不等式組：的解集是26若是不等式3xm0的正整數解是1，2，3，那么m的范圍是27已知不等式組的解集是2x3，則關于x的方程ax+b=0的解為28寫出不等式組的解集為29若不等式組的解集為1x1，則a=，b=30不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整數解為31不等式組的解集是32不等式組的解集是標準文檔合用文案33若a1，則a+20162a+2015（填“”或“”）三解答題（共7小題）34若不等式組的解集為1x6，求a，b的值解以下不等式，并把它的解集在數軸上表示出來

6、42（x3）4（x+1）36已知整數x滿足不等式3x46x2和不等式1并且滿足方程3（x+m）5m+2=0，求m的值37解不等式1，并把解集在數軸上表示出來38解不等式組：39解不等式組：40解不等式組，并把解集在數軸上表示出來標準文檔合用文案一元一次不等式基礎練習（一）參照答案與試題解析一選擇題（共24小題）1（2017?寶豐縣一模）以下不等式變形正確的選項是（）A由ab，得acbcB由ab，得a2b2C由1，得aD由ab，得cacb【解析】分別利用不等式的基本性質判斷得出即可【解答】解：A、由ab，得acbc（c0），故此選項錯誤；B、由ab，得a2b2，故此選項錯誤；C、由1，得a（a0

7、），故此選項錯誤；D、由ab，得cacb，此選項正確應選：D【議論】此題主要觀察了不等式的基本性質，正確掌握不等式基本性質是解題關鍵2（2017?樂清市模擬）若ab，則以下各式中必然成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b【解析】依照不等式的性質即可求出答案【解答】解：（A）a+2b+2，故A錯誤；（B）a2b2，故B錯誤；標準文檔合用文案D）2ab，故D錯誤；應選（C）【議論】此題觀察不等式的性質，解題的要點是正確理解不等式的性質，此題屬于基礎題型3（2017?威海一模）如圖，是關于x的不等式2xa1的解集，則a的取值是（）Aa1Ba2Ca=1Da=2【解析】先依照在數軸上表示不等式

8、解集的方法求出不等式的解集，再列出關于a的方程，求出a的取值范圍即可【解答】解：由數軸上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為x1，解不等式2xa1得，x，即=1，解得a=1應選C【議論】此題觀察的是在數軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的差異是解答此題的要點4（2017?杭州模擬）小聰用100元錢去購買筆錄本和鋼筆共15件，已知每本筆錄本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買（）支鋼筆A10B11C12D13【解析】設小聰買了x支鋼筆，則買了（15x）本筆錄本，依照總價=單價數量結合總錢數不高出100元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取最標準文檔合用文案大的正整數即可得出結論【

9、解答】解：設小聰買了x支鋼筆，則買了（15x）本筆錄本，依照題意得：7x+5（15x）100，解得：x應選C【議論】此題觀察了一元一次不等式的應用，依照總價=單價數量結合總錢數不高出100元列出關于x的一元一次不等式是解題的要點5（2017?賈汪區(qū)一模）甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行，若是甲的速度是乙的速度的兩倍，若是要保證在2小時以內相遇，則甲的速度（）A小于8km/hB大于8km/hC小于4km/hD大于4km/h【解析】設甲的速度為xkm/h，則乙的速度為xkm/h，依照兩地相距24km以及二人2小時以內相遇即可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出結論

10、【解答】解：設甲的速度為xkm/h，則乙的速度為xkm/h，由已知得：2（x+x）24，解得：x8應選B【議論】此題觀察了一元一次不等式的應用，解題的要點是依照數量關系得出不等式此題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，依照數量關系找出不等式是要點標準文檔合用文案6（2017?石家莊模擬）某市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不高出3千米都需付8元車費），高出3千米今后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計），某人從甲地到乙地經過的行程是x千米，出租車費為21.5元，那么x的最大值是（）A11B8C7D5【解析】依照出租車費8+2.6高出3千米的行程結合出租車費為21.5

11、元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其整數即可得出結論【解答】解：依照題意得：8+2.6（x3）21.5，解得：x8.19，不足1千米按1千米計，x的最大值是8應選B【議論】此題觀察了一元一次不等式的應用，依照出租車費8+2.6高出3千米的行程結合出租車費為21.5元列出關于x的一元一次不等式是解題的要點7（2017?耒陽市模擬）不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是（）AB標準文檔合用文案CD【解析】依照不等式的性質求出不等式的解集，依照找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解：解不等式3x+24，得x2，解不等式（x4）1，得x3，不等式組的解集為2x3，把不等式

12、的解集在數軸上表示為：應選：B【議論】此題主要觀察對解一元一次不等式（組），不等式的性質，在數軸上表示不等式的解集等，能依照不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的要點8（2017?宜興市一模）不等式組的解集是（）Ax3Bx3Cx2D無解【解析】依照一元一次不等式組的解法即可求出x的解集【解答】解：2x6x3x20 x2標準文檔合用文案不等式組的解集為：x2應選（C）【議論】此題觀察不等式組的解法，解題的要點是熟練一元一不等式的解法，本題屬于基礎題型9（2017?東明縣二模）若是不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1C2a1D2a1【解析】第一依照不等式恰好有3個整數解求出不

13、等式組的解集為1x2，既而可得a的取值范圍【解答】解：如圖，由圖象可知：不等式組恰有3個整數解，需要滿足條件：2a1應選C【議論】此題主要觀察認識不等式組，要點是正確理解解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到10（2017?茂縣一模）不等式組的最小整數解是（）A0B1C2D3標準文檔合用文案【解析】第一解不等式組確定不等式組的解集，即可確定不等式組的最小整數解【解答】解：解不等式（1）得：x，則不等式組的解集是：x3，故最小的整數解是：1應選B【議論】此題主要觀察了不等式組的整數解的確定，要點是正確解得不等式組的解集11（2017春?簡陽市期中）若是不等式ax1的解集是

14、，則（）Aa0Ba0Ca0Da0【解析】依照不等式的性質解答，由于不等號的方向發(fā)生了改變，因此可判斷a為負數【解答】解：不等式ax1兩邊同除以a時，若a0，解集為x；若a0，則解集為x；應選D【議論】此題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算12（2017春?定安縣期中）若是（a+1）xa+1的解集是x1，那么a的取標準文檔合用文案值范圍是（）Aa0Ba1Ca1Da是任意有理數【解析】依照不等式的性質3，可得答案【解答】解：若是（a+1）xa+1的解集是x1，得a+10，a1，應選：B【議論】此題觀察了不等式的性質，不等式的兩邊都乘以或除

15、以同一個負數，不等號的方向改變13（2017春?東明縣期中）若是mn0，那么以下結論錯誤的選項是（）Am9n9B2m2nCmnD1【解析】A：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據此判斷即可；B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，據此判斷即可；C：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，據此判斷即可；D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，據此判斷即可【解答】解：由于mn0，標準文檔合用文案因此m9n9，A正確；由于mn0，因此2m2n，B錯誤；由于mn0，因此mn，C正確；由于mn

16、0，因此，D正確應選：B【議論】此題主要觀察了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變14（2017春?山亭區(qū)期中）若是xy，那么以下各式中正確的選項是（）Ax1y1B2x2yCxyD【解析】依照不等式的性質，可得答案【解答】解：A、不等式的兩邊都減1，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以1，不等號的方向改變，故C正確；D、不等式的兩邊都

17、除以2，不等號的方向不變，故D錯誤；應選：C【議論】此題觀察了不等式的基本性質，“0”是很特其他一個數，因此，解答不標準文檔合用文案等式的問題時，應親近關注“0”存在與否，以防掉進“0”的騙局不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變15（2017春?漳浦縣期中）已知a、b為任意實數，ab，則以下變形必然正確的是（）Aa1b1BabC|a|b|D【解析】依照不等式的性質即可求出答案【解答】解：（B）ab，故B錯誤；C）若a=0，b=1，則|a|b|，故C錯誤；

18、D），故D錯誤；應選（A）【議論】此題觀察不等式的性質，解題的要點是正確理解不等式的性質，此題屬于基礎題型16（2017春?太原期中）解不等式的變形過程中，正確的選項是（）A不等式2x4的兩邊同時除以2，得x2B不等式1x3的兩邊同時減去1，得x2C不等式4x23x移項，得4x+x32D不等式1去分母，得2x63x【解析】依照不等式的性質即可求出答案標準文檔合用文案【解答】解：（A）不等式2x4的兩邊同時除以2，得x2，故A錯誤；B）不等式1x3的兩邊同時減去1，得x2，故B錯誤；C）不等式4x23x移項，得4x+x3+2，故C錯誤；應選（D）【議論】此題觀察不等式的性質，解題的要點是正確理解

19、不等式的性質，此題屬于基礎題型17（2017春?仁壽縣期中）若不等式（a+1）x2的解集為x，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【解析】依照不等式的性質可得a+10，由此求出a的取值范圍【解答】解：不等式（a+1）x2的解集為x，不等式兩邊同時除以（a+1）時不等號的方向改變，a+10，a1應選：C【議論】此題觀察了不等式的性質：在不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數不等號的方向改變此題解不等號時方向改變，因此a+1018（2017春?南安市期中）不等式2x13x3的正整數解的個數是（）A1個B2個C3個D4個【解析】移項、合并同類項，爾后系數化成1即可求得不等式組的解集，爾后確

20、標準文檔合用文案定正整數解即可【解答】解：移項，得：2x3x3+1，合并同類項，得：x2，則x2則正整數解是：1，2應選B【議論】此題觀察了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答此題的要點解不等式應依照不等式的基本性質19（2017春?薛城區(qū)期中）若三個連續(xù)正奇數的和不大于27，則這樣的奇數組有（）A3組B4組C5組D6組【解析】設中間的正奇數為x，則其他兩個正奇數為x1，x+1，依照三個數之和不大于27，列不等式，求出吻合題意的奇數【解答】解：設中間的奇數為x，則其他兩個奇數為x1，x+1，由題意得，x+x1+x+127，解得：x9，三個奇數都為正，x10，x0，x+10，即x

21、1，則奇數x的取值范圍為：1x9，則x可取3，5，7，9共4組標準文檔合用文案應選B【議論】此題觀察一元一次不等式的應用，與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解20（2017春?黃島區(qū)期中）在“人與自然”知識競賽中，共有25道選擇題，關于每道題，答對者得4分，不答或答錯者倒扣2分，得分不低于60分者得獎，那么要得獎最少應答對的題數是（）A18B19C20D21【解析】設要得獎應答對的題數為x道，則不答或答錯的題數為（25x）道，依照總分=4答對題目數2答錯（或不答）題目數結合得分不低于60分者得獎，即可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，取其內的最小整數即可【

22、解答】解：設要得獎應答對的題數為x道，則不答或答錯的題數為（25x）道，依照題意得：4x2（25x）60，解得：x18，x為整數，x19應選B【議論】此題觀察了一元一次不等式的應用，依照總分=4答對題目數2答錯（或不答）題目數結合得分不低于60分者得獎，列出關于x的一元一次不等式是解題的要點標準文檔合用文案21（2017春?昌平區(qū)月考）式子：20；4x+y1；x+3=0；y7；m2.53其中不等式有（）A1個B2個C3個D4個【解析】找到用不等號連接的式子的個數即可【解答】解：是用“”連接的式子，是不等式；是用“”連接的式子，是不等式；是等式，不是不等式；沒有不等號，不是不等式；是用“”連接的

23、式子，是不等式；不等式有共3個，應選C【議論】用到的知識點為：用“，”連接的式子叫做不等式22（2017春?崇仁縣校級月考）以下說法中，錯誤的選項是（）A不等式x5的整數解有無數多個B不等式x5的負整數解集有限個C不等式2x8的解集是x4D40是不等式2x8的一個解【解析】正確解出不等式的解集，就可以進行判斷【解答】解：A、正確；B、不等式x5的負整數解集有4，3，2，1C、不等式2x8的解集是x4標準文檔合用文案D、不等式2x8的解集是x4包括40，故正確；應選C【議論】解答此題的要點是要會解不等式，理解不等式解集的意義注意解不等式時，不等式兩邊同時除以同一個負數時，不等號的方向改變23（2

24、016?東營）已知不等式組，其解集在數軸上表示正確的選項是（）ABC【解析】求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數軸上把不等式組的解集表示出來，即可得出選項【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式組的解集為：x3，在數軸上表示不等式組的解集為：應選：B【議論】此題觀察了在數軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式（組）的應用，要點是能正確在數軸上表示不等式組的解集24（2016?河池）如圖，不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是（）標準文檔合用文案ABC【解析】數軸的某一段上面表示解集的線的條數，與不等式的個數相同，那么這段就是不等式組的解集實心圓點包括該點，空心圓圈不

25、包括該點，大于向右小于向左【解答】解：由得，x2，由得，x2，故此不等式組的解集為：2x2應選：B【議論】此題觀察了在數軸上表示不等式的解集不等式的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，若是數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數相同，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示二填空題（共9小題）25（2017?紹興模擬）不等式組：的解集是x5【解析】分別解兩個不等式獲取x1和x5，爾后依照同大取大確定不等式組的解集【解答】解：，解得x1，標準文檔合用

26、文案解得x5，因此不等式組的解集為x5故答案為x5【議論】此題觀察認識一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，爾后依照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集26（2017?仁壽縣模擬）若是不等式3xm0的正整數解是1，2，3，那么m的范圍是9m12【解析】先求出不等式的解集，再依照其正整數解列出不等式，解此不等式即可【解答】解：解不等式3xm0獲?。簒，正整數解為1，2，3，34，解得9m12故答案為：9m12【議論】此題觀察了一元一次不等式的整數解，依照x的取值范圍正確確定的范圍是解題的要點再解不等式時要依照不等式的基本性質27（20

27、17?南城縣校級模擬）已知不等式組的解集是2x3，則關于x的方程ax+b=0的解為【解析】依照不等式組的解集即可得出關于a、b而愿意方程組，解方程組即可標準文檔合用文案得出a、b值，將其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出結論【解答】解：不等式組的解集是2x3，解得：，方程ax+b=0為2x+1=0，解得：x=故答案為：【議論】此題觀察認識一元一次不等式以及一元一次方程的解，解題的要點是求出a、b值此題屬于基礎題，難度不大，解集該題型題目時，依照不等式組的解集求出未知數的值是要點28（2017?東昌府區(qū)一模）寫出不等式組的解集為1x【解析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，獲取不等式

28、組的解集【解答】解：不等式的解集為x3，不等式的解集為x1，因此不等式組的解集為1x3故答案為：1x3【議論】主要觀察了一元一次不等式解集的求法，其簡略求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）標準文檔合用文案29（2017春?東港市期中）若不等式組的解集為1x1，則a=，b=2【解析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出解集，根據已知的解集即可獲取a與b的值【解答】解：，由解得：x，由解得：x2b+3，不等式解集為：2b+3x，可得2b+3=1，=1，則a=1，b=2故答案為：1；2【議論】此題觀察認識一元一次不等式

29、組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解此題的要點30（2017春?章丘市校級月考）不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整數解為2【解析】第一利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可【解答】解：不等式5（x2）+86（x1）+7，整理得，x3，其最小整數解是2；標準文檔合用文案不等式的最小整數解是2故答案為：2【議論】此題觀察了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答此題的要點解不等式應依照不等式的基本性質31（2016?呼倫貝爾）不等式組的解集是x3【解析】分別解出題中兩個不等式組的解，爾后依照口訣求出x的交集，就是不等式組的解集【解答】解：由（1

30、）得，x2由（2）得，x3因此解集是：x3【議論】此題主要觀察了一元一次不等式組的解法，比較簡單32（2016?撫順）不等式組的解集是7x1【解析】分別解出不等式組中兩個不等式的解，合在一起即可得出不等式組的解集【解答】解：解不等式，得x1；解不等式，得x7不等式組的解集為7x1標準文檔合用文案故答案為：7x1【議論】此題觀察認識一元一次不等式組，解題的要點是熟練掌握解不等式組的方法此題屬于基礎題，難度不大，解集該題型題目時，熟練掌握解不等式（或不等式組）的方法是要點33（2016?高郵市一模）若a1，則a+20162a+2015（填“”或“”）【解析】先在不等式a1兩邊都加a，再兩邊都加20

31、15，即可得出2a+20152016+a【解答】解：a1，兩邊都加a，得2a1+a兩邊都加2015，得2a+20152016+a，即2016+a2a+2015故答案為：【議論】此題主要觀察了不等式的基本性質，解題時注意：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變三解答題（共7小題）34（2017?河北區(qū)校級模擬）若不等式組的解集為1x6，求a，b的值標準文檔合用文案【解析】先把a、b看作已知把x的取值范圍用a、b表示出來，再與已知解集對照較獲取關于a、b的二元一次方程組，再用加減消元法或代入消元法求出a、的值【解答】解：原不等式組可化為它的解為1x6，解得【

32、議論】此題觀察的是解一元一次不等式組及二元一次方程組，依照題意獲取關于a、b的二元一次方程組是解答此題的要點35（2017春?資中縣期中）解以下不等式，并把它的解集在數軸上表示出來42（x3）4（x+1）【解析】去分母，爾后移項、合并同類項，系數化成1即可求解【解答】解：去括號，得：42x+64x+4，移項，得：2x4x446，合并同類項，得：6x6，系數化成1得：x1【議論】此題觀察認識簡單不等式的能力，解答這類題學生經常在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯標準文檔合用文案解不等式要依照不等式的基本性質：1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變36（2017春?全