《實數(shù)》知識點及典型例題

1、 實數(shù)知識點及典型例）知識框圖正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0熟記：算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和I注意掌握以下公式：考點一、關(guān)于“說法正確的是”的題型考點二、有關(guān)概念的識別考點三、計算類型題考點四、數(shù)形結(jié)合類型五、實數(shù)絕對值的應(yīng)用考點六、實數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用考點七、實數(shù)應(yīng)用題將考點與相關(guān)習(xí)J將考點與相關(guān)習(xí)J聯(lián)系起來考點一、關(guān)于“說法正確的是”的題型1、下列說法正確的是（）A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.二是分?jǐn)?shù)42、有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根：是17的平方根。其中正確的有（）A.0個B.1個C

2、.2個D.3個3、下列結(jié)論中正確的是（）A.數(shù)軸上任一點都表示唯一的有理數(shù)B.數(shù)軸上任一點都表示唯一的無理數(shù)C,兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)D.數(shù)軸上任意兩點之間還有無數(shù)個點考點二、有關(guān)概念的識別1、下面幾個數(shù)：0.34,1.010010001，習(xí)-0.064,3n,其中，無理數(shù)的個數(shù)有（）7A.1B,2C.3D,42、下列說法中正確的是（）A.阮的平方根是3B1的立方根是1C.W=lD.-五是5的平方根的相反數(shù)3、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a,則與之相鄰的前一個自然數(shù)是考點三、計算類型題1、設(shè)底=a,則下列結(jié)論正確的是（）A.4.5a5.0B5,0a5.5C.5.5a6,0D,6.0a/2-1B

3、.lC.2y/2D.y/2-21CAB考點五、實數(shù)絕對值的應(yīng)用1、3-2+|逐+|-|-考點六、實數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用1.已知:V3a-b+|a1.已知:V3a-b+|a2-49|Va+7=0，求實數(shù)a,b的值。.已知(x-6),+J2x=6y)+ly+2z1=0,求(x-y)Lz的值?？键c七、實數(shù)應(yīng)用題1.有一個邊長為11cm的正方形和一個長為13cm,寬為8cm的矩形，要作一個面枳為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為多少cm。2、如圖，一個瓶子的容積為1升，瓶內(nèi)裝著一些溶液。當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)溶液的高度為20cm,倒放時，空余部分的高度為5cm（如圖）。求：（1）瓶內(nèi)溶液的體積為（2）圓柱

4、開杯子的內(nèi)底面半徑引申提高大家都知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，但有人對循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù)數(shù)，感到不可理解，認(rèn)為它應(yīng)屬于無理數(shù)的范疇。為了讓他們理解清楚，小明就思考著能否將循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？下面這幾個循環(huán)小數(shù)，你能幫小明把它變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)嗎?（1）0.23(2)1.123一、選擇題1、立方根為8的數(shù)是（）A、512B、64C.2D、22、已知正數(shù)m滿足條件m?=39,則m的整數(shù)部分為（）A、9B、8C、7D、63、下列說法錯誤的是（）A、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)B、無限小數(shù)未必是無理數(shù)，但無理數(shù)一定是無限小數(shù)C、分?jǐn)?shù)總是可以化成小數(shù)，但小數(shù)未必能轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)D、有理數(shù)都可以表示成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)4、

5、下列各式正確的是（）A、限=4B、洞=4C、-/779=-3D、5、一個數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個數(shù)是（）A.1B、0C、1或0D、1或0或一16、已知，x+10+*/y13=0,則x+y的值是（）A、13B、3C、-3D、237、兩個連續(xù)自然數(shù)，前一個數(shù)的算術(shù)平方根是X,則后一個數(shù)的算術(shù)平方根是（）A、x+1B、x3+l8、下列四個數(shù)中，比。小的數(shù)是A.|B、建9、若版+翡=0,則x與y的關(guān)系是（）A、x=y=0B、x與y的值相等C、x與y互為倒數(shù)D、x與y互為相反數(shù)10、如果汨5=2.872,23700=28,72,則如0237=()A、0.2872B、28.72二、填空題（每空2

6、分，共30分）C、2.872D、0.0287211、巾表示的算術(shù)平方根；等的立方根為;y25=，戶=1/12、在小與莊之間，整數(shù)個數(shù)是個；13、在數(shù)軸上一個點到原點距離為2理，則這個數(shù)為：14、如果正的平方根是4,那么x=,洞的平方根是;15、已知a=5,則，P=；16、觀察下列各式：二？=正乂5,迎二？=小義書,匚？=y/ix乖,則.I。?_;17、如果x2=9,則x=,x3=-8,則乂=18、已知一個正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6,則這個正數(shù)是19、已知25-144=0,且x是正數(shù)，求代數(shù)式再的值20、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，則病F+病二.21、用鐵皮制作一個封閉的正方體，

7、它的體積為1.728n?,則需要面枳為m?的鐵皮22、已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1,1111蘇耳洞歷如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3,那么至少需要選取個數(shù)22、已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1,1111蘇耳洞歷如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3,那么至少需要選取個數(shù)三、解答題23、計算：(1)725-125(2)翳+扉(3)V2-2(V2-l)+/3-2(精確到001)(4)、-圻2W4-+|/99-71001(5)L25+(-/9)2.|3-n|25、跳傘運動員跳離飛機，在未打開降落傘前，下降的高度d（米）與下降的時間t（秒）之間有關(guān)系式：t=（不計空氣阻力）（1）填表：卜降身度d（米）2080245320下降時間t（秒）（2）若共下降2000米，則前500米與后1500米所用的時間分別是多少?26、如圖，紙上有5個邊長為1的小正方形組成的紙片，可以把它剪拼成一個正方形。（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少?（2）在數(shù)軸上作出表示小、一24的點。（3）你能在3X3的正方形方格圖中，連接四個點組成面枳為5的正方形嗎?（4）你能把這十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個大正方形嗎？若能，邊長為多少?27、做自由落體運動的物體下落的高度h（m）與