2015-2016學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)下冊 5.3 線段的垂直平分線（新版）北師大版

1、第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時(shí)線段的垂直平分線探 究 新 知第2課時(shí)線段的垂直平分線 活動(dòng)1知識準(zhǔn)備 1C是線段AB的中點(diǎn)，則AC_2在同一平面內(nèi)，過點(diǎn)P有且只有_條直線與直線AB垂直BC一第2課時(shí)線段的垂直平分線 活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué) 探究垂直平分線的性質(zhì)在紙上畫一條線段，并對折線段，思考如下問題：(1)線段_(填“是”或“不是”)軸對稱圖形；(2)折痕與線段_(填“垂直”或“不垂直”)；(3)在折痕上任找一點(diǎn)，沿著這點(diǎn)和線段的兩個(gè)端點(diǎn)所在直線分別對折，折痕上這一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離_(填“相等”或“不相等”)根據(jù)以上操作，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？_是垂直相

2、等相等新 知 梳 理第2課時(shí)線段的垂直平分線知識點(diǎn)線段垂直平分線的對稱性 1線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是_這條線段的垂直平分線_，另一條對稱軸是線段所在的直線2線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段_兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等_(線段垂直平分線的性質(zhì)定理)新 知 梳 理第2課時(shí)線段的垂直平分線知識點(diǎn)線段垂直平分線的對稱性 1線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是_，另一條對稱軸是線段所在的直線2線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段_(線段垂直平分線的性質(zhì)定理)這條線段的垂直平分線 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等重難互動(dòng)探究第2課時(shí)線段的垂直平分線探究問題一線段垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用 例1如圖5317所示，已知ABC是等腰三角

3、形，AB，AC都是腰，DE是AB的垂直平分線，BECE12，BC8，求ABC的周長 圖5317解析 本題依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可以得到第2課時(shí)線段的垂直平分線解： 因?yàn)镈E是AB的垂直平分線，所以AEBE，所以AECE12AC.因?yàn)锳BC是等腰三角形，所以ABAC12，所以ABC的周長是ABACBC1212832.第2課時(shí)線段的垂直平分線歸納總結(jié) 應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)要注意兩點(diǎn)：(1)點(diǎn)一定在垂直平分線上；(2)距離指的是點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離 第2課時(shí)線段的垂直平分線探究問題二線段垂直平分線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用 例3 如圖5318是某城區(qū)的三所小學(xué)A，B，C的分布示意圖，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一座兒童游樂中心P.若要使三所學(xué)校到兒童游樂中心的距離相等，則兒童游樂中心應(yīng)修在何處？ 圖5318圖5319第2課時(shí)線段的垂直平分線解析 要修一點(diǎn)P，使它到A，B，C三點(diǎn)的距離相等，即PAPBPC，可先找出到A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，就是作線段AB的垂直平分線EF；