2022-2023學(xué)年海南省保亭縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，BAC=120，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將ACD沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則B等于( ) A15B20C25

2、D302已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（ ）A10B2.4C4.8D143如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD24在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）5下列計(jì)算正確的是ABCD6某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A27B28C29D307下列計(jì)算結(jié)果正確

3、的是（）A2x2y3+x y2x3y4B3x2y5xy22x2yC(3a2)(3a2)9a24D28x4y27x3y4xy8如圖，為線段上任意一點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接以下五個(gè)結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)9如圖，OAOC，OBOD且OAOB，OCOD，下列結(jié)論：AODCOB；CDAB；CDAABC； 其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD10個(gè)人所得稅規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個(gè)人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級(jí)數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500

4、元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（ ）A245B350C6650D675511下列各組數(shù)中，是方程的解的是（ ）ABCD12若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD且二、填空題（每題4分，共24分）13已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，則_（填“”，“”或“”）.14如圖，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，則DE_15一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中ABC=_16 “寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來” 喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資

5、料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為_17如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn).設(shè)，若，則_（用含的式子表示）18把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B、C重合)，點(diǎn)B、E在AD異側(cè)，I為APC的內(nèi)心(三條角平線的交點(diǎn)) （1）求證：BAD=CAE；（2）當(dāng)BAC=90時(shí),若AB=16，

6、BC=20時(shí)，求線段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范圍為mAIC【分析】把橫坐標(biāo)代入計(jì)算可得解.【詳解】解：一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案為點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBE=CBE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DEB=CBE，從而得出DBE=DEB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論【詳解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB

7、=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握等角對(duì)等邊、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵15、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案為7516、210-5【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00002=210-5，故答案為：210-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為

8、由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定17、【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線段的和差關(guān)系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當(dāng)AD=EC時(shí)，即AE=EC，E點(diǎn)為AC邊的中點(diǎn)，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.18、0.1【分析】利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進(jìn)而得出第8組的頻率【詳解】解：把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.

9、5625第5組到第7組的頻率是0.125，第8組的頻率是：1- 0.5625-0.125= 0.1故答案為： 0.1【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；，【分析】（1）運(yùn)用已知條件，依據(jù)SAS可證，從而可得，減去重合部分，即得所求證；（2），當(dāng)時(shí)，最小，=最大，運(yùn)用等面積法求出，即可得出結(jié)論；用三角形內(nèi)角和定理求出,運(yùn)用內(nèi)心，求出,設(shè)，則可用表示，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，AIC也可用表示，由于，所以AIC的取值范圍也能求出來.【詳解】（1）證明：在與中，（SAS）即（2）中，由勾股定理，得，而當(dāng)時(shí)，最小，最大，

10、此時(shí)，即，解得，的最大值如圖，則，為的內(nèi)心，、分別平分，又，即，【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、直角三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題、三角形的角平分線、三角形的內(nèi)角和定理，第（2）（3）問解題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化問題，用易求的來表示待求的.20、（1）圖見解析；的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到ABC的面積（3）找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BA與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，；（2）

11、（3）如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BA，交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB最小【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換、三角形的面積以及軸對(duì)稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21、（4）A文具為4只，B文具60只；（4）各進(jìn)50只，最大利潤(rùn)為500元【解析】試題分析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可試題解析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：40 x+45（400 x）=4400，解得：x=4答：A文具為4只，則B文具為400

12、4=60只；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：（4440）x+（4445）（400 x）4%40 x+45（400 x），解得：x50，設(shè)利潤(rùn)為y，則可得：y=（4440）x+（4445）（400 x）=4x+8008x=6x+800，因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以當(dāng)x=50時(shí)，利潤(rùn)最大，即最大利潤(rùn)=506+800=500元考點(diǎn)：4一次函數(shù)的應(yīng)用；4一元一次方程的應(yīng)用；4一元一次不等式的應(yīng)用22、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）設(shè)的表達(dá)式為: ，將A、B的坐標(biāo)代入即可求出直線AB的解析式；（2）過點(diǎn)作，交于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)勾股定理求出AB，利用即可

13、求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出AC的解析式，設(shè)，代入解析式中即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)AC的解析式設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（b，），然后利用平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出QA和QB，然后利用QA=QB列方程即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】由題意得，設(shè)的表達(dá)式為: 將代入得，解得：存在過點(diǎn)作交于是角平分線在RtAOB中，由題意得即有解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為：設(shè)直線AC的表達(dá)式為將代入，得解得：的表達(dá)式為設(shè),代入得，存在點(diǎn)Q在AC上，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（b，）QA=，QB=QA=QB解得：b=【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形的綜合問題，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、角平分線的性質(zhì)和平面

14、直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式是解決此題的關(guān)鍵23、乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里【分析】根據(jù)已知條件得到ABO=25+65=90,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】甲直升機(jī)航向?yàn)楸逼珫|25,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?5,ABO=25+65=90,OA=40,OB=180=24(海里),AB=32(海里),32=240(海里/小時(shí)),答:乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形-方向角問題,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵24、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接觀察圖像，即可得出t=2時(shí)，y=2.4，即通話2分鐘需付的電話費(fèi)是2.4元；（2）通過

15、觀察圖像，t3時(shí)，y與t之間的關(guān)系是一次函數(shù)，由圖像得知B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函數(shù)解析式，即可得出y=8.4，即通話7分鐘需付的電話費(fèi)是8.4元.【詳解】解：（2）由圖得B（3,2.4），C（5，5.4）設(shè)直線BC的表達(dá)式為，解得直線BC的表達(dá)式為.（3）把x=7代入解得y=8.4【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和解析式的求解，熟練運(yùn)用即可得解.25、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】（1）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接起來，即可；（2）將向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來，即可；（3）作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，即可【詳解】（1）