菱形 省賽獲獎-完整版課件

有一個角是直角矩形想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等活動二：菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形感受生活生活感受

我們可以這樣做：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？活動三：折一折剪一剪畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：１、菱形是軸對稱圖形嗎？2、菱形有幾條對稱軸？3、對稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？相等的線段：相等的角：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠5=∠6∠3=∠4=∠7=∠834567182DCBAo猜想1：菱形的四條邊相等猜想菱形的性質(zhì)猜想2：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。ABCDO

AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BD求證:性質(zhì)2：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)：BDAC性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中，對角線AC=10，BD=24，則AB＝_______.3cm134.如圖，在菱形ABCD中，已知∠ABD＝20°，則

∠ABC＝___,∠C＝______.活動四：練一練3.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°,則對角線AC=_______.ABCDABCD540°140°5、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。CBDA

O分析：有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決菱形ABCDOES菱形ABCD=BC×AE思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?

S菱形=底×高=對角線乘積的一半為什么?S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BD菱形的面積公式活動五：議一議如圖，菱形花壇ABCD的周長為20m，∠ABC＝60o，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2）生活中的數(shù)學(xué)BAOC生活中的數(shù)學(xué)在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點，那么∠EAF的度數(shù)是（

）A.75°B.60°C.45°D.30°B能力提升對自己說我有哪些收獲？對老師說你還有哪些困惑？對同學(xué)有哪些溫馨提示？暢所欲言活動六：學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎？教材：P60頁第5題P61頁第11，12題如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是異于A、D兩點的